圓形磁場中地幾個典型問題

1、實用標準文案精彩文檔圓形磁場中的幾個典型問題一做就錯.常見問題.對于這些問題，針對具許多同學對帶電粒子在圓形有界磁場中的運動問題常常無從下手, 分別是“最值問題、匯聚發(fā)散問題、邊界交點問題、周期性問題” 體類型，抓住關鍵要素，問題就能迎刃而解，下面舉例說明.一、最值問題的解題關鍵一一抓弦長1 .求最長時間的問題例1真空中半徑為 R=3X l0-2m的圓形區(qū)域內(nèi)，有一磁感應強 度為B=0.2T的勻強磁場，方向如圖1所示一帶正電的粒子以初速度vo=106m / s從磁場邊界上直徑 ab 一端a點處射入磁場，已知 該粒子比荷為q/m=108C / kg ,不計粒子重力，若要使粒子飛離磁 場時偏轉(zhuǎn)角最

2、大，其入射時粒子初速度的方向應如何？（以VoOa的夾角 e表示）最長運動時間多長？小結：本題涉及的是一個動態(tài)問題， 即粒子雖然在磁場中均做同一半徑的勻速圓周運動，但因其初速度方向變化， 使粒子運動軌跡的長短和位置均發(fā)生變化，并且弦長的變化一定對應速度偏轉(zhuǎn)角的變化， 同時也一定對應粒子做圓周運動軌跡對應圓心角的變化，因而當弦長為圓形磁場直徑時，偏轉(zhuǎn)角最大.圖32 .求最小面積的問題例2 帶電質(zhì)點的質(zhì)量為 m,電量為q,以平行于 Ox軸 的速度v從y軸上的a點射人如圖3所示第一象限的區(qū)域.為 了使該質(zhì)點能從 x軸上的b點以垂直于x軸的速度v射出，可 在適當?shù)牡胤郊右粋€垂直于 xoy平面、磁感應強度

3、為 B的勻強 磁場.若此磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)，試求此圓形磁場區(qū) 域的最小面積，重力忽略不計.小結：這是一個需要逆向思維的問題，而且同時考查了空間想象能力，即已知粒子運動軌跡求所加圓形磁場的位置.解決此類問題時，要抓住粒子運動的特點即該粒子只在所加磁 場中做勻速圓周運動，所以粒子運動的1 /4圓弧必須包含在磁場區(qū)域中且圓運動起點、終點必須是磁場邊界上的點，然后再考慮磁場的最小半徑.上述兩類“最值”問題，解題的關鍵是要找出帶電粒子做圓周運動所對應的弦長.二、匯聚發(fā)散問題的解題關鍵一一抓半徑當圓形磁場的半徑與圓軌跡半徑相等時，存在兩條特殊規(guī)律；規(guī)律一：帶電粒子從圓形有界磁場邊界上某點射入磁場，

4、如果圓形磁場的半徑與圓軌跡半徑相等，則粒子的出射速度方向與圓形磁場上入射點的切線方向平行，如甲圖所示。規(guī)律二：平行射入圓形有界磁場的相同帶電粒子，如果圓形磁場的半徑與圓軌跡半徑相等，則所有粒子都從磁場邊界上的同一點射出，并且出射點 的切線與入射速度方向平行，如乙圖所示。例3如圖5所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上.在半彳仝為 R的圓形區(qū)域內(nèi)加一與 xoy平面垂直的勻強磁場. 在 坐標原點 O處放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它可以連續(xù)不斷地發(fā)射 具有相同質(zhì)量 m、電荷量q ( q > 0 )且初速為Vo的帶電粒子，不 計重力.調(diào)節(jié)坐標原點 O處的帶電微粒發(fā)射裝置，使其在 xoy平 面內(nèi)

5、不斷地以相同速率 Vo沿不同方向?qū)⑦@種帶電微粒射入x軸上方，現(xiàn)要求這些帶電微粒最終都能平行于x軸正方向射出，則帶電微粒的速度必須滿足什么條件?小結：研究粒子在圓形磁場中的運動時，要抓住圓形磁場的半徑和圓周運動的半徑，建立二者之間的關系，再根據(jù)動力學規(guī)律運動規(guī)律求解問題.初速為0的帶電粒子。已知重力加速度大小為go3.如圖甲所木，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。在 xoy平面內(nèi)有與y軸平行 的勻強電場，在半徑為 R的圓形區(qū)域內(nèi)加有與 xoy平面垂直的勻強磁場。在坐標原點 。處 放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它可以連續(xù)不斷地發(fā)射具有相同質(zhì)量m、電荷量q (00 )和(1)當帶電微粒發(fā)射裝置連續(xù)不

