高中物理必修一力的分解和合成

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中物理必修一力的合成和分解一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 理解合力、分力、力的合成和分解。 2. 掌握平行四邊形定則的含義和使用方法，會進(jìn)行力的合成和分解。3. 會進(jìn)行受力分析，會用正交分解法求解力的平衡問題。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：1. 理解什么是等效替代法。2. 熟練掌握平行四邊形定則的應(yīng)用。3. 會根據(jù)力的效果對其進(jìn)行分解并利用三角形關(guān)系求解分力或合力。 4. 會利用正交分解法求解力的平衡問題。難點(diǎn)：1.“平行四邊形定則”的理解和應(yīng)用。2. 按照力的實(shí)際效果分解力。3. 正交分解方法的應(yīng)用。三、考點(diǎn)分析：本節(jié)內(nèi)容是力學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，對本節(jié)課內(nèi)容的考查常和物體的平衡，牛頓運(yùn)動

2、定律及運(yùn)動結(jié)合起來綜合出題，是高考考查的重點(diǎn)。 內(nèi)容和要求考點(diǎn)細(xì)目出題方式合力、分力、力的合成、力的分解，共點(diǎn)力合力和分力的等效替代關(guān)系選擇題、計(jì)算題平行四邊形定則在力的合成和分解中的應(yīng)用正交分解法在力的合成與分解中的應(yīng)用分析方法等效替代法，正交分解法，平行四邊形定則，矢量三角形法選擇題、計(jì)算題1、合力與分力（1）合力與分力的概念：一個力產(chǎn)生的效果跟幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，而那幾個力就叫做這個力的分力。（2）合力與分力的關(guān)系：合力與分力之間是一種等效替代的關(guān)系。一個物體同時(shí)受到幾個力的作用時(shí)，如果用另一個力來代替這幾個力而作用效果不變，這個力就叫那幾個力的合力

3、，但必須要明確合力是虛設(shè)的等效力，并非是真實(shí)存在的力。合力沒有性質(zhì)可言，也找不到施力物體，合力與它的幾個分力可以等效替代，但不能共存，否則就添加了力。一個力可以有多個分力，即一個力的作用效果可以與多個力的作用效果相同。當(dāng)然，多個力的作用效果也可以用一個力來代替。2、共點(diǎn)力（1）概念：幾個力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于同一點(diǎn)，則這幾個力叫共點(diǎn)力。（2）一個具體的物體，所受的各個力的作用點(diǎn)并非完全在同一個點(diǎn)上，若這個物體的形狀、大小對所研究的問題沒有影響，我們就認(rèn)為物體所受到的力就是共點(diǎn)力。如圖甲所示，我們可以認(rèn)為拉力F、摩擦力Ff及支持力FN都與重力G作用于同一點(diǎn)O。又如圖乙

4、所示，棒受到的力也是共點(diǎn)力。甲乙3、力的合成：概念：求幾個力的合力叫力的合成。力的合成的本質(zhì)：力的合成就是找一個力去代替幾個已知的力，而不改變其作用效果。求合力的基本方法利用平行四邊形定則。 平行四邊形定則內(nèi)容：如果用表示兩個共點(diǎn)力F1和F2的線段為鄰邊作平行四邊形，那么，合力F的大小和方向就可以用這兩個鄰邊之間的對角線表示出來。這種方法叫做力的平行四邊形定則。注意：平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力。利用平行四邊形定則求解合力常用兩種求解方法. 圖解法：從力的作用點(diǎn)起，按兩個力的作用方向，用同一個標(biāo)度作出兩個力F1、F2，并構(gòu)成一個平行四邊形，這個平行四邊形的對角線的長度按同樣的比例表示合力的大小

5、，對角線的方向就是合力的方向，用量角器直接量出合力F與某一個力（如F1）的夾角，如圖所示。圖中F140N，F(xiàn)250N，用直尺量出對角線長度，按比例得出合力F80N，合力F與分力F1的夾角約為30°。注意：使用圖解法時(shí)，應(yīng)先確定力的標(biāo)度，在同一幅圖上各個力都必須采用同一個標(biāo)度，并且合力、分力的比例要適當(dāng)，虛線、實(shí)線要分清。圖解法的優(yōu)點(diǎn)是簡單、直觀，缺點(diǎn)是不夠精確。. 計(jì)算法：找三角形利用邊角關(guān)系求解如下圖所示，當(dāng)兩個力F1、F2互相垂直時(shí)，以兩個分力F1、F2為鄰邊畫出的力的平行四邊形為一矩形，其合力F的大小為。設(shè)合力與其中一個分力（如F1）的夾角為，由三角知識可得：。由此即可確定合力

