2017年遼寧省阜新市中考數學試卷

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2017年遼寧省阜新市中考數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）2017的絕對值是（）A2017B2017C±2017D120172（3分）某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A圓柱B長方體C三棱錐D三棱柱3（3分）如圖是我市6月份某7天的最高氣溫折線統(tǒng)計圖，則這些最高氣溫的眾數與中位數分別是（）A26，30B28，27C28，28D27，284（3分）不等式組&3x6&2x+53的解集，在數軸上表示正確的是（）ABCD5（3分）在“愛護環(huán)境，建我家鄉(xiāng)”的活動中，七（1）班學生回收飲料瓶共10kg，男生

2、回收的質量是女生的4倍，設女生回收飲料瓶x kg，根據題意可列方程為（）A4（10x）=xBx+14x=10C4x=10+xD4x=10x6（3分）如圖，ABC內接于O，且OBOC，則A的度數是（）A90°B50°C45°D30°7（3分）如圖，將ABCD沿對角線BD折疊，點A落在點A處，若A=55°，ABD=45°，則ABC的大小為（）A30°B35°C40°D45°8（3分）在平面直角坐標系中，點P是反比例函數y=kx（x0）圖象上的一點，分別過點P作PAx軸于點A，PBy軸于點B，若四邊形

3、PAOB的面積為6，則k的值是（）A12B12C6D69（3分）如圖，正方形OABC在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），將正方形OABC繞點O順時針旋轉45°，得到正方形OABC，則點C的坐標為（）A（2，2）B（2，2）C（2，-2）D（22，22）10（3分）二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數y=ax+c的圖象可能是（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）函數y=x-5中自變量x的取值范圍是 12（3分）設計一個摸球游戲，先在一個不透明的盒子中放入2個白球，如果希望從中任意摸出1個球是白球的概率為13，那么應該向盒子中

4、再放入 個其他顏色的球（游戲用球除顏色外均相同）13（3分）如圖，直線ab，ABBC，如果1=35°，那么2的度數為 14（3分）如圖，在ABC中，若DEBC，ADDB=23，DE=4，則BC的長是 15（3分）如圖，從樓AB的A處測得對面樓CD的頂部C的仰角為37°，底部D的俯角為45°，兩樓的水平距離BD為24m，那么樓CD的高度約為 m（結果精確到1m，參考數據：sin37°0.6；cos37°0.8；tan37°0.75）16（3分）如圖1在四邊形ABCD中，ABCD，ABBC，動點P從點B出發(fā)，沿BCDA的方向運動，到達點A

5、停止，設點P運動的路程為x，ABP的面積為y，如果y與x的函數圖象如圖2所示，那么AB邊的長度為 三、解答題（本大題共6小題，共52分）17（8分）（1）計算：（3）0+（12）1+4sin45°8（2）先化簡，再求值：x2-4x2+4x+4÷（12x+2），其中x=318（8分）如圖，ABC在平面直角坐標系內，頂點的坐標分別為A（1，5），B（4，2），C（2，2）（1）平移ABC，使點B移動到點B1（1，1），畫出平移后的A1B1C1，并寫出點A1，C1的坐標（2）畫出ABC關于原點O對稱的A2B2C2（3）線段AA1的長度為 19（8分）我市某中學為了解學生的課外閱讀

6、情況，就“你每天的課外閱讀時間是多少”這一問題隨機抽取了部分學生進行調查，調查結果分為四組進行統(tǒng)計，其中A組為t0.5h，B組為0.5ht1h，C組為1ht1.5h，D組為t1.5h，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中的信息解答下列問題：（1）本次調查共抽取了 名學生，扇形統(tǒng)計圖中A部分圓心角的度數為 ；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學有學生1200人，估計該校大約有多少名學生每天閱讀時間不少于1.5h20（8分）隨著京沈客運專線即將開通，阜新將進入方便快捷的“高鐵時代”，從我市到A市若乘坐普通列車，路程為650km，而乘坐高鐵列車則為520km，高鐵列車的平均速度是普

