球員薪金水平影響因素

1、NBA球員薪金水平影響因素的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究小組成員：李寧馨，西芳卓，王麗萍，周宇翔，趙怡暢摘要摘要 2011年NBA勞資糾紛大戰(zhàn)引起了大眾對NBA運(yùn)動員薪酬影響因素的關(guān)注。 本文通過設(shè)定年齡、球齡、上場時間、命中率、籃板、助攻、搶斷、失誤、得分、球員所屬隊(duì)的地理位置等橫截面數(shù)據(jù)作為120名NBA鋒衛(wèi)線球員2014年薪酬的影響因素，設(shè)定模型，進(jìn)行計(jì)量分析，得出真正影響薪酬水平能力因素，并分析其重要程度，以此為球員提供建議，進(jìn)行更有針對性的訓(xùn)練。一、問題提出一、問題提出 2010-2011 賽季結(jié)束后，NBA 勞資矛盾激化，上演了曠日持久的勞資糾紛大戲。雙方分歧的關(guān)鍵所在是球員的薪酬問題。 NBA

2、 總裁大衛(wèi). 斯特恩聲稱，球員的巨額薪酬導(dǎo)致聯(lián)盟陷入困境。 為何NBA 球員的薪酬水平如此之高？影響其薪酬水平的因素又有哪些？ 本文將對2014年120名NBA鋒衛(wèi)線球員薪酬進(jìn)行分析， 找出影響薪酬水平能力因素，并分析其重要程度，以此為球員提供建議，進(jìn)行更有針對性的訓(xùn)練。研究創(chuàng)新國內(nèi)外主要研究方向 對比NBA和CBA的薪酬體制區(qū)別，通過計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型研究時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行薪酬的研究，為CBA的薪酬證策提供建議。 通過對宏觀經(jīng)濟(jì)、市場供求的分析來確定球員薪酬標(biāo)準(zhǔn)。創(chuàng)新 研究方向。本文主要討論NBA球員薪酬的影響因素，進(jìn)而為運(yùn)動員訓(xùn)練提供針對性參考。 研究方法。之前大部分的研究往往只是用過比較分析、錄

3、像觀察、宏觀經(jīng)濟(jì)分析等方法進(jìn)行的研究，而本文得益于對個體球員2014年橫截面數(shù)據(jù)的研究，并將統(tǒng)計(jì)與計(jì)量分析方法的綜合運(yùn)用，相較與前人的研究較為全面、采用量化指標(biāo)分析具有說服力。二、理論綜述二、理論綜述 （影響（影響NBA鋒衛(wèi)線球員薪金的最主要因鋒衛(wèi)線球員薪金的最主要因素）素） 球員的年齡 運(yùn)動員的球齡 上場時間 命中率 籃板、助攻和搶斷 失誤 得分三、模型設(shè)定三、模型設(shè)定 （一）被解釋變量：（一）被解釋變量：NBA鋒衛(wèi)線球員的工資水平（萬美元）（用鋒衛(wèi)線球員的工資水平（萬美元）（用Y表示）表示） （二）解釋變量：年齡（二）解釋變量：年齡(用表示用表示)，NBA球齡（用表示），上場時間（用表球齡

4、（用表示），上場時間（用表 示），示），命中率（用表示），籃板（用表示），助攻（用表示），搶斷（用表示），失誤命中率（用表示），籃板（用表示），助攻（用表示），搶斷（用表示），失誤（用表示），得分（用表示），得分(用表示用表示)。 （三）經(jīng)濟(jì)模型（三）經(jīng)濟(jì)模型:四、數(shù)據(jù)收集四、數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)來源：數(shù)據(jù)來源：新浪體育新浪體育NBA數(shù)據(jù)庫（數(shù)據(jù)庫（ ）網(wǎng)易體育網(wǎng)易體育NBA數(shù)據(jù)直播系統(tǒng)（數(shù)據(jù)直播系統(tǒng)（ ）五、模型估計(jì)五、模型估計(jì) 建立模型為： Eviews估計(jì)回歸結(jié)果如下：回歸結(jié)果 (593.7594) (20.4243) (20.9681) (9.5721) (9.6696) (31.7938)

