小學數(shù)學簡便運算和巧算

1、教育資源小學數(shù)學簡便運算和巧算數(shù)的加減乘除有時可以運用運算定律、性質(zhì)、或數(shù)量間的特殊關系進性較快的運算這就是簡便運算。(一)其方法有：一：利用運算定律、性質(zhì)或法則。(1) 加法：交換律，a+b=b+a,結合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 減法運算性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法：(與加法類似)：交換律，a*b=b*a,結合律，(a*b)*c=a*(b*c),分配率，(a+b)xc=ac+bc,(a-b)*c=ac-bc.(4)除法運算性質(zhì)：(與減法類似)，a+(b*c)=a+b

2、+c,a+(b+c)=a+bxc,a+b+c=a+c+b,(a+b)+c=a+c+b+c,(a-b)+c=a+c-b+c.前邊的運算定律、性質(zhì)公式很多是由于去掉或加上括號而發(fā)生變化的。其規(guī)律是同級運算中，加號或乘號后面加上或去掉括號，。后面數(shù)值的運算符號不變。例1:283+52+117+148=(283+117)+(52+48)=400+200=600。(運用加法交換律和結合律)。減號或除號后面加上或去掉括號，后面數(shù)值的運算符號要改變。例2：657-263-257=657-257-263=400-263=147.(運用減法性質(zhì)，相當加法交換律。)例3：195-(95+24)=195-95-24

3、=100-24=76(運用減法性質(zhì))例4;150-(100-42)=150-100+42=50+42=92.(同上)例5：(0.75+125)*8=0.75*8+125*8=6+1000=1006.(運用乘法分配律)例6：(125-0.25)*8=125*8-0.25*8=1000-2=998.(同上)例7：(1.125-0.75)+0.25=1.125+0.25-0.75+0.25=4.5-3=1.5。(運用除法性質(zhì))例8:(450+81)+9=450+9+81+9=50+9=59.(同上，相當乘法分配律)例9:375+(125+0.5)=375+125*0.5=3*0.5=1.5.(運用除

4、法性質(zhì))例10:4.2+(0。6*0.35)=4.2+0.6+0.35=7+0.35=20.(同上)例11：12*125*0.25*8=(125*8)*(12*0.25)=1000*3=3000.(運用乘法交換律和結合律)例12:(175+45+55+27)-75=175-75+(45+55)+27=100+100+27=227.(運用加法性質(zhì)和結合律)例13:(48*25*3)+8=48+8*25*3=6*25*3=450.(運用除法性質(zhì),相當加法性質(zhì))(5)和、差、積、商不變的規(guī)律。1：和不變：如果a+b=c,那么，(a+d)+(b-d)=c,2:差不變：如果a-b=c,那么，(a+d)-

5、(b+d)=c,(a-d)-(b-d)=c3:積不變：如果a*b=c,那么,(a*d)*(b+d)=c,4:商不變：如果a+b=c,那么，(a*d)+(b*d)=c,(a+d)+(b+d)=c.例14：3.48+0.98=(3.48-0.02)+(0.98+0.02)=3.46+1=4.46,。(和不變)例15：3576-2997=(3576+3)-(2997+3)=3579-3000=579。(差不變)例16：74.6*6.4+7.46*36=7.46*64+7.46*36=7.46*(64+36)=7.46*100=746.(積不變和分配律)例17:12.25+0.25=(12.25*4)

6、+(0.25*4)=49+1=49.(商不變)。二：拆數(shù)法：(1)湊整法，20199+2019+198+6=(20199+1)+(2019+1)+(198+2)+2=22202(2)利用規(guī)律，7.5*2.3+1.9*2.5-2.5*0.4=7.5*(0.4+1.9)+1.9*2.5-2.5*0.4=7.5*0.4+7.5*1.9+1.9*2.5-2.5*0.4=0.4*(7.5-2.5)+1.9*(7.5+2.5)=2+19=21.2.1992*20192019-2019*19921992=1992*2019*(10000+1)-2019*1992*(10000+1)=0三：利用基準數(shù)：2072+2052+2062+2042+2083=(2062x5)+10-10-20+21=10311四：改變順序，重新組合。(1)：(215+357+429+581)-(205+347+419+571)=215+357+429+581-205-347-419-571=(215-205)+(429-419)+(357-347)+(