2020屆河南省示范性高中高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)

1、-1 -20192020 年度河南省高三上學(xué)年期末考試數(shù)學(xué)（文科）考生注意:1本試卷分第 I 卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，共 150 分?？荚嚂r(shí)間 120 分鐘。2請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上。3本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容。第 I 卷一、選擇題：本大題共12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合 A = 1 , 2, 3, 6 , B = x|2x4，則 APB=A.6B.3 , 6C.1 , 2D.2 , 3, 62若等差數(shù)列的前兩項(xiàng)分別為1, 3,則該數(shù)列的前 10 項(xiàng)和為A.81B.90C.100D.121z

2、i 3.設(shè)復(fù)數(shù) z = a+ bi(a, b R)，定義 z= b+ ai。若，貝 V z =1 i 2 i13133131A.iB.iC.iD.i555555552X25.若雙曲線 C:ym4923A.B.C.D.-94326.已知底面是等腰直角三角形的三棱錐P ABC 的三視圖如圖所示，俯視圖中的兩個(gè)小三角形全等，則4.書架上有兩套我國(guó)四大名著，現(xiàn)從中取出兩本。設(shè)事件M 表示兩本都是紅樓夢(mèng)”；事件 N 表示本是西游記，一本是水滸傳”；事件 P 表示取出的兩本中至少有一本紅樓夢(mèng)F列結(jié)論正確的是A.M 與 P 是互斥事件C.N 與 P 是對(duì)立事件B.M 與 N 是互斥事件D.M , N, P

3、兩兩互斥1的一條漸近線方程為3x + 2y = 0,則 m =-2 -B.三棱錐 P ABC 的體積為83-3 -C.|PA|=|PB|=|PC|=.6D.三棱錐 P ABC 的側(cè)面積為 357如圖，在等腰直角ABC 中，D , E 分別為斜邊 BC 的三等分點(diǎn)(D 靠近點(diǎn) B)，過 E 作 AD 的垂線，垂足uuir為 F，則AF=8.函數(shù) f(x) = |x| ln2的圖象大致為xQ的概率為571117A.B.C.D.2424242410.張衡是中國(guó)東漢時(shí)期偉大的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家，他曾經(jīng)得出圓周率的平方除以十六等于八分之五。已知 三棱錐 A BCD 的每個(gè)頂點(diǎn)都在球 O 的球面上，AB 丄

4、底面 BCD , BC 丄 CD，且 AB = CD =、3, BC = 2,利用張衡的結(jié)論可得球 O 的表面積為M , N 兩點(diǎn)，設(shè) L |AB| 2|MN|，貝 UA.X16 B.X=16 C.12 1 時(shí)，f(x) x 。2721. (12 分)X2y23已知橢圓 C：21(a b 0)過點(diǎn)(1,)，過坐標(biāo)原點(diǎn) O 作兩條互相垂直的射線與橢圓C 分別交ab2于 M , N 兩點(diǎn)。(2)若橢圓 C 的焦距為 2,是否存在定圓與直線MN 總相切？若存在，求定圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由。(二)選考題：共 10 分。請(qǐng)考生從第 22, 23 兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一個(gè)題目

5、計(jì)分。22.選修 4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10 分)一x 1 2cos在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 C 的參數(shù)方程為($為參數(shù))。以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸正半y 2si n軸為極軸，建立極坐標(biāo)系。已知點(diǎn) P 的直角坐標(biāo)為(一 2, 0)，過 P 的直線 l 與曲線 C 相交于 M, N 兩點(diǎn)。(1)證明：當(dāng) a2+ 9b2取得最小值時(shí)，橢圓C 的離心率為P-6 -(1)若 I 的斜率為 2,求 I 的極坐標(biāo)方程和曲線 C 的普通方程；uuuu ULUT求PM PN的值。23.選修 4 5:不等式選講(10 分)-7 -已知函數(shù) f(x) = |2x 1|+ |2x+ 1|,記不等式 f(x

6、)0。20192020年度河南省高三上學(xué)年期末考試數(shù)學(xué)參老答案(文科)L B岡為刀一AE；所且人門”一入出，1：因?yàn)楣}止：駕聽以電咧的前山攻和為亠竺泮1 = 1址3-B因理所以目_嚀-嚴(yán)十門-_號(hào)+訓(xùn)廠認(rèn)1.B睦既不星對(duì)立也不處蟲樂事fTM與用壘互斥事杵勻Pjtg芹爭(zhēng)件.5. A由題靈知耶雙曲1找的誦近線程為v丄a SA0)*3J Zy 0卯化為丿-孑*尋諫Fl/zn丿屮-陰-斗.尺 邯描 視軋訓(xùn)褂 t 檢那P_A/JC的育亞圖加剤所臥.直中DAB的中占門_底AECrP-.4BC?的悴祀葉天*乂2 5A*” PA - PB =P.PA.m.PC不旬能悶曲犀比三棱廉PJU1C的熬面積為2拓+2

7、7L?. D設(shè)aC=%JM DF=2AD=j.圉為初一冊(cè)十吉莎一佔(zhàn)十4占一初)一丄 佶十丄人廣所巳町=冬興JMLJL- wi5S占uC-*- A B+4 X) = F?+士WiJJ $13 & A因?yàn)?(4 JJ C-i).所以/(J.) !丄低胡數(shù)電匚降C和(X當(dāng)時(shí) _/D 丄一山嚴(yán).J (J.I-8 -0 xl（ r0 -rl.mm托工一】it取得楓小3,u所以廁址,一/仃“門的零點(diǎn)所隹區(qū)向?yàn)槊笫?12* D設(shè)A3豈Vi別七衛(wèi)）聯(lián)立潯左 4 （2龍H4）jr+P =匸i*劃工+羽=2+事,y =4上+片*因?yàn)橐嗣袷囊籇砌 Q 的儼點(diǎn)朋口AB p+ja+pF+吝同理酥MX*+#所

