蘇科八下中心對稱圖形一復(fù)習(xí)

1、輔導(dǎo)講義學(xué)員編號年 級八課 時 數(shù)3學(xué)員姓名輔導(dǎo)科目數(shù)學(xué)學(xué) 科 教 師課 題中心對稱圖形（一）復(fù)習(xí)授課時間： 教學(xué)目標(biāo)1. 理解并掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念和性質(zhì)，會運(yùn)用各自的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題2.會根據(jù)四邊形的性質(zhì)證明四邊形的形狀3.根據(jù)四邊形的性質(zhì)及判定解決綜合問題教學(xué)內(nèi)容【溫故知新】 四邊形的分類： 特殊四邊形的重要性質(zhì)：平行四邊形矩形菱形正方形邊對邊平行；對邊相等對邊平行；對邊相等對邊平行；四邊相等對邊平行；四邊相等角對角相等，鄰角互補(bǔ)四個角都是直角對角相等，鄰角互補(bǔ)四個角都是直角對角線對角線互相平分對角線相等，互相平分對角線互相垂直平分；每一條對角線平分一組對角對

2、角線相等；互相垂直平分；每一條對角線平分一組對角對稱性中心對稱既是軸對稱又是中心對稱既是軸對稱又是中心對稱既是軸對稱又是中心對稱平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系：判定定理：平行四邊形矩形菱形正方形判定定理兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形有三個角是直角的四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形四邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形從平行四邊形出發(fā)：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。從矩形出發(fā)：有一組鄰邊相等的矩形是正方形。從菱形出發(fā)：有

3、一個角是直角的菱形是正方形?！纠}分析】-矩形、菱形例1. 等邊三角形、矩形、菱形和圓中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（    ） A. 等邊三角形和圓   B. 等邊三角形、矩形、菱形C. 菱形、矩形和圓    D. 等邊三角形、菱形、矩形和圓例2. 如圖，過ABCD的對角線的交點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線EF、GH、分別與ABCD的四條邊交于E、F和G、H，求證EGFH為菱形.  例3. 如圖，在ABC中，C=90°，CD為AB邊上的高，CAB的平分線交CD于E，交CB于F，過點(diǎn)F作FGA

4、B于G，連GE。試說明四邊形CEGF為菱形. 例4. 如圖，菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)， B=EAF=60°,說明CEF=BAE. 例5. 如圖，在矩形ABCD中， AC、BD相交于O，AE平分BAD交BC于E，CAE=15°，求BOE的度數(shù) 例6. （1）菱形的一邊和等腰直角三角形的一直角邊等長，若菱形一邊上的高等于這邊的一半，則菱形與三角形 的面積之比為（   ） A. 12         B. 11.5    

5、    C. 11        D. 34（2）如圖，在矩形ABCD中， 點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上， BFDE若AD=12cm， AB=7cm，且AEEB=52。則陰影部分EBFD的面積為        cm2 例7. 如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，過頂點(diǎn)C作BD的垂線與BAD的平分線相交于點(diǎn)E,試說明AC=CE. 例8. 如圖，在矩形ABCD中， AB=12厘米，BC=6厘米，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)

6、B以2厘米/秒的速度移動；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動。如果P、Q同時出發(fā)，用t （秒）表示移動的時間（0t6），那么（1）當(dāng)t為何值時，QAP為等腰三角形？（2）求四邊形QAPC的面積；并提出一個與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論。 例9.如圖，用兩張等寬的紙帶交叉重疊地放在一起，重合的四邊形是菱形嗎？如果是菱形請給出證明，如果不是菱形請說明理由 例10. 已知：如圖，ABC中， ACB=90°，BE平分ABC，CDAB與D，EHAB于H，CD交BE于F求證：四邊形CEHF為菱形 【隨堂練習(xí)】1. 將一張矩形紙對折再對折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到、兩部分，將展開

7、后得到的平面圖形是（     ）A. 矩形       B. 三角形      C. 梯形       D. 菱形  2. 如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1        S2（填“”或“”或“”）

8、 3. 在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，則菱形的面積為_ 4. 四邊形ABCD為菱形，且A=60°，BD=8cm，則此菱形的周長為      cm5. 若菱形的周長為16，兩鄰角度數(shù)之比為1：2，則該菱形較短的對角線長為     6. 如圖，小華剪了兩條寬度相同的紙條，交叉疊放在一起，則它們重疊部分的形狀為_ 7. 矩形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE垂直BD于E，若DAE=3BAE，則EAC=   8. 如圖，矩形的周長為2 ，一邊中點(diǎn)與

9、對邊兩頂點(diǎn)連線所夾角為直角，則矩形各邊的長分別為_ 9. 下列說法錯誤的是（    ） A. 任何一個具有對稱中心的四邊形是平行四邊形； B. 平行四邊形即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形； C. 線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形； D. 正三角形、矩形、菱形都是軸對稱圖形，且對稱軸都不只一條 10. 矩形具有的平行四邊形不具有的性質(zhì)是（    ） A. 對角相等        B. 對角線互相平分   C. 對邊平行且相等

10、60; D. 對角線相等 11. 矩形兩條對角線的交點(diǎn)到小邊距離比到大邊的距離多4，若矩形的周長為56，則矩形的兩鄰邊的長為( ) A. 19和9           B. 10和8      C. 16和12          D. 18和1012. 如圖，設(shè)等邊AEF與菱形ABCD有一公共頂點(diǎn)A， 且邊長相等， 三角形另兩角的頂點(diǎn)E和F分別在菱形的邊BC

11、和CD上。求BAD的度數(shù) 13. 如圖，在ABC中，BD是ABC的平分線，DEBC，交AB于E，DFAB，交BC于F。試說明 BDEF14. 如圖，已知M、N分別是平行四邊形ABCD的對邊AD、BC的中點(diǎn)， 且AD=2AB， AN、BM交于點(diǎn)P，DN、CM交于Q,試說明四邊形PMQN為矩形. 【作業(yè)】1. 如圖，點(diǎn)M、N分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，已知MCN的周長等于正方形ABCD周長的一半，求MAN. 2. 如圖，P是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，PECD于E，PFBC于F，求證：PAEF.  3.已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，分別過點(diǎn)A、C兩點(diǎn)作l1l2，作BMl1于M，DNl1于N，直線MB、DN分別交l2于Q、P點(diǎn)求證：四邊形PQMN是正方形 4.如圖，已知正方形ABCD中，M是AB的中點(diǎn)，E是AB延長線上一點(diǎn)，MNDM，且交CBE的平分線于N，求證：MDNM.  5.如圖，四邊形ABCD是菱形，DEAB交BA的延長線于E，DFBC，交BC的延長線于F。請你猜想DE與DF的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想. 6.如圖，在中，為上兩點(diǎn)，且，求證：（1）； （2）四邊形是矩形 7.已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，延長BC到E，使CE=CG，連接BG并