Stata時(shí)間序列筆記

1、文檔結(jié)尾是FAQ和var建模的15點(diǎn)注意事項(xiàng)【梳理概念】向量自回歸（VAR, Vector Auto regression）常用于預(yù)測(cè)相互聯(lián)系的時(shí)間序列系統(tǒng)以及分析隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)變量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)影響。VAR模型:VAR方法通過(guò)把系統(tǒng)中每一個(gè)內(nèi)生變量,作為系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后值的函數(shù)來(lái)構(gòu)造模型，從而回避了結(jié)構(gòu)化模型的要求。VAR模型對(duì)于相互聯(lián)系的時(shí)間序列變量系統(tǒng)是有效的預(yù)測(cè)模型，同時(shí)，向量自回歸模型也被頻繁地用于分析不同類(lèi)型的隨機(jī)誤差項(xiàng)對(duì)系統(tǒng)變量的動(dòng)態(tài)影響。如果變量之間不僅存在滯后影響，而不存在同期影響關(guān)系，則適合建立VAR模型，因?yàn)閂AR模型實(shí)際上是把當(dāng)期關(guān)系隱含到了隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)之中。協(xié)整：Eng

2、le和Granger（1987a）指出兩個(gè)或多個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列的線(xiàn)性組合可能是平穩(wěn)的。假如這樣一種平穩(wěn)的或的線(xiàn)性組合存在，這些非平穩(wěn)（有單位根）時(shí)間序列之間被認(rèn)為是具有協(xié)整關(guān)系的。這種平穩(wěn)的線(xiàn)性組合被稱(chēng)為協(xié)整方程且可被解釋為變量之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系。 * 第六講 時(shí)間序列分析 *- 目錄 -*- 簡(jiǎn)介* 6.1 時(shí)間序列數(shù)據(jù)的處理*- 平穩(wěn)時(shí)間序列模型* 6.2 ARIMA 模型* 6.3 VAR 模型*- 非平穩(wěn)時(shí)間序列模型近些年得到重視，發(fā)展很快* 6.4 非平穩(wěn)時(shí)間序列簡(jiǎn)介* 6.5 單位根檢驗(yàn)檢驗(yàn)非平穩(wěn)* 6.6 協(xié)整分析非平穩(wěn)序列的分析*- 自回歸條件異方差模型* 6.7 GARCH

3、模型 金融序列 不同時(shí)點(diǎn)上序列的差異反映動(dòng)態(tài)關(guān)系的時(shí)間數(shù)據(jù)順序不可顛倒cd d:stata10adopersonalNet_CourseB6_TimeS*=* 時(shí)間序列數(shù)據(jù)的處理 help time*=* 聲明時(shí)間序列：tsset 命令 use gnp96.dta, clear list in 1/20 gen Lgnp = L.gnp(此時(shí)沒(méi)辦法生成之后一階的變量，因?yàn)闆](méi)有設(shè)定時(shí)間變量) tsset date（設(shè)定date為時(shí)間變量，timeseries） list in 1/20 gen Lgnp = L.gnp96滯后一期，所以會(huì)產(chǎn)生1個(gè)缺失值l 檢查是否有斷點(diǎn) 肉眼看不方便，用命令檢查

4、 use gnp96.dta, clear tsset date tsreport, report drop in 10/10 去掉斷點(diǎn)成連續(xù)的，才能繼續(xù)進(jìn)行 list in 1/12 tsreport, report tsreport, report list /*列出存在斷點(diǎn)的樣本信息*/ l 填充缺漏值接著上一步，看看stata如何填充缺漏值。一般用前面的數(shù)據(jù)的平均值或預(yù)測(cè)等 Tsfill（以缺漏值的形式） tsreport, report list list in 1/12* 追加樣本有時(shí)候追加樣本不是為了追加新的值，而是為了預(yù)測(cè)（見(jiàn)應(yīng)用） use gnp96.dta, clear t

