霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明書(shū)

1、霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn) 霍爾效應(yīng)是導(dǎo)電材料中的電流與磁場(chǎng)相互作用而產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的效應(yīng)。1879年美國(guó)霍普金斯大學(xué)研究生霍爾在研究金屬導(dǎo)電機(jī)構(gòu)時(shí)發(fā)現(xiàn)了這種電磁現(xiàn)象，故稱霍爾效應(yīng)。后來(lái)曾有人利用霍爾效應(yīng)制成測(cè)量磁場(chǎng)的磁傳感器，但因金屬的霍爾效應(yīng)太弱而未能得到實(shí)際應(yīng)用。隨著半導(dǎo)體材料和制造工藝的發(fā)展，人們又利用半導(dǎo)體材料制成霍爾元件，由于它的霍爾效應(yīng)顯著而得到實(shí)用和發(fā)展，現(xiàn)在廣泛用于非電量檢測(cè)、電動(dòng)控制、電磁測(cè)量和計(jì)算裝置方面。在電流體中的霍爾效應(yīng)也是目前在研究中的“磁流體發(fā)電”的理論基礎(chǔ)。近年來(lái)，霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)不斷有新發(fā)現(xiàn)。1980年原西德物理學(xué)家馮克利青（K.Von Klitzing）研究二維電子氣系統(tǒng)的輸運(yùn)

2、特性，在低溫和強(qiáng)磁場(chǎng)下發(fā)現(xiàn)了量子霍爾效應(yīng)，這是凝聚態(tài)物理領(lǐng)域最重要的發(fā)現(xiàn)之一。目前對(duì)量子霍爾效應(yīng)正在進(jìn)行深入研究，并取得了重要應(yīng)用，例如用于確定電阻的自然基準(zhǔn)，可以極為精確地測(cè)量光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)等。 在磁場(chǎng)、磁路等磁現(xiàn)象的研究和應(yīng)用中，霍爾效應(yīng)及其元件是不可缺少的，利用它觀測(cè)磁場(chǎng)直觀、干擾小、靈敏度高、效果明顯。 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1、了解霍爾效應(yīng)原理及測(cè)量霍爾元件有關(guān)參數(shù).2、測(cè)繪霍爾元件的，曲線了解霍爾電勢(shì)差與霍爾元件控制（工作）電流、勵(lì)磁電流之間的關(guān)系。3、學(xué)習(xí)利用霍爾效應(yīng)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B及磁場(chǎng)分布。4、判斷霍爾元件載流子的類型，并計(jì)算其濃度和遷移率。圖(1) 5、學(xué)習(xí)用“對(duì)稱交換測(cè)量法”消除負(fù)

3、效應(yīng)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。 實(shí)驗(yàn)原理 霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講是運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力的作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和磁場(chǎng)的方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷在不同側(cè)的聚積，從而形成附加的橫向電場(chǎng)。如右圖（1）所示，磁場(chǎng)B位于Z的正向，與之垂直的半導(dǎo)體薄片上沿X正向通以電流（稱為控制電流或工作電流），假設(shè)載流子為電子（N型半導(dǎo)體材料），它沿著與電流相反的X負(fù)向運(yùn)動(dòng)。 由于洛倫茲力的作用，電子即向圖中虛線箭頭所指的位于y軸負(fù)方向的B側(cè)偏轉(zhuǎn)，并使B側(cè)形成電子積累，而相對(duì)的A側(cè)形成正電荷積累。與此同時(shí)運(yùn)動(dòng)的電子還受到由于兩種積累的異種電荷形成的反向電場(chǎng)力的作用

4、。隨著電荷積累量的增加，增大，當(dāng)兩力大小相等（方向相反）時(shí)，=-，則電子積累便達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。這時(shí)在A、B兩端面之間建立的電場(chǎng)稱為霍爾電場(chǎng)，相應(yīng)的電勢(shì)差稱為霍爾電壓。 設(shè)電子按均一速度向圖示的X負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)B作用下，所受洛倫茲力為=-eB式中e為電子電量，為電子漂移平均速度，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度。同時(shí)，電場(chǎng)作用于電子的力為 式中為霍爾電場(chǎng)強(qiáng)度，為霍爾電壓，為霍爾元件寬度 當(dāng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)， （1） 設(shè)霍爾元件寬度為，厚度為d，載流子濃度為n，則霍爾元件的控制（工作）電流為 （2） 由（1），（2）兩式可得 （3） 即霍爾電壓（A、B間電壓）與Is、B的乘積成正比，與霍爾元件的厚度成反比，比例系數(shù)

