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文檔簡介

1、單因素方差分析 單因素方差分析也稱作一維方差分析。它檢驗由單一因素影響的一個(或幾個相互獨立的)因變量由因素各水平分組的均值之間的差異是否具有統(tǒng)計意義。還可以對該因素的若干水平分組中哪一組與其他各組均值間具有顯著性差異進行分析,即進行均值的多重比較。One-Way ANOVA過程要求因變量屬于正態(tài)分布總體。如果因變量的分布明顯的是非正態(tài),不能使用該過程,而應該使用非參數(shù)分析過程。如果幾個因變量之間彼此不獨立,應該用Repeated Measure過程。例子調查不同水稻品種百叢中稻縱卷葉螟幼蟲的數(shù)量,數(shù)據(jù)如表5-1所示。表5-1 不同水稻品種百叢中稻縱卷葉螟幼蟲數(shù) 從復 水 稻 品 種 1234

2、5141333837312393735393434035353834數(shù)據(jù)保存在“DATA5-1.SAV”文件中,變量格式如圖5-1。圖5-1分析水稻品種對稻縱卷葉螟幼蟲抗蟲性是否存在顯著性差異。1)準備分析數(shù)據(jù) 在數(shù)據(jù)編輯窗口中輸入數(shù)據(jù)。建立因變量“幼蟲”和因素水平變量“品種”,然后輸入對應的數(shù)值,如圖5-1所示?;蛘叽蜷_已存在的數(shù)據(jù)文件“DATA5-1.SAV”。2)啟動分析過程點擊主菜單“Analyze”項,在下拉菜單中點擊“Compare Means”項,在右拉式菜單中點擊“0ne-Way ANOVA”項,系統(tǒng) 打開單因素方差分析設置窗口如圖5-2。 圖5-2 單因素方差分析窗口3)設置

3、分析變量因變量: 選擇一個或多個因子變量進入“Dependent List”框中。本例選擇“幼蟲”。因素變量: 選擇一個因素變量進入“Factor”框中。本例選擇“品種”。4)設置多項式比較單擊“Contrasts”按鈕,將打開如圖5-3所示的對話框。該對話框用于設置均值的多項式比較。圖5-3 “Contrasts”對話框定義多項式的步驟為:均值的多項式比較是包括兩個或更多個均值的比較。例如圖5-3中顯示的是要求計算“1.1mean1-1mean2”的值,檢驗的假設H0:第一組均值的1.1倍與第二組的均值相等。單因素方差分析的“0ne-Way ANOVA”過程允許進行高達5次的均值多項式比較。

4、多項式的系數(shù)需要由讀者自己根據(jù)研究的需要輸入。具體的操作步驟如下: 選中“Polynomial”復選項,該操作激活其右面的“Degree”參數(shù)框。 單擊Degree參數(shù)框右面的向下箭頭展開階次菜單,可以選擇“Linear”線性、“Quadratic”二次、“Cubic”三次、“4th”四次、“5th”五次多項式。 為多項式指定各組均值的系數(shù)。方法是在“Coefficients”框中輸入一個系數(shù),單擊Add按鈕,“Coefficients”框中的系數(shù)進入下面的方框中。依次輸入各組均值的系數(shù),在方形顯示框中形成列數(shù)值。因素變量分為幾組,輸入幾個系數(shù),多出的無意義。如果多項式中只包括第一組與第四組的

5、均值的系數(shù),必須把第二個、第三個系數(shù)輸入為0值。如果只包括第一組與第二組的均值,則只需要輸入前兩個系數(shù),第三、四個系數(shù)可以不輸入。 可以同時建立多個多項式。一個多項式的一組系數(shù)輸入結束,激話“Next”按鈕,單擊該按鈕后“Coefficients”框中清空,準備接受下一組系數(shù)數(shù)據(jù)。如果認為輸入的幾組系數(shù)中有錯誤,可以分別單擊“Previous”或“Next”按鈕前后翻找出錯的一組數(shù)據(jù)。單擊出錯的系數(shù),該系數(shù)顯示在編輯框中,可以在此進行修改,修改后單擊“Change”按鈕在系數(shù)顯示框中出現(xiàn)正確的系數(shù)值。當在系數(shù)顯示框中選中一個系數(shù)時,同時激話“Remove”按鈕,單擊該按鈕將選中的系數(shù)清除。單擊

