蘇教版六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《數(shù)與代數(shù)》應(yīng)用題復(fù)習(xí)知識要點(diǎn)

1、應(yīng)用題復(fù)習(xí)知識要點(diǎn)應(yīng)用題是數(shù)學(xué)部分的重要內(nèi)容之一，它主要包括一般復(fù)合應(yīng)用題， 典型應(yīng)用題，分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和列方程解應(yīng)用題。一、一般復(fù)合應(yīng)用題復(fù)合應(yīng)用題是由幾道有聯(lián)系的簡單應(yīng)用題組合而成的，它不具備特定的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律。在解答這類應(yīng)用題時(shí)，一般采用分析法、 綜合法或分析綜合法。1、分析法：就是從問題入手，逐步分析到題里的已知條件。例如：某修路隊(duì)要修一條長 1320米的路，已經(jīng)修了 12天，平均每天修60米，剩下的要在8天內(nèi)完成，平均每天要修多少米？用分析法解題的思路為；2、綜合法：就是從應(yīng)用題的已知條件，逐步推向未知，直到求出 解，用綜合法分析思路為。3、分析綜合法：是將分析法、綜合法結(jié)

2、合起來交替使用的方法, 當(dāng)已知條件中有明顯計(jì)算過程時(shí)就是用綜合法順推，遇到困難時(shí)，再 轉(zhuǎn)向原題所提的問題，用分析法幫忙，逆推幾步，順推和逆推聯(lián)系上 了，問題便解決了。上面題的解答為已修的米數(shù)：60X12=720 （米）剩下的米數(shù)：1320-720=600 （米）剩下的平均每天要修的米數(shù)：600+ 8=75 （米）列綜合算式：（132060X12） +8=(1320720) + 8 =600 +8= 75 （米）答：平均每天要修75 米。解答一般應(yīng)用題，按照如下步驟進(jìn)行。（ 1 ）審請題意，并找出已知條件和所求問題。（ 2）分析題目里數(shù)量間的關(guān)系，從而確定采取什么算法。（ 3）列式計(jì)算。（ 4）

3、檢驗(yàn)并寫出答案。二、典型應(yīng)用題典型應(yīng)用題在解答的過程中有一定的規(guī)律，它包括： 求平均數(shù)應(yīng)用題、歸一應(yīng)用題、行程問題、年齡問題以及雞兔同籠問題等。1、平均數(shù)問題的特征及解題關(guān)鍵。（ 1 ）特征：已知幾個(gè)不相等的同類數(shù)，在總數(shù)不變的情況下，通過移多補(bǔ)少使它們變?yōu)橄嗟鹊膸追?，求其中一份是多少？?2）基本數(shù)量關(guān)系式：總數(shù)量+總份數(shù)=平均數(shù)（ 3）解題關(guān)鍵：必須抓住兩個(gè)條件，即總數(shù)量和總份數(shù)。2、歸一問題的特征及解題關(guān)鍵。（ 1 ）特征：有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，且變化的規(guī)律是相同的。（ 2）基本數(shù)量關(guān)系式：單一量X份數(shù)=總數(shù)量（正歸一）總數(shù)量+單一量=份數(shù)（反歸一）（ 3）解

4、題關(guān)鍵：先求出單一量，根據(jù)題目要求算出若干個(gè)單位的數(shù)量是多少？3、行程問題。（ 1 ）特征：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)體出發(fā)的地點(diǎn)、時(shí)間、行走的方向、速度和結(jié)果。（ 2）基本數(shù)量關(guān)系式：速度X時(shí)間=路程速度和X相遇時(shí)間=相遇距離速度差X追及時(shí)間=追及距離（ 3）解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)路程、速度和時(shí)間的對應(yīng)關(guān)系。4、年齡問題。（ 1 ）特征：兩人的年齡差不變，兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長而發(fā)生變化，年齡增大，倍數(shù)變小。（ 2）解題關(guān)鍵：抓著年齡差不變的特點(diǎn)進(jìn)行解題。5、雞兔同籠問題。這類問題通常用假設(shè)法進(jìn)行解題，其基本數(shù)量關(guān)系是：兔子只數(shù)二（總腿數(shù)總頭數(shù)x 2）+2雞的只數(shù)二（總頭數(shù)x 4總腿數(shù)）+ 2三、分?jǐn)?shù)、百分