5、稱為霍爾系數(shù)，它是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)，根據(jù)材料的電導(dǎo)率=ne的關(guān)系，還可以得到： （4）式中為材料的電阻率、為載流子的遷移率，即 單位電場(chǎng)下載流子的運(yùn)動(dòng)速度，一般電子遷移率大于空穴遷移率，因此制作霍爾元件時(shí)大多采用N型半導(dǎo)體材料。 當(dāng)霍爾元件的材料和厚度確定時(shí)，設(shè) （5）將式（5）代入式（3）中得 （6）式中稱為元件的靈敏度，它表示霍爾元件在單位磁感應(yīng)強(qiáng)度和單位控制電流下的霍爾電勢(shì)大小，其單位是，一般要求愈大愈好。若需測(cè)量霍爾元件中載流子遷移率,則有 (7)將(2)式、(5)式、(7)式聯(lián)立求得 （8） 其中VI為垂直于IS方向的霍爾元件兩側(cè)面之間的電勢(shì)差，EI為由VI產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)

6、度，L、l分別為霍爾元件長(zhǎng)度和寬度。由于金屬的電子濃度n很高，所以它的或都不大，因此不適宜作霍爾元件。此外元件厚度d愈薄，愈高，所以制作時(shí)，往往采用減少d的辦法來(lái)增加靈敏度，但不能認(rèn)為d愈薄愈好，因?yàn)榇藭r(shí)元件的輸入和輸出電阻將會(huì)增加，這對(duì)鍺元件是不希望的。圖(2)應(yīng)當(dāng)注意，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和元件平面法線成一角度時(shí)（如圖2），作用在元件上的有效磁場(chǎng)是其法線方向上的分量，此時(shí) (9)所以一般在使用時(shí)應(yīng)調(diào)整元件兩平面方位，使達(dá)到最大，即=0，= 由式（9）可知，當(dāng)控制（工作）電流或磁感應(yīng)強(qiáng)度B，兩者之一改變方向時(shí)，霍爾電壓的方向隨之改變；若兩者方向同時(shí)改變，則霍爾電壓極性不變。霍爾元件測(cè)量磁場(chǎng)的基本電

7、路如圖3，將霍爾元件置于待測(cè)磁場(chǎng)的相應(yīng)位置，并使元件平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直，在其控制端輸入恒定的工作電流，霍爾元件的霍爾電壓輸出端接毫伏表，測(cè)量霍爾電勢(shì)的值。圖(3)實(shí)驗(yàn)儀器簡(jiǎn)介本套儀器由ZKY-HS霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀和ZKY-HC霍爾效應(yīng)測(cè)試儀兩大部分組成。 一、ZKY-HS霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀 本實(shí)驗(yàn)儀由電磁鐵、二維移動(dòng)標(biāo)尺、三個(gè)換向閘刀開(kāi)關(guān)、霍爾元件及引線組成。 1、C型電磁鐵電磁鐵線包繞向見(jiàn)下圖。2、二維移動(dòng)標(biāo)尺及霍爾元件 水平標(biāo)尺050mm 縱向標(biāo)尺030mm霍爾元件材料: N型砷化鎵長(zhǎng)度L: 300 寬度l: 100 厚度d: 2 霍爾片上有4只引腳，其中編號(hào)為1、2的兩只為霍爾工作電流端，