6、的方向。分力的大小與合力的大小的關(guān)系a. 兩個分力同向，合力大小為兩個分力之和。，方向不變。b. 兩個分力反向，合力大小為兩個分力之差。，方向與較大的力的方向相同。c. 兩個分力間的夾角越大，合力的大小越小。4、力的分解的概念（1）分力：幾個力共同作用產(chǎn)生的效果跟原來一個力作用產(chǎn)生的效果相同，這幾個力就叫做原來那個力的分力。（2）力的分解：求一個已知力的分力叫做力的分解。注意：力的分解就是找?guī)讉€力來代替原來的一個力，而不改變其作用效果。合力與分力間是等效替代的關(guān)系。實(shí)際情況中如何根據(jù)力的作用效果進(jìn)行分解。5、力的分解的方法（1）力的分解法則力的平行四邊形定則。力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵

7、守平行四邊形定則。即把已知力作為平行四邊形的對角線，那么與已知力共點(diǎn)的兩條鄰邊就表示已知力的兩個分力的大小和方向。注意：一個力可以分解為無數(shù)多對分力。如圖所示，要確定一個力的兩個分力，一定要有定解的條件。（2）對力分解時(shí)有解、無解的討論力分解時(shí)有解或無解，簡單地說就是代表合力的對角線與給定的代表分力的有向線段是否能構(gòu)成平行四邊形（或三角形），如果能構(gòu)成平行四邊形（或三角形），說明該合力可以分解成給定的分力，即有解。如果不能構(gòu)成平行四邊形（或三角形），說明該合力不能按給定的分力分解，即無解。具體情況有以下幾種：已知兩分力的方向（不在同一直線上）。如圖所示，要求把已知力分解成沿OA、OB方向的兩個

8、分力，可以從F的箭頭處開始作OA、OB的平行線，畫出力的平行四邊形，即可得兩分力F1、F2。已知一個分力的大小和方向。如圖所示，已知一個分力為F1，則先連接合力F和分力F1的箭頭，即為平行四邊形的另一鄰邊，作出平行四邊形，可得另一分力F2。 已知兩個分力的大小，有兩解。已知一個分力的大小和另一個分力的方向，以表示合力F的線段末端為圓心，以表示的大小的線段長度為半徑作圓。. 當(dāng)時(shí)，圓與F1無交點(diǎn)，此時(shí)無解，如圖甲所示。. 當(dāng)時(shí)，圓與相切，此時(shí)有一解，如圖乙所示。乙. 當(dāng)時(shí)，圓與有兩交點(diǎn)，此時(shí)有兩解，如圖丙所示。丙. 當(dāng)時(shí)，圓與只有一個交點(diǎn)，此時(shí)只有一解，如圖丁所示。?。?）力的正交分解法1）當(dāng)物

9、體受力較多時(shí)，我們常把物體受力沿互相垂直的兩個方向分解，根據(jù)0，0 列方程求解。 把一個力分解成兩個互相垂直的分力的方法叫做力的正交分解法?；舅枷耄毫Φ牡刃c替代正交分解法是在平行四邊形定則的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其目的是用代數(shù)運(yùn)算解決矢量運(yùn)算。設(shè)已知力為F，現(xiàn)在要把它分解成兩個分別沿x軸和y軸的分力。如圖所示，將力F沿力x、y方向分解，可得：注意：恰當(dāng)?shù)亟⒅苯亲鴺?biāo)系xOy，多數(shù)情況選共點(diǎn)力作用的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸方向的選擇具有任意性，原則是：使坐標(biāo)軸與盡量多的力重合，使需要分解的力盡量少和容易分解。將各力沿兩坐標(biāo)軸依次分解為互相垂直的兩個分力。注意：與坐標(biāo)軸正方向同向的分力取正值，與坐標(biāo)