6、“Previous”或“Next”按鈕顯示輸入的各組系數(shù)檢查無誤后,按“Continue”按鈕確認輸入的系數(shù)并返回到主對話框。要取消剛剛的輸入,單擊“Cancel”按鈕;需要查看系統(tǒng)的幫助信息,單擊“Help”按鈕。本例子不做多項式比較的選擇,選擇缺省值。5)設置多重比較在主對話框里單擊“Post Hoc”按鈕,將打開如圖5-4所示的多重比較對話框。該對話框用于設置多重比較和配對比較。方差分析一旦確定各組均值間存在差異顯著,多重比較檢測可以求出均值相等的組;配對比較可找出和其它組均值有差異的組,并輸出顯著性水平為0.95的均值比較矩陣,在矩陣中用星號表示有差異的組。圖5-4 “Post Hoc

7、 Multiple Comparisons”對話框 (1)多重比較的選擇項:方差具有齊次性時(Equal Variances Assumed),該矩形框中有如下方法供選擇: LSD (Least-significant difference) 最小顯著差數(shù)法,用t檢驗完成各組均值間的配對比較。對多重比較誤差率不進行調整。 Bonferroni (LSDMOD) 用t檢驗完成各組間均值的配對比較,但通過設置每個檢驗的誤差率來控制整個誤差率。 Sidak 計算t統(tǒng)計量進行多重配對比較。可以調整顯著性水平,比Bofferroni方法的界限要小。 Scheffe 對所有可能的組合進行同步進入的配對比較

8、。這些選擇項可以同時選擇若干個。以便比較各種均值比較方法的結果。 R-E-G-WF (Ryan-Einot-Gabriel-Welsch F) 用F檢驗進行多重比較檢驗。 R-E-G-WQ (Ryan-Einot-Gabriel-Welsch range test) 正態(tài)分布范圍進行多重配對比較。 S-N-K (Student-Newmnan-Keuls) 用Student Range分布進行所有各組均值間的配對比較。如果各組樣本含量相等或者選擇了 “Harmonic average of all groups”即用所有各組樣本含量的調和平均數(shù)進行樣本量估計時還用逐步過程進行齊次子集(差異較

9、小的子集)的均值配對比較。在該比較過程中,各組均值從大到小按順序排列,最先比較最末端的差異。 Tukey (Tukeys,honestly signicant difference) 用Student-Range統(tǒng)計量進行所有組間均值的配對比較,用所有配對比較誤 差率作為實驗誤差率。 Tukeys-b 用“stndent Range”分布進行組間均值的配對比較。其精確值為前兩種檢驗相應值的平均值。 Duncan (Duncans multiple range test) 新復極差法(SSR),指定一系列的“Range”值,逐步進行計算比較得出結論。 Hochbergs GT2 用正態(tài)最大系數(shù)進

10、行多重比較。 Gabriel 用正態(tài)標準系數(shù)進行配對比較,在單元數(shù)較大時,這種方法較自由。 Waller-Dunca 用t統(tǒng)計量進行多重比較檢驗,使用貝葉斯逼近。 Dunnett 指定此選擇項,進行各組與對照組的均值比較。默認的對照組是最后一組。選擇了該項就激活下面的“Control Category”參數(shù)框。展開下拉列表,可以重新選擇對照組。 “Test”框中列出了三種區(qū)間分別為: “2-sides” 雙邊檢驗; “Conbo1”“右邊檢驗。 方差不具有齊次性時(Equal Varance not assumed),檢驗各均數(shù)間是否有差異的方祛有四種可供選擇:Tamhanes T2, t檢驗

11、進行配對比較。 Dunnetts T3,采用基于學生氏最大模的成對比較法。Games-Howell,Games-Howell比較,該方法較靈活。Dunnetts C,采用基于學生氏極值的成對比較法。 Significance 選擇項,各種檢驗的顯著性概率臨界值,默認值為0.05,可由用戶重新設定。本例選擇“LSD”和“Duncan”比較,檢驗的顯著性概率臨界值0.05。6) 設置輸出統(tǒng)計量單擊“Options”按鈕,打開“Options”對話框,如圖5-5所示。選擇要求輸出的統(tǒng)計量。并按要求的方式顯示這些統(tǒng)計量。在該對話框中還可以選擇對缺失值的處理要求。各組選擇項的含義如下: 圖5-5輸出統(tǒng)計