8、編號(hào)為3、4的兩只為霍爾電壓輸出端，同時(shí)將這4只引腳焊接在玻璃絲布板上，然后引到儀器換向閘刀開(kāi)關(guān)上，能方便地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（具體位置關(guān)系見(jiàn)圖示）。 霍爾元件靈敏度（mV/mAT）、霍爾元件不等位電勢(shì)V。每臺(tái)實(shí)驗(yàn)儀面板上用標(biāo)牌標(biāo)示。3、三個(gè)雙刀雙擲閘刀開(kāi)關(guān)分別對(duì)勵(lì)磁電流，工作（控制）電流、霍爾電勢(shì)進(jìn)行通斷和換向控制。二、ZKY-HC霍爾效應(yīng)測(cè)試儀 儀器背部為220V交流電源插座及保險(xiǎn)絲。 儀器面板分為三大部分 1、勵(lì)磁電流輸出：前面板右側(cè) 三位半數(shù)碼管顯示輸出電流值（mA） 輸出直流恒流可調(diào)00001000mA（用調(diào)節(jié)旋紐調(diào)節(jié)）。 2、霍爾元件工作（控制）電流輸出：前面板左側(cè) 三位半數(shù)碼管顯示輸出電流

9、值（mA） 輸出直流恒流可調(diào)1.5010.00mA（用調(diào)節(jié)旋紐調(diào)節(jié)） 注意：只有在接通負(fù)載時(shí)，恒流源才能輸出電流，數(shù)顯表上才有相應(yīng)顯示。 以上兩組恒流源只能在規(guī)定的負(fù)載范圍內(nèi)恒流，與之配套的“實(shí)驗(yàn)儀”上的負(fù)載符合要求。若要作他用須注意。3、霍爾電壓輸入：前面板中部四位數(shù)碼管顯示輸入電壓值（mV） 測(cè)量范圍: 199.9mV若要測(cè)量交流磁場(chǎng)和研究交流工作電流對(duì)霍爾元件的影響等，則必須另外提供有效值與以上直流恒流源相近的交流電源，方可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng) 1、霍爾元件及二維移動(dòng)標(biāo)尺易于折斷、變形等損壞，應(yīng)注意避免受擠壓，碰撞等。實(shí)驗(yàn)前應(yīng)檢查兩者及電磁鐵是否松動(dòng)、移位，并加以調(diào)整。 2、霍爾電壓測(cè)

10、量的條件是霍爾元件平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直，此時(shí)，即取得最大值，儀器在組裝時(shí)已調(diào)整好，為防止搬運(yùn)，移動(dòng)中發(fā)生的形變、位移，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將霍爾元件移至電磁鐵氣隙中心，調(diào)整霍爾元件方位，使其在，固定時(shí)，達(dá)到輸出最大。 3、為了不使電磁鐵過(guò)熱而受到損害，或影響測(cè)量精度，除在短時(shí)間內(nèi)讀取有關(guān)數(shù)據(jù)，通以勵(lì)磁電流外，其余時(shí)間最好斷開(kāi)勵(lì)磁電流開(kāi)關(guān)。4、儀器不宜在強(qiáng)光照射下，高溫、強(qiáng)磁場(chǎng)和有腐蝕氣體的環(huán)境下工作和存放。 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目 一、研究霍爾效應(yīng)及霍爾元件特性1、 測(cè)量霍爾元件靈敏度KH，計(jì)算載流子濃度n（選做）。2、 測(cè)定霍爾元件的載流子遷移率。3、 判定霍爾元件半導(dǎo)體類型（P型或N型）或者反推磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向

11、。 4、研究與勵(lì)磁電流、工作（控制）電流IS之間的關(guān)系 二、測(cè)量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小以及分布 1、測(cè)量一定IM條件下電磁鐵氣隙中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。2、測(cè)量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分布 實(shí)驗(yàn)方法與步驟 一、按儀器面板上的文字和符號(hào)提示將ZKY-HS霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀與ZKY-HC霍爾效應(yīng)測(cè)試儀正確連接。 1、ZKY-HC霍爾效應(yīng)測(cè)試儀面板右下方為提供勵(lì)磁電流的恒流源輸出端（0-1000mA），接霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀上電磁鐵線圈電流的輸入端（將接線叉口與接線柱連接）。 2、“測(cè)試儀”左下方為提供霍爾元件控制（工作）電流的恒流源（1.50-10.00mA）輸出端，接“實(shí)驗(yàn)儀”霍爾元件工作電流

