人民教育出版必修二51《曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)》同步試題目8

1、第五章 圓周運(yùn)動(dòng) §8 生活中的圓周運(yùn)動(dòng)編寫(xiě)人：韓鵬 李進(jìn)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知道如果一個(gè)力或幾個(gè)力的合力的效果是使物體產(chǎn)生向心加速度，它就是圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力會(huì)在具體問(wèn)題中分析向心力的來(lái)源 2、能理解運(yùn)用勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析和處理生產(chǎn)和生活中的具體實(shí)例。 3、知道向心力和向心加速度的公式也適用于變速圓周運(yùn)動(dòng)，會(huì)求變速圓周運(yùn)動(dòng)中物體在特殊點(diǎn)的向心力和向心加速度通過(guò)對(duì)離心現(xiàn)象的實(shí)例分析，提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。 4、通過(guò)對(duì)幾個(gè)實(shí)例的分析，明確具體問(wèn)題必須具體分析，理解物理與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用合理、科學(xué)的方法處理問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】學(xué)習(xí)本節(jié)要充分發(fā)揮理論聯(lián)系實(shí)際的能力，通

2、過(guò)幾個(gè)具體實(shí)例的分析，理解圓周運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律，同時(shí)要注意具體問(wèn)題具體分析。一、鐵路的彎道火車(chē)在拐彎處的外軌略高于內(nèi)軌，鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道內(nèi)側(cè)，它與重力G的合力指向圓心，成為使火車(chē)拐彎的向心力。設(shè)內(nèi)外軌間的距離為L(zhǎng)，內(nèi)外軌的高度差為h，火車(chē)轉(zhuǎn)彎的半徑為R，火車(chē)轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度為v0。由圖所示的力的三角形，得向心力Fmgtanamgsinamg由牛頓第二定律得 Fm v02/R即mgm v02/R解得火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的規(guī)定速度v0討論：（1）當(dāng)火車(chē)行駛的速率v等于規(guī)定速度v0時(shí)，內(nèi)、外軌道對(duì)輪緣沒(méi)有側(cè)壓力。（2）當(dāng)火車(chē)行駛的速率v大于規(guī)定速度v0時(shí)，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力

3、。（3）當(dāng)火車(chē)行駛的速率v小于規(guī)定速度v0時(shí)，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力。F合mgFN例題1：汽車(chē)與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為m ，公路某轉(zhuǎn)彎處半徑為R（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），問(wèn)：（1）若路面水平，汽車(chē)轉(zhuǎn)彎不發(fā)生側(cè)滑，汽車(chē)速度不能超過(guò)多少？（2）若將公路轉(zhuǎn)彎處路面設(shè)計(jì)成外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低，使路面與水平面有一傾角a ，如圖所示，汽車(chē)以多大速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，可以使車(chē)與路面間無(wú)摩擦力？解析：在路面水平的情況下，汽車(chē)轉(zhuǎn)彎所需的向心力是由汽車(chē)和路面之間的靜摩擦力來(lái)提供的，當(dāng)公路轉(zhuǎn)彎處是外高內(nèi)低的斜面時(shí)，重力和斜面的支持力將在水平方向上提供一個(gè)合力，加上和路面的靜摩擦力來(lái)提供向心力，此時(shí)，在同樣的情況下，所需的靜摩擦力

4、就減小。（1）汽車(chē)在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的向心力由靜摩擦力提供，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，汽車(chē)的轉(zhuǎn)彎速度最大。由mmgm解得 v(2) 當(dāng)轉(zhuǎn)彎處路面傾斜，且重力和支持力的合力恰等于向心力時(shí)，此轉(zhuǎn)彎速度最為理想，則有 mg tanam解得 v二、拱形橋以汽車(chē)為研究對(duì)象，它經(jīng)拱橋最高點(diǎn)和凹橋的最低點(diǎn)時(shí)的受力情況如圖所示。 1、經(jīng)拱橋的最高點(diǎn)時(shí)，有mgFNm v02/R，F(xiàn)Nmgm v02/R由牛頓第三定律可知，汽車(chē)對(duì)拱橋的壓力小于汽車(chē)的重力。思考與討論：當(dāng)汽車(chē)速度不斷增加，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？2、汽車(chē)通過(guò)凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，汽車(chē)對(duì)橋的壓力比汽車(chē)的重力大還是?。糠治觯航?jīng)凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，有FNmg m