8、限丄=4 lft12,13T/tQ 的定乂域?yàn)?Ch+ 且於屛存圮良城 t 單碉罐增*y /W=9* 】4-一務(wù)朕 2令 4務(wù)用一一務(wù)疋715.3+27 因我 g + g 襯中麗 ABC 門垂所喙廠/傭口嚴(yán)/打恥+吋尸九山嚇一吉所以v31+ 血1（口+用応1 ? yr._H16”Vy,=3jJ曲蜒$=工；枉總 g &處的切線打程為 一=3iCr斗T則一機(jī)=血江1一孟丁工0二昭】=如十11也；呈甘地為丨公比為專的尊比數(shù)乳.1 C從而伽-斗血缶幸-器植所有正齡論的弟號(hào)理 g4,_y因?yàn)榭蛯?duì)IB#t的平均數(shù)約為11X0,03S+3 xa O3S+5 X1O375+ ?X0. 125+9X0.

9、 LB7S+11X0, JX 2=7$lp割!*_.qiFBi.TB.!il. .99|.1|.!1 .BV9B.9VVR.VBVPB.B|iHB.i|iBVP.BVp.SUK40人的戒裁的V均分約為7.0X10=71.強(qiáng)菩對(duì)麵數(shù)在N 1上內(nèi)的學(xué)生有0.025X2X40=2人.記為A,Bi咨對(duì)麵教莊仁 G 內(nèi)的0-0375X2X40-3人.記肯曲乩各対i數(shù)住U內(nèi)的學(xué)生中fi&WLNWt人的情視饑兒E）CACNAM）.G4,甘川民（c *f/ - （6= 77= yiT. A.r=D. io分/ DE- m/* AKD, . 11分敬tiinZDAK一卷一. .?分1D1E珈V AP丄竽

10、面PCD .：.APJJCIJ. . 1分7AD/BC.BC-yAD.Z.HibBCDE平行四邊形 .2分：.Hk：/D.: AP I KK .*. 3子上乂 T/LB拽二訊一訊一人 5 且忙為 4 口的小點(diǎn).二四辿形 ARCE 為正力璉.二 REL4. 術(shù)分只J11AC-A.1 |H| 川忙 + 則 匪 JJ 矍丄 .5分:APIf iftj 已從；尸|_嚴(yán)*只用一亦甘一育咼尸.3 4/.APA為尋Mf自角舟世門為料邊丄“上的中點(diǎn)、. .E分 AJLAC且MDBEC.POL平面ABCD. . 7分fVOB=1. APA = P8=AB. B分設(shè)刮面PAH的總盛為幾tilVc lAbVi迪.八

11、“八 .5 o再當(dāng)卒 (77/冥& x4-x77x1,+“+”+“+“-10 分4Id甘祁時(shí)川=牛，.125?30網(wǎng)沁 _丄心備幾令30.得上一 S 弧一吳1-0吋.5半1扎只云圧.一簣血得櫛小值，嵌工一0處肉講桃大伯* .2分則*（-1。,所以0】.3分時(shí),只工）在工警址取講桜弋說，在r-c孤燃併攝中憶，.4分則”一 luji+3* 5?. i0*所以一 9Vtre一_+“*_“一“.+_“+*5 分塚Iw枯取佰范fflJf無得Hh】.*.*.*.*.*.*.R分設(shè)審敎冀）一（_L 誥）j-: J- x+ 1K*C-r）（3-r + l（上一）*-10 -出一TWrV或時(shí)*仃仏當(dāng)J1

12、時(shí)*習(xí).* 9分所以以在J1處腳槪小憶且極外值為ULg.】o仆衛(wèi)I）0, RTnf .rI Hj遇i.r）S0t】1井故JT-1if（:rT-.125f 21,cn證牆圈r犀過點(diǎn)門.）.化-V+是2屮Id*皿+費(fèi)4+是）2+捋）爭(zhēng)+彎I筆亠竽+2fr4fr1 nJJ/r 4當(dāng)且代當(dāng)寮一器即孑=勞 時(shí)等號(hào)就立.此DffiH（矗in蠱円fttVWH C的焦護(hù)為2=5）1 Jf:-l2rOtift佩+JT、Ng地片刖 6 +忑=一3葺21七=”；1鼻孑 *. 盤井*/Cftf丄OV.jjJFJ+ V v- =0,* J.tXT斗（Zxi +加（AJ:4-/rt） iW_HJJ:I-Lz斗jt/rXjij b j.2 ）斗M 0-“. i .1 N -9 5卜AfF-M 灶器缶+卅-人即 7 用一 1 氛卜-l）t. 10#3 到的嘶曠，越代牢.g綜上、0 到宜賤 MN 的猙離為建債 R 宦值為乎 I.故存冉送圏厲匸+寸一學(xué)，饉得圓 0 與直 SW.&相切. 一-2 1-2-八八-八一一一一一*.-* 分彗Wt（n/的直帝坐標(biāo)方gV=2（ r+2,UP 21?-F4=c, . 1分則C的碰坐毓右世為TAina+l-O. . . . 3；曲線廣的普通方程為f r+H+y 4. 5分直如的蠱數(shù)為程為（工=一: