初二平行四邊形全章新課講義學(xué)生版超級(jí)好用推薦

1、平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)平行四邊形的邊角的特征情景導(dǎo)入生成問題展示圖片：從以上圖形中我們能發(fā)現(xiàn)哪些幾何圖形？你能給平行四邊形下定義嗎?自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一 平形四邊形的定義【自主探究】1 .兩組對(duì)邊分別平立的 四邊形叫做平行四邊形，平行四邊形 ABCD記作« ?ABCD2 .如圖，兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合的部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊 形是.【合作探究】如圖，在四邊形ABCD中，/ B = /D, /1 = /2.求證：四邊形 ABCD是平行四邊形.知識(shí)模塊二 平行四邊形的邊、角特征【自主探究】1 .平行四邊形的對(duì)邊,對(duì)角，鄰角 .2

2、.在？ABCD 中，AB =5 cm, / A = 55° ,貝U CD = _cm, / B =, / C =, / D= . 【合作探究】如圖，點(diǎn) G、E、F分別在平行四邊形 ABCD 的邊AD、DC和BC上，DG = DC, CE = CF,點(diǎn)P是射線 GC 上一點(diǎn)，連接 FP, EP求證：FP=EP.知識(shí)模塊三兩平行線間的距離【自主探究】1.夾在兩條平行線間的平行線段、平行線間的距離B D C F G2 .如圖，直線li/ 12,點(diǎn)A、E在li上，點(diǎn)B、C、F在12上，AD、EG分別是 ABC和CEF的高，則AD EG.（選填“ >” “=”或 “V”）【合作探究】門如

3、圖，在平行四邊形 ABCD中，AB = 2AD , M為AB的中點(diǎn)，連接 DM、MC ,試問直線 DM和MC有何位 置關(guān)系？請(qǐng)證明.【交流總結(jié)】知識(shí)一平行四邊形的定義知識(shí)二平行四邊形的邊、角特征知識(shí)三兩平行線間的距離【當(dāng)堂檢測(cè)】3 .如圖，點(diǎn)P在平行四邊形 ABCD內(nèi)，過點(diǎn)P作EF/ BC, GH /AB ,則圖中共有 個(gè)平行四邊形.4 .在平行四邊形 ABCD中，AD =4 cm, AB =2 cm,則平行四邊形 ABCD的周長等于（）A. 12 cmB. 8 cmC. 6 cmD. 4 cm9: A第2課時(shí)平行四邊形的對(duì)角線的特征 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行四

4、邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì).2 .能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題和簡單的證明問題. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì).【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】平行四邊形對(duì)角線性質(zhì)的運(yùn)用.情景導(dǎo)入生成問題如圖，在平行四邊形 ABCD中，AC, BD為對(duì)角線，BC=6, BC邊上的高為4,你能算出圖中陰影部分的面積 嗎？解：S陰=12.自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一平行四邊形的對(duì)角線互相平分 【自主探究】1 .平行四邊形對(duì)角線 .平行四邊形是 對(duì)稱圖形.2 .如圖，？ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,則下列說法一定正確的是 （）月A. AO = OD B. AO ±ODC. AO = OC

5、D, AO,AB【合作探究】已知？ABCD的周長為60 cm,對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn) O, 4AOB的周長比 DOA的周長長5 cm,求這 個(gè)平行四邊形各邊的長.知識(shí)模塊二 平行四邊形的面積【自主探究】A. 6C. 101 .如圖，P是?ABCD的邊AD上一點(diǎn).已知 生abp=3, SaPdc=2,那么平行四邊形 ABCD的面積是（）B. 8D.無法確定2. 在？ABCD中，如圖， 。為對(duì)角線 BD、AC的交點(diǎn).(1)求證：Saabo = Sacbo；(2)如圖，設(shè)P為對(duì)角線BD上任一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B、D不重合),S*bp與S*bp仍然相等嗎？若相等，請(qǐng)證明;若不相等，請(qǐng)說明理由.知識(shí)模塊三

