齒輪系傳動比的計算

1、 定軸齒輪系傳動比的計算2 行星齒輪系傳動比的計算3 齒輪系的應(yīng)用4 其他新型齒輪傳動裝置簡介5 減速器齒輪系12.1 定軸齒輪系傳動比的計算 在現(xiàn)代機(jī)械中，為了滿足不同的工作要求，僅用一對齒輪傳動或蝸桿傳動往往是不夠的，通常需要采用一系列相互嚙合的齒輪（包括蝸桿傳動）組成的傳動系統(tǒng)將主動軸的運(yùn)動傳給從動軸。這種由一系列齒輪組成的傳動系統(tǒng)成為齒輪系。 如果齒輪系中各齒輪的軸線互相平行，則稱為平面齒輪系，否則稱為空間齒輪系。 根據(jù)齒輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時齒輪的軸線位置相對于機(jī)架是否固定，又可將齒輪系分為兩大類：定軸齒輪系和行星齒輪系。 12.1 定軸齒輪系傳動比的計算各種齒輪系12.1 定軸齒輪系傳動比的計

2、算 如果齒輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時所有齒輪的軸線保持固定，稱為定軸齒輪系，定軸齒輪系又分為平面定軸齒輪系和空間定軸齒輪系兩種。 的比值用設(shè)齒輪系中首齒輪的角速度為A，末齒輪的角速度K，A與KAKi表示，即KAAKi/，則AKi稱為齒輪系的傳動比。12.1 定軸齒輪系傳動比的計算12.1.1 平面定軸齒輪系傳動比的計算 一對齒輪的傳動比大小為其齒數(shù)的反比。若考慮轉(zhuǎn)向關(guān)系，外嚙合時，兩輪轉(zhuǎn)向相反，傳動比取“-”號；內(nèi)嚙合時，兩輪轉(zhuǎn)向相同，傳動比取“+”號；則該齒輪系中各對齒輪的傳動比為： zzi122112233322Zzi/344343Zzizzi455445惰輪：齒輪系中齒輪4同時與齒輪3嚙合， 不影響齒輪

3、系傳動比的大小，只起到 改變轉(zhuǎn)向的作用12.1 定軸齒輪系傳動比的計算3322由于以上各式連乘可得： 43215432354324321454 33 212) 1(zzzzzzzziiii43215432354324321454 33 212) 1(zzzzzzzziiii所以推廣后的平面定軸齒輪系傳動比公式為：積所有主動輪齒數(shù)的連乘積所有從動輪齒數(shù)的連乘nnK1K1i12.1 定軸齒輪系傳動比的計算12.1.2 空間定軸齒輪系傳動比的計算 一對空間齒輪傳動比的大小也等于兩齒輪齒數(shù)的反比，所以也可用（12-1）來計算空間齒輪系的傳動比，但其首末輪的轉(zhuǎn)向用在圖上畫箭頭的方法，如圖所示 12.1

4、定軸齒輪系傳動比的計算12.1.2 空間定軸齒輪系傳動比的計算例題 在如圖所示的齒輪系中，已知204321zzzz,齒輪1、3、3和5同軸線，各齒輪均為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。若已知輪1的轉(zhuǎn)速n1=1440r/min，求輪5的轉(zhuǎn)速 解 該齒輪系為一平面定軸齒輪系，齒輪2和4為惰輪，齒輪系中有兩對外嚙合齒輪，根據(jù)公式可得 315325115) 1(zzzznni因齒輪1、2、3的模數(shù)相等，故它們之間的中心距關(guān)系為 )(2)(22321zzmzzm因此： 2321zzzz12.1 定軸齒輪系傳動比的計算12.1.2 空間定軸齒輪系傳動比的計算60202202213zzz同理： 60202202435zzz所以：