5、sset date list in -10/-1 sum tsappend , add(5) /*追加5個(gè)觀察值*/ list in -10/-1 增加的樣本值都是缺漏的 可以手動(dòng)輸入 sum * 應(yīng)用：樣本外預(yù)測(cè) reg gnp96 L.gnp96 predict gnp_hat list in -10/-1接上一步 這樣增加的樣本值的預(yù)測(cè)值就顯示出來(lái)了（前提是追加了樣本值）* 清除時(shí)間標(biāo)識(shí) tsset, clear若數(shù)據(jù)的形態(tài)有所改變 就清除*-* 變量的生成與處理*-滯后Llag 前導(dǎo)Fforward 差分D-difference*- 滯后項(xiàng)、超前項(xiàng)和差分項(xiàng) help tsvarlist

6、 use gnp96.dta, clear tsset date gen Lgnp = L.gnp96 /*一階滯后*/ gen L2gnp = L2.gnp96 /*二階滯后*/ gen Fgnp = F.gnp96 gen F2gnp = F2.gnp96 gen Dgnp = D.gnp96 gen D2gnp = D2.gnp96 list in 1/10 list in -10/-1D，L，F(xiàn)可以組合生成變量 gen 新變量名= DL.變量名 先滯后再差分*- 產(chǎn)生增長(zhǎng)率變量gen 變量名=D.ln(gnp96): 對(duì)數(shù)差分得到近似的增長(zhǎng)率 先設(shè)定時(shí)間變量 tsset dategen

7、 lngnp = ln(gnp96) gen growth = D.lngnp（得到近似的增長(zhǎng)率）上面兩步的簡(jiǎn)寫(xiě)形式（gen growth=D.ln(gnp96)）該簡(jiǎn)化方法在stata12中不可行 gen growth2 = (gnp96-L.gnp96)/L.gnp96增長(zhǎng)率的最基本定義 gen diff = growth - growth2若對(duì)數(shù)差分和真正的增長(zhǎng)率接近，diff約等于0 list date gnp96 lngnp growth* diff in 1/10*-* 日期的處理*- *- 日期的格式 help tsfmt* * 基本時(shí)點(diǎn)：整數(shù)數(shù)值，如 -3, -2, -1, 0

8、, 1, 2, 3 .* 1960年1月1日，取值為 0；* 顯示格式：* -* 定義 含義 默認(rèn)格式* -* %td 日 %tdDlCY* %tw 周 %twCY!ww* %tm 月 %tmCY!mn* %tq 季度 %tqCY!qq* %th 半年 %thCY!hh* %ty 年 %tyCY* - * 使用 tsset 命令指定顯示格式 use B6_tsset.dta, clear tsset t, daily list use B6_tsset.dta, clear tsset t, weekly定義基本時(shí)點(diǎn)1.2.3間的間隔 是日、周、年等 list * 相同的基本時(shí)點(diǎn)，采用不同的方

9、式顯示會(huì)有不同的效果 clear set obs 100 gen t = _n replace t = t-3 local format "td tw tm tq th ty" foreach f of local format gen t_f' = t format t_f' %f' list in 1/20* 說(shuō)明：同樣的數(shù)值，采用不同的顯示方式，會(huì)有完全不同的含義* 指定起始時(shí)點(diǎn) cap drop month generate month = m(1990-1) + _n - 1 format month %tm list month in 1

10、/20 cap drop year gen year = y(1952) + _n - 1 format year %ty list t year in 1/20* 設(shè)定不同的顯示格式 help dfmt* 日期的顯示格式 %d (%td) 定義如下：* %-td<描述特定的顯示格式>* * 具體項(xiàng)目釋義：* “<描述特定的顯示格式>”中可包含如下字母或字符* c y m l n d j h q w _ . , : - / ' !c* C Y M L N D J W* 定義如下：/* c and C 世紀(jì)值(個(gè)位數(shù)不附加/附加0) y and Y 不含世紀(jì)值的年

11、份(個(gè)位數(shù)不附加/附加0) m 三個(gè)英文字母的月份簡(jiǎn)寫(xiě)(第一個(gè)字母大寫(xiě)) M 英文字母拼寫(xiě)的月份(第一個(gè)字母大寫(xiě)) n and N 數(shù)字月份(個(gè)位數(shù)不附加/附加0) d and D 一個(gè)月中的第幾日(個(gè)位數(shù)不附加/附加0) j and J 一年中的第幾日(個(gè)位數(shù)不附加/附加0) h 一年中的第幾半年 (1 or 2) q 一年中的第幾季度 (1, 2, 3, or 4) w and W 一年中的第幾周(個(gè)位數(shù)不附加/附加0) _ display a blank (下劃線(xiàn)) . display a period(句號(hào)) , display a comma(逗號(hào)) : display a colo

12、n(冒號(hào)) - display a dash (短線(xiàn)) / display a slash(斜線(xiàn)) ' display a close single quote(右引號(hào)) !c display character c (code ! to display an exclamation point)*/* 例如：* Format Sample date in format* -* %td 07jul1948 * %tdM_d,_CY July 7, 1948 * %tdY/M/D 48/07/11 * %tdM-D-CY 07-11-1948 * %tqCY.q 1999.2 * %tq

13、CY:q 1992:2 * %twCY,_w 2010, 48 * - * 又如：* Format Sample date in format* -* %d 11jul1948 * %dDlCY 11jul1948 * %dDlY 11jul48 * %dM_d,_CY July 11, 1948 * %dd_M_CY 11 July 1948 * %dN/D/Y 07/11/48 * %dD/N/Y 11/07/48 * %dY/N/D 48/07/11 * %dN-D-CY 07-11-1948 * - clear set obs 100 gen t = _n + d(13feb1978)

14、(第一個(gè)數(shù)顯示的是1978年2月14對(duì)應(yīng)的數(shù)值) list t in 1/5 format t %dCY-N-D /*1978-02-14*/ list t in 1/5 format t %dcy_n_d /*1978 2 14*/ list t in 1/5 use B6_tsset, clear list tsset t, format(%twCY-m) list * 一個(gè)實(shí)例：生成連續(xù)的時(shí)間變量 use e1920.dta, clear list year month in 1/30 sort year month gen time = _n tsset time list year

15、month time in 1/30 generate newmonth = m(1920-1) + time - 1 tsset newmonth, monthly list year month time newmonth in 1/30 *- 處理日期的函數(shù) help dates_and_times help time-series functions * 以下適用于 STATA9.2 版本 *- 時(shí)間序列日期概覽 help tdates *- 將文字變量轉(zhuǎn)換為日期 help dlyfcns *- 利用年、月、季度轉(zhuǎn)換日期 help dlyfcns *- 日期轉(zhuǎn)換函數(shù) help dcfc

16、ns*-* 圖解時(shí)間序列 *-* help tsline* 例1： clear set seed 13579113 sim_arma ar2, ar(0.7 0.2) nobs(200) sim_arma ma2, ma(0.7 0.2) tsset _t tsline ar2 ma2 * 亦可采用 twoway line 命令繪制，但較為繁瑣 twoway line ar2 ma2 _t（前面兩個(gè)為縱坐標(biāo)，后面的為橫坐標(biāo)）* 例2：增加文字標(biāo)注 sysuse tsline2, clear tsset day #delimit ; tsline calories, ttick(28nov200

17、2 25dec2002, tpos(in) ttext(3470 28nov2002 "thanks" 3470 25dec2002 "x-mas", orient(vert); #delimit cr(clear)* 例3：增加兩條縱向的標(biāo)示線(xiàn) sysuse tsline2, clear tsset day tsline calories, tline(28nov2002 25dec2002)（在某時(shí)點(diǎn)畫(huà)垂直線(xiàn)） * 或采用 twoway line 命令 local d1 = d(28nov2002) local d2 = d(25dec2002) l

