人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分式方程

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初中數(shù)學(xué)試卷分式方程例1：解方程：（1）；（2）例2：A、B兩地相距80km，一輛公共汽車從A地出發(fā)，開往B地，2小時(shí)后，從A地同方向開出一輛小汽車，小汽車的速度是公共汽車的3倍，結(jié)果小汽車比公共汽車早40min到達(dá)B地，求兩種車的速度.例3：一只小船從A港口順流航行到B港口需6小時(shí)，而由B港口返回到A港口需要8小時(shí).某日，小船在早上6時(shí)出發(fā)由A港口順流航行到B港口時(shí)，發(fā)現(xiàn)船上一個(gè)救生圈在途中掉入水中，于是立刻返回尋找救生圈，1小時(shí)后找到救生圈.（1）若小船按水流速度由A港口漂流到B港口，需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）救生圈于何時(shí)掉入水中？例4：甲做180個(gè)零件與乙做240個(gè)零

2、件所用的時(shí)間相同，已知兩人每小時(shí)共做140個(gè)零件，求甲、乙兩人每小時(shí)各做多少個(gè)零件？例5：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做1天后，再由兩隊(duì)合作2天完成全部工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的，求甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？例6：某顧客第一次在商店買若干件某一小商品共花去5元，第二次再去買該小商品時(shí)，發(fā)現(xiàn)每一打（12件）降價(jià)0.8元，他這一次買的小商品的數(shù)量是第一次的2倍，這樣共花去2元，問他第一次買的小商品是多少件？例7：某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲.小麗家去年12月份的水費(fèi)是15元，而今年7月份的水費(fèi)則是30元.已知小

3、麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5m3，求該市今年居民用水的價(jià)格.A檔（鞏固專練）1、判斷下列各式哪個(gè)是分式方程(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) 2、解方程：.解：方程兩邊同乘以 ,約去分母，得 .解得： .經(jīng)檢驗(yàn) ，所以原分式方程 .3、解方程：（1）； （2）；（3）； （4）。列方程解應(yīng)用題4、某校招生錄取時(shí)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯(cuò)，2640名學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)分別由兩位程序操作員各向計(jì)算機(jī)輸入一遍，然后讓計(jì)算機(jī)比較兩人的輸入是否一致.已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時(shí)輸完.問這兩個(gè)操作員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績(jī)？解：設(shè)乙每分鐘能輸入x名學(xué)生的成

4、績(jī)，則甲每分能輸入 名學(xué)生的成績(jī)，根據(jù)題意得： 解得 .經(jīng)檢驗(yàn) .并且 .答： .5、A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到30分鐘，已知小汽車與大汽車的速度之比為5：2，求兩車的速度。6、甲乙兩人同時(shí)從A 地出發(fā)，騎自行車到B 地，已知AB 兩地的距離為30km ，甲每小時(shí)比乙多走3km ，并且比乙先到40分鐘設(shè)乙每小時(shí)走x km ，則可列方程為（ ）A. B C D 7、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計(jì)劃的1.5倍，才能按要求提前2小時(shí)到達(dá)，求急行軍的速度。8、某農(nóng)場(chǎng)挖一條960m長(zhǎng)

5、的渠道，開工后每天比原計(jì)劃多挖20m，結(jié)果提前4天完成了任務(wù)。若設(shè)原計(jì)劃每天挖xm，則根據(jù)題意可列出方程（ ）A. B. C. D. 9、為了綠化江山，某村計(jì)劃在荒山上種植1200棵樹，原計(jì)劃每天種x棵，由于鄰村的支援，每天比原計(jì)劃多種了40棵，結(jié)果提前了5天完成了任務(wù)，則可以列出方程為（ ） A. =5 B.=5 C.=5 D.=510、購一年期債券，到期后本利只獲2700元，如果債券年利率12.5%，那么利息是多少元?11、組學(xué)生乘汽車去春游，預(yù)計(jì)共需車費(fèi)120元，后來人數(shù)增加了，費(fèi)用仍不變，這樣每人少攤3元，原來這組學(xué)生的人數(shù)是多少個(gè)？12、一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投

6、標(biāo)書。施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬元, 乙工程隊(duì)工程款1.1萬元。工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算：（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天；（3）若甲、乙兩隊(duì)合做4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成。在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？13、發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價(jià)付款，購買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價(jià)付款。小明來該店購買鉛筆，如果給八年級(jí)學(xué)生每人購買1枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果多購買60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣

7、需要120元，（1） 這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？（2） 若按批發(fā)價(jià)購買6枝與按零售價(jià)購買5枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有多少人？B檔（提升精練）一、填空1把分式方程=1化為一元一次方程_2方程的解是_3當(dāng)x=_時(shí)，分式的值相等4方程+1若有增根，則增根一定是_5如果x=2是分式方程=-2的解，那么a=_二、選擇6下列方程中不是分式方程的是（ ） 7方程=0的解是（ ） Ax=-2或x=-3 Bx=-2 Cx=-3 Dx=-2且x=-38把分式方程化成整式方程，正確的是（ ） A2（x+1）-1=-x2 B2（x+1）-x（x+1）=-x C2（x+1）-x（x+1）=-x2 D2

8、x-x（x+1）=-x9方程的增根是（ ） Ax=0 Bx=-1 Cx=1 Dx=±110已知關(guān)于x的方程2+有增根，則a的值是（ ） A1 B-1 C0 D2三、解答題11解下列分式方程：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）（11） （12）（13） （14）12觀察下列解答過程： 解方程=1 解：方程兩邊同乘以（x+2）（x+1），得x（x+1）-（x+2）=1 化簡(jiǎn)，整理，得x2=3 x=± 請(qǐng)指出以上步驟中錯(cuò)誤的地方，并將正確解答過程寫出來13已知關(guān)于x的方程=3的解為x=1，求a的值14已知關(guān)于x的分式方程沒有解，則m可以取什么

9、值？15若b+=1，c+=1，求的值C檔（跨越導(dǎo)練）1在公式v=v0+at中，已知a，t，v，則v0=_2在公式s=-ah中，已知a，s，則h=_3某種商品，甲商場(chǎng)每10元可買x件，乙商場(chǎng)每10元可以買（x+1）件， 則每件該商品乙商場(chǎng)比甲商場(chǎng)便宜_4注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答，也可以選用其他的解題方案，此時(shí)不必填空，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答 某農(nóng)場(chǎng)開挖一條長(zhǎng)960米的渠道，開工后每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天挖多少米？ 解題方案：設(shè)原計(jì)劃每天挖x米 （1）用含x的代數(shù)式表示：

10、開工后實(shí)際每天_米，完成任務(wù)原計(jì)劃用_天，實(shí)際用_天； （2）根據(jù)題意，列出方程_5四位同學(xué)對(duì)公式s=vt+at2進(jìn)行變形，給出下面四個(gè)結(jié)果：v=其中正確的是（ ） A(1)和(3) B(1)和(4) C(2)和(3) D(2)和(4)6一只船順流航行90千米與逆流航行60千米所用的時(shí)間相等，若水流速度是2千米/小時(shí)，求船在靜水中的速度，設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程為（ ）A 7一個(gè)工人生產(chǎn)某種零件，計(jì)劃在30天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)5個(gè)，則26天完成且多生產(chǎn)10個(gè)，問原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，依題意列方程得（ ） A=26-108若x+=3，則x2+的

11、值是（ ） A9 B7 C5 D119在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造，已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成 （1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；（2）求兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)10近年來，由于受國(guó)際石油市場(chǎng)的影響，汽油價(jià)格不斷上漲，請(qǐng)你根據(jù)下面的信息，幫小明計(jì)算今年5月份汽油的價(jià)格112006年杭州市某醫(yī)用制劑廠計(jì)劃生產(chǎn)某種消毒液960噸，由于抗擊“非典”的緊急需要，在保證質(zhì)量的前提下，工人每天的生產(chǎn)量是原計(jì)劃的2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，該廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少噸消毒液？分式方程參

12、考答案 例1 解：（1）方程兩邊同乘，得 解得 檢驗(yàn)：時(shí)，9是原分式方程的解 所以原分式方程的解是 （2）方程兩邊同乘，得 化簡(jiǎn)，得 解得 檢驗(yàn)：時(shí)，1不是分式方程的解，所以，原分式方程無解例2 分析：本題的相等關(guān)系是：公共汽車行80km所用的時(shí)間=小汽車行駛80km所用的時(shí)間2小時(shí)40分.解：設(shè)公共汽車的速度為km/h，則小汽車的速度為km/h，依題意，得解得檢驗(yàn)：時(shí)，是原分式方程的解，所以答：公共汽車的速度為20km/h，小汽車的速度為60km/h.總結(jié)：分式方程的應(yīng)用和解分式方程一樣要求檢驗(yàn)所求的解是不是原方程的解.例3 分析：本題中兩地路程未知，可以看做是“1”（或設(shè)為s亦可），根據(jù)水

