第14章一次函數(shù)教案

1、第十四章 一次函數(shù) 14.1.1變量（41課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律來(lái)了解常量、變量的意義； 2、學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解常量與變量的意義；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：較復(fù)雜問(wèn)題中常量與變量的識(shí)別學(xué)習(xí)過(guò)程：一， 提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情景問(wèn)題一：汽車以60千米小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí) 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：t/時(shí)12345ts/千米 在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_不變化的量是_ 試用含t的式子表示s: s=_,t的取值范圍是 _ .這個(gè)問(wèn)題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程_隨行駛時(shí)間_的變化過(guò)程二， 深入探究，得出結(jié)論（一）

2、問(wèn)題探究：?jiǎn)栴}二：每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，午場(chǎng)售出205張，晚場(chǎng)售出310張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售票x張，票房收入y元 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：售出票數(shù)（張）早場(chǎng)150午場(chǎng)206晚場(chǎng)310x收入y (元)2在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_不變化的量是_試用含x的式子表示y: y=_ ,x的取值范圍是 .這個(gè)問(wèn)題反映了票房收入_隨售票張數(shù)_的變化過(guò)程問(wèn)題三：在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化，探索它們的變化規(guī)律如果彈簧原長(zhǎng)10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)05cm，設(shè)重物質(zhì)量為mkg，受力后的彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng) cm.

3、1請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：所掛重物（kg）12345m受力后的彈簧長(zhǎng)度L（cm）2在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_不變化的量是_試用含m的式子表示L: L=_ ,m的取值范圍是 .這個(gè)問(wèn)題反映了_隨_的變化過(guò)程問(wèn)題四：要畫(huà)一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm2呢？30 cm2呢?怎樣用含有圓面積的式子表示圓半徑r？ 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：(用含的式子表示）面積s（cm2）102030s半徑r(cm)在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_不變化的量是_試用含s的式子表示rr=_，s的取值范圍是 .這個(gè)問(wèn)題反映了_ _ 隨_ _的變化過(guò)程問(wèn)題五：用10m長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形，試

4、改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度，觀察長(zhǎng)方形的面積怎樣變化記錄不同的矩形的長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)矩形的長(zhǎng)為xm，面積為m2 . 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：長(zhǎng)x（m）432.52x另一邊長(zhǎng)（m）面積s（m2）在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_不變化的量是_試用含x的式子表示s S=_,x的取值范圍是 .這個(gè)問(wèn)題反映了矩形的_ _ 隨_ _的變化過(guò)程小結(jié)：以上這些問(wèn)題都反映了不同事物的變化過(guò)程，其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中還有好多類似的問(wèn)題，在這些變化過(guò)程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的。（二）得出結(jié)論： 在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為_(kāi)； 在一個(gè)變化過(guò)程中，

5、我們稱數(shù)值始終不變的量為_(kāi)；三、課堂小結(jié)，回顧反思 和同學(xué)們分享一下你的收獲！四、課堂檢測(cè),及時(shí)反饋1小軍用50元錢去買單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是 （ ） AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+502甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時(shí)間t（時(shí)）與他的速度v（千米/時(shí)）滿足vt=S，在這個(gè)變化過(guò)程中，下列判斷中錯(cuò)誤的是 （ ）AS是變量 Bt是變量 Cv是變量 DS是常量3在一個(gè)變化過(guò)程中，_的量是變量，_的量是常量4某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元,買x份報(bào)紙的總價(jià)為y元,先填寫(xiě)下表,再用含x的式子表示y份數(shù)/份123

6、4567100價(jià)錢/元 x與y之間的關(guān)系是y=_,在這個(gè)變化過(guò)程中，常量_,變量是_5長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為:y=_，則這個(gè)問(wèn)題中，_常量；_是變量6寫(xiě)出下列問(wèn)題中的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量（1）用20cm的鐵絲所圍的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x（cm）與面積S（cm2）的關(guān)系（2）直角三角形中一個(gè)銳角與另一個(gè)銳角之間的關(guān)系（3）一盛滿30噸水的水箱，每小時(shí)流出0.5噸水，試用流水時(shí)間t（小時(shí)）表示水箱中的剩水量y（噸）14.1.2函數(shù)及其圖象（42課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：（一）知道函數(shù)圖象的意義；（二）能畫(huà)出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象，會(huì)列表、描點(diǎn)、連線；（三）能從圖象上由自