18、ine calories day, xline(d1' d2')* 例4：改變標(biāo)簽 tsline calories, tlabel(, format(%tdmd) ttitle("Date (2002)")（分別為刻度名和橫坐標(biāo)名） tsline calories, tlabel(, format(%td) * 計(jì)量分析與Stata應(yīng)用 * * 主講人：連玉君 博士 * 單 位：中山大學(xué)嶺南學(xué)院金融系 * 電 郵: arlionn * 主 頁(yè): * :高級(jí)部分: * 計(jì)量分析與Stata應(yīng)用 * = * 第六講 時(shí)間序列分析 * = * 6.2 ARIMA

19、模型 cd d:stata10adopersonalNet_CourseB6_TimeS *=* 平穩(wěn)時(shí)間序列模型 *=*-* ARIMA 模型 help arima*-*- AR 過(guò)程與 MA 過(guò)程*- 自相關(guān)系數(shù)與偏自相關(guān)系數(shù)*- 滯后階數(shù)的篩選*- 估計(jì)*- 預(yù)測(cè)* - 簡(jiǎn)介 -* AR 過(guò)程(自回歸過(guò)程)* AR(1): y_t = rho*y_t-1 + u_t * AR(p): y_t = r_1*y_t-1 + r_2*y_t-2 + . + r_p*y_t-p + u_t clear sim_arma y_ar, ar(0.9) nobs(300)(自回歸系數(shù)是0.9，觀察值的

20、個(gè)數(shù)是300) line y_ar _t, yline(0)（在y=0處畫(huà)條橫線(xiàn)） *- * 自相關(guān)系數(shù)(ACF) * Covy_t, y_t+s * r_s = - * Vary_t * 偏自相關(guān)系數(shù)(PACF) * y_t = a11*y_t-1 + u_t（a11就是一階（偏）自相關(guān)系數(shù)，） * y_t = a21*y_t-1 + a22*y_t-2 + u_t（a22就是二階偏自相關(guān)系數(shù)） * . * y_t = ak1*y_t-1 + ak2*y_t-2 + . + akk*y_t-k + u_t * * PACF 為 a11, a22, a33, . , akk * 相當(dāng)于控制其它

21、滯后項(xiàng)的影響后，得到的“凈”相關(guān)系數(shù) *- ac y_ar /*AR過(guò)程的 ACF 具有“拖尾”特征，長(zhǎng)期記憶*/ pac y_ar /*AR過(guò)程的 PACF 具有“截尾”特征*/ * 評(píng)論：根據(jù)AC和PAC圖形可以初步判斷某個(gè)序列是否為AR過(guò)程 * 具體表現(xiàn)為： * (1) AC 圖“拖尾” * (2) PAC 圖“截?cái)唷?截?cái)嗵帉?duì)應(yīng)的階數(shù)就是AR的滯后階數(shù)P) * MA 過(guò)程(移動(dòng)平均過(guò)程)（干擾項(xiàng)存在一個(gè)自相關(guān)的過(guò)程）* MA(1): y_t = theta*u_t-1 + u_t * MA(q): y_t = theta1*u_t-1 + theta2*u_t-2 + . + thet

22、aq*u_t-q + u_t sim_arma y_ma, ma(0.8) nobs(300) line y_ma _t, yline(0) ac y_ma /*MA過(guò)程的 ACF 具有“截尾”特征，短期記憶*/ pac y_ma /*MA過(guò)程的 PACF 具有鋸齒型“拖尾”特征*/ * 穩(wěn)定性與可逆性* 定義：協(xié)方差穩(wěn)定(Covariance Stationary)* a. Ey_t 獨(dú)立于 t；* b. Vary_t 是一個(gè)有限的正常數(shù)，且獨(dú)立于 t；* c. Covy_t,y_t+s 是 s 的有限函數(shù)，但與 t 無(wú)關(guān)。* 穩(wěn)定的AR過(guò)程和MA過(guò)程可以相互轉(zhuǎn)換* ARIMA 模型（最大似