12、量的設置“Statistics”欄中選擇輸出統(tǒng)計量: Descriptive,要求輸出描述統(tǒng)計量。選擇此項輸出觀測量數(shù)目、均值、標準差、標準誤、最小值、最大值、各組中每個因變量 的95置信區(qū)間。 Fixed and random effects, 固定和隨機描述統(tǒng)計量Homogeneity-of-variance,要求進行方差齊次性檢驗,并輸出檢驗結果。用“Levene lest ”檢驗,即計算每個觀測量與其組均 值之差,然后對這些差值進行一維方差分析。 Brown-Forsythe 布朗檢驗 Welch,韋爾奇檢驗 Means plot,即均數(shù)分布圖,根據(jù)各組均數(shù)描繪出因變量的分布情況。“M

13、issing Values”欄中,選擇缺失值處理方法。 Exclude cases analysis by analysis選項,被選擇參與分析的變量含缺失值的觀測量,從分析中剔除。 Exclude cases listwise選項,對含有缺失值的觀測量,從所有分析中剔除。以上選擇項選擇完成后,按“Continue”按鈕確認選擇并返回上一級對話框;單擊“Cancel”按鈕作廢本次選擇;單擊“Help”按鈕,顯示有關的幫助信息。本例子選擇要求輸出描述統(tǒng)計量和進行方差齊次性檢驗,缺失值處理方法選系統(tǒng)缺省設置。6)提交執(zhí)行設置完成后,在單因素方差分析窗口框中點擊“OK”按鈕,SPSS就會根據(jù)設置進行

14、運算,并將結算結果輸出到SPSS結果輸出窗口中。7) 結果與分析輸出結果:表5-2描述統(tǒng)計量,給出了水稻品種分組的樣本含量N、平均數(shù)Mean、標準差Std.Deviation、標準誤Std.Error、95%的置信區(qū)間、最小值和最大值。表5-3為方差齊次性檢驗結果,從顯著性慨率看,p0.05,說明各組的方差在a=0.05水平上沒有顯著性差異,即方差具有齊次性。這個結論在選擇多重比較方法時作為一個條件。表5-4方差分析表:第1欄是方差來源,包括組間變差“Between Groups”;組內變差“Within Groups”和總變差“Total”。第2欄是離差平方和“Sum of Squares”

15、,組間離差平方和87.600,組內離差平方和為24.000,總離差平方和為111.600,是組間離差平方和與組內離差平方和相加之和。第3欄是自由度df,組間自由度為4,組內自由度為10;總自由度為14。第4欄是均方“Mean Square”,是第2欄與第3欄之比;組間均方為21.900,組內均方為2.400。第5欄是F值9.125(組間均方與組內均方之比)。第6欄:F值對應的概率值,針對假設H0:組間均值無顯著性差異(即5種品種蟲數(shù)的平均值無顯著性差異)。計算的F值9.125,對應的概率值為0.002。表5-5 LSD法進行多重比較表,從表5-4結論已知該例子的方差具有其次性,因此LSD方法適

16、用。第1欄的第1列“i品種”為比較基準品種,第2列“j品種”是比較品種。第2欄是比較基準品種平均數(shù)減去比較品種平均數(shù)的差值(Mean Difference),均值之間具有0.05水平(可圖5-4對話框里設置)上有顯著性差異,在平均數(shù)差值上用“*”號表明。第3欄是差值的標準誤。第4欄是差值檢驗的顯著性水平。第5欄是差值的95%置信范圍的下限和上限。表5-6 是多重比較的Duncan法進行比較的結果。第1欄為品種,按均數(shù)由小到大排列。第2欄列出計算均數(shù)用的樣本數(shù)。第3欄列出了在顯著水平0.05上的比較結果,表的最后一行是均數(shù)方差齊次性檢驗慨率水平,p0.05說明各組方差具有齊次性。多重比較比較表顯