6、斷地沿y軸正方向發(fā)射這種帶電微粒時，這些帶電微粒將沿圓形磁場區(qū)域的水平直徑方向離開磁場，并繼續(xù)沿x軸正方向運動。求電場強度和磁感應強度的大小和方向。(2)調(diào)節(jié)坐標原點處的帶電微粒發(fā)射裝置，使其在xoy平面內(nèi)不斷地以相同速率 v0沿不同方向?qū)⑦@種帶電微粒射入第1象限，如圖乙所示。現(xiàn)要求這些帶電微粒最終都能平行于x軸正方向運動，則在保證勻強電場、勻強磁場的強度及方向不變的條件下，應如何改變勻強磁場的分布區(qū)域？并求出符合條件的磁場區(qū)域的最小面積。答案U）6分）由題目中“帶電粒子從坐標原點。處沿F軸正方向進入磁 場后.最終沿圓形磁場區(qū)域的水平直徑高開碳瞽并城續(xù)沿K軸正方向運黝” 可知，帶電抑粒所受重力

7、與電場力平衡，設電場強度大小為孔由平衡條件 琳佻=轉(zhuǎn) 工始電場方向嗇,軸正方向q帶電微粒進入磁場后，做勻速圓周運動，目圓運動半徑廠小*設與注說場的陞感應他度大小為B.由牛頓第二定律律，任4=誓 ：；8=噎磁廝方向垂直于紙面向外（2）（6分）設由帶電做粒苴射裝置射入第I費限的帶電徵粒的初速度方向 與龍軸皮夾前日.則自滿足（日（百，由于帶電微粒最線將沿x軸正方向運動，24勻速困司故方應垂苴.于工電平面向外.帶電曲怛在磁場內(nèi)做半行為E =運動.由于帶電微觸的入射方向不同.若魄場充滿紙面，它們所對應的運動的軌跡如段所示.為使這些帝串曲粒經(jīng)題帝偏轉(zhuǎn)后沿了軸正方向運動，由圖可知，它們心頁從經(jīng) 點作由運可的

8、匝的最高點飛口磁場這樣磁廝邊界上P史的坐標p & G應滿足方程，KjR CU1用A = JR.（1 電 a所以陞場邊 界的方性為.JFa + O 正戶- K3由西中0占每的條件可如一以"十二的中度射入曜通三疏的曲忖的語;工力劭迎2JT - S* +* =舒即為所書昭場的足一的辿界*因此. 符含觸目超書的錄小MK場的范聞應足畫X11 + 3 -與產(chǎn)=A*與圓（田一用/+尸*一國*峋文集部分田中陰景f邰分不由幾何美軍. F 01求得曲合帝忤的K1小的金寸、M 忸為.一喜三、邊界交點問題的解題關鍵一抓軌跡方程例4如圖7所示，在xoy平面內(nèi)x0區(qū)域中，有一半圓形勻 強磁場區(qū)域，圓心為

9、O,半徑為 R =0.10m ,磁感應強度大小為B=0.5T,磁場方向垂直 xoy平面向里.有一線狀粒子源放在y軸左側(cè)（圖中未畫出），并不斷沿平行于x軸正方向釋放出電荷量為q=+1.6x 10-19C ,初速度 V0 = 1.6 xi06m / s的粒子，粒子的質(zhì)量為 m =1.0x 10-26kg，不考慮粒子間的相互作用及粒子重力，求：從y軸任意位置（0, y）入射的粒子離開磁場時的坐標.點評：帶電粒子在磁場中的運動是最能反映抽象思維與數(shù)學方法:'相結合的物理模型，本題則利用圓形磁場與圓周運動軌跡方程求交點, 運用，能較好的提高學生思維.四、周期性問題的解題關鍵一一尋找圓心角1 .粒