7、變量的值求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)的近似值?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】：認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義，會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單的函數(shù)列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)出函數(shù)圖象?！咀詫W(xué)指導(dǎo)】：一 、學(xué)生看P99-P104并思考一下問(wèn)題：a) 什么是函數(shù)圖像?( 函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成，圖象上的每一點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，即把自變量x與函數(shù)y的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。)b) 如何作函數(shù)圖像？具體步驟有哪些？c) 如何判定一個(gè)圖像是函數(shù)圖像，你判斷的依據(jù)是什么?d) 有哪些方法表示函數(shù)關(guān)系？各自的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？二，自學(xué)檢測(cè)： 1圖174是北京市某日

8、的氣溫變化圖，從圖中我們可以獲得信息，例如：(1)這天2時(shí)的氣溫是4；(2)這天的最高氣溫為11.8；(3)這天的最低氣溫是1.8；(4)這一天中，從凌晨4時(shí)到14時(shí)氣溫在逐漸升高除以上4條信息外，請(qǐng)你從圖中再寫(xiě)出4條信息來(lái)答：_2等腰ABC的周長(zhǎng)為10cm，底邊BC的長(zhǎng)為ycm,腰AB的長(zhǎng)為xcm.（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（2）求x的取值范圍（3）求y的取值范圍（4）畫(huà)出函數(shù)的圖象三、師生共同探討，總結(jié)：l 正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問(wèn)題間的內(nèi)在聯(lián)系函數(shù)的圖象是由一系列的點(diǎn)組成，圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）代表了該函數(shù)關(guān)系的一對(duì)對(duì)應(yīng)值。1、讀懂橫、縱坐標(biāo)分別所代表的實(shí)際意義；2、讀懂兩個(gè)量

9、在變化過(guò)程中的相互關(guān)系及其變化規(guī)律。l 這三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。1用解析法表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單明了。能從解析式清楚看到兩個(gè)變量之間的全部相依關(guān)系，并且適合進(jìn)行理論分析和推導(dǎo)計(jì)算。缺點(diǎn)：在求對(duì)應(yīng)值時(shí)，有時(shí)要做較復(fù)雜的計(jì)算。2用列表表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點(diǎn)：對(duì)于表中自變量的每一個(gè)值，可以不通過(guò)計(jì)算，直接把函數(shù)值找到，查詢時(shí)很方便。缺點(diǎn)：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對(duì)應(yīng)值全部列出，而且從表中看不出變量間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。3用圖象法表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點(diǎn)：形象直觀，可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢(shì)和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化。缺點(diǎn)：從自變量的值常常難以找到對(duì)應(yīng)的函數(shù)的準(zhǔn)確值。函數(shù)的三種基本表示方法，各有

10、各的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，因此，要根據(jù)不同問(wèn)題與需要，靈活地采用不同的方法。在數(shù)學(xué)或其他科學(xué)研究與應(yīng)用上，有時(shí)把這三種方法結(jié)合起來(lái)使用，即由已知的函數(shù)解析式，列出自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的表格，再畫(huà)出它的圖象。四、例題講解：P101例2，例3五、提高練習(xí)：1若點(diǎn)p在第二象限，且p點(diǎn)到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為1，則p點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A.（1，）B.（，1）C.（，1）D.（1，）2下列函數(shù)中，自變量取值范圍選取錯(cuò)誤的是（   ）A 中，x取全體實(shí)數(shù)  B 中， C 中，      D 中， 六、作業(yè)與學(xué)后反思：1（常州市，2000）小明

11、的父親飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭看10 分鐘報(bào)紙后，用15分鐘返回家里圖中表示小明的父親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系是（ ）2某運(yùn)動(dòng)員將高爾夫球擊出，描繪高爾夫球擊出后離原處的距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖像可能為（ ） 3飛機(jī)起飛后所到達(dá)的高度與時(shí)間有關(guān)，描繪這一關(guān)系的圖像可能為（ ） 4假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程S與時(shí)間T的關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中所示，如圖，請(qǐng)結(jié)合圖形和數(shù)據(jù)回答問(wèn)題：（1）這是一次 米賽跑；（2）甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是 ；（3）乙在這次賽跑中的速度為 ； (4)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有米。數(shù)形結(jié)合是研究函數(shù)圖像性質(zhì)的最重要的思想方法，學(xué)生學(xué)會(huì)

