新浙教七年級數(shù)學(xué)上期末綜合練習(xí)附答案

1、七年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)一填空題（共4小題）1若|a|+|b|2，則滿足條件的整數(shù)a、b的值有 組2當(dāng)x 時，|x|8取得最小值，這個最小值是 3若|x1|+|y+2|+|z3|0，則（x2）（y3）（z4） 4已知|2a+4|+|3b|0，則a+b 二解答題（共31小題）5如圖，點(diǎn)A、B都在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是 ；（2）若點(diǎn)B以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動，則2秒后點(diǎn)B表示的數(shù)是 ；（3）若點(diǎn)A、B分別以每秒1個單位長度、3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動，而點(diǎn)O不動，t秒后，A、B、O三個點(diǎn)中有一個點(diǎn)是另外兩個點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，求t的值6有理數(shù)x，y在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)如圖所

2、示：（1）在數(shù)軸上表示x，|y|；（2）試把x，y，0，x，|y|這五個數(shù)從小到大用“”號連接，（3）化簡：|x+y|yx|+|y|7已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，（1）用，填空：a+c 0，cb 0，b+a 0，abc 0；（2）化簡：|a+c|+|cb|b+a|8式子|m3|+6的值隨著m的變化而變化，當(dāng)m 時，|m3|+6有最小值，最小值是 9已知實(shí)數(shù)a，b滿足|a|b，|ab|+ab0，化簡|a|+|2b|3b2a|10 若|x+y3|與|2x4y144|互為相反數(shù)，計(jì)算的值11 若“三角”表示運(yùn)算：ab+c，若“方框”，表示運(yùn)算：xy+z+w，求的值，列出算式并計(jì)算結(jié)果

3、12 已知|a+3|+|b5|0，x，y互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)求：3（x+y）a2b+（3cd）的值 （cd表示c乘d）13 已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)（m、n都不等于±1），x的絕對值為2，求的值14 已知三個有理數(shù)a，b，c，其積是負(fù)數(shù)，其和是正數(shù)，當(dāng)時，求代數(shù)式x20172x+2的值15 已知a，b是有理數(shù)，且a，b異號，試比較|a+b|，|ab|，|a|+|b|的大小關(guān)系16 若|a+2|與（b2017）2互為相反數(shù)，且c的絕對值為1，求aabc+cb的值17 我們規(guī)定運(yùn)算符號的意義是：當(dāng)ab時，abab；當(dāng)ab時，aba+b，其他運(yùn)算符號意義不變，按上述規(guī)定，

4、請計(jì)算：14+5×（）（）（3443）÷（68）18 已知2m3與4m5是一個正數(shù)的平方根，求這個正數(shù)19 如果m+5的平方根是±3，n2的平方根是±5，求m+n的值20已知a為的整數(shù)部分，b為的小數(shù)部分求：（1）a，b的值；（2）（a+b）2的算術(shù)平方根21回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是 ；（2）數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)A和B的距離是 ，|AB|2，x ；（3）當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x2|取最小值時，相應(yīng)x的取值范圍是 22 已知多項(xiàng)式（2ax2+3x1）

5、（3x2x23）的值與x無關(guān)，試求2a3a22（a+1）+a2的值23 有這樣一道題：計(jì)算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中x，y1甲同學(xué)把“x”錯抄成了“x”但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，請你通過計(jì)算說明原因24已知A3a24ab，Ba2+2ab（）求A2B；（）若|3a+1|+（23b）20，求A2B的值25先化簡，后求值，（1）化簡：2（a2b+ab2）（2ab21+a2b）2，其中a2，b1；（2）若（2b1）2+|a+2|0時，求2ab2b的值26元旦期間，某商場打出促銷廣告（如下表） 優(yōu)惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元