6、判斷直線的位置關(guān)系【自主探究】如圖，已知點(diǎn) A(-4, 2), B(-1, 2),平行四邊形 ABCD的對(duì)角線交于坐標(biāo)原點(diǎn) O.(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn) C、D的坐標(biāo)；(2)寫出從線段AB到線段CD的變換過程;(3)直接寫出平行四邊形 ABCD的面積.【合作探究】如圖，平行四邊形 ABCD中，AC、BD交于O點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AO、CO的中點(diǎn)，試判斷線段 BE、DF的 關(guān)系并證明你的結(jié)論.【交流總結(jié)】知識(shí)一平行四邊形的對(duì)角線互相平分知識(shí)二 平行四邊形的面積知識(shí)三判斷直線的位置關(guān)系【當(dāng)堂檢測(cè)】的周長為.的取值范圍是1 .在？ABCD 對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O,若 AC =14, BD = 8,

7、 AB =10,則 AOB2 .在？ABCD中，對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn) O,如果AC =14, BD=8, AB =x,那么x3 .如圖，M、N分另1J是？ABCD的對(duì)角線 AC上兩點(diǎn)，AM = CN ,求證：BN=DM.18. 1.2平行四邊形的判定第1課時(shí) 平行四邊形的判定（一）【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行四邊形判定定理的運(yùn)用.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】平行四邊形判定定理的綜合運(yùn)用.一、舊知回顧：1 .平行四邊形對(duì)邊 ,對(duì)角線 ,對(duì)角2 .寫出這些性質(zhì)的逆命題，這些命題是真命題嗎？自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 【自主探究】3C1 .兩組對(duì)邊分別 的四邊形是平行四邊形.2 .如圖

8、，在四邊形 ABCD中，AB = DC, AD = BC,則四邊形 ABCD是 【合作探究】ABD ,等邊 ACE ,等邊 BCF.試說明如圖，在 ABC中，分別以AB , AC, BC為邊在BC的同側(cè)作等邊 四邊形DAEF是平行四邊形.知識(shí)模塊二 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 【自主探究】兩組對(duì)角分別 的四邊形是平行四邊形.下面給出的是四邊形 ABCD中，/ A、/ B、/ C、Z D的度數(shù)之比，其中能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()A. 1：2：3：4 B. 2：3：2：3 C. 2：2：3：3 D. 1：2： 2：3【合作探究】AB如圖，在四邊形 ABCD 中，AB / D

9、C, / B=55° , Z 1=85° , Z 2=40(1)求/ D的度數(shù)；(2)求證：四邊形 ABCD是平行四邊形.知識(shí)模塊三 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形【自主探究】對(duì)角線 的四邊形是平行四邊形.【合作探究】BC如圖，在四邊形 ABCD中，若AC = 10 cm, BD = 8 cm,那么當(dāng)AO = 5 cm, BO = 4 cm時(shí)，四邊形 ABCD 為平行四邊形，因?yàn)?.【交流總結(jié)】知識(shí)一兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形知識(shí)二兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形知識(shí)三對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形【當(dāng)堂檢測(cè)】1 .在四邊形中，有兩條邊相等，另兩邊也相

10、等，則這個(gè)四邊形（）A. 一定是平行四邊形B. 一定不是平行四邊形C.可以是平行四邊形，也可以不是平行四邊形D.上述答案都不對(duì)2 .延長三角形 ABC的腰BA至ij D, CA到E,分別使 AD = AB , AE = AC ,則四邊形 BCDE是,其 判斷依據(jù)是.第2課時(shí)平行四邊形的判定（二）【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】平行四邊形判定方法的靈活運(yùn)用與綜合應(yīng)用.舊知回顧：1 .我們已從邊、角、對(duì)角線的角度研究了平行四邊形的方法.它們是：邊：兩組對(duì)邊分別平行或相等.角：兩組對(duì)角相等.對(duì)角線：對(duì)角線互相平分.2 .如果我們只考慮四邊形的一組對(duì)邊，能否判斷四邊形是平行四邊形呢？ 答：能.自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一

11、 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形【自主探究】1. 一組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形./)8C2.如圖，在四邊形ABCD中，AB/CD.要使四邊形 ABCD是平行四邊形，應(yīng)添加的條件是： .（只 填寫一個(gè)條件）【合作探究】如圖E, F是四邊形 ABCD的對(duì)角線 AC上的兩點(diǎn)，AF = CE , DF=BE, DF/BE,四邊形ABCD是平行四邊 形嗎？請(qǐng)說明理由.知識(shí)模塊二判定平行四邊形的條件【自主探究】在四邊形 ABCD中，對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn) O,給出下列四個(gè)條件： AD / BC ;AD=BC;OA = OC;OB=OD,從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有

