相似三角形的性質2

1、相似三角形的性質（二）相似三角形的性質（二）知識回顧：知識回顧：1、相似三角形有什么性質？、相似三角形有什么性質？2、試一試、試一試兩個三角形的對應邊的比為兩個三角形的對應邊的比為3:4，則這兩，則這兩個三角形的相似比為個三角形的相似比為_，對應角平分，對應角平分線的比為線的比為_ ，對應邊上的高的比為，對應邊上的高的比為_，對應邊上的中線的比為，對應邊上的中線的比為_。3:43:43:43:4思考：思考：如下圖所示，圖（如下圖所示，圖（1）是邊長為）是邊長為1的正三角形，圖（的正三角形，圖（2）和圖（和圖（3）分別是由）分別是由4個和個和9個這樣的小正三角形拼成，個這樣的小正三角形拼成，那么

2、圖（那么圖（1）和圖（）和圖（2）、圖（）、圖（3）所示的三角形相似嗎？）所示的三角形相似嗎？為什么？為什么？ 圖 24.3.10 圖圖24310中（中（1）、（）、（2）、（）、（3）分別是邊長為）分別是邊長為1、2、3的等邊三角形，它們都相似的等邊三角形，它們都相似（2）與（）與（1）的相似比）的相似比_，（，（3）與（）與（1）的相似比）的相似比_ （2）與（）與（1）的面積比）的面積比_； （3）與（）與（1）的面積比的面積比_2：14：13：19：1 相似三角形的面積比等于相似比的平方相似三角形的面積比等于相似比的平方 面積比和面積比和相似比之相似比之間有什間有什么聯(lián)么聯(lián)系系呢？呢？

3、當相似比當相似比k時，面積比時，面積比2k已知已知ABCABC，且相似比為，且相似比為k，AD、 AD分分別是別是ABC、 ABC對應邊對應邊BC、BC上的高，求證：上的高，求證：2kSSCBAABC ABCCABDD證明證明ABCABC， kDAADkCBBC22121kCBBCDAADCBDABCADSSCBAABC 相似三角形的面積比等于相似比的平方相似三角形的面積比等于相似比的平方 圖圖24310中（中（1）、（）、（2）、（）、（3）分別是邊長為）分別是邊長為1、2、3的等邊三角形，它們都相似的等邊三角形，它們都相似（2）與（）與（1）的相似比）的相似比_，（2）與（）與（1）的周長

4、比）的周長比_；（3）與（）與（1）的相似比）的相似比_，（3）與（）與（1）的周長比）的周長比_2：12：13：12：1 相似三角形的周長比等于相似比相似三角形的周長比等于相似比周長比和周長比和相似比之相似比之間有什間有什么聯(lián)么聯(lián)系系呢？呢？當相似比當相似比k時，面積比時，面積比k已知已知ABCABC，且相似比為，且相似比為k，AD、 AD分分別是別是ABC、 ABC對應邊對應邊BC、BC上的高，求證：上的高，求證：kCCCBAABC證明證明ABCABC ?B?C?A?C?B?A?B?C?A?CkDAADkCBBCkCAACCACBBAACBCABCCCBAABCCACBBACACBBAk)

5、(k相似三角形的周長比等于相似比相似三角形的周長比等于相似比 對于以上兩個結論我們可以推廣到任意多邊形，對于以上兩個結論我們可以推廣到任意多邊形，即兩個相似的即兩個相似的 多邊形，面積比等于相似比的平多邊形，面積比等于相似比的平方，周長比等于相似比方，周長比等于相似比3191k已知兩個多邊形相似，請完成下列表格：已知兩個多邊形相似，請完成下列表格：相似比相似比2 k周長比周長比面積比面積比1000013421001002k111CBA222CBA111CBA222CBA如圖，在正方形網(wǎng)格上有和個三角形相似嗎？如果相似，請給出證明，并求出和的面積比 ，這兩2相似三角形對應邊的比為相似三角形對應邊

6、的比為04，那么相似比為，那么相似比為_，對應角的角平分線的比為，對應角的角平分線的比為_，周長，周長的比為的比為_，面積的比為，面積的比為_04040163 3、若兩個三角形面積之比為、若兩個三角形面積之比為16:916:9，則它們的對高，則它們的對高之比為之比為_，對應中線之比為，對應中線之比為_4 : 34 : 3041如果兩個三角形相似，相似比為如果兩個三角形相似，相似比為3 5，那么這，那么這兩個三角形的面積比和周長比分別等于多少？兩個三角形的面積比和周長比分別等于多少？?1?1、兩個相似多邊形的面積比為、兩個相似多邊形的面積比為4:14:1，則它們的，則它們的相似比為相似比為_，周

7、長比為，周長比為_。 2、如果把一個三角形的三條邊長都擴大為原來、如果把一個三角形的三條邊長都擴大為原來的的100倍，則面積擴大為原來的倍，則面積擴大為原來的_倍，周長倍，周長擴大為擴大為_倍。倍。 3、如果把一個三角形的面積擴大為原來的、如果把一個三角形的面積擴大為原來的100倍，倍，則邊長為原來的則邊長為原來的_倍，周長為原來的倍，周長為原來的_倍。倍。填空填空練習練習 已知：已知： ABCABCABCABC，它們的周長分別，它們的周長分別為為? ?6060和和? ?7272，且，且? ?AB?=?15AB?=?15，? ?BC=?24.BC=?24.求：求：BCBC、ACAC、? ?ABAB、? ?AC.?AC.? ?ABCABC與與ABCABC的面積比的面積比相似三角形的性質相似三角形的性質對應角相等對應角相等對應邊成比例對應邊成比例對應高的比，對應中線