6、但不超過500元一次性購物超過500元優(yōu)惠辦法無優(yōu)惠全部按9折優(yōu)惠其中500元仍按9折優(yōu)惠，超過500元部分按8折優(yōu)惠小明媽媽第一次購物用了134元，第二次購物用了490元（1）小明媽媽第一次所購物品的原價是 元；（2）小明媽媽第二次所購物品的原價是多少元？（寫出解答過程）（3）若小明媽媽將兩次購買的物品一次性買清，可比兩次購買節(jié)省多少元？27期末考試快到了，小天同學(xué)需要復(fù)印一些復(fù)習(xí)資料某謄印社的報價是：復(fù)印不超過20時，每頁收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費(fèi)降為0.09元某圖書館復(fù)印同樣大小文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元請問小天應(yīng)該選擇到哪里復(fù)印復(fù)習(xí)資料？28襄陽市

7、某校七年級有5名教師帶學(xué)生去公園秋游，公園的門票為每人30元，現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都按7.5折收費(fèi)（1）若有x名學(xué)生，則用式子表示兩種優(yōu)惠方案各需要多少元？（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時，兩種方案費(fèi)用一樣多？（3）當(dāng)學(xué)生人數(shù)分別是 40人，100人，你打算采用哪種方案優(yōu)惠？為什么？29已知當(dāng)x1時，代數(shù)式2mx33mx+6的值為7（1）若關(guān)于y的方程2my+n11nym的解為y2，求n的值；（2）若規(guī)定a表示不超過a的最大整數(shù)，例如4.34，請?jiān)诖艘?guī)定下求mn的值（n為（1）中求出的數(shù)值）30如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，DOEBOD，OF平分AOE

8、（1）判斷OF與OD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AOC：AOD1：5，求EOF的度數(shù)31如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE把BOD分成兩部分（1）直接寫出圖中AOC的對頂角： ，EOB的鄰補(bǔ)角： （2）若AOC70°且BOE：EOD2：3，求AOE的度數(shù)32如圖所示，AB：BC3：4，M是AB的中點(diǎn)，BC2CD，N是BD的中點(diǎn)，如果AB6cm，求線段MN的長度33已知：如圖1，點(diǎn)M是線段AB上一定點(diǎn)，AB12cm，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動，運(yùn)動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）（1）若AM4cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動了2

9、s，此時AC ，DM ；（2）當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動了2s，求AC+MD的值（3）若點(diǎn)C、D運(yùn)動時，總有MD2AC，則AM （填空）（4）在（3）的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且ANBNMN，求的值34如圖，AB、CD交于點(diǎn)O，12，3：18：1，求4的度數(shù)35如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起若DCE35°，求ACE、DCB、ACB的度數(shù)；若ACB140°，求DCE的度數(shù)；猜想：ACB與DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由一填空題（共4小題）1若|a|+|b|2，則滿足條件的整數(shù)a、b的值有8組【解答】解：|a|+|b|2，|a|0，|b|2或|a|1|b|1，或|a|2

10、，|b|0，a0，b2；a0，b2；a1，b1；a1，b1；a1，b1；a1，b1；a2，b0；a2，b0，2當(dāng)x0時，|x|8取得最小值，這個最小值是8解|x|0，當(dāng)x0時，|x|取最小值是0，當(dāng)x0時，|x|8取最小值是8，3若|x1|+|y+2|+|z3|0，則（x2）（y3）（z4）5解：|x1|+|y+2|+|z3|0，x10，y+20，z30，解得，x1，y2，z3，則（x2）（y3）（z4）（12）（23）（34）5，4已知|2a+4|+|3b|0，則a+b1【解答】解：由題意得：2a+40，3b0，解得：a2，b3，則a+b1，二解答題（共31小題）5如圖，點(diǎn)A、B都在數(shù)軸上，

11、O為原點(diǎn)（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是4；（2）點(diǎn)B以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動2秒后點(diǎn)B表示數(shù)0；（3）若點(diǎn)A、B分別以每秒1個單位長度、3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動，而點(diǎn)O不動，t秒后，A、B、O三個點(diǎn)中有一個點(diǎn)是另外兩個點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，求t的值【解答】解：（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是4；（2）2秒后點(diǎn)B表示的數(shù)是4+2×20；（3）當(dāng)點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)時，OBOA，43t2+t，解得t0.5；當(dāng)點(diǎn)B是線段OA的中點(diǎn)時，OA2OB，2+t2（3t4），解得t2；當(dāng)點(diǎn)A是線段OB的中點(diǎn)時，OB2 OA，3t42（2+t），解得t8綜上所述，符合條件的t的值是0.5，2或86有理

