平行線分線段成比例定理專題

1、平行線分線段成比例專題、新知識引入1成比例線段二、知識目標要點1如圖:2、合分比性質111213141151P,DPiP'iBP2 ,P2P3JTp'3Cli11121'21'313平行線分線段成比例定理2、觀察以下圖三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。推論:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊或兩邊的延長線，所得的對應線段成比例。3、定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊的延長線相交，所構成的三角形與原三角形相似。匚D推論：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線， 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例。B4、定理 如果一條直線截三角形的兩

2、邊或兩邊的延長 線所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形 的第三邊。三、典型例題。例1、如圖,1/ l2 l3，AB=3，DE=2，EF=4。111213例2、：如圖，在平行四邊形 ABCD中，E是CD的延長線上，AB=10 cm，DE=5 Cm，EF=24 cm，求 BF。例 3、如圖， DE/BC，AD=3.5，AB=10.5，DE=4，求 BC。例 4、如圖，I1/ 12 l3，AB=3，BC=5，DF=12，求 DE 和 EF 的長。l3例5、如圖，以Rt ABC的直角邊AC為邊向形外作 正方形 ACDE , BE交AC于F,過F作FG/BD交AB 于G,求證：FG=FC 。例

3、6、如圖，BD : DC 5:3，E作為AD的中點，求BE : EF的值?？键c精練一、選擇題1如圖，在 ABC中,DE/BC，AD=1，AB=3，那么AE : EC等于A. 1 : 2B.1 : 3C. 1 : 4D. 2 : 32題3題2、如圖，在 ABC 中，DE/BC，如果 AE=2 cm，EC=4 cm cm，那么 BC 的長為A. 3 cmB. cm3、如圖，AA '、BB '兩線段相交于 那么A B的長為C. 6 cmO,且 AB/ A BD. 8 cm ，如果AO : AA1:3 , AB=4 cm ,A. 6 cmB. 8 cmC. 10 cm4、如圖 ABC

4、中，DE/BC , BE、CD 相交于 F, AD : BDD. 12 cm5 : 3,那么BF : FE應為A. 8: 5B. 5: 3C. 8 : 3D. 5: 8AA. 1:2二、填空題B. 1: 3C. 2 : 3D. 2:51、如圖，在 ABC 中，DE/BC , BC=10.5 , DE=5.6, AD=6.4，貝U BD=2、如圖 AB/CD/EF，假設 AB=3 , CD=5 , EF=10，貝U AC ：CE =。1題3、如圖，平行四邊形貝y FD : DC124、如圖，假設 AD -AB,EC AC,BM MC,DN 4cm，那么 DE=cm , BC=33cm。三、作答題

5、。1、如圖， 求AD的長。DE/BC , AB=14 ,AC=18 , AE=10 ,2、如圖，ED/BC，且 AB=5 , AC=7 , AD=2。求AE的長。3、如圖，EF/BC , FD/AB , AE=1.8 厘米，BE=1.2 厘米，CD=1.4 厘米，求 BD 的長。ABDCB組1、如圖，在平行四邊形 ABCD中，E是AD上，且4AE=5DE , CE交BD于F,那么BF : DF A. 4:5B. 9: 4C. 10:4D. 5:9如圖，在平行四邊形ABCD中，002,03為對角線BD上三點，且B0101020203點F,那么AD : FD等于A. 19:2B. 9:1O3 D，連結AOi并延長交BC于點E,連結E03并延長交AD于1題2題3題HC3、如圖，D 為 BC 中點，AG :GD 2:1,GF/AC，那么 BC : BF 4、如圖， DC/EF/GH/AB ，AB=30，CD=6， 且 DE : EG :