12、輸入端（將插頭插入插座）。 3、“實(shí)驗(yàn)儀”上霍爾元件的霍爾電壓VH輸出端，接“測(cè)試儀”中部下方的霍爾電壓輸入端。 4、將測(cè)試儀與220V交流電源接通。 二、研究霍爾效應(yīng)與霍爾元件特性1、 測(cè)量霍爾元件靈敏度KH，計(jì)算載流子濃度n。（若實(shí)驗(yàn)室配備有特斯拉計(jì)，可選做此實(shí)驗(yàn)）。（1）調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流IM為0.8A，使用特斯拉計(jì)測(cè)量此時(shí)氣隙中心磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。（2）移動(dòng)二維標(biāo)尺，使霍爾元件處于氣隙中心位置。（3）調(diào)節(jié)=2.00、10.00mA（數(shù)據(jù)采集間隔1.00mA），記錄對(duì)應(yīng)的霍爾電壓VH填入表（1），描繪ISVH關(guān)系曲線，求得斜率K1(K1=VH/IS)。（4）據(jù)式（6）可求得KH，據(jù)式（5）可

13、計(jì)算載流子濃度n。2、 測(cè)定霍爾元件的載流子遷移率。（1）調(diào)節(jié)=2.00、10.00mA（間隔為1.00mA），記錄對(duì)應(yīng)的輸入電壓降VI填入表4，描繪ISVI關(guān)系曲線，求得斜率K2（K2=IS/VI）。 （2）若已知KH、L、l，據(jù)（8）式可以求得載流子遷移率。3、 判定霍爾元件半導(dǎo)體類型（P型或N型）或者反推磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向（1）根據(jù)電磁鐵線包繞向及勵(lì)磁電流IM的流向，可以判定氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向。 （2）根據(jù)換向閘刀開(kāi)關(guān)接線以及霍爾測(cè)試儀IS輸出端引線，可以判定IS在霍爾元件中的流向。 （3）根據(jù)換向閘刀開(kāi)關(guān)接線以及霍爾測(cè)試儀VH輸入端引線，可以得出VH的正負(fù)與霍爾片上正負(fù)電荷積累的

14、對(duì)應(yīng)關(guān)系（4）由B的方向、IS流向以及VH的正負(fù)并結(jié)合霍爾片的引腳位置可以判定霍爾元件半導(dǎo)體的類型（P型或N型）。反之，若已知IS流向、VH的正負(fù)以及霍爾元件半導(dǎo)體的類型，可以判定磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向。 4、測(cè)量霍爾電壓與勵(lì)磁電流的關(guān)系 霍爾元件仍位于氣隙中心，調(diào)節(jié)=10.00mA，調(diào)節(jié)=100、2001000mA（間隔為100mA），分別測(cè)量霍爾電壓值填入表（2），并繪出-曲線，驗(yàn)證線性關(guān)系的范圍，分析當(dāng)達(dá)到一定值以后，-直線斜率變化的原因。三、測(cè)量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及分布情況1、 測(cè)量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?）調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流IM為01000mA范圍內(nèi)的某一數(shù)值。（2）移動(dòng)

15、二維標(biāo)尺，使霍爾元件處于氣隙中心位置。（3）調(diào)節(jié)=2.00、10.00mA（數(shù)據(jù)采集間隔1.00mA），記錄對(duì)應(yīng)的霍爾電壓VH填入表（1），描繪ISVH關(guān)系曲線，求得斜率K1(K1=VH/IS)。（4）將給定的霍爾靈敏度KH及斜率K1代入式（6）可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。（若實(shí)驗(yàn)室配備有特斯拉計(jì)，可以實(shí)測(cè)氣隙中心B的大小，與計(jì)算的B值比較。）2、考察氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分布情況、將霍爾元件置于電磁鐵氣隙中心，調(diào)節(jié)=1000mA，=10.00mA，測(cè)量相應(yīng)的。、將霍爾元件從中心向邊緣移動(dòng)每隔5mm選一個(gè)點(diǎn)測(cè)出相應(yīng)的，填入表3。、由以上所測(cè)值，由式（6）計(jì)算出各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，并繪出B-X圖，顯示