5、 min/160min/606020201440) 1(5312153rrzzzznn為正值，說明齒輪5與齒輪1轉(zhuǎn)向相同。 5n12.2 行星齒輪系傳動比的計算12.2.1 行星齒輪系的分類 齒輪1、3和構(gòu)件H均繞固定的互相重合的幾何軸線轉(zhuǎn)動，齒輪2空套在構(gòu)件H上，與齒輪1、3相嚙合 齒輪2既繞自身軸線自轉(zhuǎn)又隨構(gòu)件H繞另一固定軸線（軸線O-O）公。齒輪2稱為行星輪構(gòu)件H稱為行星架。軸線固定的齒輪1、3則稱為中心輪或太陽輪。 組成12.2 行星齒輪系傳動比的計算12.2.1 行星齒輪系的分類分類通常將具有一個自由度的行星齒輪系稱為簡單行星齒輪系。將具有二個自由度的行星齒輪系稱為差動齒輪系。 簡單

6、行星齒輪系差動齒輪系12.2 行星齒輪系傳動比的計算12.2.2 行星齒輪系的傳動比計算轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法： 現(xiàn)假想給整個行星齒輪系加一個與行星架的角速度 H大小相等、方向相反的公共角速度H則行星架H變?yōu)殪o止，而各構(gòu)件間的相對運(yùn)動關(guān)系不變化。齒輪1、2、3則成為繞定軸轉(zhuǎn)動的齒輪，因此，原行星齒輪系便轉(zhuǎn)化為假想的定軸齒輪系。 該假想的定軸齒輪系稱為原行星周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)。轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中，各構(gòu)件的轉(zhuǎn)速如右表所示： 行星架H太陽輪3行星輪2太陽輪1轉(zhuǎn)化齒輪系中的轉(zhuǎn)速行星齒輪系中的轉(zhuǎn)速構(gòu)件1HH112HH223HH33H0HHHH12.2 行星齒輪系傳動比的計算12.2.2 行星齒輪系的傳動比計算轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中1、

7、3兩輪的傳動比可以根據(jù)定軸齒輪系傳動的計算方法得出13313113zziHHHHH推廣后一般情況，可得：積所有主動輪齒數(shù)的連乘積所有從動輪齒數(shù)的連乘mHAKi) 1(12.2 行星齒輪系傳動比的計算12.2.2 行星齒輪系的傳動比計算注意事項(xiàng)：1）A、K、H三個構(gòu)件的軸線應(yīng)互相平行，而且 必須將表示其轉(zhuǎn)向的正負(fù)上。首先應(yīng)假定各輪轉(zhuǎn)動的同一正方向，則與其同向的取正號帶入，與其反向的取負(fù)號帶入。 AKHn2）公式右邊的正負(fù)號的確定：假想行星架H不轉(zhuǎn)，變成機(jī)架。則 整個輪系成為定軸輪系，按定軸輪系的方法確定轉(zhuǎn)向關(guān)系。 3）待求構(gòu)件的實(shí)際轉(zhuǎn)向由計算結(jié)果的正負(fù)號確定。12.2 行星齒輪系傳動比的計算12

8、.2.2 行星齒輪系的傳動比計算空間行星輪系的兩齒輪A、K和行星架H三個構(gòu)件的軸線應(yīng)互相平行時，其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動比仍可用式（12-2）來計算，但其正負(fù)號應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)化結(jié)構(gòu)中A、K兩輪的轉(zhuǎn)向來確定，如上圖所示。12.2 行星齒輪系傳動比的計算12.2.3 復(fù)合齒輪系的傳動比計算既包含定軸輪系又包含行星輪系的齒輪系。復(fù)合齒輪系：12.2 行星齒輪系傳動比的計算12.2.3 復(fù)合齒輪系的傳動比計算計算混合輪系傳動比一般步驟：區(qū)別輪系中的定軸輪系部分和周轉(zhuǎn)輪系部分。分別列出定軸輪系部分和周轉(zhuǎn)輪系部分的傳動比公式，并代入已知數(shù)據(jù)。找出定軸輪系部分與周轉(zhuǎn)輪系部分之間的運(yùn)動關(guān)系，并聯(lián)立求解即可求出混合輪系中兩輪

