物流配送管理相關(guān)算法及應(yīng)用教材

1、第五章第五章 物流配送管理相關(guān)算法及應(yīng)用物流配送管理相關(guān)算法及應(yīng)用本章學(xué)習(xí)內(nèi)容本章學(xué)習(xí)內(nèi)容 第一節(jié)第一節(jié) 配送中心選址問題配送中心選址問題 第二節(jié)第二節(jié) 運(yùn)輸計(jì)劃編制問題運(yùn)輸計(jì)劃編制問題 第三節(jié)第三節(jié) 配送路線優(yōu)化問題配送路線優(yōu)化問題 第四節(jié)第四節(jié) 物流配送優(yōu)化相關(guān)問題物流配送優(yōu)化相關(guān)問題 配送中心選址問題配送中心選址問題第一節(jié)第一節(jié) 一、配送中心選址概述一、配送中心選址概述 配送中心選址是以提高物流系統(tǒng)的配送中心選址是以提高物流系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益為目標(biāo)，根據(jù)供貨經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益為目標(biāo)，根據(jù)供貨狀況、需求分布、運(yùn)輸條件、自然環(huán)境狀況、需求分布、運(yùn)輸條件、自然環(huán)境等因素，用系統(tǒng)工程的方法

2、，對(duì)配送中等因素，用系統(tǒng)工程的方法，對(duì)配送中心的地理位置進(jìn)行決策的過程。心的地理位置進(jìn)行決策的過程。 當(dāng)一個(gè)物流系統(tǒng)中需要設(shè)置多個(gè)配送當(dāng)一個(gè)物流系統(tǒng)中需要設(shè)置多個(gè)配送中心，這時(shí)不僅要確定配送中心的位中心，這時(shí)不僅要確定配送中心的位置，而且還要對(duì)配送中心的數(shù)量、規(guī)置，而且還要對(duì)配送中心的數(shù)量、規(guī)模、服務(wù)范圍等進(jìn)行決策，建立一個(gè)模、服務(wù)范圍等進(jìn)行決策，建立一個(gè)服務(wù)好、效率高、費(fèi)用低的物流網(wǎng)絡(luò)服務(wù)好、效率高、費(fèi)用低的物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。對(duì)此常稱為網(wǎng)點(diǎn)布局。系統(tǒng)。對(duì)此常稱為網(wǎng)點(diǎn)布局。 本課程將配送中心選址與布局統(tǒng)稱為選址。一個(gè)物流系統(tǒng)只設(shè)置一個(gè)配送中心，稱單中心選址問題，如果設(shè)置多個(gè)配送中心，則稱多中心選址

3、問題。 供應(yīng)商1供應(yīng)商2客戶1客戶2客戶3 圖圖3-1 3-1 單中心配送網(wǎng)絡(luò)示意圖單中心配送網(wǎng)絡(luò)示意圖配送中心配送中心2供應(yīng)商1供應(yīng)商2供應(yīng)商3客戶1客戶2客戶3客戶4客戶5客戶6配送中心1圖圖3-2 3-2 多中心配送網(wǎng)絡(luò)示意圖多中心配送網(wǎng)絡(luò)示意圖（一）配送中心選址的重要意義（一）配送中心選址的重要意義 配送中心選址合理與否會(huì)直接影響到配送系統(tǒng)的服務(wù)水平、作業(yè)效率和經(jīng)濟(jì)效益。所以配送中心選址的目標(biāo)是：1 1、成本最小化、成本最小化 2 2、服務(wù)最優(yōu)化、服務(wù)最優(yōu)化 3 3、輻射范圍最大化、輻射范圍最大化 4 4、社會(huì)效益最高化、社會(huì)效益最高化 配送中心選址屬企業(yè)戰(zhàn)略層的決策問題，對(duì)物流系統(tǒng)的