10、軸負(fù)方向同向的分力取負(fù)值。2）平衡狀態(tài)：使物體保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件：物體受到的合外力為零。即F合0說明：物體受到N個共點(diǎn)力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，取出其中的一個力，則這個力必與剩下的（N1）個力的合力等大反向。若采用正交分解法求平衡問題，則其平衡條件為：Fx合0，F(xiàn)y合0；知識點(diǎn)一：對合力、分力、共點(diǎn)力的理解【例1】下列關(guān)于合力與分力的敘述，不正確的是（ ）A. 一個物體受到幾個力的作用，同時(shí)也受到這幾個力的合力的作用B. 幾個力的合力總是大于它各個分力中最小的力C. 合力和它相應(yīng)的分力對物體的作用效果相同D. 力的合成就是把幾個力的作用效果用一個力來代替【例

11、2】下面關(guān)于共點(diǎn)力的說法中正確的是（ ）A. 物體受到的外力一定是共點(diǎn)力B. 共點(diǎn)力一定是力的作用點(diǎn)在物體上的同一點(diǎn)上C. 共點(diǎn)力可以是幾個力的作用點(diǎn)在物體的同一點(diǎn)上，也可以是幾個力的作用線交于同一點(diǎn)D. 以上說法都不對知識點(diǎn)二：力的合成與平行四邊形定則的理解和應(yīng)用【例1】有兩個共點(diǎn)力，F(xiàn)12N，F(xiàn)24N，它們的合力F的大小可能是（ ） A. 1N B. 5N C. 7N D. 9N拓展1、大小分別是5 N、7 N、9 N的三個力的合力F的大小范圍是（ ）A. 2 NF20 N B. 3 NF21 N C. 0F20 N D. 0F21 N【例2】如圖所示，AB為半圓的一條直徑，P點(diǎn)為圓周上的

12、一點(diǎn)，在P點(diǎn)作用了三個共點(diǎn)力F1、F2、F3，求它們的合力。【例3】兩位同學(xué)共同提一桶水，水和桶的總質(zhì)量是15 kg，兩人的手臂與豎直方向的夾角都是30°，則這兩位同學(xué)所用的力相同，大小為_。拓展2、如圖，跳傘運(yùn)動員打開傘后經(jīng)過一段時(shí)間，將在空中保持勻速降落.已知運(yùn)動員和他身上裝備的總重力為G1，圓頂形降落傘傘面的重力為G2，傘面下有8條相同的拉線，一端與飛行員相連（拉線重力不計(jì)），另一端均勻分布在傘面邊緣上（圖中沒有把拉線都畫出來），每根拉線和豎直方向都成30°角。那么每根拉線上的張力大小為（ ）A. B. C. D. 知識點(diǎn)三：力的分解一個已知力的實(shí)際分力的確定方法基本

13、步驟：【例1】如下圖甲所示，電燈的重力G10N，繩AO與頂板間夾角為45°，繩BO水平，則繩AO所受的拉力_；繩BO所受的拉力_。甲【例2】物體靜止于光滑水平面上，力F作用于物體上的O點(diǎn)，現(xiàn)要使合力沿著OO方向，如下圖所示，則必須同時(shí)再加一個力F，使F和F均在同一水平面上，則這個力的最小值為（ ）。A. B. C. D. 知識點(diǎn)四：正交分解法的應(yīng)用用正交分解法求多個力的合力的基本思路是：1. 對研究對象進(jìn)行受力分析。2. 建立直角坐標(biāo)系，再把不在軸上的所有的力沿兩個坐標(biāo)軸方向垂直分解。3. 根據(jù)兩個坐標(biāo)軸方向列狀態(tài)方程，解出未知量?！纠?】在水平路面上用繩子拉一個重力為G200 N的