9、之間的傳動比 12.2 行星齒輪系傳動比的計算12.2.3 復(fù)合齒輪系的傳動比計算例題 在如圖所示的齒輪系中，已知 241z482z302z903z203z304z805z求傳動比Hi1 解 該復(fù)合齒輪系由兩個基本齒輪系構(gòu)成。齒輪1、2、2、3、系桿H組成差動行星齒輪系；齒輪3、4、5組成定軸齒輪系，齒輪5和系桿H做成一體，其中： 5H33對于定軸齒輪系 42080 35535 3zzi對于行星齒輪系 630249048) 1(21321313113zzzziHHHHH12.2 行星齒輪系傳動比的計算12.2.3 復(fù)合齒輪系的傳動比計算12.2 行星齒輪系傳動比的計算12.2.3 復(fù)合齒輪系的

10、傳動比計算聯(lián)立各式，得 3111HHiHi1為正值，說明齒輪1與系桿H轉(zhuǎn)向相同。12.3 齒輪系的應(yīng)用12.3.1 實(shí)現(xiàn)分路傳動 利用齒輪系可使一個主動軸帶動若干從動軸同時轉(zhuǎn)動，將運(yùn)動從不同的傳動路線傳動給執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)可實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的分路傳動。 如圖所示為滾齒機(jī)上滾刀與輪坯之間作展成運(yùn)動的傳動簡圖。滾齒加工要求滾刀的轉(zhuǎn)速n坯需滿足的傳動比關(guān)系。主動軸I通過錐齒輪1輪齒輪2將運(yùn)動傳給滾刀；同時主動軸又通過直齒輪3輪經(jīng)齒輪45、6、78傳至蝸輪9，帶動被加工的輪坯轉(zhuǎn)動，以滿足滾刀與輪坯的傳動比要求。 若想要用一對齒輪獲得較大的傳動比，則必然有一個齒輪要做得很大，這樣會使機(jī)構(gòu)的體積增大，同時小齒輪也容

11、易損壞。如果采用多對齒輪組成的齒輪系則可以很容易就獲得較大的傳動比。只要適當(dāng)選擇齒輪系中各對嚙合齒輪的齒數(shù)，即可得到所要求的傳動比。在行星齒輪系中，用較少的齒輪即可獲得很大的傳動比。12.3.1 獲得大的傳動比12.3 齒輪系的應(yīng)用12.3.3 實(shí)現(xiàn)換向傳動12.3 齒輪系的應(yīng)用 在主動軸轉(zhuǎn)向不變的情況下，利用惰輪可以改變從動軸的轉(zhuǎn)向。 如圖所示車床上走刀絲桿的三星輪換向機(jī)構(gòu)，扳動手柄可實(shí)現(xiàn)兩種傳動方案。12.3.4 實(shí)現(xiàn)變速傳動12.3 齒輪系的應(yīng)用在主動軸轉(zhuǎn)速不變的情況下，利用齒輪系可使從動軸獲得多種工作轉(zhuǎn)速。12.3.5 用于對運(yùn)動進(jìn)行合成與分解 在差動齒輪系中，當(dāng)給定兩個基本構(gòu)件的運(yùn)動

12、后，第三個構(gòu)件的運(yùn)動是確定的。換而言之，第三個構(gòu)件的運(yùn)動是另外兩個基本構(gòu)件運(yùn)動的合成。 同理，在差動齒輪系中，當(dāng)給定一個基本構(gòu)件的運(yùn)動后，可根據(jù)附加條件按所需比例將該運(yùn)動分解成另外兩個基本構(gòu)件的運(yùn)動。12.3 齒輪系的應(yīng)用 如圖所示為滾齒機(jī)中的差動齒輪系。滾切斜齒輪時，由齒輪4傳遞來的運(yùn)動傳給中心輪1，轉(zhuǎn)速為n1；由蝸輪5傳遞來的運(yùn)動傳給H，使其轉(zhuǎn)速為nH。這兩個運(yùn)動經(jīng)齒輪系合成后變成齒輪3的轉(zhuǎn)速n3輸出。因31ZZ則1133113ZZnnnniHHH故132nnnH12.3 齒輪系的應(yīng)用 如圖所示的汽車后橋差速器即為分解運(yùn)動的齒輪系。在汽車轉(zhuǎn)彎時它可將發(fā)動機(jī)傳到齒輪5的運(yùn)動以不同的速度分別傳