5、(27.9515) (103.6214) (101.2023) (13.9217) (-1.1439) (-0.7517) (2.6101) (-0.5201) (2.0333) (1.2942) (2.8217) (-1.3796) (-0.9629) (2.9811) 由于解釋變量的偏回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)，p檢驗(yàn)不顯著，因此將對模型進(jìn)行修正。六、模型檢驗(yàn)與修正六、模型檢驗(yàn)與修正（一）多重共線性檢驗(yàn)及修正（一）多重共線性檢驗(yàn)及修正 1. 相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn) 由于各解釋變量間的相關(guān)系數(shù)大多數(shù)的絕對值都小于由于各解釋變量間的相關(guān)系數(shù)大多數(shù)的絕對值都小于0.8，因此要進(jìn)一步做輔助回歸，因此要進(jìn)一

6、步做輔助回歸并通過對方差擴(kuò)大因子的判斷進(jìn)一步判斷多重共線性。并通過對方差擴(kuò)大因子的判斷進(jìn)一步判斷多重共線性。1.00000.9068-0.0368-0.3055-0.2975-0.1173-0.2004-0.3211-0.31420.90681.00000.0101-0.1701-0.1712-0.0467-0.1186-0.1955-0.1553-0.03680.01011.00000.42400.44510.16570.35550.32890.4861-0.3055-0.17010.42401.00000.64590.50640.59820.63950.7861-0.2975-0.1712

7、0.44510.64591.00000.25730.48270.56070.6318-0.1173-0.04670.16570.50640.25731.00000.57730.74290.4704-0.2004-0.11860.35550.59820.48270.57731.00000.60910.4971-0.3211-0.19550.32890.63950.56070.74290.60911.00000.7780-0.3142-0.15530.48610.78610.63180.47040.49710.77801.0000 2. 通過計(jì)算各個解釋變量對與其余解釋變量做輔助回歸的方差擴(kuò)大因子

8、檢驗(yàn)通過計(jì)算各個解釋變量對與其余解釋變量做輔助回歸的方差擴(kuò)大因子檢驗(yàn) 由此可知，各項(xiàng)解釋變量的由此可知，各項(xiàng)解釋變量的VIF均小于均小于10，顯示多重共線程度較小。，顯示多重共線程度較小。 但由于在回歸模型中，但由于在回歸模型中，F(xiàn)檢驗(yàn)顯著，個別解釋變量的檢驗(yàn)顯著，個別解釋變量的t檢驗(yàn)不顯著，個別解釋變量間檢驗(yàn)不顯著，個別解釋變量間的相關(guān)系數(shù)大于的相關(guān)系數(shù)大于0.8，因此可能存在較為嚴(yán)重的多重共線性，為了模型檢驗(yàn)與修正，因此可能存在較為嚴(yán)重的多重共線性，為了模型檢驗(yàn)與修正的完整性，采用逐步回歸的方法對模型進(jìn)行修正。的完整性，采用逐步回歸的方法對模型進(jìn)行修正。0.85930.84300.7271

9、0.32490.55460.68120.51420.82640.80527.10886.36963.66441.48122.24503.13712.05855.75975.1340 3. 模型多重共線性的修正模型多重共線性的修正 被解釋變量對各個解釋變量做一元回歸的估計(jì)結(jié)果如下：被解釋變量對各個解釋變量做一元回歸的估計(jì)結(jié)果如下： 由此，加入的最大，因此應(yīng)以為基礎(chǔ)，逐次加入其他變量進(jìn)行下一步回歸，結(jié)果如由此，加入的最大，因此應(yīng)以為基礎(chǔ)，逐次加入其他變量進(jìn)行下一步回歸，結(jié)果如下：下：參數(shù)估計(jì)值15.588833.538529.885445.3162109.668989.1340266.929225

10、6.042546.5491t統(tǒng)計(jì)量1.54543.16094.93544.66724.16104.61362.87445.03086.68940.01980.07810.17110.15580.1280015280.06540.17660.2750-0.01150.07020.16410.14870.12060.14560.05750.16960.268856.0060(8.2183)51.6463(8.0821)46.2838(4.0938)38.6460(4.9205)44.0835(4.8936)38.8133(4.9941)46.8326(5.8152)44.3964(3.9926)3