12、（）A. 6種 B. 5種 C. 4種 D. 3種【合作探究】如圖，在四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC與BD相交于點(diǎn)O,在AB /CD ;AO = CO;AD=BC中任意選 取兩個(gè)作為條件，“四邊形ABCD是平行四邊形”為結(jié)論構(gòu)造命題.以作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是,請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)舉出反例.知識(shí)模塊三 平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用【自主探究】如圖，在平行四邊形 ABCD中，過對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF/AB, GH/AD ,與各邊交點(diǎn)分別為點(diǎn) E, F, G,H,則圖中面積相等的平行四邊形的對(duì)數(shù)為（）A. 3對(duì) B. 4對(duì) C. 5對(duì)D. 6對(duì)【合作探究】在四邊形 ABCD中，AD

13、 / BC,且AD >BC, BC=6 cm, P, Q分別從A, C同時(shí)出發(fā)，P以1 cm/s的速度 由A向D運(yùn)動(dòng)，Q以2 cm/s的速度由C向B運(yùn)動(dòng)，問幾秒時(shí)，四邊形 ABQP是平行四邊形？A P*呂一0 Ci)【交流總結(jié)】知識(shí)一 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形知識(shí)二 判定平行四邊形的條件知識(shí)三平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用【當(dāng)堂檢測(cè)】1 .如圖，在四邊形 ABCD中，AD /BC, E是DC上一點(diǎn)，連接BE并延長交AD的延長線于點(diǎn)F,請(qǐng)你只添 加一個(gè)條件： ,使得四邊形 BDFC為平行四邊形.2 .如圖，在？ABCD中，AB =5, AD = 3, AE平分/ DAB交B

14、C的延長線于 F點(diǎn)，則 CF=_ .3 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，AELBC于點(diǎn)E, AF ± CD于點(diǎn)F, AE = 4 cm, AF = 6 cm,平行四邊 形ABCD的周長為40 cm,求平行四邊形 ABCD的面積.第3課時(shí)三角形的中位線【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角形中位線的性質(zhì)定理及其運(yùn)用.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行證明與運(yùn)算.情景導(dǎo)入生成問題將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形，你是如何切割的？圖中有幾個(gè)平行四邊形？你是如何判斷的？自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一利用三角形中位線定理求線段的長【自主探究】1 .連接三角形 叫做三角形的中位線.2 . 一個(gè)三角形有 條中位

15、線.3 .三角形的中位線 王三角形的第三邊，并且等壬第三邊的 【合作探究】1 .如圖，在 ABC中，D, E分別為AC, BC的中點(diǎn)，AF平分/ CAB,交DE于點(diǎn)F.若DF = 3,則AC的長 為（）.3A.2B. 3 C. 6 D. 92 .如圖，A, B兩點(diǎn)被池塘隔開，在 AB外選一點(diǎn)C,連接AC, BC,并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M, N, 如果測(cè)得 MN =20 m,那么 A, B兩點(diǎn)的距離是_m,理由是 .知識(shí)模塊二 運(yùn)用三角形的中位線性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算【自主探究】如圖所示，在 BAC中，/ BAC = 90°1,延長BA到點(diǎn)D,使AD = -AB，點(diǎn)E, F分別為邊BC、AC

16、的中點(diǎn),求證：DF=BE.【合作探究】如圖，在 ABC 中，AB =5, AC =3,點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，AM平分/ BAC , CM ±AM ,垂足為點(diǎn)M,延長CM交AB于點(diǎn)D,求MN的長.知識(shí)模塊三中位線定理的綜合應(yīng)用【自主探究】如圖，在 ABC中，D, E, F分別是BC, AB , AC的中點(diǎn)，求證： AD與EF互相平分.【合作探究】如圖，E為？ABCD中DC邊的延長線上一點(diǎn)，且 CE=DC,連接AE,分別交BC, BD于點(diǎn)F, G,連接AC交BD于O,連接OF,判斷AB與OF的位置關(guān)系和大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.【交流總結(jié)】知識(shí)一利用三角形中位線定理求線段的長知識(shí)二 運(yùn)用三角

17、形的中位線性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算知識(shí)三 中位線定理的綜合應(yīng)用【當(dāng)堂檢測(cè)】1 .如圖，在 ABC中，點(diǎn)D, E, F分別是 BC, AB , AC的中點(diǎn)，如果 ABC的周長為20,那么 DEF的 周長是（）A. 5B. 10 C. 15D. 20I：2 .如圖，在？ABCD中，E是BA延長線上一點(diǎn)， AB = AE ,連接 CE交AD于點(diǎn)F,若 CF平分/ BCD , AB =3,則BC的長為.1.平行線之間的距離(1)平行線之間的距離從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離.(2)平行線間的距離.2 .三角形三邊關(guān)系(1)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和 第三邊.

