河高2014屆高三數(shù)學(xué)試卷七

1、河高2014屆高三數(shù)學(xué)試卷七一、選擇題（每小題5分，共50分. 下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上） 集合，則（ ）A. B. C. D. 設(shè)為表示不超過的最大整數(shù),則函數(shù)的定義域?yàn)?( ) A. B. C. D. 下列命題中為假命題的是（ ）A., B., C., D., 已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D. 已知函數(shù)（）的圖象在處的切線斜率為（），且當(dāng) 時(shí)，其圖象經(jīng)過，則（ ）A. B. C. D. Direchlet函數(shù)定義為：，關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)敘述不正確的是（ ）A.的值域?yàn)?B.為偶函數(shù) C.不是周期函數(shù) D.不是單調(diào)函數(shù) 把函數(shù)

2、的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象（如圖），則（ ）A. B. C. D. 已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足,且對(duì)任意總有, 則不等式的解集為( )A. B. C. D. 已知，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ） A. B. C.或 D.或 已知函數(shù)定義域?yàn)?，且函?shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng) 時(shí)，（其中是的導(dǎo)函數(shù)），若，則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 二填空題（每題5分，共35分。把答案填在答題卡上） 已知冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的值為 .、是邊長為1的等邊三角形邊上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，則 .已知奇函數(shù)，則 .已知集合，若,則的取值范圍是 .函數(shù)的圖象形如漢字“囧”，故稱其為“囧函數(shù)”.

3、下列命題正確的是 .“囧函數(shù)”的值域?yàn)?；“囧函?shù)”在上單調(diào)遞增；“囧函數(shù)”的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；“囧函數(shù)”有兩個(gè)零點(diǎn)；“囧函數(shù)”的圖象與直線至少有一個(gè)交點(diǎn).16已知函數(shù) 時(shí)，則下列結(jié)論正確的是 (1），等式恒成立(2），使得方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根(3），若，則一定有(4），使得函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)17若函數(shù)有六個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。一、 選擇題：題號(hào)12345678910答案BAD CBCADD B二、填空題題號(hào)1112131415答案1或 16【答案】(1)(2)(3)17（2，3）考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性343780 解：函數(shù)f（x）=+（3a）|x|+b f（x）=f（x

4、）f（x）是偶函數(shù)f（2）=7，f（2）=7 f（x）有六個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間又因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)當(dāng)x0時(shí)，有三個(gè)單調(diào)區(qū)間即：f（x）=x2ax+3a=0有兩個(gè)不同的正根解得：2a3 故答案為：（2，3）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性及對(duì)稱性，還考查了根的分布問題，這類問題主要通過對(duì)稱軸，端點(diǎn)值和判別式解決三、解答題（共65分。解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟）18.（本題共12分）已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)求函數(shù)的解析式；設(shè)函數(shù)，若的兩個(gè)實(shí)根分別在區(qū)間內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】（1）冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù) ，又，函數(shù)為偶函數(shù) (2） 由題，19.（本題共12分

5、）已知函數(shù)（）在區(qū)間上有最大值和最小值設(shè)(1）求、的值；(2）若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；【答案】（1），因?yàn)?，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，故，解得(2）由已知可得，所以可化為，化為，令，則，因，故，記，因?yàn)?，故，所以的取值范圍?0（本題共13分）已知函數(shù)f（x）=ax1lnx（aR） （1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，對(duì)x（0，+），f（x）bx2恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（2）當(dāng)0xye2且xe時(shí)，試比較與的大小解析：(1）函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f（x）=a通過在x=1處取得極值，得出a=1；將f（x）bx2恒成立，即（1b）xlnx1，將b分離得出，b1，令g（x）=1，只需b小

6、于等于g（x）的最小值即可利用導(dǎo)數(shù)求最小值（2）由（1）g（x）=1在（0，e2）上為減函數(shù)，g（x）g（y），11，整理得，考慮將1lnx除到右邊，為此分1lnx正負(fù)分類求解解：（1）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+）f（x）=a函數(shù)在x=處取得極值，a=1，f（x）=x1lnx，f（x）bx2，移項(xiàng)（1b）xlnx1，將b分離得出，b1，令g（x）=1，則令g（x）=，可知在（0，e2）上g（x）0，在（e2，+）上g（x）0，g（x）在x=e2處取得極小值，也就是最小值此時(shí)g（e2）=1，所以b1（2）由（1）g（x）=1在（0，e2）上為減函數(shù)0xye2且xe時(shí)，有g(shù)（x）g（y），11，整理得當(dāng)0xe時(shí)，1lnx0，由得，當(dāng)exe2時(shí)，1lnx0，由得21（本題共14分）已知分別是橢圓：的左右頂點(diǎn)，是橢圓的左焦點(diǎn)，,離心率.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)為橢圓上異于的任意一點(diǎn)，且，為垂足，延長到點(diǎn)使得,連接,并延長交直線于點(diǎn)，為中點(diǎn)，求的值，并判斷以為圓心，為半徑的圓與