全等三角形的性質(zhì)及判定培優(yōu)

1、全等三角形的性質(zhì)及判定一： 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形除了具有上述性質(zhì)外，還具有以下性質(zhì)：全等三角形的面積相等；全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等，對(duì)應(yīng)邊上的中線相等，對(duì)應(yīng)邊上的角平分線相等靈活運(yùn)用這些性質(zhì)，可以簡捷地證明一些命題，下面以例說明例1已知：如圖1，分別是和的高.圖1ADCB求證：例2已知：如圖3，相交于點(diǎn)M，相交于點(diǎn)N，于P，于Q，且求證：AECBQPDMN圖2練一練第1題. 如圖，且，求和的度數(shù)第2題. 如圖，已知點(diǎn)是線段上的任一點(diǎn)（點(diǎn)與，點(diǎn)不重合）分別以，為邊在線段的同側(cè)作等邊和等邊,與相交于，與相交于BECDANM求證：，第3題. 已

2、知：，的三邊為，的三邊為，若的各邊都是整數(shù)，則的最大值為多少？第4題. 長為的兩根繩，恰好可圍成兩個(gè)全等三角形，則其中一個(gè)三角形的最長邊的取值范圍為（）二： 在說明線段相等以及角相等的一類問題時(shí)，所要說明的兩條線段或兩個(gè)角若不在同一個(gè)三角形中一般是考慮添加輔助線來構(gòu)造全等三角形，如何添加輔助線？方法很多，下面介紹三種主要方法：(一)、平移法例1如圖1，在ABC中，ACB90，BAC30，以AB、AC為邊在ABC外作等邊ABD、ACE，連接DE交AB于F，試說明：DFFE(二)、旋轉(zhuǎn)法例2如圖2，在ABC中，ABBCCA，BPC120，試說明：APBPPC(三)、翻折法例3如圖3，在四邊形ABCD中，AC平分BAD，過C點(diǎn)作CEAB，垂足為E，并且試說明：ABCADC180練一練第1題.如圖，在正方形中，為邊上一點(diǎn)，為延長線上一點(diǎn)，且求證：若，求的度數(shù)BFECDA第2題如圖1，已知在中，于，求證：BCE圖1DA1第3題如圖2，中，是高和的交點(diǎn)，求證：BCH圖2DAE三、拓廣探索飛翔建筑公司在擴(kuò)建二汽修建廠房時(shí)，在一空曠地上發(fā)現(xiàn)有一個(gè)較大的圓形土丘，經(jīng)分析判斷很可能是一座王儲(chǔ)陵墓，由于條件限制，無法直接度量A，B兩點(diǎn)間的距離，請(qǐng)你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，按以下要求設(shè)計(jì)測量方案由以上題可知，雖題目紛雜繁多，形式千差萬別，但稍加留