13、流速度、船的速度與順流速度、逆流速度的關(guān)系可列分式方程，其相等關(guān)系為：順流速度水流（漂流）速度船的速度逆流速度水流（漂流）速度.而救生圈落入水中后，仍會(huì)以水流速度向B港口漂流，其相等關(guān)系為：船到B港口時(shí)救生圈漂流路程船返回后找到救生圈時(shí)船與救生圈共行路程救生圈掉入水中后船航行到B港口的路程解：（1）設(shè)船由A港口漂流到B港口需小時(shí)，根據(jù)題意，則有解得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根答：若小船按水流速度由A港口漂流到B港口需要48小時(shí).（2）設(shè)救生圈是在時(shí)掉入水中的，則有解得答：救生圈是在11時(shí)掉入水中的.例4 分析：此題是工程問題，相等關(guān)系為時(shí)間關(guān)系，即甲做180個(gè)零件的時(shí)間乙做240個(gè)零件的時(shí)間，可以把工作

14、效率設(shè)為未知數(shù)，通過兩人每小時(shí)共做140個(gè)零件，找出兩人工作效率之間的關(guān)系解：設(shè)甲每小時(shí)做個(gè)零件，則乙每小時(shí)做個(gè).根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得檢驗(yàn)：把代入原方程，各分母均不為零，所以是原方程的根.所以（個(gè)）答：甲每小時(shí)做60個(gè)零件，乙每小時(shí)做80個(gè)零件.例5 分析：總工作量乙獨(dú)做工作量甲、乙合做工作量.解：設(shè)乙單獨(dú)完成此工程需天，則甲單獨(dú)完成此工程需天.依題意，得.即解之，得.經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的根，且符合題意.故，答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需4天，6天例6 分析：按題意分析知：第一次購買小小商品時(shí)的單價(jià)第二次購買小商品時(shí)的單價(jià)每件小商品所降價(jià)格.解：設(shè)他第一次購買小商品為件，依題意，得解得

15、，檢驗(yàn)：時(shí)，所以是原分式方程的解答：他第一次購買小商品60件例7 分析：此題的主要等量關(guān)系是：小麗家今年7月份的用水量小麗家去年12月份的用水量5m3.所以，首先要表示出小麗家這兩個(gè)月的用水量，而用水量可以用水費(fèi)除以水的單價(jià)得出.解：設(shè)該市去年居民用水的價(jià)格為元/m3，則今年的水價(jià)為元/m3，根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程，得.經(jīng)檢驗(yàn)是所列方程的根，所以（元）.答：該市今年居民用水的價(jià)格為2元/m3.A檔（鞏固專練）1、 (4) ；(5) 2、解方程：.解：方程兩邊同乘以 ,約去分母，得 .解得： .經(jīng)檢驗(yàn) ，所以原分式方程 的根 .3、略4、某校招生錄取時(shí)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯(cuò)，2640名學(xué)生的成

16、績(jī)數(shù)據(jù)分別由兩位程序操作員各向計(jì)算機(jī)輸入一遍，然后讓計(jì)算機(jī)比較兩人的輸入是否一致.已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時(shí)輸完.問這兩個(gè)操作員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績(jī)？解：設(shè)乙每分鐘能輸入x名學(xué)生的成績(jī)，則甲每分能輸入 2x 名學(xué)生的成績(jī)，根據(jù)題意得： 解得 x=660 .經(jīng)檢驗(yàn) x=660是原方程的根 .并且 2x=1320 .答： 這兩個(gè)操作員每分鐘各能輸入1320 、660 名學(xué)生的成績(jī) .5、小汽車每小時(shí)45千米，大汽車每小時(shí)18千米。6、B 7、急行軍的速度為每小時(shí)7.5千米。 8、A 9、A10、300 11、8 12、方案三只需28萬 13、略B檔（提升精練）一、填空1把分式方程=1化為一元一次方程_2方程的解是_3當(dāng)x= -1_時(shí)，分式的值相等4方程+1若有增根，則增根一定是_5如果x=2是分式方程=-2的解，那么a=_二、選擇6下列方程中不是分式方程的是（ C ） 7方程=0的解是（ C ） Ax=-2或x=-3 Bx=-2 Cx=-3 Dx=-2且x=-38把分式方程化