17、著性差異差異的判讀:在同一列的平均數(shù)表示沒有顯著性差異,反之則具有顯著性的差異。例如,品種3橫向看,平均數(shù)顯示在第3列“2”小列,與它同列顯示的有品種2的平均數(shù),說明與品種2差異不顯著(0.05水平),再往右看,平均數(shù)顯示在第3列“3”小列,與它同列顯示的有品種4的平均數(shù),說明與品種4差異不顯著(0.05水平)。則品種3與品種5和品種1具有顯著性的差異(0.05水平)。品種3和品種4都顯示有平均數(shù)值。結果分析:根據(jù)方差分析表輸出的p值為0.002可以看出,無論臨界值取0.05,還是取0.01,p值均小于臨界值。因此否定Ho假設,水稻品種對稻縱卷葉螟幼蟲抗蟲性有顯著性意義,結論是稻縱卷葉螟幼蟲數(shù)

18、量的在不同品種間有明顯的不同。根據(jù)該結論選擇抗稻縱卷葉螟幼蟲水稻品種,犯錯誤的概率幾乎為0.008。只有在方差分析中F檢驗存在差異顯著性時,才有比較的統(tǒng)計意義。LSD法多重比較表明:品種1與品種2、品種3和品種5之間存在顯著性差異;品種2與品種1和品種4之間存在顯著性差異;品種3與品種1和品種5之間存在顯著性差異;品種4與品種2和品種5之間存在顯著性差異;品種5與品種1、品種3和品種4之間存在顯著性差異。Duncan法多重比較表明:品種5與品種3、品種4和品種1之間存在顯著性差異。 品種2與品種4和品種1之間存在顯著性差異; 品種3與品種5和品種1之間存在顯著性差異;品種4與品種5和品種2之間

19、存在顯著性差異;品種1與品種5、品種2和品種3之間存在顯著性差異;兩種方法比較結果一致。多因素方差分析 多因素方差分析是對一個獨立變量是否受一個或多個因素或變量影響而進行的方差分析。SPSS調用“Univariate”過程,檢驗不同水平組合之間因變量均數(shù),由于受不同因素影響是否有差異的問題。在這個過程中可以分析每一個因素的作用,也可以分析因素之間的交互作用,以及分析協(xié)方差,以及各因素變量與協(xié)變量之間的交互作用。該過程要求因變量是從多元正態(tài)總體隨機采樣得來,且總體中各單元的方差相同。但也可以通過方差齊次性檢驗選擇均值比較結果。因變量和協(xié)變量必須是數(shù)值型變量,協(xié)變量與因變量不彼此獨立。因素變量是分

20、類變量,可以是數(shù)值型也可以是長度不超過8的字符型變量。固定因素變量(Fixed Factor)是反應處理的因素;隨機因素是隨機地從總體中抽取的因素。例子研究不同溫度與不同濕度對粘蟲發(fā)育歷期的影響,得試驗數(shù)據(jù)如表5-7。分析不同溫度和濕度對粘蟲發(fā)育歷期的影響是否存在著顯著性差異。表5-7 不同溫度與不同濕度粘蟲發(fā)育歷期表相對濕度(%) 溫度 重 復 12341002591.295.093.893.02787.684.781.282.42979.267.075.770.63165.263.363.663.3802593.289.395.195.52785.881.681.084.42979.070

21、.867.778.83170.786.566.964.94025100.2103.398.3103.82790.691.794.592.22977.285.881.779.73173.673.276.472.5數(shù)據(jù)保存在“DATA5-2.SAV”文件中,變量格式如圖5-1。1)準備分析數(shù)據(jù) 在數(shù)據(jù)編輯窗口中輸入數(shù)據(jù)。建立因變量歷期“歷期”變量,因素變量溫度“A”,濕度為“B”變量,重復變量“重復”。然后輸入對應的數(shù)值,如圖5-6所示。或者打開已存在的數(shù)據(jù)文件“DATA5-2.SAV”。圖5-6 數(shù)據(jù)輸入格式2)啟動分析過程點擊主菜單“Analyze”項,在下拉菜單中點擊“General Lin

22、ear Model”項,在右拉式菜單中點擊“Univariate”項,系統(tǒng)打開單因變量多因素方差分析設置窗口如圖5-7。圖5-7 多因素方差分析窗口3)設置分析變量設置因變量: 在左邊變量列表中選“歷期”,用向右拉按鈕選入到“Dependent Variable:”框中。設置因素變量: 在左邊變量列表中選“a”和“b”變量,用向右拉按鈕移到“Fixed Factor(s):”框中??梢赃x擇多個因素變量。由于內存容量的限制,選擇的因素水平組合數(shù)(單元數(shù))應該盡量少。設置隨機因素變量: 在左邊變量列表中選“重復”變量,用向右拉按鈕移到“到Random Factor(s)”框中。可以選擇多個隨機變量