7、通列車的4倍，乘坐高鐵列車從我市到A市所需時間比乘坐普通列車縮短8h（1）求高鐵列車的平均速度；（2）高鐵開通后，從我市乘坐高鐵列車到A市需要多長時間？21（10分）在菱形ABCD中，點E為對角線BD上一點，點F，G在直線BC上，且BE=EG，AEF=BEG（1）如圖1，求證：ABEFGE；（2）如圖2，當ABC=120°時，求證：AB=BE+BF；（3）如圖3，當ABC=90°，點F在線段BC上時，線段AB，BE，BF的數量關系如何？（請直接寫出你猜想的結論）22（10分）如圖，拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（5，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C，拋物線

8、的對稱軸與x軸交于點D（1）求拋物線的函數表達式；（2）如圖1，點E（x，y）為拋物線上一點，且5x2，過點E作EFx軸，交拋物線的對稱軸于點F，作EHx軸于點H，得到矩形EHDF，求矩形EHDF周長的最大值；（3）如圖2，點P為拋物線對稱軸上一點，是否存在點P，使以點P，A，C為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由2017年遼寧省阜新市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2017阜新）2017的絕對值是（）A2017B2017C±2017D12017【考點】15：絕對值【分析】根據絕對

9、值的性質，可得答案【解答】解：2017的絕對值是2017，故選：B【點評】本題考查了絕對值，利用絕對值的性質是解題關鍵2（3分）（2017阜新）某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A圓柱B長方體C三棱錐D三棱柱【考點】U3：由三視圖判斷幾何體【分析】由常見幾何體的三視圖即可得出答案【解答】解：由三視圖可知該幾何體為三棱柱，故選：D【點評】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題的關鍵3（3分）（2017阜新）如圖是我市6月份某7天的最高氣溫折線統(tǒng)計圖，則這些最高氣溫的眾數與中位數分別是（）A26，30B28，27C28，28D27，28【考點】VD：折線統(tǒng)計圖；

10、W4：中位數；W5：眾數【分析】根據7天的最高氣溫折線統(tǒng)計圖，可得這些最高氣溫的眾數與中位數【解答】解：根據7天的最高氣溫折線統(tǒng)計圖，可得28°出現的次數最多，為3次，故最高氣溫的眾數為28°；7天的最高氣溫按大小排列為：25°，26°，27°，28°，28°，28°，30°，故中位數為28°，故選：C【點評】本題主要考查了中位數以及眾數的定義，解決問題的關鍵是掌握：將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛祿膫€數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數解題時注意：一組數據中

11、出現次數最多的數據叫做眾數4（3分）（2017阜新）不等式組&3x6&2x+53的解集，在數軸上表示正確的是（）ABCD【考點】CB：解一元一次不等式組；C4：在數軸上表示不等式的解集【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式3x6，得：x2，解不等式2x+53，得：x1，則不等式組的解集為1x2，故選：A【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵5（3分）（2017阜新）在“愛

12、護環(huán)境，建我家鄉(xiāng)”的活動中，七（1）班學生回收飲料瓶共10kg，男生回收的質量是女生的4倍，設女生回收飲料瓶x kg，根據題意可列方程為（）A4（10x）=xBx+14x=10C4x=10+xD4x=10x【考點】89：由實際問題抽象出一元一次方程【分析】設女生回收飲料瓶xkg，根據“男生回收的質量是女生的4倍”可得男生回收飲料瓶4xkg，再根據“學生回收飲料瓶共10kg”可得方程4x=10x【解答】解：設女生回收飲料瓶xkg，則男生回收飲料瓶4xkg，由題意得：4x=10x故選D【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程6（3分）（

13、2017阜新）如圖，ABC內接于O，且OBOC，則A的度數是（）A90°B50°C45°D30°【考點】M5：圓周角定理【分析】由圓周角定理，求得A的度數【解答】解：OBOC，BOC=90°，A=12BOC=45°故選C【點評】此題考查了圓周角定理注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半7（3分）（2017阜新）如圖，將ABCD沿對角線BD折疊，點A落在點A處，若A=55°，ABD=45°，則ABC的大小為（）A30°B35°C40°D45

14、6;【考點】PB：翻折變換（折疊問題）；L5：平行四邊形的性質【分析】由平行四邊形的性質可得ABC=180°A=125°，由折疊性質知ABD=ABD=45°，即ABA=90°，根據ABC=ABCABA可得答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，且A=55°，ABC=180°A=125°，ABD=45°，ABD=ABD=45°，ABA=90°，則ABC=ABCABA=35°，故選：B【點評】本題主要考查平行四邊形的性質和翻折變換的性質，熟練掌握翻折變換的對應邊相等、對應角相等是解題的