10、子周期性運動的問題例5如圖9所示的空間存在兩個勻強磁場，其分界線是半徑為R的圓，兩側(cè)的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應強度大小都為是對初等數(shù)學的抽象(1)若方向向外的磁場范圍足夠大，離子自A點射出后在兩個磁場不斷地飛進飛出， 最后又返回 A點，求返回A點的最短時間及對應的速度.(2)若向外的磁場是有界的，分布在以O點為圓心、半徑為 R和2R的兩半圓環(huán)之間的區(qū)域，上述粒子仍從A點沿QA方向射出且粒子仍能返回 A點，求其返回 A點的最短時間.2.磁場發(fā)生周期性變化例6如圖12所示，在地面上方的真空室內(nèi)，兩塊正對的平行金屬板水平放置.在兩板之間有一勻強電場，場強按如圖13所示規(guī)律變化(沿 y軸方向為

11、正方向) 在兩板正中間有一圓形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度按圖14所示規(guī)律變化，如果建立如圖12所示的坐標系，在t=0時刻有一質(zhì)量 m=9.0X10-9kg、電荷量q =9.0X 106C的帶正電的小球，以vo=1m / s的初速度沿y軸方向從 O點射入，分析小球在 磁場中的運動并確定小球在勻強磁場中的運動時間及離開時E/X (T% I r的位置坐標.圖14小結：對于周期性問題，因為粒子運動軌跡和磁場邊界都是圓，所以要充分利用圓的對稱性及圓心角的幾何關系，尋找運動軌跡的對稱關系和周期性.五、磁場問題的規(guī)律前面分析的六個典型例題，其物理情景各異，繁簡不同，但解題思路和方法卻有以下四個共同點.(1)物

12、理模型相同即帶電粒子在勻強磁場中均做勻速圓周運動.(2)物理規(guī)律相同即洛倫茲力提供運動的向心力，通常都由動力學規(guī)律列方程求解.(3)數(shù)學規(guī)律相同即運用幾何知識求圓心角、弧長、半徑等物理量.(4)解題關鍵相同：一是由題意畫出正確軌跡；二是尋找邊界圓弧和軌跡圓弧的對應 圓心角關系；三是確定半徑和周期， 構建合適的三角形或平行四邊形，再運用解析幾何知識求解圓的弦長、弧長、圓心角等，最后轉(zhuǎn)化到題目中需求解的問題.【同步練習】,1 .如圖所示，在半彳全為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應強度為 B的勻強磁場，MN是一豎直放置的感光板.從圓形磁場最高點 P垂直磁場射入大/ v JB .現(xiàn)有一質(zhì)量為 m、電荷量為q的

13、帶正電粒子(不計重力)從A 點沿aA方向射出.求：量的帶正電，電荷量為 q,質(zhì)量為m,速度為v的粒子，不考慮粒子間的相互作用力，關于這些粒子的運動以下說法正確的是（）DA .只要對著圓心入射，出射后均可垂直打在MN上B.對著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長線不一定過圓心C.對著圓心入射的粒子，速度越大在磁場中通過的弧長越長，時間也越長D.只要速度滿足丫=吧，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上mbc的中點，以e2.如圖所示，長方形 abcd的長ad=0.6m,寬ab=0.3m, O、e分別是ad、為圓心eb為半徑的四分之一圓弧和以 O為圓心Od為半徑的四 分之一圓弧組成的區(qū)域內(nèi)有垂

14、直紙面向里的勻強磁場（邊界上無磁場）磁感應強度B=0.25T。一群不計重力、 質(zhì)量m=3X 10-7kg、電 荷量q=+2X 103C的帶正電粒子以速度 v=5X 12m/s沿垂直ad方 向且垂直于磁場射人磁場區(qū)域，則下列判斷正確的是（）CDA.從Od邊射入的粒子，出射點全部分布在Oa邊B.從aO邊射入的粒子，出射點全部分布在ab邊C.從Od邊射入的粒子，出射點分布在 ab邊3、一質(zhì)量為冊、帶電量為q的粒子以速度%從O點沿/軸正方向射入磁感強度為B的一圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面，粒子飛出磁場區(qū)后，從 不軸正向夾角為30° ,如圖1所示（粒子重力忽略不計）。 試求：（1）圓形

