彈簧勁度系數(shù)的測(cè)定

1、彈簧勁度系數(shù)的測(cè)定一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1.掌握用胡克定律測(cè)定彈簧勁度系數(shù)的原理及方法； 2.掌握用簡(jiǎn)諧振動(dòng)測(cè)定勁度系數(shù)的原理及方法； 3.掌握數(shù)據(jù)處理的重要方法-逐差法。二、實(shí)驗(yàn)儀器FD-GLB-II型新型焦利秤實(shí)驗(yàn)儀，物理天平圖11調(diào)節(jié)旋鈕（調(diào)節(jié)彈簧與主尺之間的距離） 2.橫臂 3.吊鉤 4.彈簧 5.初始砝碼6.小指針 7.掛鉤 8.小鏡子 9.砝碼托盤(pán) 10.游標(biāo)尺 11.主尺 12.水平調(diào)節(jié)螺絲13.砝碼組（1g砝碼10片；20g左右砝碼1個(gè)） 14.小磁鋼 15.集成霍耳開(kāi)關(guān)傳感器 16.同軸電纜接線柱 17.計(jì)數(shù)顯示 18.計(jì)時(shí)顯示 19.復(fù)位鍵 20.設(shè)置/閱覽功能按鍵 21.觸發(fā)指示

2、燈三、實(shí)驗(yàn)原理1.彈簧在外力作用下將產(chǎn)生形變（伸長(zhǎng)或縮短）。在彈性限度內(nèi)由胡克定律知：外力和它的變形量成正比，即 （1） （1）式中，為彈簧的勁度系數(shù)，它取決于彈簧的形狀、材料的性質(zhì)。通過(guò)測(cè)量和的對(duì)應(yīng)關(guān)系，就可由（1）式推算出彈簧的勁度系數(shù)。2.將質(zhì)量為M的物體掛在垂直懸掛于固定支架上的彈簧的下端，構(gòu)成一個(gè)彈簧振子，若物體在外力作用下（如用手下拉，或向上托）離開(kāi)平衡位置少許，然后釋放，則物體就在平衡點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其周期為 （2）式中是待定系數(shù)，它的值近似為1/3，是彈簧本身的質(zhì)量，而被稱為彈簧的有效質(zhì)量。通過(guò)測(cè)量彈簧振子的振動(dòng)周期，就可由（2）式計(jì)算出彈簧的勁度系數(shù)。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（一）用新

3、型焦利秤測(cè)定彈簧勁度系數(shù)K（1）調(diào)節(jié)底板的三個(gè)水平調(diào)節(jié)螺絲，使焦利秤水平。（2）在主尺頂部安裝彈簧，再依次掛入吊鉤、初始砝碼，使小指針被夾在兩個(gè)初始砝碼中間，下方的初始砝碼通過(guò)吊鉤和金屬絲連接砝碼托盤(pán)，這時(shí)彈簧已被拉伸一段距離。（3）調(diào)整小游標(biāo)的高度使小游標(biāo)左側(cè)的基準(zhǔn)刻線大致對(duì)準(zhǔn)指針，鎖緊固定小游標(biāo)的鎖緊螺釘，然后調(diào)節(jié)微調(diào)螺絲使指針與鏡子框邊的刻線重合，當(dāng)鏡子邊框上刻線、指針和像重合時(shí)，觀察者方能通過(guò)主尺和游標(biāo)尺讀出讀數(shù)。（4）先在砝碼托盤(pán)中放入1克砝碼，然后再重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟（3），讀出此時(shí)指針?biāo)诘奈恢弥怠Ｏ群蠓湃?個(gè)1克砝碼，通過(guò)主尺和游標(biāo)尺依次讀出每個(gè)砝碼被放入后小指針的位置，再依次從托盤(pán)

4、中把這9個(gè)砝碼一個(gè)個(gè)取下，記下對(duì)應(yīng)的位置值。（5）根據(jù)每次放入或取下砝碼時(shí)彈簧所受的重力和對(duì)應(yīng)的拉伸值，用逐差法，求得彈簧的勁度系數(shù)。（二）測(cè)量彈簧簡(jiǎn)諧振動(dòng)周期，計(jì)算得出彈簧的勁度系數(shù)。（1）取下彈簧下的砝碼托盤(pán)、吊鉤和校準(zhǔn)砝碼、指針，掛入20g鐵砝碼，鐵砝碼下吸有小磁鋼（磁極需正確擺放，否則不能使霍耳開(kāi)關(guān)傳感器導(dǎo)通）。（2）把帶有傳感器的探測(cè)器裝在鏡尺的左側(cè)面，探測(cè)器通過(guò)同軸電纜線與計(jì)數(shù)計(jì)時(shí)器輸入端連接。（3）撥通計(jì)時(shí)器的電源開(kāi)關(guān)，使計(jì)時(shí)器預(yù)熱10分鐘。（4）移動(dòng)鏡尺調(diào)整霍耳開(kāi)關(guān)探測(cè)器與小磁鋼間距，使小磁鋼與霍耳傳感器正面對(duì)準(zhǔn)，并調(diào)整霍耳開(kāi)關(guān)的高度，以便小磁鋼在振動(dòng)過(guò)程中比較好的使霍耳傳感器

5、觸發(fā)，當(dāng)傳感器被觸發(fā)時(shí)，計(jì)數(shù)計(jì)時(shí)器上的觸發(fā)指示燈將變暗。（5）向下拉動(dòng)砝碼使其拉伸距離大約為2-3cm，使小磁鋼面貼近霍耳傳感器的正面，這時(shí)可看到計(jì)數(shù)計(jì)時(shí)器上的觸發(fā)指示燈是暗的，然后松開(kāi)手，讓砝碼上下振動(dòng)，此時(shí)觸發(fā)指示燈在閃爍。（6）計(jì)數(shù)器停止計(jì)數(shù)后，記錄計(jì)時(shí)器顯示的數(shù)值，計(jì)算振動(dòng)周期，代入（2）式，計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)。（7）將伸長(zhǎng)法和振動(dòng)法測(cè)得的勁度系數(shù)進(jìn)行比較五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄及處理（一）用新型焦利秤測(cè)定彈簧勁度系數(shù)每次增加1（或減少1）砝碼，記錄關(guān)系數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1。取重力加速度表1 關(guān)系數(shù)據(jù)im/gy（增）/mmy（減）/mm/mmm/gy（增）/mmy（減）/mm/mm/mm11.06.022.07.033.08.044.09.055.010.0（二）測(cè)量彈簧簡(jiǎn)諧振動(dòng)周期，求彈簧的勁度系數(shù)測(cè)量次數(shù)i1234530個(gè)周期T/s周期T用天平稱得彈簧質(zhì)量，砝碼質(zhì)量（包括小磁鋼質(zhì)量）具體數(shù)據(jù)處理過(guò)程參考下面兩圖：（處理數(shù)據(jù)時(shí)將每個(gè)公式都算出結(jié)果） 六、注意事項(xiàng)（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)彈簧需有一定伸長(zhǎng)，即彈簧須每圈間要拉開(kāi)些，克服靜摩擦力，否則會(huì)帶來(lái)較大的誤差。（2）彈簧拉伸不能超過(guò)彈性限度，彈簧拉伸過(guò)長(zhǎng)將