12、數(shù)x，y在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)如圖所示：（1）在數(shù)軸上表示x，|y|；（2）試把x，y，0，x，|y|這五個數(shù)從小到大用“”號連接，（3）化簡：|x+y|yx|+|y|解：（1）如圖，（2）根據(jù)圖象，xy0|y|x；（3）根據(jù)圖象，x0，y0，且|x|y|，x+y0，yx0，|x+y|yx|+|y|x+y+yxyy7已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，（1）用，填空：a+c0，cb0，b+a0，abc0；（2）化簡：|a+c|+|cb|b+a|【解答】解：（1）根據(jù)數(shù)軸可知：ab0c，且|c|b|a|，a+c0，cb0，b+a0，abc0，（2） 原式（a+c）+（cb）+（b+a）ac+cb

13、+b+a08式子|m3|+6的值隨著m的變化而變化，當(dāng)m3時，|m3|+6有最小值，最小值是6解：式子|m3|+6的值隨著m的變化而變化，當(dāng)m3時，|m3|+6有最小值，最小值是：69已知實(shí)數(shù)a，b滿足|a|b，|ab|+ab0，化簡|a|+|2b|3b2a|【解答】解：|a|b，|a|0，b0，又|ab|+ab0，|ab|ab，|ab|0，ab0，ab0，即a0，a與b互為相反數(shù)，即ba2b0，3b2a0，|a|+|2b|3b2a|a+2b（3b2a）ab2b或2a10若|x+y3|與|2x4y144|互為相反數(shù)，計(jì)算的值【解答】解：|x+y3|與|2x4y144|互為相反數(shù)，|x+y3|+

14、|2x4y144|0，x+y30，2x4y1440，解得x，y，11若“三角”表示運(yùn)算：ab+c，若“方框”，表示運(yùn)算：xy+z+w，求的值，列出算式并計(jì)算結(jié)果解：原式（+）×（21.5+1.56）（）×（8）12已知|a+3|+|b5|0，x，y互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)求：3（x+y）a2b+（3cd）的值 （cd表示c乘d）解：|a+3|+|b5|0，x，y互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，a3，b5，x+y0，cd1，則原式0+310+3413已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)（m、n都不等于±1），x的絕對值為2，求的值解：根據(jù)題意得：a+b0，mn1，x2

15、或2，則原式2+04614已知三個有理數(shù)a，b，c，其積是負(fù)數(shù)，其和是正數(shù)，當(dāng)時，求代數(shù)式x20172x+2的值解：三個有理數(shù)a、b、c，其積是負(fù)數(shù)，a，b，c均0，且a，b，c全為負(fù)數(shù)或一負(fù)兩正，其和是正數(shù)，a，b，c一負(fù)兩正，1+111時，代數(shù)式x20172x+2120172×1+2115已知a，b是有理數(shù)，且a，b異號，試比較|a+b|，|ab|，|a|+|b|的大小關(guān)系解：有理數(shù)a，b異號，如圖，假設(shè)a0b，當(dāng)BOAO時，|a+b|AO；當(dāng)BOAO時，|a+b|BO，而|ab|ABAO或BO，|a+b|ab|，又|a|+|b|AO+BOAB，|ab|a|+|b|，|a+b|a

16、b|a|+|b|當(dāng)a0b時，同理可得|a+b|ab|a|+|b|16若|a+2|與（b2017）2互為相反數(shù)，且c的絕對值為1，求aabc+cb的值解：|a+2|與（b2017）2互為相反數(shù)，且c的絕對值為1，a+20，b20170，c±1，a2，b2017，當(dāng)c1時，aabc+cb（2）（2）×2017×1+12017（2）+4034+14033，當(dāng)c1時，aabc+cb（2）（2）×2017×（1）+（1）2017（2）4034+（1）403717我們規(guī)定運(yùn)算符號的意義是：當(dāng)ab時，abab；當(dāng)ab時，aba+b，其他運(yùn)算符號意義不變，按上