23、。設置協(xié)變量:如果需要去除某個變量對因素變量的影響,可將這個變量移到“Covariate(s)”框中。設置權重變量:如果需要分析權重變量的影響,將權重變量移到“WLS Weight”框中。4)選擇分析模型在主對話框中單擊“Model”按鈕,打開“Univariate Model”對話框。見圖5-8。圖5-8 “Univariate Model” 定義分析模型對話框在Specify Model欄中,指定分析模型類型。 Full Factorial選項此項為系統(tǒng)默認的模型類型。該項選擇建立全模型。全模型包括所有因素變量的主效應和所有的交互效應。例如有三個因素變量,全模型包括三個因素變量的主效應、兩

24、兩的交互效應和三個因素的交互效應。選擇該項后無需進行進一步的操作,即可單擊“Continue”按鈕返回主對話框。此項是系統(tǒng)缺省項。 Custom選項建立自定義的分析模型。選擇了“Custom”后,原被屏蔽的“Factors & Covariates”、“Model”和“Build Term(s)”欄被激活。在“Factors & Covariates”框中自動列出可以作為因素變量的變量名,其變量名后面的括號中標有字母“F”;和可以作為協(xié)變量的變量名,其變量名后面的括號中標有字母“C”。這些變量都是由用戶在主對話框中定義過的。根據(jù)表中列出的變量名建立模型,其方法如下:在“Build Term(s

25、)”欄右面的有一向下箭頭按鈕(下拉按鈕),單擊該按鈕可以展開一小菜單,在下拉菜單中用鼠標單擊某一項,下拉菜單收回,選中的交互類型占據(jù)矩形框。有如下幾項選擇: Interaction 選中此項可以指定任意的交互效應; Main effects 選中此項可以指定主效應; All 2-way 指定所有2維交互效應; All 3-way 指定所有3維交互效應; All 4-way 指定所有4維交互效應 All 5-way 指定所有5維交互效應。 建立分析模型中的主效應:在“Build Term(s)”欄用下拉按鈕選中主效應“Main effects”。在變量列表欄用鼠標鍵單擊某一個單個的因素變量名,該

26、變量名背景將改變顏色(一般變?yōu)樗{色),單擊“Build Term(s)”欄中的右拉箭頭按鈕,該變量出現(xiàn)在“Model”框中。一個變量名占一行稱為主效應項。欲在模型中包括幾個主效應項,就進行幾次如上的操作。也可以在標有“F”變量名中標記多個變量同時送到“Model”框中。本例將“a”和“b”變量作為主效應,按上面的方法選送到“Model”框中。 建立模型中的交互項要求在分析模型中包括哪些變量的交互效應,可以通過如下的操作建立交互項。例如,因素變量有“a(F)”和“b(F)”,建立它們之間的相互效應。 連續(xù)在“Factors &”框的變量表中單擊“a(F)”和“b(F)”變量使其選中。 單擊“Bu

27、ild Term(s)”欄內下拉按鈕,選中交互效應“Interaction”項。 單擊“Build Term(s)”欄內的右拉按鈕,“a*b”交互效應就出現(xiàn)在“Model”框中,模型增加了一個交互效應項:a*b Sum of squares 欄分解平方和的選擇項 Type I項,分層處理平方和。僅對模型主效應之前的每項進行調整。一般適用于:平衡的AN0VA模型,在這個模型中一階交互 效應前指定主效應,二階交互效應前指定一階交互效應,依次類推;多項式回歸模型。嵌套模型是指第一效應嵌套在第二 效應里,第二效應嵌套在第三效應里,嵌套的形式可使用語句指定。 Type II項,對其他所有效應進行調整。一

28、般適用于:平衡的AN0VA模型、主因子效應模型、回歸模型、嵌套設計。 Type III項,是系統(tǒng)默認的處理方法。對其他任何效應均進行調整。它的優(yōu)勢是把所估計剩余常量也考慮到單元頻數(shù)中。對沒 有缺失單元格的不平衡模型也適用,一般適用于:Type I、Type II所列的模型:沒有空單元格的平衡和不平衡模型。 Type IV頂,沒有缺失單元的設計使用此方法對任何效應F計算平方和。如果F不包含在其他效應里,Type IV = Type IIIl = TypeII。如果F包含在其他效應里,Type IV只對F的較高水平效應參數(shù)作對比。一般適用于:Type I、Type lI所列模型; 沒有空單元的平衡

