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不定積分59例1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、解法一:令,則原式=解法二:三角形上面是圓頂?shù)拿娣e很容易求,地下的三角形加上上面的扇形。兩者都容易求。36、解:令原式=37、解:令,則原式= 38、解:令,則原式=39、解:令,則原式= 40、解法一:令,則原式=小結(jié):中含有可考慮用代換解法二:原式=x = 3/sindx = -3cot×cscd原式=這就變成了容易解的三角函數(shù)積分41、解:令原式=42、解:令原式=43、解:令原式=44、解:令原式45、解:令原式 46、47、48、或解:令原式49、或解:令原式50、故51、52、有理式積分53、解法一:故 兩邊同時乘x-3并且?guī)離 = 3 這樣解得B = 6,同樣的方法可以得到A = -5。學(xué)會了這個方法,就可以口算A和B的值了。54、55、56、三角函數(shù)有理式的積分可以利用萬能三角形,x = 2·arctan(u)可以把有理式變成代數(shù)
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