11、7.5275(4.4168)44.3836(5.1365)0.2746(0.0298)21.0238(2.0700)13.4776(0.4332)42.2400(2.1160)-6.7056(-0.0708)18.9903(0.2488)0.36790.39830.26260.28860.26370.28970.26260.2630 由此，可以發(fā)現(xiàn)在引入了后的改變最明顯，且在5%的顯著性水平下，t 檢驗(yàn)值顯著，同時其符號也與經(jīng)濟(jì)意義符合，因此選擇引入，繼續(xù)進(jìn)行回歸。其結(jié)果如下： 由此，可以發(fā)現(xiàn)在引入了后的改變最明顯，且在5%的顯著性水平下，t 檢驗(yàn)值顯著，同時其符號也與經(jīng)濟(jì)意義符合，因此選擇引

12、入，繼續(xù)進(jìn)行回歸。50.3984(7.1461)48.1487(4.6952)45.2974(6.2201)46.7058(5.7227)44.3625(6.2275)51.0385(6.9425)44.6686(4.4421)52.7335(2.4560)44.6827(5.1372)42.8770(4.9822)45.1900(8.6824)43.8225(5.1497)44.4547(5.1173)45.3260(5.2032)-8.7571(-0.4251)3.6567(0.4371)16.4290(1.7660)27.5126(0.9735)39.4197(2.1785)14.564

13、5(0.1694)62.5112(0.8992)0.39400.39410.40900.39800.41690.39320.397342.9448(5.5507)45.1644(4.4280)36.7370(4.5895)38.5900(4.3831)46.4030(6.2063)50.3113(4.9073)53.0758(2.5116)43.7381(8.5803)42.1032(4.9848)44.7148(5.2368)43.2866(5.0706)42.4737(4.8908)39.6065(2.1810)39.9454(2.1262)42.4670(17.9316)40.5443(

14、2.2395)47.7003(20.2862)53.3346(2.1333)-9.7074(-0.4787)-0.9399(-0.1103)18.2756(9.1571)30.9890(1.1136)-85.5692(-0.9056)-76.3275(-0.8079)0.41300.41190.43150.41810.41600.4152由此，可以發(fā)現(xiàn)在引入了后的改變最明顯，且在5%的顯著性水平下，t檢驗(yàn)值顯著，同時其符號也與經(jīng)濟(jì)意義符合，因此選擇引入，繼續(xù)進(jìn)行回歸?；貧w結(jié)果如下：34.2093(3.9230)39.0170(3.7089)33.55437(3.6628)38.7106(4.7

15、809)42.3679(3.8872)56.2112(2.6905)41.8155(4.9066)42.8217(5.0243)41.0056(4.8534)40.8633(4.7425)42.8948(2.3862)44.1145(2.3644)42.9650(2.3892)55.7675(2.7539)55.4154(2.2421)19.1239(2.0681)18.6224(2.0131)16.8472(1.7944)21.1202(2.2599)18.0806(1.9701)-14.8839(-0.7386)-2.8420(-0.3358)20.2851(0.7193)-132.542

16、4(-1.3931)-71.2041(-0.7628)0.42930.42710.42910.43620.4295由此，可以發(fā)現(xiàn)引入、和時，其偏回歸系數(shù)均表現(xiàn)為不顯著，因此不再引入新變量。 修正后的模型回歸結(jié)果如下：（二）異方差檢驗(yàn)及修正（二）異方差檢驗(yàn)及修正 1. 圖示法檢驗(yàn)圖示法檢驗(yàn)由上圖可以看到，在圖示法檢驗(yàn)下，模型從圖點(diǎn)的分布來看，解釋變量x2、x4和x9與殘差平方所構(gòu)成的散點(diǎn)圖均呈現(xiàn)了遞增或遞減的趨勢，初步斷定模型存在異方差。但考慮到圖示法檢驗(yàn)相對粗糙，決定繼續(xù)用GQ檢驗(yàn)分析模型異方差情況。 2. GQ檢驗(yàn)檢驗(yàn) 此模型有數(shù)據(jù)此模型有數(shù)據(jù)120筆，可以取，筆，可以取，GQ 檢驗(yàn)得出檢驗(yàn)