4、合理化具有決定性的意義。 經(jīng)濟(jì)性原則經(jīng)濟(jì)性原則適應(yīng)性原則適應(yīng)性原則（二）（二）配送中心選址的原則配送中心選址的原則 戰(zhàn)略性原則戰(zhàn)略性原則 協(xié)調(diào)性原則協(xié)調(diào)性原則（三）配送中心選址的決策（三）配送中心選址的決策選址包括兩個(gè)層次的問題：選址包括兩個(gè)層次的問題：第一：選位，即選擇什么地區(qū)（區(qū)域）設(shè)置設(shè)施，第一：選位，即選擇什么地區(qū)（區(qū)域）設(shè)置設(shè)施，沿海還是內(nèi)地，南方還是北方，等等。在當(dāng)前沿海還是內(nèi)地，南方還是北方，等等。在當(dāng)前全球經(jīng)濟(jì)一體化的大趨勢(shì)之下，或許還要考慮全球經(jīng)濟(jì)一體化的大趨勢(shì)之下，或許還要考慮是國(guó)內(nèi)還是國(guó)外；是國(guó)內(nèi)還是國(guó)外；第二：定址。地區(qū)選定以后，具體選擇在該地區(qū)第二：定址。地區(qū)選定以后

5、，具體選擇在該地區(qū)的什么位置設(shè)置設(shè)施，也就是說，在已選定的的什么位置設(shè)置設(shè)施，也就是說，在已選定的地區(qū)內(nèi)選定一片土地作為設(shè)施的具體位置地區(qū)內(nèi)選定一片土地作為設(shè)施的具體位置。（四）配送中心選址的影響因素（四）配送中心選址的影響因素自自然然環(huán)環(huán)境境經(jīng)經(jīng)營(yíng)營(yíng)環(huán)環(huán)境境基基礎(chǔ)礎(chǔ)設(shè)設(shè)施施其其他他因因素素1 1、自然環(huán)境、自然環(huán)境 （1）地質(zhì)條件）地質(zhì)條件 （2）氣象條件）氣象條件 （3）地形條件）地形條件 （4）水文條件）水文條件2、經(jīng)營(yíng)環(huán)境因素、經(jīng)營(yíng)環(huán)境因素（1）經(jīng)營(yíng)環(huán)境）經(jīng)營(yíng)環(huán)境（2）商品特性）商品特性（3）服務(wù)水平）服務(wù)水平（4）物流費(fèi)用）物流費(fèi)用3、基礎(chǔ)設(shè)施狀況、基礎(chǔ)設(shè)施狀況（1）道路、交通條件）

6、道路、交通條件（2）公共設(shè)施狀況）公共設(shè)施狀況1、環(huán)境保護(hù)要求、環(huán)境保護(hù)要求2、供應(yīng)商的分布、供應(yīng)商的分布3、人力資源條件、人力資源條件4、國(guó)土資源利用、國(guó)土資源利用 5、周邊狀況、周邊狀況4、其他因素、其他因素二、配送中心選址的基本條件和數(shù)據(jù)（一）選址的基本條件 1、需求條件 2、運(yùn)輸條件 3、配送服務(wù)的條件 4、流通職能條件 5、用地條件 6、法制條件 7、其他條件 配送中心的選址有單一和多個(gè)配送中心的選址，相對(duì)而言，單一配送中心的選址需要考慮的因素少一些，多個(gè)配送中心的選址除了考慮區(qū)位因素以外，還要考慮配送中心之間的網(wǎng)點(diǎn)布局關(guān)系。一般而言，一個(gè)精確的論證必備如下資料： 1. 業(yè)務(wù)量資料

7、2. 費(fèi)用資料 3. 其他資料（二） 配送中心選址應(yīng)具備的資料配送網(wǎng)點(diǎn)布局配送網(wǎng)點(diǎn)布局是指以企業(yè)的物流系統(tǒng)是指以企業(yè)的物流系統(tǒng)建設(shè)和經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)，用系統(tǒng)學(xué)的建設(shè)和經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)，用系統(tǒng)學(xué)的理論和系統(tǒng)工程的方法，綜合考慮商理論和系統(tǒng)工程的方法，綜合考慮商品的供需狀況、運(yùn)輸條件、自然環(huán)境品的供需狀況、運(yùn)輸條件、自然環(huán)境等因素，對(duì)配送網(wǎng)點(diǎn)的設(shè)置位置、規(guī)等因素，對(duì)配送網(wǎng)點(diǎn)的設(shè)置位置、規(guī)模、供貨范圍等進(jìn)行研究和設(shè)計(jì)。模、供貨范圍等進(jìn)行研究和設(shè)計(jì)。151. 業(yè)務(wù)量資料業(yè)務(wù)量資料 1) 供貨企業(yè)至配送中心間的運(yùn)輸量； 2) 向用戶配送的貨物數(shù)量； 3) 配送中心儲(chǔ)存貨物的數(shù)量； 4) 配送中心作業(yè)過程中需