18、(2)在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長 度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形.(3)三角形的兩邊差 第三邊.(4)在涉及三角形的邊長或周長的計(jì)算時(shí)，注意最后要用三邊關(guān)系去檢驗(yàn)，這是一個(gè)隱藏的定時(shí)炸彈，容易忽略.3 .三角形內(nèi)角和定理0°且(1)三角形內(nèi)角的概念：三角形內(nèi)角是三角形三邊的夾角.每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角，且每個(gè)內(nèi)角均大于小于180° .(2)三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是 ° .(3)三角形內(nèi)角和定理的證明證明方法，不唯一，但其思路都是設(shè)法將三角形的三個(gè)內(nèi)角移到一起，

19、組合成一個(gè)平角.在轉(zhuǎn)化中借助平行 線.(4)三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用主要用在求三角形中角的度數(shù).直接根據(jù)兩已知角求第三個(gè)角；依據(jù)三角形中角的關(guān)系，用代數(shù)方法求 三個(gè)角；在直角三角形中，已知一銳角可利用兩銳角互余求另一銳角.4 .三角形的外角性質(zhì)(1)三角形外角的定義：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角.三角形共有六個(gè)外角，其中有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)相等，因此共有三對(duì).(2)三角形的外角性質(zhì)：三角形的外角和為° .三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角.(3)若研究的角比較多，要設(shè)法利用三角形的外角性質(zhì)將它們轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角

20、形中去.(4)探究角度之間的不等關(guān)系，多用外角的性質(zhì)，先從最大角開始，觀察它是哪個(gè)三角形的外角.5 .等腰三角形的性質(zhì)(1)等腰三角形的概念有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.(2)等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的兩腰相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等.【簡稱：等邊對(duì)等角】等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.【三線合一】(3)在等腰；底邊上的高；底邊上的中線；頂角平分線.以上四個(gè)元素中，從中任意取出兩個(gè)元素當(dāng)成 條件，就可以得到另外兩個(gè)元素為結(jié)論.6 .平行四邊形的性質(zhì)(1)平行四邊形的概念：有兩組對(duì)邊分別 的四邊形叫做平行四邊形.(2)平行四邊形的性質(zhì)：邊：平行四邊形的對(duì)邊相等.

21、角：平行四邊形的對(duì)角相等.對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.(3)平行線間的距離處處相等.(4)平行四邊形的面積：平行四邊形的面積等于它的底和這個(gè)底上的高的積.同底(等底)同高(等高)的平行四邊形面積相等.7 .平行四邊形的判定(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.符號(hào)語言：. AB/ DG AD/ BC.四邊彳TABC虛平行四邊形.(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.符號(hào)語言：.AB=DC AD=BC.四邊彳TABC虛平行四邊形.(3) 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.符號(hào)語言：. AB/ DC AB=DC.四邊行 ABCD平行四邊形.(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是

22、平行四邊形.符號(hào)語言：.一/ ABCW ADC /DABW DCB.四邊行 ABCD平行四邊形.(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.符號(hào)語言：:OA=OCOB=OD四邊行ABC虛平行四邊形.特殊的平行四邊形矩形一一矩形的性質(zhì)A. 1 cm B. 2 cmC. 2.5 cm D.4 cm2.如圖，矩形 ABCD積是矩形ABCD的面積的（的對(duì)角線的交點(diǎn)為）O, EF過點(diǎn)。且分別交AB, CD于點(diǎn)E、F,則圖中陰影部分的面111A.5 b.4 C.33D.10【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系.2 .掌握矩形的性質(zhì)及其推論，會(huì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明.【學(xué)習(xí)重

23、難點(diǎn)】矩形的性質(zhì)及其推論的靈活應(yīng)用.情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1 .平行四邊形的性質(zhì)： 一相等，相等且,對(duì)角線2 .平行四邊形的判定方法：兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)角分別相等，一組對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線互相平分.3 .猜想：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一矩形的性質(zhì)【自主探究】1 .有一個(gè)角是 的平行四邊形叫做矩形.2 .在？ABCD中，若/ A = Z B,則四邊形 ABCD是3 .矩形的 都是直角.4 .矩形的 相等且.【合作探究】1.在矩形 ABCD中，。是BC的中點(diǎn)，/AOD = 90° ,矩形 ABCD的周長為24 cm,則AB長為（）知識(shí)模塊二矩形性質(zhì)