12、作圖及其重要，特別是對(duì)于中下層次的學(xué)生，往往對(duì)書(shū)本上所概括出來(lái)的性質(zhì)不容易記住，所以通過(guò)直觀圖像去做有關(guān)習(xí)題應(yīng)是首選方法。但以往比較偏重于結(jié)論得出與應(yīng)用，忽視在整章教學(xué)中應(yīng)始終提倡學(xué)生數(shù)形結(jié)合，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)有關(guān)的結(jié)論死記硬背，缺乏理解，張冠李戴，而且后期學(xué)生對(duì)作圖不熟悉，造成學(xué)習(xí)上困難14.2.1正比例函數(shù)（43課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解正比例函數(shù)的概念及其圖象的特征2、能夠畫(huà)出正比例函數(shù)的圖象3、能夠判斷兩個(gè)變量是否能夠構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系4、能夠利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題【重 點(diǎn)】正比例函數(shù)的概念【難 點(diǎn)】正比例函數(shù)性質(zhì)【課前準(zhǔn)備】 1、還記得描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟嗎？_,_ 2、

13、細(xì)讀課本110111頁(yè)，完成課本111頁(yè)的“思考”，試著寫(xiě)出函數(shù)解析式： ； ； ； ?！緦W(xué)習(xí)流程】 一、正比例函數(shù)的概念 觀察“思考”中所得的四個(gè)函數(shù)； （1）觀察這些函數(shù)關(guān)系式，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量 的形式，（2）一般地，形如 （ ）函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中叫做 。 思考：為什么強(qiáng)調(diào)K是常數(shù)，K0 ？ (3)、列舉日常生活中正比例函數(shù)的模型，你知道多少？練一練（1）、下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？ y= y= y=-+1 y=2x y=x+1 y=(a+1)x+2(2)、若y=5x是正比例函數(shù)，則m=_.(3)、若y=(m-2)x是正比例函數(shù)，則m=_. 二、正比例函數(shù)圖像的畫(huà)法與性質(zhì)（

14、一）、用描點(diǎn)法畫(huà)出下列函數(shù)的圖像（1）、 y=2x （2）、 y=-2x解：（1）列表得： 解：（1）列表得： -3-2-10123y=2xx-3-2-10123y=2x （2）描點(diǎn)、連線： （2）描點(diǎn)、連線： （3）、 y=0.5x （4）、 y=-0.5x解：（1）列表得： 解：（1）列表得： -3-2-10123y=2xx-3-2-10123y=2x （2）描點(diǎn)、連線： （2）描點(diǎn)、連線： （二）、活動(dòng)二：觀察上題畫(huà)函數(shù)，完成下列問(wèn)題（1）正比例函數(shù)是一條 ，它一定經(jīng)過(guò) 。（2）因?yàn)檫^(guò) 點(diǎn)有且只有一條直線，我們?cè)诋?huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)，只需確定兩點(diǎn)，通常是（ ， ）和（ ， ） （3）當(dāng)k

15、> 0時(shí)，直線經(jīng)過(guò) 象限，隨的增大而 當(dāng)k0時(shí)，直線經(jīng)過(guò) 象限，隨的減小而 板塊三、知識(shí)升華 既然正比例函數(shù)的圖像是一條直線，那么最少幾個(gè)點(diǎn)就可以畫(huà)出這條直線？怎樣畫(huà)最簡(jiǎn)單？ 試一試：用最簡(jiǎn)單的方法畫(huà)出下列函數(shù)的圖像 （1）、 y=-3x （2） y=x解：（1）當(dāng)x=_時(shí)，y=_, 解： 當(dāng)x=_時(shí)，y=_, 取點(diǎn)_和_,（2）描點(diǎn)、連線得：收獲樂(lè)園 本節(jié)課你有哪些收獲？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流。隨堂練習(xí)1、 汽車以40千米/時(shí)的速度行駛，行駛路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式為_(kāi).y是x的_函數(shù)。2、 圓的面積y(cm)與它的半徑x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是_.y是x的_函數(shù)。

16、3、 函數(shù)y=kx(k0)的圖像過(guò)P（-3，7），則k=_，圖像過(guò)_象限。4、 y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函數(shù)是_.5、 在函數(shù)y=2x的自變量中任意取兩個(gè)點(diǎn)x,x,若xx,則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y與y的大小關(guān)系是y_y.6、 表示函數(shù)y=-kx(k0)的圖像是（ ）。 A B C D 7、若y與x-1成正比例，x=8時(shí)，y=6。寫(xiě)出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=-3時(shí)的值 8、若y=y+y,y與x成正比例，y與x-2成正比例，當(dāng)x=1時(shí),y=0，當(dāng)x=-3時(shí),y=4。求當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值。 討論交流問(wèn)題：觀察并比較：1、兩個(gè)函數(shù)圖家象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)和變化規(guī)律

17、2、正比例函數(shù)是過(guò)原點(diǎn)的一條直線，其變化規(guī)律是否與有關(guān)？三、 鞏固提升1、下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？2、（1）若是正比例函數(shù)，則 （2）若函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)，則 3、已知函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)（?。┣笳壤瘮?shù)的解析式（2）畫(huà)出它的圖象（3）若它的圖象有兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，試比較的大小四學(xué)習(xí)體會(huì)本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？課題：2.2 一次函數(shù)和它的圖象(1)（44課時(shí)）編寫(xiě)審核授課學(xué)習(xí)目標(biāo)Ø知識(shí)目標(biāo)：1、理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念。2、會(huì)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式。3、會(huì)求一次函數(shù)的值。Ø能力目標(biāo)：應(yīng)用函數(shù)的思想觀察現(xiàn)實(shí)世界中的函數(shù)關(guān)系Ø

18、;情感目標(biāo)： 形成從一般到特殊的思維習(xí)慣，探索創(chuàng)新，感受成功的樂(lè)趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和解析式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)根據(jù)已知信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式，確定自變量的取值范圍一. 獨(dú)立思考，復(fù)習(xí)反饋 （一）說(shuō)一說(shuō)：函數(shù)的概念及函數(shù)的判斷方法（二）填一填； 1.汽車以60 km/h的速度勻速行駛，行駛路程S（km）與汽車行駛的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)解析式為_(kāi).2.一顆樹(shù)現(xiàn)在高60 cm，每個(gè)月長(zhǎng)高2 cm，x月之后這棵樹(shù)的高度為h cm，則h關(guān)于x的函數(shù)解析式為_(kāi).3.汽車開(kāi)始行駛時(shí)，郵箱內(nèi)有油50升，如果每小時(shí)耗油5升，則郵箱內(nèi)剩余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)解析式為_(kāi).4.在RtAB

19、C中，C=90°，設(shè)A= x°，B= y°，則y 關(guān)于x的解析式為_(kāi).二. 師生合作，共探新知（一）一次函數(shù)，正比例函數(shù)的一般形式1.比較下列各函數(shù)解析式，它們有哪些共同特征？ 特征：(1) 等號(hào)兩邊的代數(shù)式都是（ ）；(2) 自變量的次數(shù)是（ ）。2.定義_.3.小練下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的值各為多少？(1) (2) (3) 4) (5) (6)y=x 4.反思：（1）正比例函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別； （2）正比例函數(shù)與小學(xué)學(xué)的“兩個(gè)量成正比”的聯(lián)系與區(qū)別；（二）理解一次函數(shù)y=kx=b(k0)的特征 已知一次函數(shù)y=1.6

20、x+51、 填表：X-2-101234Y2.填空：觀察上表發(fā)現(xiàn)：當(dāng)自變量x的值每增加1時(shí)，函數(shù)值y的變化規(guī)律是_，3.合作結(jié)論：一般地， 一次函數(shù)y=kx=b(k0)自變量的值每增加1時(shí),函數(shù)值都_,這說(shuō)明一次函數(shù)的函數(shù)值是隨著自變量_。（三）一次函數(shù)自變量取值范圍的確定 (1) 一般地， 一次函數(shù)y=kx=b(k0)自變量的取值范圍是怎樣的? (2) 學(xué)案開(kāi)頭4個(gè)函數(shù)的自變量取值范圍又是怎樣的?請(qǐng)說(shuō)出來(lái).三 生生合作，鞏固新知：例1:一輛公共汽車在加油前油箱里還剩8L汽油,已知加油槍的流量為12L/min，若加油時(shí)間為x （min），） 請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)油箱中的油量y（）與x （min）的函數(shù)關(guān)系

21、式；） 若加油min，則油箱中有多少升汽油？例：為了圓滿完成2008年奧運(yùn)會(huì)火炬的傳遞，奧運(yùn)火炬手們從珠穆朗瑪峰的北坡?tīng)I(yíng)地出發(fā)向峰頂發(fā)起沖擊。已知奧運(yùn)火炬手們出發(fā)地的氣溫為1C，當(dāng)他們向上沖擊時(shí)，海拔每升高1km，氣溫則下降6C，(1) 你能用解析式表示他們所在位置的溫度y與向上登山的高度x之間的關(guān)系嗎？(2) 若火炬手們向上登高了0.2km,則他們所在位置的溫度為多少?四總結(jié)反思，拓展升華：1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。2、能根據(jù)已知簡(jiǎn)單信息，寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。五當(dāng)堂檢測(cè)，效果評(píng)價(jià)：1.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ）y=x-6；y=；y=；y=7-xA、 B、 C、 D、

22、2 .寫(xiě)出下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)；(2)一邊長(zhǎng)為8(cm)的平行四邊形的周長(zhǎng)L(cm)與另一邊長(zhǎng)b(cm)；(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；(4)汽車每小時(shí)行40千米，行駛的路程s（千米）和時(shí)間t（小時(shí)）（5）汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系式；（6）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；（7）一棵樹(shù)現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長(zhǎng)2厘米，x月后這棵樹(shù)的高為y（厘米）六作業(yè)1、下列說(shuō)法不正確的是( )(A)

23、一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) (B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù) (D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)2、已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何值時(shí), (1)此函數(shù)為一次函數(shù)? (2)此函數(shù)為正比例函數(shù)?3、一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？(2)求第2.5秒時(shí)小球的速度？4. 一種移動(dòng)通訊服務(wù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每月基本服務(wù)費(fèi)為30元，每月免費(fèi)通話時(shí)間為120分，以后每分收費(fèi)0.4元。（1）寫(xiě)出每月話費(fèi)y元與通話時(shí)間x（x120）的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求每月通話時(shí)間為100

24、分，200分的話費(fèi)。思考題：某種氣體在0時(shí)的體積為100L，溫度每升高1，它的體積增加0.37L。（1）寫(xiě)出氣體體積V（L）與溫度t()之間的函數(shù)解析式；（2）求當(dāng)溫度為30時(shí)氣體的體積。（3）當(dāng)氣體的體積為107.4L時(shí)，溫度為多少攝氏度？學(xué)習(xí)（教學(xué)）札記學(xué)習(xí)（教學(xué)）札記更正（我為什么錯(cuò)了）更正（我為什么錯(cuò)了） 課題：14.2.2 一次函數(shù)和它的圖象(2)（45課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：本節(jié)課通過(guò)兩個(gè)例題探索一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，發(fā)展抽象的數(shù)學(xué)思維能用“兩點(diǎn)法”畫(huà)出一次函數(shù)的圖象。結(jié)合圖象,理解直線y=kx+b(k、b是常數(shù),k0)常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的位置的影響?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】： 一、回顧交

25、流，揭示課題【復(fù)習(xí)提問(wèn)】一次函數(shù)的概念 二、范例點(diǎn)擊，實(shí)踐操作 你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎? 那就讓我們一起做一做,看一看。 【例2】畫(huà)出函數(shù)y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的圖象（在同一坐標(biāo)系內(nèi)） 【思考】請(qǐng)你比較上面三個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，填出你的觀察結(jié)果：這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度 ；函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過(guò)（0，0）；函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn) ，即它可以看作由直線y=-6x向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的；函數(shù)y=-6x-5的圖象與y軸交點(diǎn)是 ，即它可以看作由直線y=-6x向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的；比較三個(gè)函數(shù)解析式，試解釋這是為什么？【猜

26、想】聯(lián)系上面例2，考慮一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？ 歸納平移法則：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條 ，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b>0時(shí)，向 平移；當(dāng)b<0時(shí)，向 平移）對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(其中k)b為常數(shù),k0)的圖象直線,你認(rèn)為有沒(méi)有更為簡(jiǎn)便的方法 三、合作學(xué)習(xí)，操作觀察例2 ：分別畫(huà)出下列函數(shù)的圖像 （在練習(xí)本中完成）（1） （2） （3） （4）分析：由于一次函數(shù)的圖像是直線，所以只要確定兩個(gè)點(diǎn)就能畫(huà)出它，一般選取直線與x軸，y軸的交點(diǎn)。（1） （2） （3） （4） 觀察上面四

27、個(gè)圖像，（1）經(jīng)過(guò)_象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_；（2）經(jīng)過(guò)_象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_；（3）經(jīng)過(guò)_象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_；（4）經(jīng)過(guò)_象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_。1、由此可以得到直線中，k ，b的取值決定直線的位置：（1）直線經(jīng)過(guò)_象限；（2）直線經(jīng)過(guò)_象限；（3）直線經(jīng)過(guò)_象限；（4）直線經(jīng)過(guò)_象限；2、一次函數(shù)的性質(zhì)：（1）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而_，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_；（2）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而_，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_；四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1一次函數(shù)y=kx+b圖象的畫(huà)法：在y軸上?。?，b）在x軸上

28、取點(diǎn)（- ，0），過(guò)這兩點(diǎn)的直線即所求圖象 2一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)五、練習(xí)1、一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限2、已知直線不經(jīng)過(guò)第三象限，也不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( )A、 B、 C、 D、3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（ ）A、 B、 C、 D、4、對(duì)于一次函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、5、一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過(guò)（ ）A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10）6、已知正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)的圖像大致是（ ） 7、一次函數(shù)的

29、圖像如圖所示，則k_， b_，y隨x的增大而_8、一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)_象限， y隨x的增大而_ (第6題)9、已知點(diǎn)（-1，a）、（2，b）在直線 上，則a，b的大小關(guān)系是_ 10、直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)_；圖像經(jīng)過(guò)_象限，y隨x的增大而_，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是_11、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且y隨x的增大而增大，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式_12、已知一次函數(shù)圖像（1）不經(jīng)過(guò)第二象限，（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-5），請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿足（1）和（2）這兩個(gè)條件的函數(shù)關(guān)系式：_13y=3x與y=3x-3的圖象在同一坐標(biāo)系中位置關(guān)系是（ ）A相交 B互相

30、垂直 C平行 D無(wú)法確定14在函數(shù)y=kx+3中,當(dāng)k取不同的非零實(shí)數(shù)時(shí),就得到不同的直線,那么這些直線必定( ) A、交于同一個(gè)點(diǎn) B、互相平行 C、有無(wú)數(shù)個(gè)不同的交點(diǎn) D、交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與k的具體取值有關(guān)15函數(shù)y=3x+b,當(dāng)b取一系列不同的數(shù)值時(shí),它們圖象的共同點(diǎn)是( ) A、交于同一個(gè)點(diǎn) B、互相平行 C有無(wú)數(shù)個(gè)不同的交點(diǎn) D、交點(diǎn)個(gè)數(shù)的與b的具體取值有關(guān)課題：14.2.2 一次函數(shù)和它的圖象(3)（46課時(shí)）一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：本節(jié)課主要探究一次函數(shù)的解析式，介紹待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法體會(huì)二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用二、學(xué)習(xí)過(guò)程：例1：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（2，3）

31、，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。分析：求一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。解： 一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（2，3）解得一次函數(shù)的解析式為_(kāi)像例1這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法。練習(xí)：1、已知一次函數(shù)，當(dāng)x = 5時(shí)，y = 4，（1）求這個(gè)一次函數(shù)。 （2）求當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值。2、已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求這條直線的函數(shù)解析式。3、已知彈簧的長(zhǎng)度 y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛

32、4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2厘米求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式例2：地表以下巖層的溫度t（）隨著所處的深度h（千米）的變化而變化，t與h之間在一定范圍內(nèi)近似地成一次函數(shù)關(guān)系。深度（千米）246溫度（）901603001、根據(jù)上表，求t（）與h（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；2、求當(dāng)巖層溫度達(dá)到1700時(shí)，巖層所處的深度為多少千米？三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芨鶕?jù)已知的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，可以利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，具體步驟如下： 1設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式，其中包括未知的系數(shù)（需要確定這些系數(shù)，因此叫做待定系數(shù)） 2把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值（可能是以函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的形式給出）代入函數(shù)解析式