8、要進(jìn)行分裝、集裝等業(yè)務(wù)工作量； 5) 配送中心作業(yè)過程中需要進(jìn)行流通加工的作業(yè)量； 6) 配送中心作業(yè)過程中揀選、配貨等工作量2. 費(fèi)用資料費(fèi)用資料 1) 供貨企業(yè)至配送中心間的運(yùn)輸費(fèi)用。 2) 配送中心至用戶的配送費(fèi)用。 3) 與設(shè)施、土地有關(guān)的費(fèi)用，人工費(fèi)、管理費(fèi)等。3. 其他資料其他資料 1) 各候選地址的配送路線和距離； 2) 必備的車輛數(shù)、作業(yè)人員數(shù)等； 3) 裝卸方式、裝卸機(jī)械費(fèi)用等。三、配送中心選址程序 （一）配送中心選址程序（一）配送中心選址程序 （二）配送中心選址方案的經(jīng)濟(jì)論證（二）配送中心選址方案的經(jīng)濟(jì)論證 （三）配送中心選址的難度（三）配送中心選址的難度（一）配送中心選址

9、程序（一）配送中心選址程序(一一)、配送中心選址程序、配送中心選址程序( (二二) )、配送中心選址方案的經(jīng)濟(jì)論證、配送中心選址方案的經(jīng)濟(jì)論證 1 1、投資額的確定、投資額的確定 預(yù)備性投資、直接投資、相關(guān)投資、運(yùn)營(yíng)費(fèi)用預(yù)備性投資、直接投資、相關(guān)投資、運(yùn)營(yíng)費(fèi)用 2 2、投資效果分析和確定、投資效果分析和確定（三）配送中心選址的難度（三）配送中心選址的難度 1 1、選址因素相互矛盾、選址因素相互矛盾 2 2、不同因素的相對(duì)重要性很難確定和度量、不同因素的相對(duì)重要性很難確定和度量 3 3、判斷的標(biāo)準(zhǔn)會(huì)隨時(shí)間變化而變化、判斷的標(biāo)準(zhǔn)會(huì)隨時(shí)間變化而變化22四、物流節(jié)點(diǎn)選址布局的方法 定性分析法 定量法1

10、、解析法2、最優(yōu)化規(guī)劃法3、啟發(fā)式方法4、仿真方法5、綜合因素評(píng)價(jià)法（1 1）優(yōu)缺點(diǎn)比較法）優(yōu)缺點(diǎn)比較法n具體做法：羅列出各選址方案的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)具體做法：羅列出各選址方案的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行比較，并對(duì)各個(gè)方案進(jìn)行評(píng)分，得分最行比較，并對(duì)各個(gè)方案進(jìn)行評(píng)分，得分最高的方案為最優(yōu)方案。高的方案為最優(yōu)方案。（2 2）德爾菲法）德爾菲法定性分析方法定性分析方法一一定量選址方法定量選址方法二二1、解析法2、綜合因素評(píng)價(jià)法3、啟發(fā)式方法4、仿真方法5、最優(yōu)化規(guī)劃法25解析法選址 解析方法就是指解析方法就是指用函數(shù)公式計(jì)算的方法用函數(shù)公式計(jì)算的方法，來確定物流，來確定物流中心的選址，通常是指重心方法選址。這種方法把運(yùn)中

11、心的選址，通常是指重心方法選址。這種方法把運(yùn)輸成本表達(dá)為運(yùn)輸需求量、距離以及時(shí)間的函數(shù)，根輸成本表達(dá)為運(yùn)輸需求量、距離以及時(shí)間的函數(shù)，根據(jù)距離、需求量、時(shí)間或三者的結(jié)合，用代數(shù)方法來據(jù)距離、需求量、時(shí)間或三者的結(jié)合，用代數(shù)方法來求解物流中心的坐標(biāo)。求解物流中心的坐標(biāo)。 重心法是重心法是連續(xù)模型連續(xù)模型，即其選址點(diǎn)是一定區(qū)域內(nèi)的連續(xù)，即其選址點(diǎn)是一定區(qū)域內(nèi)的連續(xù)坐標(biāo)。坐標(biāo)。 解析方法考慮影響因素較少，模型簡(jiǎn)單，主要適用于解析方法考慮影響因素較少，模型簡(jiǎn)單，主要適用于單個(gè)配送中心選址問題。對(duì)于復(fù)雜的選址問題，解析單個(gè)配送中心選址問題。對(duì)于復(fù)雜的選址問題，解析方法往往難以求解，通常需要借助其他更為綜

