不等關系與不等式教案

1、授課日期授課班級課題3.1 不等關系與不等式（一）課型新知課三維目標知識與技能掌握不等式的性質及其應用，明確各個性質中結論成立的前提條件，過程與方法1.通過具體問題情境，讓學生感受到現實生活中存在著大量的不等關系；2.通過了解一些不等式（組）產生的實際背景的前提下，學習不等式的相關內容；3.理解比較兩個實數（代數式）大小的數學思維過程.情感、態(tài)度與價值觀了解現實世界和日常生活中存在著的不等關系；會從實際問題中找出不等關系，并能列出不等式與不等式組.教學重點不等式的性質教學難點不等式的性質教學方法講練結合。教具教學過程：一、復習準備：1、提問：你能回顧一下以前所學的不等關系嗎？2、討論：除了書上

2、列舉的現實生活中的不等關系，你還能列舉出你周圍日常生活中的不等關系嗎？文字語言與數學符號之間的轉換.文字語言數學符號文字語言數學符號大于>至多小于<至少大于等于不少于小于等于不多于二、講授新課：1.實數的運算性質與大小順序之間的關系（1）如果是正數，那么； >0>；如果等于零，那么； =0=如果是負數，那么. <0<）.反之也成立，就是.（；【例1】克糖水中有克糖（），若在添上克糖，問：糖水是否變甜了.請依據此事實，提煉一個不等式并回答問題.2.不等式的性質：1.性質1（對稱性）如果，那么 ；如果，那么 .即. 2.性質2（傳遞性）如果，那么 .即.同理 .

3、3.性質3（加法法則）如果，那么 .（是不等式移向法則的基礎）4.性質4（乘法法則）如果，那么 . 如果，那么 .（、可以是數字，也可以是代數式，運用過程中一定要注意的符號）5.性質5（同向可加性）如果，那么 .（兩個或多個同向不等式相加，所得不等式與原不等式同向）6.性質6（同向可乘性）如果，那么 .7.性質7（乘方法則）如果 ，那么（N，）.8.性質8（開方法則）如果 ，那么，（N，）.（性質6、7、8注意條件） 【例2】用不等號“”或“<”填空:(1) .(2) .(3) .（4），則 ；，則 .【變式訓練】比較下列兩數(或代數式)的大小:(1);(2).【例3】已知 ，則及的取值

4、范圍分別是.【變式訓練】1.已知，求的范圍.2.若二次函數的圖象過原點，且求的取值范圍.授課日期授課班級課題3.1 不等關系與不等式（二）課型新知課三維目標知識與技能掌握不等式的性質及其應用，明確各個性質中結論成立的前提條件，過程與方法1.通過具體問題情境，讓學生感受到現實生活中存在著大量的不等關系；2.通過了解一些不等式（組）產生的實際背景的前提下，學習不等式的相關內容；3.理解比較兩個實數（代數式）大小的數學思維過程.情感、態(tài)度與價值觀了解現實世界和日常生活中存在著的不等關系；會從實際問題中找出不等關系，并能列出不等式與不等式組.教學重點不等式的性質教學難點不等式的性質教學方法講練結合。教具教學過程一、復習不等式性質二、討論講解【例1】已知,求證: .【變式練習】1.已知,求證: . 2.已知求證：.【例2】 若,求證:.【變式練習】已知、為正實數，試比較與的大小.【例3】若，求證: （當且僅