實驗4 FIR濾波器設計

1、 長沙理工大學計通學院通信工程系 胡雙紅 編 數(shù)數(shù)字字信信號號處處理理 A A實實 驗驗 報報 告告實驗項目名稱實驗項目名稱: : 4 4 FIRFIR 濾波器設計濾波器設計 學學 院院:_:_計算機與通信工程計算機與通信工程_專專 業(yè)業(yè):_:_ _ _通信工程通信工程 _學學 號號:_:_201xxxxxxxxxx201xxxxxxxxxx_班班 級級:_:_ 通信通信 1x-x1x-x_報報 告告 人人:_:_ xxxx_指指 導導 老老 師師:_:_ 胡雙紅胡雙紅 _ _ _ _實實 驗驗 時時 間間:_:_201x-x-x201x-x-x_ 1 長沙理工大學（學生所在學院和專業(yè)）長沙理

2、工大學（學生所在學院和專業(yè)） 學生姓名學生姓名實實驗驗目目的的：1、掌握不同窗函數(shù)的性能指標；2、根據(jù)指標選擇窗函數(shù)設計 FIR 濾波器。3、掌握頻率采樣法設計 FIR 濾波器實實驗驗內內容容：自定濾波器的類型（低通，高通或帶通） 、設計指標（通帶截止頻率、通帶波紋、阻帶截止頻率、阻帶衰減）1、根據(jù)指標選擇合適的窗函數(shù)，用窗口設計法設計符合指標的 FIR 濾波器；并驗證其性能是否滿足預定指標。參考書上例題2、根據(jù)指標選擇合適的采樣點數(shù)，用頻率采樣法設計符合指標的 FIR 濾波器；并驗證其性能是否滿足預定指標。參考書上例題求出通帶內的 Rp 和阻帶內的 As，或者用兩行兩列的子圖分別將結果列出來

3、。3、求輸入 x(n)=cos(w1n)+cos(w2n)u(n)經過系統(tǒng)后的輸出 y(n)。其中 w1位于通帶內，w2 位于阻帶內，要求做一個兩行兩列的子圖，第一個做 x的時域波形，第二個做 x 的幅度譜，第三個做 y 的時域波形，第四個做 y的幅度譜。 2 長沙理工大學（學生所在學院和專業(yè)）長沙理工大學（學生所在學院和專業(yè)） 學生姓名學生姓名實實驗驗平平臺臺：MATLAB 集成軟件*版實實驗驗流流程程：1、根據(jù)指標選擇合適的窗函數(shù)，用窗口設計法設計符合指標的 FIR 濾波器；并驗證其性能是否滿足預定指標。2、根據(jù)指標選擇合適的采樣點數(shù)，用頻率采樣法設計符合指標的 FIR 濾波器；并驗證其性

4、能是否滿足預定指標。求出通帶內的 Rp 和阻帶內的 As，或者用兩行兩列的子圖分別將結果列出來。3、求輸入 x(n)=cos(w1n)+cos(w2n)u(n)經過系統(tǒng)后的輸出 y(n)。其中 w1位于通帶內，w2 位于阻帶內，要求做一個兩行兩列的子圖，第一個做 x的時域波形，第二個做 x 的幅度譜，第三個做 y 的時域波形，第四個做 y的幅度譜實實驗驗代代碼碼：模擬原型 Butterworth 濾波器：wp=0.4*pi;ws=0.6*pi;Rp=0.5;As=50; 3 長沙理工大學（學生所在學院和專業(yè)）長沙理工大學（學生所在學院和專業(yè)） 學生姓名學生姓名N=ceil(log10(10(R

5、p/10)-1)/(10(As/10)-1)/(2*log(wp/ws);omegac=wp/(10(Rp/10)-1)(1/(2*N);z,p,k=buttap(N);p=p*omegac;k=k*omegacN;B=real(poly(z);b0=k;b=k*B;a=real(poly(p);w=0:1:500*pi/500;H=freqs(b,a,w);mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);pha=angle(H);ha,x,t=impulse(b,a,100);subplot(2,2,1);plot(w/pi,mag);xlabel(w);y

6、label(|H|);grid onsubplot(2,2,2);plot(w/pi,pha);xlabel(w);ylabel(相位); grid onsubplot(2,2,3);plot(w/pi,db);xlabel(w);ylabel(db); grid onsubplot(2,2,4);plot(t,ha);xlabel(t);ylabel(ha(t); axis(0,100,-0.2,0.4);grid on 雙線性變換法求得的數(shù)字 Butterworth 低通濾波器：wp=0.4*pi;ws=0.6*pi;Rp=0.5;As=50;T=2;OmegaP=(2/T)*tan(wp