13、遞給左右兩個車輪，以維持車輪與地面間的純滾動，避免車輪與地面間的滑動磨擦導(dǎo)致車輪過度磨損。12.3 齒輪系的應(yīng)用 若輸入轉(zhuǎn)速為n5，兩車輪外徑相等，輪距為2L，兩輪轉(zhuǎn)速分別為n1和n3，r為汽車行駛半徑。當(dāng)汽車?yán)@圖示P點(diǎn)向左轉(zhuǎn)彎時，兩輪行駛的距離不相等，其轉(zhuǎn)速比為:LrLrnn31 差速器中齒輪4、5組成定軸系，行星架H與齒輪4固聯(lián)在一起，1-2-3-H組成差動齒輪系。對于差動齒輪系1-2-3-H，因z1= z2= z3，有:1133113zznnnniHHH231nnnH2314nnnnH41nrLrn43nrLrn若汽車直線行駛，因n1= n3所以行星齒輪沒有自轉(zhuǎn)運(yùn)動，此時齒輪1、2、3和

14、4相當(dāng)于一剛體作同速運(yùn)動，即n1=n3=n4=n5/i54= n5z5/z4由此可知，差動齒輪系可將一輸入轉(zhuǎn)速分解為兩個輸出轉(zhuǎn)速。12.4 其他新型齒輪傳動裝置簡介12.4.1 擺線針輪行星傳動12.4 其他新型齒輪傳動裝置簡介擺線針輪行星傳動圖擺線形結(jié)構(gòu)圖解 可以證明，擺線針輪行星傳動能保證傳動比恒定不變針齒銷數(shù)與擺線輪齒數(shù)的齒數(shù)差（z1z2）只能為1，所以其傳動比為： zzi13311312.4 其他新型齒輪傳動裝置簡介擺線針輪行星減速器圖例12.4 其他新型齒輪傳動裝置簡介12.4.2 諧波齒輪傳動波齒輪傳動由三個基本構(gòu)件組成，即具有內(nèi)齒的剛輪、可產(chǎn)生較大彈性變形的柔輪及波發(fā)生器。12.

15、4 其他新型齒輪傳動裝置簡介諧波齒輪的運(yùn)動演示12.4 其他新型齒輪傳動裝置簡介21222122/ )(1zzzzzziHH 由于柔輪比剛輪少 個齒，故柔輪相對剛輪沿相反方向轉(zhuǎn)動 個齒的角度，即反轉(zhuǎn) 周，所以其傳動比 為 )(21zz )(21zz 211zzz2Hi 諧波齒輪傳動可以獲得較大的傳動比，單級傳動的傳動比可達(dá)70320。缺點(diǎn)是使用壽命會受柔輪疲勞損傷的影響。12.5 減速器減速器：一種由封閉在剛性殼體內(nèi)的齒輪傳動、蝸桿傳動、齒輪-蝸桿傳動所組成的獨(dú)立部件，常用作原動件與工作機(jī)之間的減速傳動裝置減速器分類：齒輪減速器 蝸桿減速器 行星減速器圓柱齒輪減速器圓錐齒輪減速器圓錐圓柱齒輪減速器圓柱蝸桿減速器圓弧齒蝸桿減速器錐蝸桿減速器蝸桿齒輪減速器漸開線行星齒輪減速器擺線齒輪減速器諧波齒輪減速器12.5.1 常見減速器的主要類型、特點(diǎn)及應(yīng)用12.5 減速器1.齒輪減速器12.5 減速器12.5 減速器12.5 減