15、磁場區(qū)的最小面積；（2）粒子從O點進入磁場區(qū)到達 方點所經(jīng)歷的時間;（3）方點的坐標。力處穿過二軸，速度方向與（1）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑D.從ad邊射人的粒子，出射點全部通過b點由圖可知,T 2渤q =（2）粒子從O至a做勻速圓周運動的時間3%/，從a飛出磁場后做勻速直線運動tan 30"ctb=* 逛2代 樂jf廣區(qū)（彳+屁麗=2R故b點的坐標為（，0)4、在xoy平面內(nèi)有許多電子（質(zhì)量為 削、電量為9）,從坐標 O不斷 以相同速率°沿不同方向射入第一象限，如圖所示?，F(xiàn)加一個垂直于工。y平面向內(nèi)、磁感強度為3的勻強磁場，要求這些電子穿過磁場后都能平行于X軸

16、向正方向運動，求符合該條件磁場的最小面積。5二2(或二二一42 ' 工"5 .如圖所示，在坐標系 xoy內(nèi)有一半徑為a的圓形區(qū)域，圓心坐標為 Oi (a, 0),圓內(nèi)分 布有垂直紙面向里的勻強磁場，在直線 y=a的上方和直線x=2a的左側(cè)區(qū)域內(nèi)，有一沿 x軸 負方向的勻強電場，場強大小為 E, 一質(zhì)量為m、電荷量為+q (q>0)的粒子以速度 v從O 點垂直于磁場方向射入，當入射速度方向沿 x軸方向時，粒子恰好從 Oi點正上方的A點射 出磁場，不計粒子重力，求：(1)磁感應強度B的大小；(2)粒子離開第一象限時速度方向與y軸正方向的夾角；(3)若將電場方向變?yōu)檠?y軸負

17、方向，電場強度大小不變，粒子以速度v從。點垂直于磁場方向、并與x軸正方向夾角9=30°射入第一象限，求粒子從射入磁場到最終離開磁場的總 時間to解：(1)設粒子在磁場中做圓運動的軌跡半徑為粒子自A點射出，由幾何知識R,牛頓第二定律有(2)粒子從A點向上在電場中做勻減運動，設在電場中減速的距離為yi=2Eq所以在電場中最高點的坐標為(a,T = -(3)粒子在磁場中做圓運動的周期 vP點的出粒子從磁場中的P點射出，因磁場圓和粒子的軌跡圓的半徑相等，OO1PO2構成菱形，故粒子從射方向與y軸平行，粒子由 。到P所對應的圓心角為01=60由幾何知識可知，粒子由P點到x軸的距離S=acos

18、0粒子在電場中做勻變速運動，在電場中運動的時間粒子由P點第2次進入磁場，由Q點射出，PO iQO 3構成菱形，由幾何知識可知 Q點在x軸上,粒子由P到Q的偏向角為02=120 則粒子先后在磁場中運動的總時間2。一S)粒子在場區(qū)之間做勻速運動的時間(2 +開-6口t =上】十七+J - 解得粒子從射入磁場到最終離開磁場的時間v軌跡如圖。由題意可得粒子在磁場中的軌跡半徑為（2分）r=a（1分）qa（1分）(2)所有粒子在電場中做類平拋運動（1分）從O點射出的沿x軸正向的粒子打在屏上最低點（1分）（1分）從O點沿y軸正向射出的粒子打在屏上最高點1a-（1分）=a+vr, - a（1分）所以粒子打在熒

19、光屏上的范圍為< v< 在.（1分）(3)粒子在磁場中做勻速圓周運動，出磁場時:x = r-rcos60 =-（2分）（2分）mvAx =（1分）,ME所以在電場中最遠坐標為曰+-）NE）（1分）因為粒子的軌跡半徑與磁場的邊界半徑相等，粒子返回磁場后射入點和射出點與軌跡圓心及磁場的邊界圓心的連線構成棱形。所以最后射出磁場的坐標為(2a,0)(2分)(4)可以加一個勻強磁場或者兩個方向不同的勻強電場方向如圖，大小與已知條件相同(2分)軌跡如圖所示(2分)6 .如圖所示的直角坐標系中，從直線x=-2l0到y(tǒng)軸區(qū)域存在兩個大小相等、方向相反的有界勻強電場， 其中x軸上方的電場方向沿 y軸

20、負方向，x軸下方的 電場方向沿y軸正方向。在電場左邊界從 A (-2lo, -lo)點到C (-210, 0)點區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量 為+q、質(zhì)量為m的粒子。從某時刻起， A點到C點間的粒子依次連續(xù)以相同速度vo沿x軸正方向射入電場。從 A點射入的粒子恰好從 y軸上的A (0, -lo)點沿沿x軸正方向射出電場，其軌跡如圖所示。不計粒子的重力及它們間的 相互作用。(1)求從AC間入射的粒子穿越電場區(qū)域的時間t和勻強電場的電場強度 E的大小。(2)求在A、C間還有哪些坐標位置的粒子通過電場后也能沿x軸正方向運動？(3)為便于收集沿x軸正方向射出電場的所有粒子， 若以直線x=210上的某點為圓心