23、然估計(jì)法）* y_t = x_t*b + u_t 結(jié)構(gòu)方程* u_t = rho*u_t-1 + theta*v_t-1 + v_t 干擾項(xiàng)，ARMA(1,1)* 一階自相關(guān) 一階移動(dòng)平均 白噪聲* 很多情況下，模型設(shè)定中并不包含解釋變量,此時(shí)ARMA(1,1)模型可表示為：* y_t = a + rho*y_t-1 + theta*v_t-1 + v_t* 實(shí)例：固定資產(chǎn)投資行為 * - 估計(jì) - use wpi1.dta, clear d dfuller wpi gen d_wpi = D.wpi dfuller d_wpi * ARMA(1,1,1) 模型 由于原始序列包含單位根，所以要

24、采用ARIMA模型 arima wpi, arima(1,1,1) * 另一種設(shè)定方式,更加靈活 arima d_wpi, ar(1) ma(1) * - 滯后階數(shù)的確定 -* LL值，AIC準(zhǔn)則，BIC準(zhǔn)則* LL 越大越好, AIC 和 BIC 越小越好* AIC = -2*ln(L) + 2*k /*ln(L) 對(duì)數(shù)似然值；k 參數(shù)個(gè)數(shù)； N 樣本數(shù)*/* BIC = -2*ln(L) + k*ln(N)* BIC 更傾向于篩選出“精簡(jiǎn)的”模型 * 產(chǎn)生模擬數(shù)據(jù)：ARMA(2,1)過(guò)程 clear set seed 1357 sim_arma y_arma21, ar(0.8) ma(0

25、.2) nobs(300) * 估計(jì) ARMA(1,1) 模型，MLE arima y_arma21, ar(1) ma(1) * 列示信息準(zhǔn)則 estat ic * 估計(jì) ARMA(2,1) 模型 arima y_arma21, ar(1 2) ma(1)（既包含一階，也包含二階滯后項(xiàng)） estat ic ret list mat list r(S) mat s = r(S) dis "AIC = " s1,5 * 根據(jù)信息準(zhǔn)則篩選模型 * 例1：模擬數(shù)據(jù) tsset _t（設(shè)定時(shí)間變量） mat b = J(6,4,0)（產(chǎn)生一個(gè)矩陣，六行四列，元素全部為0） loca

26、l p = 1（定義展元） forvalues i = 1(1)3（i=1-3，每次增加1） forvalues j = 1(1)2 mat bp',1 = i' mat bp',2 = j'（b矩陣的第一列和第二列分別記錄i和j的數(shù)值） qui arima y_arma21 , ar(1/i') ma(1/j') est store armai'j' qui estat ic mat S = r(S) mat bp',3 = (S1,5, S1,6) local p = p' + 1 mat colnames b

27、 = AR MA AIC BIC（定義矩陣的名稱(chēng)）（第三列第四列分別記錄AIC和BIC的數(shù)值） mat list b local mm arma11 arma12 arma21 arma22 arma31 arma32 esttab mm', mtitle(mm') compress nogap scalar(ll aic bic) * 例2：真實(shí)數(shù)據(jù)美國(guó)零售價(jià)格指數(shù) use wpi1.dta, clear tsset t line wpi t line D.wpi t line D.ln_wpi t ac D.ln_wpi /*包含AR過(guò)程*/ pac D.ln_wpi /*

28、基本上可以判斷是AR(1)，或ARMA(1,1)過(guò)程*/ * 采用信息準(zhǔn)則篩選滯后階數(shù) local y "D.ln_wpi" local a = 3 /*AR(a)*/ local b = 1 /*MA(b)*/ forvalues i = 1(1)a' forvalues j = 0(1)b' （0表示有可能只估計(jì)一個(gè)AR模型） if j' = 0 local ma "" else local ma "ma(1/j')" qui arima y' , ar(1/i') ma'

29、/*填寫(xiě)變量名稱(chēng)*/ est store armai'j' *qui estat ic local mm arma10 arma11 arma20 arma21 arma30 arma31 esttab mm', mtitle(mm') compress nogap scalar(ll aic bic) * 評(píng)論： * (1) 本例中，AIC和BIC判斷的結(jié)論一致，都是選擇 ARMA(1,1) 模型； * (2) 多數(shù)情況下，ARMA(1,1) 模型都有較好的表現(xiàn)。 * - 季節(jié)效應(yīng) - use wpi1.dta, clear set scheme s2colo