29、和不平衡模型。 Include intercept in model欄選項系統(tǒng)默認選項。通常截距包括在模型中。如果能假設數(shù)據(jù)通過原點,可以不包括截距,即不選擇此項。5)選擇比較方法在主對話框中單擊“Contrasts”按鈕,打開“Contrasts”比較設置對話框,如圖5-9所示。如圖5-9 Contrasts對比設置框在“Factors”框中顯示出所有在主對話框中選中的因素變量。因素變量名后的括號中是當前的比較方法。 選擇因子 在“Factors”框中選擇想要改變比較方法的因子,即鼠標單擊選中的因子。這一操作使“Change Contrast”欄中的各項被激活。 選擇比較方法單擊“Contr

30、ast”參數(shù)框中的向下箭頭,展開比較方法表。用鼠標單擊選中的對照方法??晒┻x擇的對照方法有: None,不進行均數(shù)比較。 Deviation,除被忽略的水平外,比較預測變量或因素變量的每個水平的效應。可以選擇“Last”(最后一個水平)或 “First”(第一個水平)作為忽略的水平。 Simple,除了作為參考的水平外,對預測變量或因素變量的每一水平都與參考水平進行比較。選擇“Last”或“First”作為 參考水平。 Difference,對預測變量或因素每一水平的效應,除第一水平以外,都與其前面各水平的平均效應進行比較。與Helmert對照 方法相反。 Helmert,對預測變量或因素的效

31、應,除最后一個以外,都與后續(xù)的各水平的平均效應相比較。 Repeated,對相鄰的水平進行比較。對預測變量或因素的效應,除第一水平以外,對每一水平都與它前面的水平進行比較。 Polynomial,多項式比較。第一級自由度包括線性效應與預測變量或因素水平的交叉。第二級包括二次效應等。各水平彼此 的間隔被假設是均勻的。 修改比較方法先按步驟選中因子變量,再選比較方法,然后單擊“Change”按鈕,選中的(或改變的)比較方法顯示在步驟選中的因子變量后面的括號中。設置比較的參考類在“Reference Category”欄比較的參考類有兩個,只有選擇了“Deviation”或“Simple”方法時才需

32、要選擇參考水平。共有兩種可能的選擇,最后一個水平“Last”選項和第一水平“First”項。系統(tǒng)默認的參考水平是“Last”。6) 選擇均值圖在主對話框中單擊“Plot”按鈕,打開“Profile Plots”對話框,如圖5-10所示。在該對話框中設置均值輪廓圖。如圖5-10 “Profile Plots”對話框均值輪廓圖(Profile Plots)用于比較邊際均值。輪廓圖是線圖,圖中每個點表明因變量在因素變量每個水平上的邊際均值的估計值。如果指定了協(xié)變量,該均值則是經過協(xié)變量調整的均值。因變量做輪廓圖的縱軸;一個因素變量做橫軸。做單因素方差分析時,輪廓圖表明該因素各水平的因變量均值。雙因素

33、方差分析時,指定一個因素做橫軸變量,另一個因素變量的每個水平產生不同的線。如果是三因素方差分析,可以指定第三個因素變量,該因素每個水平產生一個輪廓圖。雙因素或多因素輪廓圖中的相互平行的線表明在因素間無交互效應;不平行的線表明有交互效應。 Factors 框中為因素變量列表。 Horlzontal Axis 橫坐標框,選擇選擇“Factors”框中一個因素變量做橫坐標變量。被選的變量名反向顯示,單擊向右拉箭頭按鈕,將變量名送入相應的橫坐標軸框中。 如果只想看該因素變量各水平的,因變量均值分布,單擊“Add”按鈕,將所選因素變量移入下面的“Plots”框中。否 則,不點擊“Add”按鈕,接著做下步

34、。 Separate Lines 分線框。如果想看兩個因素變量組合的各單元格中因變量均值分布,或想看兩個因變量間是否存在交互效應, 選擇“Factors”框中另一個因素變量,單擊右拉按鈕將變量名送入“Separate Lines”框中。單擊“Add”按鈕,將自動生成 的圖形表達式送入到“Plots”欄中。分線框中的變量的每個水平將在圖中是一條線。圖形表達式是用“*”連接的兩個因素變 量名。 Separate Plots 分圖框。如果在“Factors”欄中還有因素變量,可以按上述方法,將其送入“Separate Plot”框中,單擊 “Add”按鈕,將自動生成的圖形表達式送入到“Plots”欄