15、關鍵8（3分）（2017阜新）在平面直角坐標系中，點P是反比例函數y=kx（x0）圖象上的一點，分別過點P作PAx軸于點A，PBy軸于點B，若四邊形PAOB的面積為6，則k的值是（）A12B12C6D6【考點】G5：反比例函數系數k的幾何意義；G6：反比例函數圖象上點的坐標特征【分析】根據反比例函的比例系數k的幾何意義得到|k|=6，然后去絕對值得到滿足條件的k的值【解答】解：PAx軸于點A，PBy軸于點B，四邊形PAOB的面積=|k|，即|k|=6，k0，k=6故選D【點評】本題考查了反比例函的比例系數k的幾何意義：在反比例函數y=kx圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標

16、軸圍成的矩形的面積是定值|k|9（3分）（2017阜新）如圖，正方形OABC在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），將正方形OABC繞點O順時針旋轉45°，得到正方形OABC，則點C的坐標為（）A（2，2）B（2，2）C（2，-2）D（22，22）【考點】R7：坐標與圖形變化旋轉【分析】先根據點A的坐標求出正方形的邊長，再根據旋轉可得點C在第一象限的平分線上，然后求解即可【解答】解：點A的坐標為（2，0），正方形OABC的邊長為2，正方形OABC繞點O順時針旋轉45°，得到正方形OABC，點C在第一象限的平分線上，點C的橫坐標為2×22=2，縱坐標為為2

17、15;22=2，點C的坐標為（2，2）故選A【點評】本題考查了坐標與圖形變化旋轉，正方形的性質，熟記性質并判斷出點C的位置是解題的關鍵10（3分）（2017阜新）二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數y=ax+c的圖象可能是（）ABCD【考點】H4：二次函數圖象與系數的關系；F7：一次函數圖象與系數的關系【分析】根據二次函數的開口向下得出a0，根據二次函數圖象和y軸的交點得出c0，再根據一次函數的性質得出即可【解答】解：從二次函數的圖象可知：a0，c0，所以直線y=ax+c的圖象經過第一、二、四象限，即只有選項B符合題意；選項A、C、D都不符合題意；故選B【點評】本題考查了二次

18、函數的圖象和性質和一次函數的圖象和性質，能熟記二次函數和一次函數的性質是解此題的關鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）（2017阜新）函數y=x-5中自變量x的取值范圍是x5【考點】E4：函數自變量的取值范圍【分析】根據被開方數大于等于0列式計算即可得解【解答】解：由題意得，x50，解得x5故答案為：x5【點評】本題考查了函數自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負12（3分）（2017阜新）設計一個摸球游戲，先在一個不透明的盒子

19、中放入2個白球，如果希望從中任意摸出1個球是白球的概率為13，那么應該向盒子中再放入4個其他顏色的球（游戲用球除顏色外均相同）【考點】X4：概率公式【分析】首先設應該向盒子中再放入x個其他顏色的球，根據題意得：2x+2=13，解此分式方程即可求得答案【解答】解：設應該向盒子中再放入x個其他顏色的球，根據題意得：2x+2=13，解得：x=4，經檢驗，x=4是原分式方程的解故答案為4【點評】此題考查了概率公式的應用用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比13（3分）（2017阜新）如圖，直線ab，ABBC，如果1=35°，那么2的度數為55°【考點】JA：平行線的性質；J

20、3：垂線【分析】平行線的性質即可得出BDE的度數，由垂線的性質和對頂角的定義即可得到求出2的度數【解答】解：如圖，ab，BDE=1=35°，ABBC，RtBDE中，BED=90°35°=55°，2=BED=55°，故答案為：55°【點評】本題主要考查了平行線的性質以及的對角線的運用，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等14（3分）（2017阜新）如圖，在ABC中，若DEBC，ADDB=23，DE=4，則BC的長是10【考點】S9：相似三角形的判定與性質【分析】因為DEBC，可利用平行線分線段成比例定理求出BC的長【解答】解：DEBC，D