24、的運(yùn)用【自主探究】如圖，在矩形ABCD中，以頂點(diǎn)B為圓心，邊BC長為半徑作弧，交AD邊于點(diǎn)E,連接BE,過C點(diǎn)作CFXBE 于點(diǎn)F,求證：BF = AE.【合作探究】如圖，在矩形 ABCD中，E, F分別是邊 BC, AB上的點(diǎn)，且 EF= ED , EFED.求證：AE平分/ BAD.知識(shí)模塊三直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)【自主探究】1 .直角三角形斜邊上的中線等壬.2 .在 RtAABC 中，/ ABC = 90° , AC = 10 cm,點(diǎn) D 為 AC 的中點(diǎn)，貝U BD = cm. 【合作探究】如圖，在 ABC中，AD是高，E, F分別是AB , AC的中點(diǎn).若AB =

25、10, AC = 8,求四邊形 AEDF的周長；（2）求證：EF垂直平分AD.【交流總結(jié)】知識(shí)一矩形的性質(zhì)知識(shí)二矩形性質(zhì)的應(yīng)用知識(shí)三直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)【當(dāng)堂檢測(cè)】1 .在矩形 ABCD的邊AB上有一點(diǎn) E,且CE = DE,若AB = 2AD ,則/ ADE等于（）A. 45°B, 30° C. 60° D, 75°2 .如圖，將矩形紙片 ABCD沿EF折疊，使得點(diǎn) C落在邊AB上的點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，若/ AHG =40° ,則/ GEF的度數(shù)為（）A. 100°B, 110°C, 120°D, 1

26、35°Sr/3.在RtAABC中，/ ACB = 90°，點(diǎn)D, E, F分別是 AB , AC , BC的中點(diǎn)，若CD = 5,貝U EF的長為第2課時(shí)矩形的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .會(huì)證明矩形的兩個(gè)判定定理.2 .會(huì)用矩形定義及判定定理判定一個(gè)四邊形是否為矩形，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算與論證.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】矩形的判定定理及應(yīng)用.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)綜合運(yùn)用.情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：矩形有什么性質(zhì)？你能寫出這些性質(zhì)的逆命題嗎？逆命題都是真命題嗎？自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一 對(duì)角線相等的平形四邊形是矩形 【自主探究】1 .對(duì)角線 的平行四邊形是矩形.2 .下列結(jié)論正確的是（）A

27、.對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形C.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是矩形D.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形【合作探究】如圖，在平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn)O,延長OA到點(diǎn)N, ON=OB,再延長 OC至點(diǎn) 使CM=AN.求證：四邊形 NDMB為矩形.【自主探究】1 .有三個(gè)角是 的四邊形是矩形.2 .平行四邊形內(nèi)角平分線能夠圍成的四邊形是（）A.梯形B.矩形C.正方形D.不是平行四邊形【合作探究】如圖，？ABCD各內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E、F、G、H.求證：四邊形 EFGH是矩形.知識(shí)模塊三矩形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用【自主探究】四邊形 AB

28、CD的對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn) O,已知下列6個(gè)條件：AB / DC ;AB = DC;AC = BD ;/ABC = 90° ;OA=OC;OB = OD.則不能使四邊形 ABCD成為矩形的是（）A.B.C.D.【合作探究】如圖，O是矩形 ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)， E, F, G, H分別是 OA , OB , OC, OD上的點(diǎn)，且 AE = BF = CG =DH.（1）求證：四邊形 EFGH是矩形;(2)若 E, F, G,H分別是OA, OB, OC, OD的中點(diǎn)，且 DGAC, OF=2 cm,求矩形 ABCD的面積.交流展示生成新知【交流總結(jié)】知識(shí)一對(duì)角線相等的平行

29、四邊形是矩形知識(shí)二有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形知識(shí)三矩形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)A【當(dāng)堂檢測(cè)】1 .如圖，四邊形 ABCD為平行四邊形，延長 AD至ij E,使DE = AD,連接EB , EC,DB,添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（）A. AB = BEB. DEXDCC. / ADB =90°D. CEXDE2 .已知，？ABCD的對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn) O, AOB是等邊三角形， AB = 1,則BC的長為（）A.&B.V3C. 2D乖3 .四邊形 ABCD的對(duì)角線 AC , BD相交于點(diǎn) O,已知下列6個(gè)條件：AB / DC ;AB