30、r tsset t line wpi t line d.wpi t, yline(0) ac D.ln_wpi, ylabels(-0.4(0.2)0.6) /*注意前四階*/ pac D.ln_wpi, ylabels(-0.4(0.2)0.6) arima D.ln_wpi, ar(1) ma(1) est store arma11 arima D.ln_wpi, ar(1) ma(1 4)（一階和四階） est store arma114 arima D.ln_wpi, ar(1) ma(1/4)（一階到四階） est store arma11234 local mm "arm

31、a11 arma114 arma11234" esttab mm', mtitle(mm') scalar(ll aic bic) * 此時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，選擇 ARMA(1,(1,4) 模型更加合理 * 注意資料的特性: 季節(jié)資料通常會(huì)呈現(xiàn)出“季節(jié)效應(yīng)” * 月度資料有時(shí)也會(huì)呈現(xiàn)出“月度效應(yīng)” * - 預(yù)測(cè) - use wpi1.dta, clear arima D.ln_wpi, ar(1) ma(1 4) cap drop y_hat0 cap drop y_hat1 cap drop y_hat_dy * 樣本內(nèi)預(yù)測(cè) predict y_hat0 /* y 的擬合

32、值 */ * 樣本外預(yù)測(cè) list in -15/-1 tsappend, add(8)（增加8個(gè)季度資料） list in -15/-1 predict y_hat1 /* y 的樣本外一步預(yù)測(cè)值 */ list in -15/-1 gen Dln_wpi = D.ln_wpi sum predict y_hat_dy0, dynamic(124) /*動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)*/（從124期開(kāi)始動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)） * 解釋?zhuān)?* 當(dāng) t<123 時(shí)，采用 y_t 的真實(shí)值進(jìn)行預(yù)測(cè)； * 當(dāng) t>=123 時(shí)，采用 y_t 的預(yù)測(cè)值進(jìn)行進(jìn)一步的預(yù)測(cè) predict y_hat_dy5, dynamic(

33、120) list in -20/-1 * 計(jì)量分析與Stata應(yīng)用 * * 主講人：連玉君 博士 * 單 位：中山大學(xué)嶺南學(xué)院金融系 * 電 郵: arlionn * 主 頁(yè): * :高級(jí)部分: * 計(jì)量分析與Stata應(yīng)用 * = * 第六講 時(shí)間序列分析 * = * 6.3 VAR 模型(I) cd d:stata10adopersonalNet_CourseB6_TimeS *=* 向量自回歸(VAR)模型 *=*-* 簡(jiǎn) 介*-*= 結(jié)構(gòu)型 VAR 模型與縮減型 VAR 模型兩種var模型 Arima模型和移動(dòng)平均 單個(gè)時(shí)間序列變量VAR 模型 估計(jì)多個(gè)變量相當(dāng)于多個(gè)Arima模型聯(lián)

34、合的估計(jì) 需要考慮跨期、同期的相關(guān)性*-（一） 結(jié)構(gòu)型 VAR* p* S*Y_t = C + SUM S_i*Y_t-p + R*X_t + E_t (1)* i=1*每個(gè)變量可能受到自身滯后的影響（表現(xiàn)自我相關(guān)的特征），也可能受到其他變量或其滯后的影響、還有隨機(jī)干擾項(xiàng)的影響 每一個(gè)序列都有干擾項(xiàng) 所以一共M個(gè)* 其中，* Y_t = y1_t y2_t . yM_t' ，是一個(gè) MxT 維列向量, M 個(gè)內(nèi)生變量* X_t = x1_t x2_t . xK_t ，是一個(gè) MTxK 維矩陣，表示外生變量* E_t = u1_t u2_t . uM_t' ，是一個(gè) MxT 維列