17、得出F 統(tǒng)計(jì)值自由度為。統(tǒng)計(jì)值自由度為。 下面將分別進(jìn)行排序。下面將分別進(jìn)行排序。 （1）對排序：則F 統(tǒng)計(jì)值為6358176/2627875=2.4195，在 下，自由度為40，通過計(jì)算得，拒絕原假設(shè)，則表明在的置信度水平上存在異方差。（2）對排序則F 統(tǒng)計(jì)值為7529889/2729120=2.7591，在下，自由度為40，通過計(jì)算得，拒絕原假設(shè)，則表明在的置信度水平上存在異方差。（3）對排序則F 統(tǒng)計(jì)值為5255371/3486439=1.5074，在 下，自由度為40，通過計(jì)算得，由于1.50741.51，因此不拒絕原假設(shè)，但由于1.5074接近于1.51，則很難判斷在的置信度水平上是

18、否存在異方差。 （4）按排序則F 統(tǒng)計(jì)值為6973023/2112332=3.3011，在下，自由度為40，通過計(jì)算得，拒絕原假設(shè)，則表明在的置信度水平上存在異方差。因此，由GQ檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、和均存在異方差，而無法判斷是否存在異方差，為了保證驗(yàn)證的準(zhǔn)確性，進(jìn)一步進(jìn)行White檢驗(yàn)驗(yàn)證異方差是否存在。 3. White檢驗(yàn)檢驗(yàn) （1）無交叉項(xiàng)的檢驗(yàn)）無交叉項(xiàng)的檢驗(yàn) 由右圖，由由右圖，由White 檢驗(yàn)知，在情況下，檢驗(yàn)知，在情況下，查查 分布表，得臨界值，由于，不拒絕分布表，得臨界值，由于，不拒絕原假設(shè)，則模型不存在異方差。原假設(shè)，則模型不存在異方差。 （2）有交叉項(xiàng)的檢驗(yàn) 由右圖可以看出，由Whi

19、te 檢驗(yàn)知，在情況下，查 分布表，得臨界值，由于，則模型不存在異方差。 綜上所述，在White檢驗(yàn)中并未發(fā)現(xiàn)模型存在異方差，但在GQ檢驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)模型存在異方差，為了保證模型的準(zhǔn)確性，本小組將對模型進(jìn)行進(jìn)一步的修正。 4. 異方差的修正異方差的修正 由由GQ檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，模型對、和均存在異方差，而無法判斷是否存在異方差，異檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，模型對、和均存在異方差，而無法判斷是否存在異方差，異方差問題較為顯著，因此應(yīng)用加權(quán)最小二乘法對異方差進(jìn)行修正，其權(quán)數(shù)主要時殘方差問題較為顯著，因此應(yīng)用加權(quán)最小二乘法對異方差進(jìn)行修正，其權(quán)數(shù)主要時殘差的各種形式。差的各種形式。 通過多次分析，本小組決定采用如下兩種權(quán)

20、重進(jìn)行加權(quán)，從而對異方差進(jìn)行修正。通過多次分析，本小組決定采用如下兩種權(quán)重進(jìn)行加權(quán)，從而對異方差進(jìn)行修正。（1）權(quán)數(shù) （1）權(quán)數(shù)權(quán)數(shù) 由于當(dāng)權(quán)數(shù)時，因此本小組不采用此權(quán)數(shù)，而采用，此時，模型如下：（三）自相關(guān)檢驗(yàn)及修正（三）自相關(guān)檢驗(yàn)及修正 1. DW檢驗(yàn)判定模型是否存在自相關(guān)檢驗(yàn)判定模型是否存在自相關(guān) 由此可知，由此可知，DW值為值為1.7580，處于不，處于不確定區(qū)域，因此，判定模型存在自相確定區(qū)域，因此，判定模型存在自相關(guān)，應(yīng)對模型進(jìn)行進(jìn)一步的修正。關(guān)，應(yīng)對模型進(jìn)行進(jìn)一步的修正。 2. 自相關(guān)的修正（廣義差分法）自相關(guān)的修正（廣義差分法） （1）用殘差直接估計(jì)）用殘差直接估計(jì) 由圖，取。由圖，取。 （2）對模型進(jìn)行廣義差分 由此，廣義差分后，DW值為2.1602，在無自相關(guān)區(qū)域內(nèi)，則修正后模型為：七、模型經(jīng)濟(jì)意義七、模型經(jīng)濟(jì)意義（一）對模型經(jīng)濟(jì)分析（一）對模型經(jīng)濟(jì)分析員收入與球齡呈現(xiàn)正相關(guān)員收入與球齡呈現(xiàn)正相