12、合的分方法往往難以求解，通常需要借助其他更為綜合的分析技術(shù)。析技術(shù)。26綜合因素評(píng)價(jià)法 綜合因素評(píng)價(jià)法是一種全面考慮各種影響綜合因素評(píng)價(jià)法是一種全面考慮各種影響因素，并根據(jù)各影響因素重要性的不同因素，并根據(jù)各影響因素重要性的不同賦賦予權(quán)重予權(quán)重，對(duì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)、打分，以找出，對(duì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)、打分，以找出最優(yōu)的選址方案。最優(yōu)的選址方案。 綜合因素評(píng)價(jià)法可以綜合因素評(píng)價(jià)法可以綜合考慮各方面因素綜合考慮各方面因素，包括量化和非量化因素，包括量化和非量化因素，（非量化因素（非量化因素也可通過打分來量化），適用范圍廣。不也可通過打分來量化），適用范圍廣。不足之處在于打分和賦權(quán)過程中存在人為因足之處在于打

13、分和賦權(quán)過程中存在人為因素，同素，同時(shí)時(shí)的人往往得出不同的結(jié)果。的人往往得出不同的結(jié)果。27啟發(fā)式規(guī)劃選址 啟發(fā)式方法是一種啟發(fā)式方法是一種逐次逼近最優(yōu)解逐次逼近最優(yōu)解的方法，大部分的方法，大部分在在2020世紀(jì)世紀(jì)5050年代末期以年代末期以6060年代期間被開發(fā)出來。當(dāng)年代期間被開發(fā)出來。當(dāng)復(fù)雜的線性規(guī)劃或者非線性規(guī)劃難以用運(yùn)籌學(xué)中的復(fù)雜的線性規(guī)劃或者非線性規(guī)劃難以用運(yùn)籌學(xué)中的方法原理進(jìn)行求解時(shí)，啟發(fā)式方法發(fā)揮了巨大的作方法原理進(jìn)行求解時(shí)，啟發(fā)式方法發(fā)揮了巨大的作用。用。 啟發(fā)式方法與最優(yōu)規(guī)劃方法的最大不同是啟發(fā)式方法與最優(yōu)規(guī)劃方法的最大不同是它不是精它不是精確式算法，不能保證給出的解決方

14、案是最優(yōu)的，確式算法，不能保證給出的解決方案是最優(yōu)的，但但只要方法得當(dāng)，能夠使獲得的可行解與最優(yōu)解是非只要方法得當(dāng)，能夠使獲得的可行解與最優(yōu)解是非常接近的，而且啟發(fā)式算法相對(duì)最優(yōu)規(guī)劃方法計(jì)算常接近的，而且啟發(fā)式算法相對(duì)最優(yōu)規(guī)劃方法計(jì)算簡(jiǎn)單，求解速度快。因此啟發(fā)式方法是規(guī)劃技術(shù)中簡(jiǎn)單，求解速度快。因此啟發(fā)式方法是規(guī)劃技術(shù)中非常實(shí)用的方法。非常實(shí)用的方法。 28仿真法選址 仿真方法是試圖通過模型重現(xiàn)某一系統(tǒng)的行為或活動(dòng)，而不仿真方法是試圖通過模型重現(xiàn)某一系統(tǒng)的行為或活動(dòng)，而不必實(shí)地去建造并運(yùn)轉(zhuǎn)一個(gè)系統(tǒng)。必實(shí)地去建造并運(yùn)轉(zhuǎn)一個(gè)系統(tǒng)。 在選址問題中在選址問題中, ,仿真技術(shù)可以使分析者通過反復(fù)改變和組