21、的圓形 磁場區(qū)域內(nèi)，設方t分布垂直于 xOy平面向里的勻強磁場，使得沿 x軸正方向射出電場的粒 子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后，都能通過x=2M與圓形磁場邊界的一個交點。 則磁場區(qū)域最小半徑是多大？相應的磁感應強度 B是多大?解析:（1）從A點射出的粒子，由A到A'的運動時間為T,根據(jù) 運動軌跡和對稱性可得:x軸方向 24 =（2分）y軸方向“二;Q分）（2分） 設到C點距離為 y處射出的粒子通過電場后也沿 x軸正方向，粒子第一次達x軸用時1,水平位移為 x,則Ax=& y_ 2洲,（i分）粒子從電場射出時的速度方向也將沿 x軸正方向，則2/廣小2b （2分）Ax = 3署也2 = *解之得：

22、總2班用 界（2分）1,y -即AC間y坐標為 n（n = 1,2,3,）（1分）7 .如圖所示，在xoy坐標系中分布著三個有界場區(qū)：第一象限中有一半徑為r=0.1m的圓形磁場區(qū)域，磁感應強度 Bi=1T,方向垂直紙面向里，該區(qū)域同時與 x軸、y軸相切，切點分 別為A、C;第四象限中，由 y軸、拋物線FG （ y =10x2 +x0.025,單位：m）和直線DH （ y=x0.425,單位：m）構成的區(qū)域中，存在著方向豎直 向下、強度E=2.5N/C的勻強電場；以及直線DH右下方存在垂直 紙面向里的勻強磁場 B2=0.5T?，F(xiàn)有大量質(zhì)量 m=1 X10-6 kg （重力 不計），電量大小為q=

23、2X10-4 C,速率均為20m/s的帶負電的粒子 從A處垂直磁場進入第一象限，速度方向與y軸夾角在0至1800之間。(1)求這些粒子在圓形磁場區(qū)域中運動的半徑；(2)試證明這些粒子經(jīng)過 x軸時速度方向均與 x軸垂直；(3)通過計算說明這些粒子會經(jīng)過y軸上的同一點，并求出該點坐標。殖3廣y1)二；柿;加0分)為通=李(汾)并將力=- IQ/ + lQ_025和力二元一 0,425代人得當二工(2分)設其從K點離開磁場，O1和O2分別是磁場區(qū)域和圓周運動的圓心，因為圓周運動半徑和磁場區(qū)域半徑相同，因此O1AO2K為菱形，離開磁場時速度垂直于O2K,即垂直于x軸，得證。 (6分)(3)設粒子在第四

24、象限進入電場時的坐標為( x,y1),離開電場時的坐標為(x,y2),離開電 場時速度為v2,在B2磁場區(qū)域做圓周運動的半徑為R2.有%介一竺-(3分)鳥得貝L。源0分)因v2的方向與DH成45o,且半徑剛好為x坐標值，則粒子做圓周運動的圓心必 在y軸上，在此磁場中恰好經(jīng)過四分之一圓周，并且剛好到達H處，H點坐標為(0, -0.425) 。 (3分8 .如圖所示，半圓有界勻強磁場的圓心Oi在x軸上，OOi距離等于半圓磁場的半徑，磁感應強度大小為 Bi。虛線MN平彳T x軸且與半圓相切于 P點。在MN上方是正交的勻強電場和勻強磁場，電場場強大小為E,方向沿x軸負向，磁場磁感應強度大小為 B2。B

25、1, B2方向均垂直紙面，方向如圖所示。有一群相同 的正粒子，以相同的速率沿不同方向從原點 O射入第I象限，其中沿x軸正 方向進入磁場的粒子經(jīng)過 P點射入MN后，恰好在正交的電磁場中做直線 運動，粒子質(zhì)量為 m,電荷量為q (粒子重力不計)。求：(1)粒子初速度大小和有界半圓磁場的半徑。(2)若撤去磁場 B2,則經(jīng)過P點射入電場的粒子從 y軸出電場時的坐標。(3)試證明：題中所有從原點（2分）O進入第I象限的粒子都能在正交的電磁場中做直線運動。（2分）由題意知粒子在磁場Bi中圓周運動半徑與該磁場半徑相同,（2分）（2分）(2)在電場中粒子做類平拋運動:(3)證明：設從O點入射的任一粒子進入 B