17、述規(guī)定，請計(jì)算：14+5×（）（）（3443）÷（68）解：根據(jù)題中的新定義得：原式1+5×（）（8164）÷（68）1+518已知2m3與4m5是一個正數(shù)的平方根，求這個正數(shù)解：2m3與4m5是一個正數(shù)的平方根，2m3（4m5），m這個正數(shù)為（2m3）2（2×3）2，或2m34m5，解得m1，故這個正數(shù)是或119如果m+5的平方根是±3，n2的平方根是±5，求m+n的值解：根據(jù)題意知m+59、n225，則m4、n27，所以m+n3120已知a為的整數(shù)部分，b為的小數(shù)部分求：（1）a，b的值；（2）（a+b）2的算術(shù)平方根【

18、解答】解：（1）91116，34，a3；91316，34，b3；（2）當(dāng)a3，b3時，（a+b）2（3+3）213，（a+b）的算術(shù)平方根是21 回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是3，數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是3，數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是4；（2）數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是|x（1）|，如果|AB|2，那么x1或3；（3）當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x2|取最小值時，相應(yīng)x的取值范圍是1x2【解答】解：（1）|25|3|3；|2（5）|2+5|3；|1（3）|4|4；（2）|x（1）|x+1|，由|x+1|2，得x+12或x+12，所以x1或x3；

19、（3）若|x+1|+|x2|取最小值，那么表示x的點(diǎn)在1和2之間的線段上，所以1x222已知多項(xiàng)式（2ax2+3x1）（3x2x23）的值與x無關(guān)，試求2a3a22（a+1）+a2的值解：（2ax2+3x1）（3x2x23）2ax2+3x13x+2x2+3（2a+2）x2+2，由結(jié)果與x無關(guān)，得到2a+20，即a1，原式2a3a2+2a+2a22a3a2+a211423有這樣一道題：計(jì)算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中x，y1甲同學(xué)把“x”錯抄成了“x”但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，請你通過計(jì)算說明原因解：原式2x33x2y2xy2x3+2xy2y

20、3x3+3x2yy32y3，24已知A3a24ab，Ba2+2ab（）求A2B；（）若|3a+1|+（23b）20，求A2B的值解：（）A2B3a24ab2（a2+2ab）3a24ab2a24aba28ab（）|3a+1|+（23b）20，又|3a+1|0，（23b）20，a，b，原式+25先化簡，后求值，（1）化簡：2（a2b+ab2）（2ab21+a2b）2，其中a2，b1；（2）若（2b1）2+|a+2|0時，求2ab2b的值解：（1）2a2b+2ab22ab2+1a2b2a2b1，當(dāng)a2，b1時，原式413；（2）（2b1）2+|a+2|0，2b10，a+20，即a2，b，則2ab2b

21、21326元旦期間，某商場打出促銷廣告（如下表） 優(yōu)惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元但不超過500元一次性購物超過500元優(yōu)惠辦法無優(yōu)惠全部按9折優(yōu)惠其中500元仍按9折優(yōu)惠，超過500元部分按8折優(yōu)惠小明媽媽第一次購物用了134元，第二次購物用了490元（1）小明媽媽第一次所購物品的原價是134元；（2）小明媽媽第二次所購物品的原價是多少元？（寫出解答過程）（3）若小明媽媽將兩次購買的物品一次性買清，可比兩次購買節(jié)省多少元？解：（1）第一次付了134元200×90%180元，第一次購物不享受優(yōu)惠，即所購物品的原價為134元；故答案為134（2）第二次付了490元

22、500×90%450元，第二次購物享受了500元按9折優(yōu)惠，超過部分8折優(yōu)惠設(shè)小明媽媽第二次所購物品的原價為x元，根據(jù)題意得：90%×500+（x500）×80%490，得x550答：小明媽媽第二次所購物品的原價分別為550元（3）500×90%+（550+134500）×80%597.2（元），又134+490624（元），624597.226.8（元）她將這兩次購物合為一次購買節(jié)省26.8元27期末考試快到了，小天同學(xué)需要復(fù)印一些復(fù)習(xí)資料某謄印社的報價是：復(fù)印不超過20時，每頁收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費(fèi)降為0.09