15、合仿真技術(shù)可以使分析者通過反復(fù)改變和組合各種參數(shù)，多次試行來評(píng)價(jià)不同的選址方案；還可進(jìn)行動(dòng)態(tài)各種參數(shù)，多次試行來評(píng)價(jià)不同的選址方案；還可進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬，例如假定各個(gè)地區(qū)的需求是隨機(jī)變動(dòng)的，通過一定時(shí)模擬，例如假定各個(gè)地區(qū)的需求是隨機(jī)變動(dòng)的，通過一定時(shí)間長(zhǎng)度的模擬運(yùn)行間長(zhǎng)度的模擬運(yùn)行, ,可以估計(jì)各個(gè)地區(qū)的平均需求，從而在可以估計(jì)各個(gè)地區(qū)的平均需求，從而在此基礎(chǔ)上確定配送中心的分布。此基礎(chǔ)上確定配送中心的分布。 仿真方法可描述多方面的影響因素，因此具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)仿真方法可描述多方面的影響因素，因此具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值，值，常用來求解較大型問題常用來求解較大型問題。仿真方法的不足主要在于。仿真方法的

16、不足主要在于仿真仿真方法不能提出初始方案方法不能提出初始方案, , 只能通過對(duì)各已存在的備選方案進(jìn)只能通過對(duì)各已存在的備選方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，從中找出最優(yōu)方案。所以在運(yùn)用這項(xiàng)技術(shù)時(shí)必須首行評(píng)價(jià)，從中找出最優(yōu)方案。所以在運(yùn)用這項(xiàng)技術(shù)時(shí)必須首先借助其他技術(shù)找出各初始方案，而且預(yù)定初始方案的好壞先借助其他技術(shù)找出各初始方案，而且預(yù)定初始方案的好壞會(huì)對(duì)最終決策結(jié)果產(chǎn)生很大影響。會(huì)對(duì)最終決策結(jié)果產(chǎn)生很大影響。29最優(yōu)化規(guī)劃選址 最優(yōu)化規(guī)劃方法就是最優(yōu)化規(guī)劃方法就是用運(yùn)籌學(xué)的理論方法用運(yùn)籌學(xué)的理論方法，在許多可用的，在許多可用的選擇中挑選出一個(gè)最優(yōu)方案。最優(yōu)化規(guī)劃問題的關(guān)鍵是構(gòu)選擇中挑選出一個(gè)最優(yōu)方案。最優(yōu)化規(guī)

17、劃問題的關(guān)鍵是構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)和選擇約束條件，即把選址影響因素（自變量造目標(biāo)函數(shù)和選擇約束條件，即把選址影響因素（自變量因子）的相關(guān)關(guān)系找出來。因子）的相關(guān)關(guān)系找出來。 最優(yōu)化方法是最優(yōu)化方法是一種離散模型一種離散模型，即對(duì)有限的備選點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，即對(duì)有限的備選點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化組合。組合。 最優(yōu)化規(guī)劃方法中的線性規(guī)劃及整數(shù)規(guī)劃是目前應(yīng)用最為最優(yōu)化規(guī)劃方法中的線性規(guī)劃及整數(shù)規(guī)劃是目前應(yīng)用最為廣泛的選址方法。最優(yōu)化規(guī)劃方法的優(yōu)點(diǎn)是它屬于精確式廣泛的選址方法。最優(yōu)化規(guī)劃方法的優(yōu)點(diǎn)是它屬于精確式算法，能獲得精確最優(yōu)解。不足之處主要在于對(duì)一些復(fù)雜算法，能獲得精確最優(yōu)解。不足之處主要在于對(duì)一些復(fù)雜情況很難建立合適的規(guī)

18、劃模型，或者模型太復(fù)雜，難以得情況很難建立合適的規(guī)劃模型，或者模型太復(fù)雜，難以得到最優(yōu)解。到最優(yōu)解。 因素評(píng)分法的具體步驟如下：因素評(píng)分法的具體步驟如下： 1 1）決定一組相關(guān)的選址決策因素。）決定一組相關(guān)的選址決策因素。 2 2）對(duì)每一因素賦予一個(gè)權(quán)重以反映這個(gè)因素在）對(duì)每一因素賦予一個(gè)權(quán)重以反映這個(gè)因素在所有權(quán)重中的重要性。每一因素的分值根據(jù)權(quán)重所有權(quán)重中的重要性。每一因素的分值根據(jù)權(quán)重來確定，而權(quán)重則要根據(jù)成本的標(biāo)準(zhǔn)差來確定，來確定，而權(quán)重則要根據(jù)成本的標(biāo)準(zhǔn)差來確定，而不是根據(jù)成本值來確定。而不是根據(jù)成本值來確定。 3 3）對(duì)所有因素的打分設(shè)定一個(gè)共同的取值范圍。）對(duì)所有因素的打分設(shè)定一