30、 = DC;AC = BD; Z ABC = 90° ;OA=OC;OB = OD.則能使四邊形 ABCD成為矩形的是 .（填序號(hào)）18. 2.2 菱形第1課時(shí)菱形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)定理1、2;會(huì)用這些定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.2 .根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】菱形的概念、性質(zhì)及菱形面積計(jì)算公式.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用菱形性質(zhì)進(jìn)行證明與計(jì)算.情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：將一張矩形的紙對(duì)折再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)什么樣的圖形呢?自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一菱形的性質(zhì)【自主探究】3 .

31、菱形的定義：有一組 相等的平行四邊形叫做菱形.歸納：菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都 ,對(duì)角線【合作探究】a n e如圖，四邊形 ABCD是菱形，CELAB交AB延長線于點(diǎn) 巳,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.CFXAD交AD延長線于點(diǎn) F求證：CE=CF.2.如圖，在？ABCD中，若/ BAC =/ BCA ,則四邊形 ABCD是知識(shí)模塊二 菱形性質(zhì)的應(yīng)用【自主探究】菱形的兩條對(duì)角線的長分別為6 cm和8 cm,那么菱形的面積是 _尬.1歸納：麥形的面積等于匕的兩條對(duì)角線長的積的一半，即S菱形= /ab（a、b為麥形的對(duì)角線長）.【合作探究】如圖，O是菱形ABCD對(duì)角線 AC與BD的交點(diǎn)，CD= 5

32、 cm,OD = 3 cm.過點(diǎn)C作CE/ DB，過點(diǎn)B作BE / AC , CE與BE相交于點(diǎn)E .求OC的長；（2）求四邊形 OBEC的面積.知識(shí)模塊三運(yùn)用菱形的性質(zhì)解決探究性問題【自主探究】感知：如圖，在菱形 ABCD中，AB = BD,點(diǎn)E, F分別在邊 AB, AD上.若AE = DF ,易知 ADEDBF.探究：如圖，在菱形 ABCD中，AB = BD,點(diǎn)E, F分別在 BA, AD的延長線上.若 AE=DF, ADE與 DBF是否全等？如果全等，請(qǐng)證明；如果不全等，請(qǐng)說明理由.拓展：如圖，在？ABCD中，AD=BD,點(diǎn)。是AD邊的垂直平分線與 BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E, F分別在 OA

33、, AD 的延長線上.若 AE = DF, Z ADB =50° , Z AFB =32° ,求/ EDA的度數(shù).圖圖圖【交流總結(jié)】知識(shí)一菱形的性質(zhì)；知識(shí)二菱形性質(zhì)的應(yīng)用；知識(shí)三運(yùn)用菱形的性質(zhì)解決探究性問題【當(dāng)堂檢測(cè)】4 .菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.兩組對(duì)邊分別平行B.兩組對(duì)角分別相等C.對(duì)角線互相平行D.對(duì)角線互相垂直2.如圖，在菱形 ABCD中,則/CDF等于（）BAD =80° , AB的垂直平分線交對(duì)角線 AC于點(diǎn)F,垂足為點(diǎn)巳連接DF,3.如圖，菱形 ABCD的周長為24, 一條對(duì)角線 AC的長為8,求菱形的面積.第2課時(shí)菱形的判定【學(xué)習(xí)

34、目標(biāo)】1 .理解并掌握菱形的定義及其它兩個(gè)判定方法.2 .會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】菱形的判定定理.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】判定定理的證明及運(yùn)用.，情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1 .菱形的定義：2 .如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn) O, OEXAB ,垂足為點(diǎn) 的大小為（）E,若/ ADC = 130° ,則/ AOEDA. 75°B. 65°C. 55°D, 50°自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一 菱形的判定【自主探究】閱讀教材P5758,思考：1 .菱形的判定方法：（1）有一組鄰邊 的平行四邊形是菱形；（2）對(duì)角線_條