33、中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組（有幾個(gè)待定系數(shù)，就要有幾個(gè)方程） 3解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，從而寫(xiě)出所求函數(shù)的解析式四、練習(xí)1一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-1），且與直線y=2x-3平行，則此函數(shù)的解析式為（ ） Ay=x+1 By=2x+3 Cy=2x-1 Dy=-2x-52已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=2，且它的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，則此函數(shù)的解析式為（ ） A0x3 B-3x0 C-3x3 D不能確定3、大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱為指距。某研究表明，一般人的身高h(yuǎn)時(shí)指距d的一次函數(shù)，下表中是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：指距d（cm）2021

34、2223身高h(yuǎn)（cm）160169178187求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式：某人身高為196cm，則一般情況下他的指距應(yīng)為多少？4若一次函數(shù)y=bx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，1），則b=_ 14.2.2一次函數(shù)應(yīng)用（4）（47課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)根據(jù)題意求出分段函數(shù)的解析式，并能利用分段函數(shù)圖形解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題重點(diǎn)：分段函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)與簡(jiǎn)單多變量問(wèn)題的解決難點(diǎn)：數(shù)學(xué)建模的過(guò)程、思想、方法的領(lǐng)會(huì)一、自學(xué)引入：小明家距學(xué)校3千米，星期一早上，小明步行按每小時(shí)5千米的速度去學(xué)校，行走1千米時(shí),遇到學(xué)校送學(xué)生的班車，小明乘坐班車以每小時(shí)20千米的速度直達(dá)學(xué)校，則小明上學(xué)的行程s關(guān)于行駛時(shí)間的函數(shù)的圖像大致

35、是下圖中的 ( )小明運(yùn)動(dòng)的路程圖像又是什么函數(shù)的圖像呢？這種函數(shù)的解析式應(yīng)該怎樣來(lái)表示呢？二、探索新知：看書(shū)的例5 ，完成問(wèn)題(1)填寫(xiě)下表：(2)寫(xiě)出購(gòu)買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖像。設(shè)購(gòu)買種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元；當(dāng)0x2時(shí)，y=_當(dāng) x>2 時(shí)，y=_；y與x的函數(shù)解析式也可合起來(lái)表示為_(kāi)(3)畫(huà)函數(shù)圖像1、一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便他帶了一些零錢備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后又降價(jià)出售，售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)y的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1）這位農(nóng)民自帶的零錢時(shí)多少？ (2)試求降價(jià)前y與之間的關(guān)

36、系式(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元，試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆?2、如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費(fèi)y(元)與行車?yán)锍?km)之間的函數(shù)關(guān)系圖象(1)根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)3時(shí)該圖象的函數(shù)關(guān)系式；(2)某人乘坐25 km，應(yīng)付多少錢?(3)某人乘坐13 km，應(yīng)付多少錢?(4)若某人付車費(fèi)308元，出租車行駛了多少千米?三、運(yùn)用新知：為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，出臺(tái)了新的用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：若每月每戶居民用水不超過(guò)4立方米，則按每立方米2元計(jì)算；若每月每戶居民用水超過(guò)4立方米，則超過(guò)部分按每立方米45元

37、計(jì)算(不超過(guò)部分按每立方米2元計(jì)算)現(xiàn)某戶居民某月用水立方米，水費(fèi)為元，（1）求與的函數(shù)關(guān)系式。（2）與的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是 ( ) 四、能力提升：如圖點(diǎn)P按的順序在邊長(zhǎng)為l的正方形邊上運(yùn)動(dòng)，M是CD邊上的中點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為自變量，APM的面積為，則函數(shù)的大致圖象是( )五、當(dāng)堂反饋（基礎(chǔ)題）：1、書(shū)練習(xí)2、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克(1000微克=毫克)，接著逐漸減少，10小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間(小時(shí))的變化如圖所示當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后：(1

38、)分別求出2和2時(shí)，y與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)，在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)?3、某洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過(guò)程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量(L)與時(shí)間(min)之間的關(guān)系如折線圖所示根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題(1)洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘?清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是多少升?(2)已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19 L，求排水時(shí)，與之間的關(guān)系式如果排水時(shí)間預(yù)定為2min，求排水2min時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量（提高題）：北京某廠和上海某廠同時(shí)制成電子計(jì)算機(jī)若干臺(tái)，北京廠可支援外地10臺(tái)，上海廠可支援外地4臺(tái)