19、個(gè)共同的取值范圍。 一、因素分析法一、因素分析法 4 4）對(duì)每一個(gè)備擇地址，對(duì)所有因素按設(shè)定范圍打分；）對(duì)每一個(gè)備擇地址，對(duì)所有因素按設(shè)定范圍打分； 5 5）用各個(gè)因素的得分與相應(yīng)的權(quán)重相乘，并把所有）用各個(gè)因素的得分與相應(yīng)的權(quán)重相乘，并把所有因素的加權(quán)值相加，得到每一個(gè)備擇地址的最終得因素的加權(quán)值相加，得到每一個(gè)備擇地址的最終得分；分； 6 6）選擇具有最高總得分的地址作為最佳的選址。）選擇具有最高總得分的地址作為最佳的選址。 n重心法是一種模擬方法重心法是一種模擬方法，它將物流，它將物流配送網(wǎng)絡(luò)中的需求點(diǎn)和資源點(diǎn)看成配送網(wǎng)絡(luò)中的需求點(diǎn)和資源點(diǎn)看成是分布在某一平面范圍內(nèi)，各處的是分布在某一平

20、面范圍內(nèi)，各處的需求量和資源量分別看成是聚積在需求量和資源量分別看成是聚積在一點(diǎn)的物體的重量。一點(diǎn)的物體的重量。 二、重心法二、重心法 二、重心法二、重心法 重心法的基本思想重心法的基本思想是所選配送中心地是所選配送中心地址到各個(gè)配送網(wǎng)點(diǎn)（或客戶）的運(yùn)輸址到各個(gè)配送網(wǎng)點(diǎn)（或客戶）的運(yùn)輸費(fèi)用最小，并假設(shè)到各網(wǎng)點(diǎn)的配送費(fèi)費(fèi)用最小，并假設(shè)到各網(wǎng)點(diǎn)的配送費(fèi)率是相同的。率是相同的。 重心法的假設(shè)條件為：重心法的假設(shè)條件為： （1 1）需求量集中于某一點(diǎn)上。）需求量集中于某一點(diǎn)上。 （2 2）不同地點(diǎn)物流節(jié)點(diǎn)的建設(shè)費(fèi)用、運(yùn)營(yíng)費(fèi)用）不同地點(diǎn)物流節(jié)點(diǎn)的建設(shè)費(fèi)用、運(yùn)營(yíng)費(fèi)用相同。相同。 （3 3）運(yùn)輸費(fèi)用隨運(yùn)輸距

21、離成正比增加。）運(yùn)輸費(fèi)用隨運(yùn)輸距離成正比增加。 （4 4）運(yùn)輸線路為空間直線。）運(yùn)輸線路為空間直線。 （5 5）運(yùn)輸費(fèi)只與配送中心和客戶的直線距離有）運(yùn)輸費(fèi)只與配送中心和客戶的直線距離有關(guān)，不考慮城市交通狀況；關(guān)，不考慮城市交通狀況； （6 6）不考慮配送中心所處地理位置的地產(chǎn)價(jià)格。）不考慮配送中心所處地理位置的地產(chǎn)價(jià)格。圖圖1 1 重心法示意圖重心法示意圖y(x1,y1)(x2,y2)(x0,y0)(xn,yn)xo假設(shè)有n個(gè)配送網(wǎng)點(diǎn)，需要建立一個(gè)配送中心。各配送網(wǎng)點(diǎn)（或客戶）在平面坐標(biāo)中的坐標(biāo)是已知的，為(xi、yi)(i=1,2,3, n)，如下圖所示。則該配送中心坐標(biāo)位置（xo、yo)