26、i磁場時，速度方向與 x軸成。角，粒子出Bi磁場與半圓磁場邊界交于Q點，如圖所示，找出軌跡圓心，可以看出四邊形OO1O2Q四條邊等長是平行四邊形，所以半徑O2Q與OO i平行。所以從 Q點出磁場速度與 O2Q垂直，即與x軸垂直，所以垂直進入 MN邊界。進入正交電磁場日B2中都有二,故做直線運動。（5分）xOy內(nèi)，存在著兩n和兩個直徑為 L的E,區(qū)域I的場9.如圖所示，真空中一平面直角坐標系 個邊長為L的正方形勻強電場區(qū)域I、 圓形磁場區(qū)域出、IV。電場的場強大小均為強方向沿X軸正方向，其下邊界在 X軸上，右邊界剛好與區(qū)域n的邊界相切；區(qū)域n的場強方向沿y軸正方向，其上邊界在x軸上，左邊界剛好與

27、剛好與區(qū)域IV的邊界相切。磁場的磁感應強度大小均為 2 EmE,區(qū)域出的圓心坐標為(0,9)、磁場方向垂直于 xOy平面向 1.qL2外；區(qū)域IV的圓心坐標為(0,：)、磁場方向垂直于 xOy平面向里。兩個質(zhì)量均為 m、電荷量均為q的帶正電粒子 M、N,在外力約束下靜止在坐標為 (_§L ,L)、( 0L, 2.'L) 2224的兩點。在x軸的正半軸(坐標原點除外)放置一塊足夠長的感光板，板面垂直于 xOy平面。將粒子M、N由靜止釋放，它們最終打在感光板上并立即被吸收。不計粒子的重力。 求：(1)粒子離開電場I時的速度大小。(2)粒子M擊中感光板的位置坐標。(3)粒子N在磁場

28、中運動的時間。U漳了在K域I中氈力志動能定理裾祖 會(2 0)解博曲強分'f臣依姆中鈍然二定徜中后 叫*. ： 3工聯(lián)立求新受快任直婿中犍打連牌周拐勒運就,由牛例第二B=融乎 (2出"尸翁甘口制因U逅動的疑通畢往與城場區(qū)第的半徑相同，故，廿在蛹©中遙動四分之一中周期 埼荏過原點進入融后A Hi適動叫"之個同刪仁平行地正方而陽H科J軋”行進入 通場11做龍子附運動裁權if時巾電場后再打在，出北版上用M存虹崎中M動時間，"區(qū)疆分1<1 >)的電場內(nèi)曲1 yar 3.噂去 ylXyL所以忖過成女.詒時榻港如用沿電場方向的逢度V速度偏向曲正切

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30、間亮/等U射10. 一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以速度v0 ,從O點沿y軸正方向射入磁感應強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為 30 ,同時進入場強為 E、方向沿與x軸負方向成60c點，如圖所示，粒子的重力不計，試求:角斜向下的勻強電場中，通過了b點正下方的(1)圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積；(2) c點到b點的距離。3m年4g：爐11.如圖甲所示 質(zhì)量 m=8.0 M 0 25kg ,電荷量 q=1.6 M0 15C的帶正電粒子從坐標原點 。處沿xOy平面射入第一象限內(nèi), 且在與x方向夾角大于等于 30°的范圍內(nèi)，粒子射入時的速度方向不同，但大小均為vo=2.0 M07m/so現(xiàn)在某一區(qū)域內(nèi)加一垂直于xOy平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小 B=0.1T,若這 些粒子穿過磁場后都能射到與y軸平行的熒光屏 MN上,并且當把熒光屏 MN向左移動時，屏上光斑長度和位置保持不變。(聲3.14)求:(1)粒子從y軸穿過的范圍。(2)熒光屏上光斑的長度。(3)從最高點和最低點打到熒光屏MN上的粒子運動的時間差。(4)畫出所加磁場的最小范圍(用斜線表示)-lJ- R (2) =(1+ lJ-)R (3) t=