14、木箱，繩子與水平路面的夾角30°，如圖所示.木箱與路面間的動摩擦因數(shù)0.10，要使木箱能在水平路面上勻速移動，則繩上所加拉力F應(yīng)為多大？例2 放在斜面上的物體受到水平推力F，斜面傾角為，求F的分力（見圖31）圖31例3 三角支架頂端懸一重G的物體，見圖32，求重物的拉力對支架作用大小。 圖32例4在圖中燈重G=20N，AO與天花板間夾角=30°，試求AO、BO兩繩受到的拉力？分析把CO繩中的拉力F=G=20N沿AO、BO兩方向分解，作出力的平行四邊形例5在圖中小球重G=100N，細(xì)繩與墻面間夾角=30°，求小球?qū)?xì)繩的拉力和對墻面的壓力分別等于多少？課堂練習(xí)1、畫

15、出下圖中光滑斜面上被一擋板擋住的靜止鋼球的受力示意圖2、對下列小球進(jìn)行受力分析（小球表面光滑，期中o為球心，o 為質(zhì)心）。 3、對物體A進(jìn)行受力分析（墻壁、地面和物體表面均粗糙、；物體A和B均保持靜止）。 （物體A的表面光滑）4、對木棒進(jìn)行受力分析（墻壁光滑，地面粗糙）。 5關(guān)于力的分解，下列說法中正確的是() A一個力可以分解成兩個比它大的分力B一個力可分解成兩個大小跟它相等的力C如果一個力和它的一個分力的大小方向確定，那么另一個分力就是唯一的D.如果一個力以及它的一個分力的大小和另一個分力的方向確定，這兩個分力就完全確定了6將一個有確定方向的力F=10N分解成兩個分力,已知一個分力有確定的

16、方向,與F成30°夾角,另一個分力的大小為6N,則在分解時(shí)( )A.有無數(shù)組解 B.有兩組解 C.有惟一解D.無解 課后練習(xí)1、合力隨兩分力間的夾角的增大而_小，合力的變化范圍是在兩分力之和與兩分力之差之間，即_2力的分解是力的合成的_，_同樣適用于力的分解如果沒有其它限制，對于同一條對角線，可以作出無數(shù)個不同的平行四邊形這就是說一個已知的力可以分解成無數(shù)對不同的共點(diǎn)力在解決具體的物理問題時(shí)，一般都按_來分解3既有 ，又有 ，并且相加時(shí)遵從平行四邊形法的物理量稱作矢量。除力外，如位移、 、 等也是矢量。4兩個分矢量首尾相接，剩余的尾首相連的有向線段就是_，它恰與兩分矢量的線段構(gòu)成一個

17、三角形，這個方法稱為_，它是平行四邊形法則的簡化。5. 兩個大小相等同時(shí)作用于一個物體上的兩個力，當(dāng)它們之間夾角為時(shí)，其合力大小為F，當(dāng)兩力夾角為時(shí)，合力大小為（ ） A. 2F B. F C. F D. F6. 質(zhì)量為8kg的物體，放在水平面上受到水平推力F=10N的作用，向右運(yùn)動見圖34所示。若物體與水平面間的摩擦因數(shù)，物體所受到的合力為（ ）（g取10N/kg）A. 大小為2.0N，水平向右B. 大小為2.0N，水平向左C. 大小為12.8N，水平向右D. 0圖347. 下列各組共點(diǎn)力在一個平面內(nèi)，合力可能為0的是（ ）A. 15N、5N、6NB. 3N、6N、4NC. 2N、7N、10

18、ND. 11N、7N、14N8. 要將力F沿虛線分解為兩個分力，哪些是無法分解的（ ） A B C D 圖369. 在圖37中，球置于斜面與豎直擋板之間，把球的重力G分解為兩個分力，下述正確的是（ ）A. 平行于斜面，垂直于斜面B. 垂直于斜面，垂直于擋板C. 垂直于檔板，平行于斜面D. 平行于斜面，平行于擋板圖3710. 在圖38中，兩段繩的連接點(diǎn)懸一重物。保持AB繩水平方向不變，BC沿逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動，則AB、BC繩的拉力大小變化是（ ）A. 增大，增大B. 減小，減小C. 減小，先增大后減小D. 減小，先減后增圖3811. 一段輕繩，一端固定在橋上，另一端系一重物G。用一輕桿加一滑輪支起繩某一點(diǎn)使繩與豎直方向成，如圖39所示。若輕桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，輕桿與豎直方向成多大角能支撐住繩和重物，此時(shí)桿的支持力多大？ 圖3