21、EBC=ADAB，又ADBD=23，ADAB=25，4BC=25，BC=10cm故答案為：10cm【點評】本題考查了平行線分線段成比例定理，找出圖中的比例關系是解題的關鍵15（3分）（2017阜新）如圖，從樓AB的A處測得對面樓CD的頂部C的仰角為37°，底部D的俯角為45°，兩樓的水平距離BD為24m，那么樓CD的高度約為42m（結果精確到1m，參考數據：sin37°0.6；cos37°0.8；tan37°0.75）【考點】TA：解直角三角形的應用仰角俯角問題【分析】在RtCE中，根據正切函數求得EC=AEtanCAE，在RtAED中，求得E

22、D=ED，再根據CD=DE+CE，代入數據計算即可【解答】解：在RtACE中，AE=24，BAD=37°，BD=ADtan37°24×0.75=18，在RtACD中，DAC=45°，CD=AD=24，BC=BD+CD=18+2442故樓BC的高度大約為42m【點評】此題考查了解直角三角形的應用仰角俯角問題此題難度適中，注意能借助仰角或俯角構造直角三角形并解直角三角形是解此題的關鍵16（3分）（2017阜新）如圖1在四邊形ABCD中，ABCD，ABBC，動點P從點B出發(fā)，沿BCDA的方向運動，到達點A停止，設點P運動的路程為x，ABP的面積為y，如果y與x

23、的函數圖象如圖2所示，那么AB邊的長度為6【考點】E7：動點問題的函數圖象【分析】根據題意，分析P的運動路線，分3個階段分別討論，可得BC，CD，DA的值，過D作DEAB于E，根據勾股定理求得AE，進而可得答案【解答】解：根據題意，當P在BC上時，三角形面積增大，結合圖2可得，BC=4；當P在CD上時，三角形面積不變，結合圖2可得，CD=3；當P在DA上時，三角形面積變小，結合圖2可得，DA=5；過D作DEAB于E，ABCD，ABBC，四邊形DEBC是矩形，EB=CD=3，DE=BC=4，AE=AD2-DE2=52-42=3，AB=AE+EB=3+3=6，故答案為：6【點評】本題考查了矩形的性

24、質和判定，三角形的面積，勾股定理，學生讀圖、分析的能力，能根據圖形求得BC，CD，DA的值是解題的關鍵三、解答題（本大題共6小題，共52分）17（8分）（2017阜新）（1）計算：（3）0+（12）1+4sin45°8（2）先化簡，再求值：x2-4x2+4x+4÷（12x+2），其中x=3【考點】6D：分式的化簡求值；2C：實數的運算；6E：零指數冪；6F：負整數指數冪；T5：特殊角的三角函數值【分析】（1）根據零指數冪、負整數指數冪、特殊角的三角函數值可以解答本題；（2）根據分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入即可解答本題【解答】解：（1）（3）0+（1

25、2）1+4sin45°8=1+2+4×2222=1+2+2222=3；（2）x2-4x2+4x+4÷（12x+2）=(x+2)(x-2)(x+2)2÷x+2-2x+2=(x+2)(x-2)(x+2)2x+2x=x-2x，當x=3時，原式=3-23=13【點評】本題考查分式的混合運算、實數的運算、零指數冪、負整數指數冪、特殊角的三角函數值，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法18（8分）（2017阜新）如圖，ABC在平面直角坐標系內，頂點的坐標分別為A（1，5），B（4，2），C（2，2）（1）平移ABC，使點B移動到點B1（1，1），畫出平移后的A1B

26、1C1，并寫出點A1，C1的坐標（2）畫出ABC關于原點O對稱的A2B2C2（3）線段AA1的長度為26【考點】R8：作圖旋轉變換；Q4：作圖平移變換【分析】（1）作出A、C的對應點A1、C1即可解決問題；（2）根據中心對稱的性質，周長A、B、C的對應點A2、B2、C2即可；（3）利用勾股定理計算即可；【解答】解：（1）平移后的A1B1C1如圖所示，點A1（4，4）C1（3，1）（2）ABC關于原點O對稱的A2B2C2如圖所示（3）AA1=52+12=26故答案為26【點評】本題考查平移變換、旋轉變換、勾股定理等知識，解題的關鍵是正確作出對應點解決問題，屬于中考?？碱}型19（8分）（2017阜

