2014年高考數(shù)學江蘇卷答案及解析（word版）

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2014年江蘇省高考數(shù)學試卷解析參考版注意：本答案為試做答案，非標準答案，僅供參考，歡迎指正一、填空題（每題5分，滿分70分，將答案填在答題紙上）【答案】【解析】由題意得【考點】集合的運算【答案】21【解析】由題意，其實部為21【考點】復數(shù)的概念【答案】5【解析】本題實質上就是求不等式的最小整數(shù)解整數(shù)解為，因此輸出的【考點】程序框圖【答案】【解析】從這4個數(shù)中任取2個數(shù)共有種取法，其中乘積為6的有和兩種取法，因此所求概率為【考點】古典概型【答案】【解析】由題意，即，因為，所以【考點】三角函數(shù)圖象的交點與已知三角函數(shù)值求角6.【答案】24【解析】由題意在抽測的60株樹木

2、中，底部周長小于的株數(shù)為【考點】頻率分布直方圖【答案】4 【解析】設公比為，因為，則由得，解得，所以【考點】等比數(shù)列的通項公式【答案】【解析】設甲、乙兩個圓柱的底面和高分別為，則，又，所以，則【考點】圓柱的側面積與體積【答案】【解析】圓的圓心為，半徑為，點到直線的距離為，所求弦長為【考點】直線與圓相交的弦長問題【答案】【解析】據題意解得【考點】二次函數(shù)的性質【答案】【解析】曲線過點，則，又，所以，由解得所以【考點】導數(shù)與切線斜率【答案】22【解析】由題意，所以，即，解得【考點】向量的線性運算與數(shù)量積【答案】【解析】作出函數(shù)的圖象，可見，當時，方程在上有10個零點，即函數(shù)和圖象與直線在上有10個

3、交點，由于函數(shù)的周期為3，因此直線與函數(shù)的應該是4個交點，則有【考點】函數(shù)的零點，周期函數(shù)的性質，函數(shù)圖象的交點問題【答案】【解析】由已知及正弦定理可得，當且僅當即時等號成立，所以的最小值為【考點】正弦定理與余弦定理二、解答題 （本大題共6小題，共90分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 【答案】（1）；（2）【解析】（1）由題意，所以（2）由（1）得，所以【考點】同角三角函數(shù)的關系，二倍角公式，兩角和與差的正弦、余弦公式【答案】證明見解析【解析】（1）由于分別是的中點，則有，又，所以（2）由（1），又，所以，又是中點，所以，又，所以，所以，是平面內兩條相交直線，所以，又，所以平面平

4、面【考點】線面平行與面面垂直【答案】（1）；（2）【解析】（1）由題意，又，解得橢圓方程為（2）直線方程為，與橢圓方程聯(lián)立方程組，解得點坐標為，則點坐標為，又，由得，即，化簡得【考點】（1）橢圓標準方程；（2）橢圓離心率【答案】（1）；（2）【解析】（1）如圖，以為軸建立直角坐標系，則，由題意，直線方程為又，故直線方程為，由，解得，即，所以；（2）設，即，由（1）直線的一般方程為，圓的半徑為，由題意要求，由于，因此，所以當時，取得最大值，此時圓面積最大【考點】解析幾何的應用，直線方程，直線交點坐標，兩點間的距離，點到直線的距離【答案】（1）證明見解析；（2）；（3）當時，當時，當時，【解析】（

5、1）證明：函數(shù)定義域為，是偶函數(shù)（2）由得，由于當時，因此，即，所以，令，設，則，（時等號成立），即，所以（3）由題意，不等式在上有解，由得，記，顯然，當時，（因為），故函數(shù)在上增函數(shù)，于是在上有解，等價于，即考察函數(shù)，當時，當時，當時，即在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，又，所以當時，即，當時，即，因此當時，當時，當時，【考點】（1）偶函數(shù)的判斷；（2）不等式恒成立問題與函數(shù)的交匯；（3）導數(shù)與函數(shù)的單調性，比較大小【答案】（1）證明見解析；（2）；（3）證明見解析【解析】（1）首先，當時，所以，所以對任意的，是數(shù)列中的項，因此數(shù)列是“數(shù)列”（2）由題意，數(shù)列是“數(shù)列”，則存在，使，由于，又，則對一切正整數(shù)都成立，所以（3）首先，若（是常數(shù)），則數(shù)列前項和為是數(shù)列中的第項，因此是