16、出氣隙內(nèi)B的分布狀態(tài)。為了消除附加電勢(shì)差引起霍爾電勢(shì)測(cè)量的系統(tǒng)誤差，一般按，的四種組合測(cè)量求其絕對(duì)值的平均值。表1 VH-IS=800mAIs（mA）V1（mV）V2（mV）V3（mV）V4（mV）+IM+Is-IM+Is-IM-Is+IM-Is2.003.0010.00表2 VH-ISIs=10.00mAIM（mA）V1（mV）V2（mV）V3（mV）V4（mV）+IM+Is-IM+Is-IM-Is+IM-Is1002003001000表3VH-X IM=1000mA Is=10.00mAX(mm)V1（mV）V2（mV）V3（mV）V4（mV）+IM+Is-I+Is-I-Is+IM-Is0

17、51015表4 IS-VIIS(mA)VI(V)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差及其消除 測(cè)量霍爾電勢(shì)VH時(shí)，不可避免地會(huì)產(chǎn)生一些副效應(yīng)，由此而產(chǎn)生的附加電勢(shì)疊加在霍爾電勢(shì)上，形成測(cè)量系統(tǒng)誤差，這些副效應(yīng)有： （1）不等位電勢(shì)圖5(a)圖5(b) 由于制作時(shí)，兩個(gè)霍爾電勢(shì)極不可能絕對(duì)對(duì)稱地焊在霍爾片兩側(cè)（圖5a）、霍爾片電阻率不均勻、控制電流極的端面接觸不良（圖5b）都可能造成A、B兩極不處在同一等位面上，此時(shí)雖未加磁場(chǎng)，但A、B間存在電勢(shì)差，此稱不等位電勢(shì)，V是兩等位面間的電阻，由此可見(jiàn)，在V確定的情況下，與的大小成正比，且其正負(fù)隨的方向而改變。（2）愛(ài)廷豪森效應(yīng) 當(dāng)元件的X方向通以工作電流，Z方向加磁場(chǎng)B時(shí)，

18、由于霍爾片內(nèi)的載流子速度服從統(tǒng)計(jì)分布，有快有慢。在達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，在磁場(chǎng)的作用下慢速與快速的載流子將在洛倫茲力和霍爾電場(chǎng)的共同作用下，沿y軸分別向相反的兩側(cè)偏轉(zhuǎn)，這些載流子的動(dòng)能將轉(zhuǎn)化為熱能，使兩側(cè)的溫升不同，因而造成y方向上的兩側(cè)的溫差（TA-TB）。圖6 正電子運(yùn)動(dòng)平均速度 圖中 因?yàn)榛魻栯姌O和元件兩者材料不同，電極和元件之間形成溫差電偶，這一溫差在A、B間產(chǎn)生溫差電動(dòng)勢(shì)VE，VEIB 這一效應(yīng)稱愛(ài)廷豪森效應(yīng)，VE的大小與正負(fù)符號(hào)與I、B的大小和方向有關(guān)，跟VH與I、B的關(guān)系相同，所以不能在測(cè)量中消除。 （3）倫斯脫效應(yīng)由于控制電流的兩個(gè)電極與霍爾元件的接觸電阻不同，控制電流在兩電極處將產(chǎn)生不同的焦耳熱，引起兩電極間的溫差電動(dòng)勢(shì)，此電動(dòng)勢(shì)又產(chǎn)生溫差電流（稱為熱電流）Q，熱電流在磁場(chǎng)作用下將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，結(jié)果在y方向上產(chǎn)生附加的電勢(shì)差且 VNQB這一效應(yīng)稱為倫斯脫效應(yīng)，由上式可知的符號(hào)只與B的方向有關(guān)。 （4）里紀(jì)勒杜克效應(yīng)如（3）所述霍爾元件在X方向有溫度梯度，引起載流子沿梯度方向擴(kuò)散而有熱電流Q通過(guò)元件，在此過(guò)程中載流子受Z方向的磁場(chǎng)B作用下，在y方向引起類似愛(ài)廷豪森效