22、可以用重心法公式求得：niiniiiniiniiiQQyyQQxx110110 x1Q1+ x2Q2 + + xnQn Q1+ Q2 + + Qn Y1Q1+ Y2Q2 + + YnQn Q1+ Q2 + + Qn 公式中，公式中，QiQi表示配送中心向第表示配送中心向第i i個(gè)配送網(wǎng)個(gè)配送網(wǎng)點(diǎn)的年配送物流量。點(diǎn)的年配送物流量。 例：例： 華聯(lián)萬家福超市要在某地建立一所地區(qū)級(jí)華聯(lián)萬家福超市要在某地建立一所地區(qū)級(jí)中央配送中心，要求該配送中心能夠覆蓋該地中央配送中心，要求該配送中心能夠覆蓋該地區(qū)五個(gè)連鎖分店，分店的坐標(biāo)及每月的銷售量區(qū)五個(gè)連鎖分店，分店的坐標(biāo)及每月的銷售量數(shù)據(jù)如表所示，要求求出一個(gè)

23、理論上的配送中數(shù)據(jù)如表所示，要求求出一個(gè)理論上的配送中心的位置。心的位置。算例一算例一 某公司擬在某城市建設(shè)一個(gè)配送中心，該配送中心某公司擬在某城市建設(shè)一個(gè)配送中心，該配送中心每年要從每年要從P P、Q Q、R R、S S 四個(gè)供應(yīng)地運(yùn)來不同商品。已知各地四個(gè)供應(yīng)地運(yùn)來不同商品。已知各地距城市中心的距離和年運(yùn)量如表，假定各種材料運(yùn)輸費(fèi)率相距城市中心的距離和年運(yùn)量如表，假定各種材料運(yùn)輸費(fèi)率相同，試用重心法確定該廠的合理位置。同，試用重心法確定該廠的合理位置。 廠址坐標(biāo)及年運(yùn)輸量表廠址坐標(biāo)及年運(yùn)輸量表供應(yīng)地供應(yīng)地PQRS供應(yīng)地坐標(biāo)供應(yīng)地坐標(biāo) （50，60） （60，70） （19，25） （59，

24、45）年運(yùn)輸量年運(yùn)輸量/t2 2001 9001 700900km2 .46km900170019002200900591700191900602200500 xkm9 .51km900170019002200900451700251900702200600y 微分法微分法 在某計(jì)劃區(qū)內(nèi)，共有在某計(jì)劃區(qū)內(nèi)，共有n n個(gè)資源點(diǎn)和需求個(gè)資源點(diǎn)和需求點(diǎn)，各點(diǎn)的資源量或需求量為點(diǎn)，各點(diǎn)的資源量或需求量為Vi(i=1,2,Vi(i=1,2,n),n)，它們各自的坐標(biāo)是（它們各自的坐標(biāo)是（xi ,yixi ,yi) )（i=1, 2, i=1, 2, , , n n），需設(shè)置一個(gè)結(jié)點(diǎn)，設(shè)結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為（），

25、需設(shè)置一個(gè)結(jié)點(diǎn)，設(shè)結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為（X, X, Y Y），結(jié)點(diǎn)至資源點(diǎn)或需求點(diǎn)的運(yùn)費(fèi)率為），結(jié)點(diǎn)至資源點(diǎn)或需求點(diǎn)的運(yùn)費(fèi)率為RiRi。求在總運(yùn)費(fèi)最低情況下的結(jié)點(diǎn)位置。求在總運(yùn)費(fèi)最低情況下的結(jié)點(diǎn)位置。物流中心選址建模物流中心選址建模221)()(iiniiiyyxxRVTC總運(yùn)費(fèi)：niiiiiiniiiiiiyyxxyyRVyFyyxxxxRVxF1221220)()(/ )(0)()(/ )(一階偏導(dǎo)數(shù)iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiidRVdRVyyxxRVyyxxyRVydRVdRVyyxxRVyyxxxxyx/)()(/)()(/)()(/)()(/RV22222

