等差數(shù)列復習課課件(公開課)

1、陳陳 經經 綸綸 體體 育育 學學 校校授課人：授課人：等差數(shù)列的定義等差數(shù)列的定義 如果一個數(shù)列從第如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與前一項的差等項起，每一項與前一項的差等 于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。即即:等差數(shù)列的通項公式等差數(shù)列的通項公式 如果等差數(shù)列的首項是 ，公差是d，則等差數(shù)列的通項為： 1a)(1dandandnaan) 1(1daann1注意該公式整理后是關于n的一次函數(shù)AdBBAnan,Aa1其中即2)(1nnaanSdnnnaSn2) 1(1等差數(shù)列的前等差數(shù)列的前n項和項和 如果如果 a， A ，b 成等差數(shù)列，那么

2、成等差數(shù)列，那么A叫做叫做a與與b的等的等差中項。即：差中項。即： 或或2baAbaA2注意注意ndandsn)2(2121.對于公式整理后為對于公式整理后為是關于是關于n的沒有常數(shù)項的二次函數(shù)。的沒有常數(shù)項的二次函數(shù)。AdBAaBnAnsn2,12其中：即：2.數(shù)列 與 前n項和 的關系nans)1()2(nn11SSSannn nadaann1 na na212nnnaaa na 1等差數(shù)列任意兩項間的關系等差數(shù)列任意兩項間的關系：如果：如果 是等差數(shù)列是等差數(shù)列的第的第n項，項， 是等差數(shù)列的第是等差數(shù)列的第m項，公差為項，公差為d，則有，則有namadmnaamn)( qpmnaaaa

3、2 對于對于等差等差數(shù)列數(shù)列 ，若，若 則則: naqpmn【題型【題型1】等差數(shù)列的基本運算】等差數(shù)列的基本運算解：法一解：法一由已知可得，由已知可得，a1 + d = 10 a1 + 5d = 26 -得：得：4d = 16 d = 4 把把d = 4 代入得：代入得：a1 = 6a14 = a1 + 13d = 6 + 134 = 58【題型【題型1】等差數(shù)列的基本運算】等差數(shù)列的基本運算等差數(shù)列等差數(shù)列an中，若中，若a2 = 10，a6 = 26 ，求，求a14 解：法二、解：法二、由性質，由性質， 得：得： a6 = a2 + 4ddmnaamn)( 26 = 10 + 4d d

4、= 4a14 = a6 + 8d = 26 + 84 = 581.（杭州卷2，5）2.（溫州卷1，8）652134aaaan，則，中，若在等差數(shù)列A. 14 B. 15 C. 16 D. 171741910aaaan則，中，已知在等差數(shù)列d【題型【題型1】等差數(shù)列的基本運算】等差數(shù)列的基本運算練習：練習：等差數(shù)列等差數(shù)列an中，已知中，已知a 1= ，a 2 + a 5 =4a n = 33，則，則n是（是（ ） A.48 B.49 C.50 D.5131C解：解：452aa4521da把把 代入上式得代入上式得311a32ddnaan) 1(133) 1(3231n解得：解得：50n【題型【

5、題型2】等差數(shù)列的前等差數(shù)列的前n項和項和練習：練習：等差數(shù)列等差數(shù)列an中中, 則此數(shù)列前則此數(shù)列前20項的和等于（項的和等于（ ） A.160 B.180 C.200 D.22012318192024,78aaaaaaB解：解： 24321aaa78201918aaa + 得：得：54)()()(183192201aaaaaa183192201aaaaaa54)( 3201aa18)(201aa180218*202)(2020120aas1.（金華卷2，6）2.（溫州卷2,24）2336aSan，則中，已知在等差數(shù)列A. 18 B. 12 C. 9 D. 6的值項和求該數(shù)列前，中，若在等差

6、數(shù)列201512962020Saaaaan【題型【題型3】等差數(shù)列性質的靈活應用】等差數(shù)列性質的靈活應用例題：例題：已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列an , 若若a 2+ a 3 + a 10+ a 11 =36 ，求，求a 5+ a 8 a2+ a3 + a10+ a11 = 2（a5+ a8）=36 解：由等差數(shù)列性質易知：解：由等差數(shù)列性質易知： a2 + a11 = a3 + a10 = a5+ a8 a5+ a8 =18【題型【題型3】等差數(shù)列性質的靈活應用】等差數(shù)列性質的靈活應用 練習：練習：已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列an中中,a2+a8=8,則該數(shù)列前則該數(shù)列前9項和項和S9等于等于 （

7、） A.18 B.27 C.36 D.4 5C88291aaaa解：解：3628*92)(9919aas1.（紹興卷1,14）2.（寧波卷2,5）3.（金華卷1,24）9831001,36, 3aaaaan則中，等差數(shù)列11387675aaaaaan，則中，等差數(shù)列A. 48 B. 49 C. 50 D. 51232119125315Saaaaaan，求是等差數(shù)列，若已知1、已知等差數(shù)列共有、已知等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項之和項，其中奇數(shù)項之和15，偶數(shù)，偶數(shù)項之和為項之和為30，則其公差是，則其公差是( ) A.5 B.4 C. 3 D.2C2、在等差數(shù)列、在等差數(shù)列an中，前中，前15

8、項的和項的和 則則為（為（ ） A.6 B.3 C.12 D.4 1590S8aA3.在數(shù)列在數(shù)列 中，若中，若 ， ，則，則該數(shù)列的通項該數(shù)列的通項 _na11a 12(1)nnaanna 12n四、歸納小結四、歸納小結本節(jié)課主要復習了等差數(shù)列的概念、等差數(shù)本節(jié)課主要復習了等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的通項公式與前列的通項公式與前n項和公式，以及一些相項和公式，以及一些相關的性質關的性質1、基本方法：掌握等差數(shù)列通項公式和前、基本方法：掌握等差數(shù)列通項公式和前n項和公式；項和公式；2、利用性質：掌握等差數(shù)列的重要性質；、利用性質：掌握等差數(shù)列的重要性質；掌握一些比較有效的技巧；掌握一些比較有效的技巧；主要內容：主要內容：應當掌握：應當掌握： 1、已知等差數(shù)列共有、已知等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項之和項，其中奇數(shù)項之和15，偶數(shù)，偶數(shù)項之和為項之和為30，則其公差是，則其公差是 ( ) A.5 B.4 C. 3 D.2C) 1 (1597531aaaaa)2(30108642aaaaa15)()()()()( : ) 1 () 2 (91078563412aaaaaaaaaa155 d3d解：解：2、在等差數(shù)列、在等差數(shù)列an中，前中，前15項的和項的和 則則為（為（ ）