連云港市高三上學(xué)期摸底考試數(shù)學(xué)

1、 江蘇省連云港市2013屆高三上學(xué)期摸底考試數(shù)學(xué)試題（選修歷史）注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1本試卷共4頁(yè)，包含填空題（第1題一第14題）、解答題（第15題一第20題）本卷滿分160分，考試時(shí)聞為120分鐘考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回2答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上按照順序在對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無(wú)效作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆，請(qǐng)注意字體工整，筆跡清楚4請(qǐng)保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損，一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)

2、位置上1已知集合 =1，2，3，4，A=l，2，3，B=2，3，4，則 2命題“xR，x+l0”的否定為 3復(fù)數(shù)z=（1一i）(2+i)的實(shí)部為_(kāi) 4若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（），則n= 5拋物線 =4y的準(zhǔn)線方程為 6設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為 7在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，則A= 8已知為偶函數(shù)，則ab= 。9若函數(shù)在區(qū)間(m，n)上有且只有一個(gè)零點(diǎn)(m，n為連續(xù)的兩個(gè)整數(shù))， 則m= 10已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸且焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，兩個(gè)頂點(diǎn)間的距離為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為2，則雙曲線的方程為_(kāi) _11曲線在處的切線方程為 。12已知，則

3、第n個(gè)等式為 。13給定函數(shù)，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)為 。14函數(shù)在區(qū)間-1，2上最大值為4，則實(shí)數(shù)t= 。二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定的區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15（本小題滿分14分） 如圖，已知的長(zhǎng)為，求GA、GC的長(zhǎng)。16（本小題滿分14分）已知數(shù)列（1）若是等差數(shù)列，且；（2）若的等比數(shù)列，求的前n項(xiàng)和17（本小題滿分14分） 如圖，重量是2000N的重物掛在杠桿上距支點(diǎn)10米處質(zhì)量均勻的桿子每米的重量為100N （1）杠桿應(yīng)當(dāng)為多長(zhǎng)，才能使得加在另一端用來(lái)平衡重物的力F最小； （2）若使得加在另一端用來(lái)平衡重物的力

4、F最大為2500N，求杠桿長(zhǎng)度的變化范圍18.（本小題滿分16分） 在函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)A、B、C，橫坐標(biāo)依次是 （1）試比較； （2）求ABC的面積的值域19（本小題滿分16分） 如圖，已知中心在原點(diǎn)且焦點(diǎn)在x軸上的橢圓E經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，1)，離心率 （1）求橢圓E的方程；（2）過(guò)點(diǎn)A且斜率為1的直線交橢圓E于A、C兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)O與AC垂直的直線交橢圓E于B、D兩點(diǎn)，求證A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上20（本小題滿分16分） 已知函數(shù) （1）當(dāng)a=l時(shí)，解不等式； （2）若方程在【l，2】恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（注：1n20.69）： （3）當(dāng)a>0時(shí)，若在【0，2】的最大值為h(a)，求h(a)的表達(dá)式。參考答案一、填空題 (本題共14小題，每題5分，共70分)二、解答題（共6小題，共90分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16解 （1）因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，2分，解得或（舍去），5分7分（2）因?yàn)槭堑缺葦?shù)列，9分當(dāng)時(shí)，；11分當(dāng)時(shí)， 14分（2） 8分12分，14分因?yàn)闀r(shí)，單調(diào)遞減，所以16分19解（1） 設(shè)橢圓方程為，因?yàn)殡x心率，所以，2分所以橢圓方程為，又因?yàn)榻?jīng)過(guò)點(diǎn)，則，4分所以，所以橢圓的方程為6分20解（