23、元某圖書館復(fù)印同樣大小文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元請問小天應(yīng)該選擇到哪里復(fù)印復(fù)習(xí)資料？【解答】解：設(shè)當(dāng)復(fù)印x（x20）頁時，兩處收費(fèi)一樣，根據(jù)題意，得：20×0.12+0.09×（x20）0.1x，解得：x60當(dāng)復(fù)印少于20頁時，圖書館合算；當(dāng)20x60時，取x30，則謄印社收費(fèi)20×0.12+0.09×103.3元，圖書館收費(fèi)0.1×303元，所以圖書館合算；當(dāng)x60時，取x100，則謄印社收費(fèi)20×0.12+0.09×809.6元，圖書館收費(fèi)0.1×10010元，所以謄印社合算綜上所述，當(dāng)復(fù)印頁數(shù)少于

24、60頁時，去圖書館合算；當(dāng)復(fù)印頁數(shù)等于60頁時，兩處一樣合算；當(dāng)復(fù)印頁數(shù)多于60頁時，去謄印社合算28襄陽市某校七年級有5名教師帶學(xué)生去公園秋游，公園的門票為每人30元，現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都按7.5折收費(fèi)（1）若有x名學(xué)生，則用式子表示兩種優(yōu)惠方案各需要多少元？（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時，兩種方案費(fèi)用一樣多？（3）當(dāng)學(xué)生人數(shù)分別是 40人，100人，你打算采用哪種方案優(yōu)惠？為什么？【解答】解：（1）甲：0.830x24x（元）；乙：（x+5）0.75×3022.5x+112.5（2）依題意得：24x22.5x+112.5，解得 x75答

25、：當(dāng)學(xué)生人數(shù)是75人時，兩種方案費(fèi)用一樣多；（3）m40時，甲方案付費(fèi)為24×40960元，乙方案付費(fèi)22.5×451012.5元，所以采用甲方案優(yōu)惠；m100時，甲方案付費(fèi)為24×1002400元，乙方案付費(fèi)22.5×1052362.5元，所以采用乙方案優(yōu)惠29已知當(dāng)x1時，代數(shù)式2mx33mx+6的值為7（1）若關(guān)于y的方程2my+n11nym的解為y2，求n的值；（2）若規(guī)定a表示不超過a的最大整數(shù)，例如4.34，請?jiān)诖艘?guī)定下求mn的值（n為（1）中求出的數(shù)值）解：（1）把x1代入得：2m+3m+67，解得：m1，把m1，y2代入得：4+n11n&

26、#215;21，解得：n2；（2）把m1，n2代入得：mn1×213.52.5，則mn2.5330如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，DOEBOD，OF平分AOE（1）判斷OF與OD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AOC：AOD1：5，求EOF的度數(shù)【解答】解：（1）OF與OD的位置關(guān)系：互相垂直，理由：OF平分AOE，AOFFOE，DOEBOD，AOF+BODFOE+DOE×180°90°，OF與OD的位置關(guān)系：互相垂直；（2）AOC：AOD1：5，AOC×180°30°，BODEOD30°，AOE120°

27、，EOFAOE60°31如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE把BOD分成兩部分（1）直接寫出圖中AOC的對頂角：BOD，EOB的鄰補(bǔ)角：AOE（2）若AOC70°且BOE：EOD2：3，求AOE的度數(shù)【解答】解：（1）AOC的對頂角是BOD，EOB的鄰補(bǔ)角是AOE，故答案為：BOD，AOE；（2）AOC70°，BODAOC70°，BOE：EOD2：3，BOE×70°28°，AOE180°28°152°AOE的度數(shù)為152°32如圖所示，AB：BC3：4，M是AB的中點(diǎn)，BC2CD，N是BD的中點(diǎn)，如果AB6cm，求線段MN的長度【解答】解：AB：BC3：4、AB6cm，BC8cm，BC2CD、M是AB的中點(diǎn)，CDBC4cm，BMAB3cm，BDBC+CD12cm，N是BD的中點(diǎn)，BNBD6cm，則MNBM+BN9cm33已知：如圖1，點(diǎn)M是線段AB上一定點(diǎn)，AB12cm，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動，運(yùn)動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）（1）若AM4cm，當(dāng)點(diǎn)C、D