5、v02/R，F(xiàn)Nmgm v02/R由牛頓第三定律可知，汽車(chē)對(duì)拱橋的壓力大于汽車(chē)的重力。說(shuō)一說(shuō)：汽車(chē)不在拱橋的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)能用上面的方法求解嗎？三、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一般不是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但物體經(jīng)最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)，所受的重力與其它力的合力指向圓心，提供向心力。（1）用繩子系物體或物體沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)此種情況下，如果物體恰能通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，即繩子的拉力或軌道對(duì)物體的支持力等于零，只有重力提供向心力，即mgm v02/R 得臨界速度v0當(dāng)物體的速度大于v0時(shí)，才能經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)。(2)用桿固定物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)此種情況下，由于物體所受的重力可以由桿給它的向上的支

6、持力來(lái)平衡，所以在最高點(diǎn)時(shí)的速度可以為零。當(dāng)物體在最高點(diǎn)的速度v0時(shí)，就可以完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)。（3）物體在圓軌道外側(cè)經(jīng)最高點(diǎn)v此時(shí)，如果物體的速度過(guò)大，將會(huì)脫離圓軌道而做平拋運(yùn)動(dòng)，同樣的，當(dāng)和軌道的支持力等于零時(shí)，是物體圓周運(yùn)動(dòng)的臨界情況，即v0為臨界速度。為不使物體做平拋運(yùn)動(dòng)，所以只有當(dāng)小球的速度小于是，才能沿軌道外側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)。例題2：如圖，質(zhì)量為0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為1 m，小杯通過(guò)最高點(diǎn)的速度為4 m/s，g取10 m/s2，求：(1) 在最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力？(2) 在最高點(diǎn)時(shí)水對(duì)小杯底的壓力？(3) 為使小杯

7、經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)水不流出, 在最高點(diǎn)時(shí)最小速率是多少?解析：不論取杯子和杯子里的水為研究對(duì)象，還是只研究杯子里的水，這兩種情況都屬于線(xiàn)拉物體的模型，而這種模型中在最高點(diǎn)的研究是一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。 (1) 求繩的拉力時(shí)，選杯子和杯子里的水這個(gè)整體為研究對(duì)象，它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是重力和繩子的拉力T的合力。則有 mgTm 代入數(shù)據(jù)，解得T9N(2) 求水對(duì)杯底的壓力，應(yīng)該以水為研究對(duì)象，先求杯底對(duì)水的壓力，然后根據(jù)牛頓第三定律得到水對(duì)杯底的壓力。水做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是重力和杯底對(duì)水的壓力N的合力。即mgNm 代入數(shù)據(jù)解得N3 N(3) 水不從杯子里流出的臨界情況是水的重力剛好都用來(lái)提供向心力。即mgm

8、 解得vm/s四、航天器中的失重現(xiàn)象航天器繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，航天器的向心加速度等于該軌道處的重力加速度。航天器中的一切物體處于完全失重狀態(tài)。凡是工作原理和重力有關(guān)的儀器（如天平、水銀氣壓計(jì)等）在航天器中都不能正常使用。五、離心運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受的合力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，物體所做的逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。離心運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)。幾點(diǎn)理解：（1）做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)合外力消失時(shí)，它就以這一時(shí)刻的線(xiàn)速度沿軌跡的切線(xiàn)方向飛出。（2）做離心運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)是做半徑越來(lái)越大的運(yùn)動(dòng)或沿切線(xiàn)方向飛出的運(yùn)動(dòng)，不是沿半徑方向飛出。（3）做離心運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)不

9、存在所謂的“離心力”作用，找不到離心力的施力物體?！菊n堂練習(xí)】1、火車(chē)軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車(chē)速度確定。若在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛速度為v，則下列說(shuō)法中正確的是 當(dāng)以速度v通過(guò)此彎路時(shí)，火車(chē)重力與軌道面支持力的合力提供向心力當(dāng)以速度v通過(guò)此彎路時(shí)，火車(chē)重力、軌道面支持力和外軌對(duì)輪緣彈力的合力提供向心力當(dāng)速度大于v時(shí)，輪緣擠壓外軌 當(dāng)速度小于v時(shí)，輪緣擠壓外軌A. B. C. D. 2、用長(zhǎng)為l的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是A小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)所受向心力一定是重力B小球在圓周的最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不可能為零C小球在圓周最低點(diǎn)時(shí)拉力一定大于重力

10、D若小球剛好在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則其在最高點(diǎn)速率是3、如圖，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)球的作用力可能是Aa處為拉力，b處為拉力Ba處為拉力，b處為推力Ca處為推力，b處為拉力Da處為推力，b處為推力4、市內(nèi)公共汽車(chē)在到達(dá)路口轉(zhuǎn)彎前，車(chē)內(nèi)廣播中就要播放錄音：“乘客們請(qǐng)注意，前面車(chē)輛轉(zhuǎn)彎，請(qǐng)拉好扶手”，這樣可以A提醒包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手，以免車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向前傾倒 B提醒包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手，以免車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向后傾倒 C主要是提醒站著的乘客拉好扶手，以免車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)