35、邊的四邊形是菱形.2 .已知？ABCD ,對(duì)角線AC, BD相交十點(diǎn)O,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使 的條件是.【合作探究】如圖，？ABCD的兩條對(duì)角線 AC, BD相交十點(diǎn) O, AB = 5, AC = 8, DB =，小，的平行四邊形是菱形；（3）四?ABCD成才-個(gè)菱形，你添加6.求證：四邊形 ABCD是菱形.D知識(shí)模塊二菱形判定的應(yīng)用【自主探究】D如圖，在平行四邊形 ABCD中，AF, CE分別是/ BAD和/ BCD的平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個(gè)條件可以是.（只需寫出一個(gè)即可， 圖中不能再添加別的“占”八、和“線”)【合作探究】如圖，在

36、 ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn) A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn) F, 連接CF.(1)求證：AF = DC;(2)若AB，AC ,試判斷四邊形 ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.知識(shí)模塊三 菱形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用【自主探究】如圖，在四邊形 ABCD中，AB=AD, CB = CD, E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F,連接 DF.(1)證明：/ BAC=/DAC, /AFD=/CFE;(2)若AB / CD,試證明四邊形 ABCD是菱形;【交流預(yù)展】知識(shí)模塊一 菱形的判定知識(shí)模塊二 菱形判定的應(yīng)用知識(shí)模塊三 菱形性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用【當(dāng)堂檢測(cè)】1 .順次連接矩形各邊

37、中點(diǎn)得到的四邊形是 ,順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 A2 .如圖，在正五邊形 ABCDE中，連接 AC, AD, CE.CE交AD于點(diǎn)F,連接BF,則 /yV 線段AC, BF, CD之間的關(guān)系式是 .18.2.3 正方形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定方法，并會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.2 .理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的聯(lián)系和區(qū)別.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】正方形的定義、性質(zhì)及判定方法.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正方形的性質(zhì)與判定定理的靈活運(yùn)用.情景導(dǎo)入生成問題做一做：用一張長方形紙片（如圖所示）折出一個(gè)正方形，感知正方形與矩形的聯(lián)系? 問題：什么樣的四邊形是正方形？解：鄰邊相等的

38、矩形是正方形；有一個(gè)角是直角的菱形是正方形.自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一正方形的性質(zhì)與判定【自主探究】閱讀教材P5859,思考：1 .正方形既是 ,又是 ,它的四個(gè)角都是 ，四條邊都 并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.2.菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線相等且互相平分B.對(duì)角線相等且垂直平分C.對(duì)角線互相平分D.四邊相等，四個(gè)角相等【合作探究】如圖，在正方形 ABCD中，E為對(duì)角線 AC上一點(diǎn)，連接 BE、ED.求證： BECADEC;（2）延長BE交AD于點(diǎn)F,若/ DEB = 140° ,求/ AFE的度數(shù).【自主探究】在正方形 ABCD中，點(diǎn)F是邊AB上一點(diǎn)，連接 DF

39、,點(diǎn)E為DF的中點(diǎn).連接 BE、CE、AE.求證： AEBADEC ;(2)當(dāng)BE=BC時(shí)，求/ AFD的度數(shù).【合作探究】如圖，正方形 AFCE中，D是邊CE上的一點(diǎn)，B是CF延長線上的一點(diǎn)，且 AB = AD ,若四邊形 ABCD的面 積是24 cm2則AC的長是 cm.知識(shí)模塊三 正方形判定的應(yīng)用【自主探究】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件： AB = BC,/ ABC =90° ,AC = BD,ACBD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使 ？ABCD為正方形(如圖).現(xiàn)有下列四種選法，其中錯(cuò)誤的是 ()A.B.C.D,【合作探究】 ABC中，AB=AC, AD是4ABC的角平分線，點(diǎn) 。為AB的中點(diǎn)，連接 DO并延長到點(diǎn) E,使OE=OD, 連接AE , BE.(1)求證：四邊形 AEBD是矩形；(2)當(dāng) ABC滿足什么條件時(shí)，矩形 AEBD是正方形，并說明理由.B交流展示生成新知【交流總結(jié)】知識(shí)一正方形的性質(zhì)與判定知識(shí)二正方形性質(zhì)的應(yīng)用 知識(shí)三正方形判定的應(yīng)用 【當(dāng)堂檢測(cè)】1.如圖，在正方形 ABCD中，E, F分別是邊CD, AD上的點(diǎn)，且CE = DF.AE與BF相交于點(diǎn)O,則下列結(jié) 論錯(cuò)誤的是（）B. AE± BFA. AE = BFC. AO = OE D . Saaob = S 四邊形 deof2.如圖，四邊形ABC