35、向量(干擾項(xiàng))*- 縮減型 VAR* 若 S 矩陣可逆，則 (1) 式可表示為：* p* Y_t = C + SUM A_i*Y_t-p + B*X_t + U_t (2)* i=1* 其中，* A_i = inv(S)*S_i* B = inv(S)*R*- 評(píng)論：* (1) 結(jié)構(gòu)型SVAR 重點(diǎn)關(guān)注變量之間的同期相關(guān)性；同一時(shí)點(diǎn)之間變量的相互影響* (2) 縮減型VAR 重點(diǎn)關(guān)注變量之間的跨期相關(guān)性變量前期的項(xiàng)對(duì)當(dāng)期的影響注重因果關(guān)系的分析；*-* 縮減型VAR*- *- 模型：* p* Y_t = C + SUM A_i*Y_t-p + B*X_t + U_t (1)* i=1* 其中，

36、* Y_t = y1_t y2_t . yM_t' ，是一個(gè) MxT 維列向量, M 個(gè)內(nèi)生變量* X_t = x1_t x2_t . xK_t ，是一個(gè) MTxK 維矩陣，表示外生變量* U_t = u1_t u2_t . uM_t' ，是一個(gè) MxT 維列向量(干擾項(xiàng)) * 模型 (1) 可表示為：* Y_t = C + A_1*Y_t-1 + . + A_p*Y_t-p + B*X_t + U_t* 具體書(shū)寫(xiě)如下：* y1_t = c10 + a1*Y_t-1 + . + ap*Y_t-p + b11*x1_t + . + b1k*xk_t + u1_t* y2_t =

37、c20 + a1*Y_t-1 + . + ap*Y_t-p + b21*x1_t + . + b2k*xk_t + u1_t* . = . .* yM_t = cM0 + a1*Y_t-1 + . + ap*Y_t-p + bM1*x1_t + . + bMk*xk_t + uM_t* *- 假設(shè)： * E(U_t) = 0* E(U_t*U_t') = S 各個(gè)干擾項(xiàng)之間存在_同期_相關(guān)性* E(U_t*U_s') = 0 (t != s) 各個(gè)干擾項(xiàng)之間以及自身不存在_跨期_相關(guān)性*- 參數(shù)個(gè)數(shù)：* 系數(shù) n1 = M2*p + M*(K+1) 個(gè)* S n2 = M*(M

38、+1)/2 個(gè)* 若 T < n1 + n2，模型將無(wú)法估計(jì)，因此要施加限制條件 *= 估計(jì)VAR =* step1: 選擇滯后階數(shù)（刪選滯后階數(shù)，默認(rèn)的是從0階到第4階） use lutkepohl.dta, clear tsset qtr d varsoc dlinvest dlincome dlconsumption（刪選滯后階數(shù)，默認(rèn)的是從零階到第四階） 根據(jù)信息準(zhǔn)則選擇階數(shù): LL越大，AIC/BIC越小越好。相對(duì)于AIC準(zhǔn)則，BIC傾向于得到精簡(jiǎn)的模型。保險(xiǎn)起見(jiàn) 選擇使AIC最小的。（FPE/AIC/HQIC/SBIC都是準(zhǔn)則）* stpe2: 估計(jì)模型 varbasic d

39、linvest dlincome dlconsumption , nograph（卡方是檢驗(yàn)每個(gè)方程常數(shù)項(xiàng)以外的變量的方程的聯(lián)合顯著性，即圖中的chi2欄，相當(dāng)于每個(gè)方程的里的F檢驗(yàn)。P值檢驗(yàn)表明，后兩個(gè)方程的聯(lián)合顯著性較高。）est store varbasic * 說(shuō)明: * varbasic 默認(rèn)滯后階數(shù)為 2，即自動(dòng)附加 lags(1/2) 選項(xiàng) * 等價(jià)于估計(jì)聯(lián)立方程組模型 reg3 (dlinv L(1/2).dlinv L(1/2).dlinco L(1/2).dlconsu) / (dlinco L(1/2).dlinco L(1/2).dlinv L(1/2).dlconsu