7、/2);OmegaS=(2/T)*tan(ws/2);N=ceil(log10(10(Rp/10)-1)/(10(As/10)-1)/(2*log10(OmegaP/OmegaS);OmegaC=OmegaP/(10(Rp/10)-1)(1/(2*N);wn=2/pi*atan(OmegaC*T/2);b,a=butter(N,wn);H,w=freqz(b,a,1000,whole),H=(H(1:1:501);w=(w(1:1:501);mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);pha=angle(H);grd=grpdelay(b,a,w);/n=

8、0:100;h=impz(b,a,n);subplot(2,2,1);plot(w/pi,mag);xlabel(w);ylabel(|H|); 4 長沙理工大學（學生所在學院和專業(yè)）長沙理工大學（學生所在學院和專業(yè)） 學生姓名學生姓名axis(0,1,0,1.15);grid onsubplot(2,2,2);plot(w/pi,pha);xlabel(w);ylabel(相位); axis(0,1,-4,4); grid onsubplot(2,2,3);plot(w/pi,db);xlabel(w);ylabel(db); axis(0,1,-140,20); grid onsubplo

9、t(2,2,4);stem(n,h);xlabel(n);ylabel(h(n); axis(0,100,-0.2,0.4);grid on 數(shù)字 Butterworth 低通濾波器映射得到的高通濾波器：wp1=ws;ws1=wp;N1,wn1=buttord(wp1/pi,ws1/pi,Rp,As);b1,a1=butter(N1,wn1,high);H1,w1=freqz(b1,a1,1000,whole),H1=(H1(1:1:501);w1=(w1(1:1:501);mag1=abs(H1);db1=20*log10(mag1+eps)/max(mag1);pha1=angle(H1)

10、;grd1=grpdelay(b1,a1,w1);/h1=impz(b1,a1,n);subplot(2,2,1);plot(w1/pi,mag1);xlabel(w1);ylabel(|H1|);axis(0,1,0,1.15);grid onsubplot(2,2,2);plot(w1/pi,pha1);xlabel(w1);ylabel(相位); axis(0,1,-4,4); grid onsubplot(2,2,3);plot(w1/pi,db1);xlabel(w1);ylabel(db1); axis(0,1,-140,20); grid onsubplot(2,2,4);ste

11、m(n,h1);xlabel(n);ylabel(h1(n); grid on 信號 x(n)通過數(shù)字 Butterworth 低通濾波器：w1=0.3*pi;w2=0.7*pi;x=cos(w1*n)+cos(w2*n);nyb=n(1)+n(1);nye=n(length(x)+n(length(h);ny=nyb:nye;y=conv(x,h);w=-pi:pi/200:pi;X=x*(exp(-j*pi/4).(n*w);w=-pi:pi/200:pi;Y=y*(exp(-j*pi/4).(ny*w);magX=abs(X);magY=abs(Y);figure(2);subplot(

12、2,2,1);stem(n,x);xlabel(n);ylabel(x(n);grid on 5 長沙理工大學（學生所在學院和專業(yè)）長沙理工大學（學生所在學院和專業(yè)） 學生姓名學生姓名subplot(2,2,2);plot(w/pi,magX);xlabel(w);ylabel(幅度|X|); grid onsubplot(2,2,3);stem(ny,y);xlabel(n);ylabel(y(n); grid onsubplot(2,2,4);plot(w/pi,magY);xlabel(w);ylabel(幅度|Y|); grid on 實實驗驗結結果果：00.5100.511.5w|H

13、|00.51-4-2024w位 位00.51-60-40-20020wdb050100-0.200.20.4tha(t) 6 長沙理工大學（學生所在學院和專業(yè)）長沙理工大學（學生所在學院和專業(yè)） 學生姓名學生姓名00.5100.51w|H|00.51-4-2024w位 位00.51-100-500wdb050100-0.200.20.4nh(n)00.5100.51w1|H1|00.51-4-2024w1位 位00.51-100-500w1db1050100-0.4-0.200.20.4nh1(n) 7 長沙理工大學（學生所在學院和專業(yè)）長沙理工大學（學生所在學院和專業(yè)） 學生姓名學生姓名050100-2-1012nx(n)-1-0.500.510204060w位 位 |X|0