26、222求解：使總運(yùn)輸費(fèi)用使總運(yùn)輸費(fèi)用TC最小的網(wǎng)點(diǎn)位置，其坐標(biāo)必須滿足最小的網(wǎng)點(diǎn)位置，其坐標(biāo)必須滿足不考慮距離因素不考慮距離因素d，用重心公式估算初始選址，用重心公式估算初始選址點(diǎn)：點(diǎn)：iiiiiiiiiiRVRVyRVRVxyx00iiiiiiiiiiiiiidRVdRVydRVdRVxyx/迭代重心法求解步驟：目標(biāo)值（迭代重心法求解步驟：目標(biāo)值（x0，y0）（1）利用重心公式，求得初始解）利用重心公式，求得初始解（x00，y00）；）；（2）將初始解代入距離公式求得）將初始解代入距離公式求得di；代入總運(yùn)費(fèi)公式，計(jì)算總；代入總運(yùn)費(fèi)公式，計(jì)算總運(yùn)費(fèi)運(yùn)費(fèi)C0；（3）將）將di代入目標(biāo)公式，求得

27、第一次迭代的解代入目標(biāo)公式，求得第一次迭代的解（x01，y01）；（4）重復(fù)步驟（）重復(fù)步驟（2），求得），求得di新值；計(jì)算總運(yùn)費(fèi)新值；計(jì)算總運(yùn)費(fèi)C1 ，比較，比較C1與與C0的大小。若的大小。若C1C0 ，則繼續(xù)迭代；若，則繼續(xù)迭代；若C1C0 ，則結(jié)，則結(jié)束運(yùn)算，束運(yùn)算，（x01，y01）即為所求最優(yōu)解；即為所求最優(yōu)解；（5）重復(fù)步驟（）重復(fù)步驟（3）（）（2），直到），直到CnCn-1（n表示迭代次數(shù)）。表示迭代次數(shù)）。例題例題iX坐標(biāo)XY坐標(biāo) Y資源量或需求量V至網(wǎng)點(diǎn)的運(yùn)費(fèi)率 RA13820000.05A28230000.05B32525000.075B46410000.075B58

28、815000.075# # 表示資源點(diǎn)表示資源點(diǎn)9 98 8 表示需求點(diǎn)表示需求點(diǎn)7 76 6 表示物流網(wǎng)點(diǎn)表示物流網(wǎng)點(diǎn)5 54 43 32 21 11 12 23 34 45 56 67 78 89 91010d1(3,8)d2(8,2)d3(2,5)d4(6,4)d5(8,8)# # 表示資源點(diǎn)表示資源點(diǎn)9 98 8 表示需求點(diǎn)表示需求點(diǎn)7 76 6 表示物流網(wǎng)點(diǎn)表示物流網(wǎng)點(diǎn)5 54 43 32 21 11 12 23 34 45 56 67 78 89 91010d1(3,8):100d2(8,2):150d3(2,5):187d4(6,4):75.5d5(8,8):112.5iX坐標(biāo)X

29、Y坐標(biāo) Y資源量或需求量V至網(wǎng)點(diǎn)的運(yùn)費(fèi)率 RA13820000.05A28230000.05B32525000.075B46410000.075B58815000.075物流費(fèi)率系數(shù) V.RX軸重心V.R.XY軸重心V.R.Y100.0300.0800.0150.0 1200.0300.0187.5375.0937.575.0450.0300.0112.5900.0900.0625.0 3225.03237.5合計(jì)合計(jì)先用近似法求解初始坐標(biāo)先用近似法求解初始坐標(biāo)9 . 415 . 2329185 . 233228 . 715 . 23241105 . 211322,1414104141000i

30、iiiiiiiiiiiiiRVYRVyRVXRVxyx）求初始坐標(biāo)（16. 5625322551510iiiiiiiRVXRVX18. 56255 .323751510iiiiiiiRVYRVY2147.1002. 45448. 1165. 3263. 4) 218. 5() 816. 5()()(552. 3) 818. 5() 316. 5()()(251043222202202222102101iiiidRVTCdddyyxxdyyxxd）求總費(fèi)用（05659. 55.03769002. 45 .112448. 10 .75165. 3187263. 4150552. 3100002. 485 .112448. 160 .75165. 32187263. 48150552. 33100,35151105151110100iiiiiiiiiiiiiiiiiidRVdRVydRVdRVxyxyx）求改善地點(diǎn)坐標(biāo)（標(biāo)所以繼續(xù)求改善地點(diǎn)坐因?yàn)椋┣蟾纳坪?/p>