40、) / (dlcons L(1/2).dlcons L(1/2).dlinv L(1/2).dlinco) est store reg3 （此法比較繁瑣，了解即可） * 注意：內(nèi)生變量和外生變量的區(qū)別 * 亦可使用 var 命令 var dlinvest dlincome dlconsumption ,lag(1/2) 加入三個(gè)內(nèi)生變量，設(shè)定階數(shù) 1/2表示包含一階、二階的滯后項(xiàng) est store var esttab reg3 var* *三個(gè)命令得到的結(jié)果完全相同*完成VAR估計(jì)后，還需要后續(xù)相應(yīng)的分析。見(jiàn)下面。 * - 正交脈沖響應(yīng)圖形 * 含義：控制其它因素不變的情況下，對(duì)某個(gè)內(nèi)生變

41、量的外部沖擊， * 對(duì)其自身和其它內(nèi)生變量的影響基本含義是：其中一個(gè)單位內(nèi)生變量受到其他變量（比如政策等等）的影響，對(duì)系統(tǒng)里其他內(nèi)生變量影響。 varbasic dlinvest dlincome dlconsumption（第一個(gè)變量是沖擊來(lái)源的變量，第二個(gè)是反映的變量） Varbasic命令后面不加后綴，自動(dòng)繪制反應(yīng)圖 灰色的部分是置信區(qū)間圖一 先是正的反應(yīng)，然后遞減為0 圖二、三消費(fèi)對(duì)收入、對(duì)投資幾乎沒(méi)影響 圖三置信區(qū)間如果包含0的話(huà)，就沒(méi)有什么影響。 * - 脈沖響應(yīng)圖形（未正交化）（不考慮其他因素的影響，圖的形狀和上面相似，只是置信區(qū)間變得更寬） varbasic dlinvest

42、dlincome dlconsumption , irf 明顯看出 圖七八中 投資對(duì)消費(fèi)和收入都沒(méi)有什么影響 圖九中投資對(duì)投資有影響* 或 irf graph irf, lstep(1)（從第一期開(kāi)始 前面兩次繪制的圖都是從第0期開(kāi)始）irf未正交化 oirf正交化 * - 其它選項(xiàng)說(shuō)明 * F 值和 t 統(tǒng)計(jì)量 var dlinvest dlincome dlconsumption,lag(1/2) small 大樣本下報(bào)z值和chi2值的檢驗(yàn)，小樣本下報(bào)t值和F值的檢驗(yàn) 本例中是小樣本 * 小樣本下自由度的調(diào)整 * 默認(rèn)設(shè)定下，在估計(jì)方差-協(xié)方差矩陣時(shí)，采用大樣本下的 1/T 進(jìn)行自由度調(diào)

43、整 * 小樣本下 使用 dfk 選項(xiàng)后，采用 1/(T-m) 調(diào)整自由度，m 為各個(gè)方程中參數(shù)個(gè)數(shù)的平均值 var dlinvest dlincome dlconsumption, dfk est store var_dfk esttab var var_dfk,mtitle(var var_dfk) 小樣本下調(diào)整自由度，/*多數(shù)t 值變小了，即標(biāo)準(zhǔn)誤變大了 */ 有時(shí)候會(huì)影響我們的統(tǒng)計(jì)推斷 * - 包含外生變量的VAR模型 * 假設(shè)消費(fèi)(dlconsumption)是外生的var dlinvest dlincome, exog(dlconsumption) lag(1/2) small 消費(fèi)設(shè)為外生后，其他的滯后對(duì)它都沒(méi)影響了，只有當(dāng)期有影響。不過(guò)此處設(shè)消費(fèi)設(shè)為外生不合適，因?yàn)樗S時(shí)間變化比較明顯。通常設(shè)為外生的是時(shí)間的虛擬變量和區(qū)域的虛擬變量。 * Blanchard(1989) 模型最典型的VAR模型 * y-GDP；u-失業(yè)率；p-物價(jià)指數(shù)；w-工資；m-貨幣供給量 * s1-s3 季節(jié)虛擬變量 use Blanchard.dta, clear tsset quarter dvar d.y u d.p d.w d.m,