39、，現(xiàn)在決定給重慶8臺(tái)，漢口6臺(tái)如果從北京運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是400元/臺(tái)、800 元臺(tái)，從上海運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是300元/臺(tái)、500元臺(tái)求：(1)寫(xiě)出總運(yùn)輸費(fèi)用與北京運(yùn)往重慶臺(tái)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若總運(yùn)費(fèi)為8 400元，上海運(yùn)往漢口應(yīng)是多少臺(tái)? 課題：14.3一次函數(shù)與一元一次方程（48課時(shí)）一【使用說(shuō)明】閱讀教材第十三章第三節(jié)第一課時(shí)二【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會(huì)根據(jù)圖象解決一元一次方程求解問(wèn)題。2. 學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程的方法，感受用全面的觀點(diǎn)處理局部問(wèn)題的思想。3. 經(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問(wèn)題的探究過(guò)程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)方法

40、】教學(xué)互動(dòng)、學(xué)生自主探究、合作研討、練習(xí)鞏固三、【自主學(xué)習(xí)】1 一次函數(shù)。_2函數(shù)的圖象。_3直線y=kx+b與方程的聯(lián)系。4想一想：如果y=-2x-5,那么當(dāng)x取何值時(shí)，y=0?5：已知y1=-x+3，y2=3x-4，當(dāng)x取何值時(shí)y1=y2？ 四、【合作探究】利用圖象求方程6x-3=x+2的解 ，并筆算驗(yàn)證。解法一：由圖可知直線y=5x-5與x軸交點(diǎn)為（1，0），故可得x=1 我們可以把方程6x-3=x+2看作函數(shù)y=6x-3與函數(shù)圖象上看出，直線y=6x-3與y=x y=x+2在何時(shí)兩函數(shù)值相等，即可從兩個(gè)+2的交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是方程的解解法二：由圖象可以看出直線y=6x-3與y=x+

41、2交于點(diǎn)（1，3），所以x=1 。五、【課堂檢測(cè)】1用函數(shù)圖象解釋方程2x-3=x-2 2x+3=2x+1xyy=-3x+6o22、根據(jù)下列圖象，你能說(shuō)出哪些一元一次方程的解？并直接寫(xiě)出相應(yīng)方程的解？xyy=x-1o1-1xyy=x+2o2-2xyy=5xo3.某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)有出租車公司其中一家簽讓合同設(shè)汽車每月行駛x千米，應(yīng)付給個(gè)體車主的月費(fèi)用是y1元，應(yīng)付給出租車公司的月費(fèi)用是y2元，y1、y2分別是x之間函數(shù)關(guān)系如下圖所示每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同，是多少元？4. 兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開(kāi)始跑。已知弟弟每秒

42、跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：（1）何時(shí)哥哥追上弟弟？（2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（4）誰(shuí)先跑過(guò)20m？誰(shuí)先跑過(guò)100m？課題： §14.3 一次函數(shù)與一元一次不等式（49課時(shí)）一、【使用說(shuō)明】 閱讀課本第13章第3節(jié)第二課時(shí)，通過(guò)獨(dú)立思考和小組合作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力.二、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】  認(rèn)識(shí)一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化關(guān)系  學(xué)會(huì)用圖象法求解不等式進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想 培養(yǎng)提高從不同方向思考問(wèn)題的能力探究解題思路，以便靈活 運(yùn)用知識(shí)提高問(wèn)題間互相轉(zhuǎn)化的技能.【學(xué)法指導(dǎo)】獨(dú)立思考，實(shí)在不會(huì)再去問(wèn)別人，不追求熱鬧，弄透才是根本三、【自主學(xué)習(xí)】1作出函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：一， x取何值時(shí)，2x-5=0？二， x取哪些值時(shí), 2x-5>0？三， x取哪些值時(shí), 2x-5<0?四， x取哪些值時(shí), 2x-5>3?2、想一想：如果y=-2x-5,那么當(dāng)x取何值時(shí)，y>0?四、【合作探究】1：當(dāng)自變量x為何值時(shí)函數(shù)y=2x-4的值大于0？2： 用畫(huà)函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4<2x+10方法一：原不等式可以化為3x-6<0，畫(huà)出直線_的圖象，可以看出，當(dāng)x_時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