解直角三角形（2）

1、解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形的應(yīng)用(1)(1)在直角三角形中在直角三角形中,除直角外除直角外,由已知由已知兩兩元素元素 求其余未知元素的過程叫解直角三角形求其余未知元素的過程叫解直角三角形.1.解直角三角形解直角三角形(1)三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；2.解直角三角形的依據(jù)解直角三角形的依據(jù)(2)兩銳角之間的關(guān)系兩銳角之間的關(guān)系: A B 90；(3)邊角之間的關(guān)系邊角之間的關(guān)系:abctanAabsinAaccosAbc(必有一邊必有一邊)例例1.如圖，為了測量電線桿的高度如圖，為了測量電線桿的高度AB，在離電，在離電線桿線桿22.7米的米的C處，

2、用高處，用高1.20米的測角儀米的測角儀CD測測得電線桿頂端得電線桿頂端B的仰角的仰角a22，求電線桿求電線桿AB的高（精確到的高（精確到0.1米）米）19.4.4 1.2022.7仰角和俯角仰角和俯角鉛鉛直直線線水平線水平線視線視線視線視線仰角仰角俯角俯角在進(jìn)行測量時，在進(jìn)行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角俯角. .例例1.如圖，為了測量電線桿的高度如圖，為了測量電線桿的高度AB，在離電，在離電線桿線桿22.7米的米的C處，用高處，用高1.20米的測角儀米的測角儀CD

3、測測得電線桿頂端得電線桿頂端B的仰角的仰角a22，求電線桿求電線桿AB的高（精確到的高（精確到0.1米）米）19.4.4 1.2022.722E例例2:熱氣球的探測器熱氣球的探測器顯示顯示,從熱氣球看一棟從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為高樓頂部的仰角為30,看這棟高樓底部看這棟高樓底部的俯角為的俯角為60,熱氣球熱氣球與高樓的水平距離為與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多這棟高樓有多高高?=30=60120ABCD建筑物建筑物BC上有一旗桿上有一旗桿AB,由距由距BC 40m的的D處觀處觀察旗桿頂部察旗桿頂部A的仰角為的仰角為50,觀察底部觀察底部B的仰角的仰角為為45,求旗桿的高度求旗桿的

4、高度(精確到精確到0.1m)BACD40(課本課本93頁頁)利用利用解直角三角形解直角三角形的知識的知識解決實際問題解決實際問題的的一般過程是一般過程是:1.將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題;(畫出平面圖形畫出平面圖形,轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)2.根據(jù)條件的特點(diǎn)根據(jù)條件的特點(diǎn),適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形;3.得到數(shù)學(xué)問題的答案得到數(shù)學(xué)問題的答案;4.得到實際問題的答案得到實際問題的答案.例例3. 如圖，一艘海輪位于燈塔如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東的北偏東65方向，距方向，距離燈塔離燈塔80海里的海里的A

5、處，它沿正南方向航行一段時間后，處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔到達(dá)位于燈塔P的南偏東的南偏東34方向上的方向上的B處，這時，海處，這時，海輪所在的輪所在的B處距離燈塔處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？有多遠(yuǎn)？ （精確到（精確到0.01海里）海里）6534PBCA 指南或指北的方向線與目標(biāo)方向線構(gòu)成小于指南或指北的方向線與目標(biāo)方向線構(gòu)成小于900的角的角,叫做方位角叫做方位角. 如圖：點(diǎn)如圖：點(diǎn)A在在O的北偏東的北偏東30 點(diǎn)點(diǎn)B在點(diǎn)在點(diǎn)O的南偏西的南偏西45（西南方向）（西南方向）3045BOA東東西西北北南南方位角方位角例例3. 如圖，一艘海輪位于燈塔如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東的北偏東

6、65方向，距方向，距離燈塔離燈塔80海里的海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔到達(dá)位于燈塔P的南偏東的南偏東34方向上的方向上的B處，這時，海處，這時，海輪所在的輪所在的B處距離燈塔處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？有多遠(yuǎn)？ （精確到（精確到0.01海里）海里）6534PBCA80例例4.海中有一個小島海中有一個小島A，它的周圍，它的周圍8海里范圍內(nèi)有暗礁，海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點(diǎn)測得小島點(diǎn)測得小島A在北偏在北偏東東60方向上，航行方向上，航行12海里到達(dá)海里到達(dá)D點(diǎn)，這時測得小島點(diǎn)，這時測得小島A在北偏東在北偏東30方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？航行，有沒有觸礁的危險？BA ADF601230 1.在解直角三