27、新）我市某中學為了解學生的課外閱讀情況，就“你每天的課外閱讀時間是多少”這一問題隨機抽取了部分學生進行調查，調查結果分為四組進行統(tǒng)計，其中A組為t0.5h，B組為0.5ht1h，C組為1ht1.5h，D組為t1.5h，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中的信息解答下列問題：（1）本次調查共抽取了150名學生，扇形統(tǒng)計圖中A部分圓心角的度數為120°；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學有學生1200人，估計該校大約有多少名學生每天閱讀時間不少于1.5h【考點】V8：頻數（率）分布直方圖；V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據百分比=所占人數總人數計

28、算即可；（2）求出C組人數，畫出條形圖即可；（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可；【解答】解：（1）本次調查共抽取了60÷40%=150（名），A組的百分比=50150=13，扇形統(tǒng)計圖中A部分圓心角的度數為360°×13=120°，故答案為150、120°（2）C組的人數=150×20%=30（名），條形圖如圖所示，（3）該中學有學生1200人，估計該校大約有1200×10150=80名學生每天閱讀時間不少于1.5h【點評】本題考查頻數分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、樣本估計總體等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本概念，靈活運用所

29、學知識解決問題，屬于中考常考題型20（8分）（2017阜新）隨著京沈客運專線即將開通，阜新將進入方便快捷的“高鐵時代”，從我市到A市若乘坐普通列車，路程為650km，而乘坐高鐵列車則為520km，高鐵列車的平均速度是普通列車的4倍，乘坐高鐵列車從我市到A市所需時間比乘坐普通列車縮短8h（1）求高鐵列車的平均速度；（2）高鐵開通后，從我市乘坐高鐵列車到A市需要多長時間？【考點】B7：分式方程的應用【分析】（1）設普通列車的平均速度為x千米/時，則高鐵的平均速度是4x千米/時，根據題意列方程求解即可；（2）根據題意列式計算即可【解答】解：（1）設普通列車的平均速度為x千米/時，則高鐵的平均速度是4

30、x千米/時，依題意，得650x5204x=8，解得：x=65，經檢驗，x=65是原方程的解，且符合題意，則4x=260答：高鐵行駛的平均速度是260千米/時；（2）520÷260=2（小時），答：高鐵開通后，從我市乘坐高鐵列車到A市需要2小時【點評】本題考查了分式方程的應用，解答本題案的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗21（10分）（2017阜新）在菱形ABCD中，點E為對角線BD上一點，點F，G在直線BC上，且BE=EG，AEF=BEG（1）如圖1，求證：ABEFGE；（2）如圖2，當ABC=120°時，求證：AB=BE+BF；（3）如

31、圖3，當ABC=90°，點F在線段BC上時，線段AB，BE，BF的數量關系如何？（請直接寫出你猜想的結論）【考點】LO：四邊形綜合題【分析】（1）先判斷出AEB=FEG，即可得出結論；（2）先判斷出BE=BG，再借助（1）ABEFGE，即可得出結論；（3）先判斷出AEB=FEG，進而判斷出ABEFGE（ASA），再得出BG=2BE，即可得出結論【解答】解：（1）BD是菱形ABCD的對角線，ABD=CBD，BE=EG，CBD=BGE，AEF=BEG，AEB=FEG，在ABE和FGE中，&AEB=FEG&BE=EG&ABE=FGE，ABEFGE（ASA）；（2）B

32、D是菱形ABCD的對角線，CBD=12ABC=60°，BE=EG，BEG是等邊三角形，BE=BG，由（1）知，ABEFGE，AB=FG=BF+BG=BF+BE；（3）結論：AB+BF=2BE理由：ABC=90°，菱形ABCD是正方形，AB=BC，BD是正方形ABCD的對角線，ABD=CBD=45°，BE=EG，G=CBE=45°=ABD，AEF=BEG，AEB=FEG，在ABE和FGE中，&AEB=FEG&BE=GE&ABE=G，ABEFGE（ASA），AB=FG，AB=BC=BF+FC，FG=CF+CG，BF=CG，BG=BC+CG=AB+BF，CBG=G=45°，BEG=90°，BG=2BE，AB+BF=2BE【點評】此題是四邊形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質，等邊三角形的判定和性質，