35、中。圖形表達式是用“*連接的三個因素變量名。分圖變量的每個 水平生成一張線圖。 將圖形表達式送到“Plots”框后發(fā)現(xiàn)有錯誤,單擊選錯的變量,單擊“Remove”按鈕,將其取消,再重新輸入正確內容。 在檢查無誤后,按“Continue”按鈕確認,返回到主對話框。如果取消做的設置單擊“Cancel”按鈕7) 選擇多重比較在主對話框中單擊“Post Hoc”選項,打開“Post Hoc Multiple Comparisons for Observed Means”對話框,從“Factor(s)”框選擇變量,單擊向右拉按鈕,使被選變量進入“Post Hoc test for”框。本例子選擇了“a”

36、和“b”。然后選擇多重比較方法。在對話框中選擇多重比較方法。本例子選擇了“Duncan”和“Tamhanes T2”。8)選擇保存運算值圖5-11 Save對話框在主對話框中,單擊“Save”按鈕,打開“Save”設置對話框,如圖5-11所示。通過在對話框中的選擇,可以將所計算的預測值、殘差和檢測值作為新的變量保存在編輯數(shù)據(jù)文件中。以便于在其他統(tǒng)計分析中使用這些值。 Predicted Values 預測值1. Unstsndardized,非標準化預測值。 2. Weighted,如果在主對話框中選擇了WLS變量,選中該復選項,將保存加權非標準化預測值。 3. Standard error,

37、預測值標準誤。 Diagnostics 診斷值1. Cooks distance,Cook 距離。 2. Leverage values,非中心化 Leverage 值。 Residuals 殘差1. Unstsndardized,非標準化殘差值,觀測值與預測值之差。 2. Weighted,如果在主對話框中選擇了WLS變量,選中該復選項,將保存加權非標準化殘差。 3. Standardized,標準化殘差,又稱Pearson殘差。 4. Studentized,學生化殘差。 5. Deleted,剔除殘差,自變量值與校正預測值之差。 Save to New File 保存協(xié)方差矩陣選中”Co

38、efficient statistics”項,將參數(shù)協(xié)方差矩陣保存到一個新文件中。單擊“File”按鈕,打開相應的對話框將文件保存。9)選擇輸出項在主對話框中單擊“Options”按鈕,打開“Options”輸出設置對話框,見圖5-12。圖5-12 “Options”輸出設置對話框 Estimated Marginal Means 估測邊際均值設置 在“Factor(s) and Factor Interactions”框中列出“Model”對話框中指定的效應項,在該框中選定因素變量的各種效應項, 單擊右拉按鈕就將其復制到“Display Means for”框中。選擇主效應,則產生估計的邊際

39、均值表;選擇二維交互效應產生的估計 邊際均值表實際上是典型的單元格均值表。選擇三維交互效應也是單元格均值表。 在“Display Means for”框中有主效應時激活此框下面的“Compare main effects”復選項,對主效應的邊際均值進行組間的配 對比較。 Confidence interval adjustment參數(shù)框,進行多重組間比較。打開下拉菜單,共有三個選項: LSD(none)、Bonferroni、Sidak.。 在“Display”欄中指定要求輸出的統(tǒng)計量Descriptive statistics項,輸出描述統(tǒng)計量:觀測量的均值、標準差和每個單元格中的觀測量數(shù)。

40、Estimates of effect size項,效應量估計。選擇此項,給出2(eta-Square)值。它反應了每個效應與每個參數(shù)估計值可以歸于 因素的總變異的大小。Observed power復選項,選中此項給出在假設是基于觀測值時各種檢驗假設的功效。計算功效的顯著性水平,系統(tǒng)默認的臨界值 是0.05。Parameter estimates項。選擇此項給出了各因素變量的模型參數(shù)估計、標準誤、t檢驗的t值、顯著性概率和95的置信區(qū)間。Contrast coefficient matrix項,顯示協(xié)方差矩陣。Homogeneity test項,方差齊次性檢驗。本例子選中該項。Spread vs.level plot項,繪制觀

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