5、數(shù)應(yīng)用題1、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾？解決這類問題，用除法計(jì)算，即： 一個(gè)數(shù)+另一個(gè)數(shù)；即我們經(jīng)常所說的數(shù)量關(guān)系是：比較量+標(biāo)準(zhǔn)量二分率；這類應(yīng)用題還可以延伸為 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾（百）分之幾的應(yīng)用題。例如：實(shí)驗(yàn)小學(xué)有男生25人，女生20人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾（百）分之幾？男生人數(shù)比女生人數(shù)多幾（百）分之幾？分析：問題可以確定女生人數(shù)是一個(gè)量，男生是另外一個(gè)量，且“是”后面的男生人數(shù)是單位“1”作除數(shù)。即 20-25=. （80%由問題可知，男生人數(shù)比女生人數(shù)多的人數(shù)是一個(gè)量，“比”后面女生人數(shù)是另外一個(gè)量，且女生人數(shù)是單位“1”，作除法。即（25 20） +20= -

6、 （25%42、求一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少的應(yīng)用題。解答這類問題，用乘法計(jì)算。即一個(gè)數(shù)X幾（百）分之幾這類問題的已知條件是單位“ 1 ”的量和單位” 1 “的幾（百）分之幾；所求問題，求單位” 1 “的幾（百）分之幾是多少？用乘法計(jì)算。例如：王師傅加工120個(gè)零件，已經(jīng)加工了 80%（3 ）,還剩下多 少個(gè)零件沒有加工？從“加工了 80%'可以判斷出這批零件個(gè)數(shù)是單位“1”，不管是求加工了多少個(gè)零件？還是求剩下多少個(gè)零件？都是求單位“1”的幾（百）分之幾是多少？求加工了多少個(gè)是求 120的80%（ 1 ） 是多少？5120X80%=96（個(gè)）求剩下多少個(gè)是求 120的（1-80%）

7、是多少?120 X （ 1-80%） =24 （個(gè)）3、已知一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少？求這個(gè)數(shù)。解答這類題的方法是用除法（算式法），即：多少+幾（百）分之幾也可以用乘法（方程）即XX幾（百）分之幾=多少這類問題的已知條件是單位“ 1”的幾（百）分之幾和單位“ 1”的 幾（百）分之幾是多少，問題是求單位“1”的量。例如：小紅看一本書，已看了全書的40% （可），還剩120頁，這本書有多少頁？由看了全書的40% （弓）知道全書的頁數(shù)是單位“ 1”的量，還剩 120頁是單位“ 1”的（1-40%）。問題是求單位“ 1”的量？因此可以 算出：120+ （ 1-40%）或設(shè)這本書有 X頁，得 XX

8、（1-40%） =120,從而 求出單位“ 1”的量。另外，利息問題是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的應(yīng)用。解答利息問題，要記住利息的計(jì)算公式，即：利息=本金x利率x時(shí)間四、列方程解應(yīng)用題1、列方程解應(yīng)用題就是用字母代替應(yīng)用題中的未知數(shù)，根據(jù)數(shù)量 間的相等關(guān)系列方程，解方程。列方程解應(yīng)用題的步驟一般。弄清題意，找出未知數(shù)，并用 X表示。找出應(yīng)用題中數(shù)量間相等關(guān)系，列方程。解方程。檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫出答案。例如： 兩個(gè)車站相距260 千米， 甲乙兩輛汽車同時(shí)從兩站相對開出，經(jīng)過 2.5 小時(shí)相遇，甲每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行多少千米？分析：認(rèn)真讀題，可以找到如下兩個(gè)等量關(guān)系式甲車行駛路程+乙車行駛路程速度和x時(shí)間=總路程 解：設(shè)乙車每小時(shí)行X千米, 48 X 2.5 + 2.5X=260120 2.5X=2602.5X=140X=56答：乙車每小時(shí)行56 千