高一數(shù)學(xué)數(shù)列復(fù)習(xí)題精華

1、班級(jí)數(shù)列復(fù)習(xí)題姓名學(xué)號(hào)一、選擇題1、若數(shù)列a n的通項(xiàng)公式是an=2(n + 1)+3,則此數(shù)列(A)是公差為2的等差數(shù)列(C)是公差為5的等差數(shù)列(B)是公差為3的等差數(shù)列(D)不是等差數(shù)列2、等差數(shù)列an中，ai=3,aioo=36，則 a3+a98等于(A)36(B)38(C)393、含2n+1個(gè)項(xiàng)的等差數(shù)列，其奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和之比為(A)2n 1n 1(B)-4、nn設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a,公差為n - 1(C)-n)(D)42()n 1(D)-2nd ,則它含負(fù)數(shù)項(xiàng)且只有有限個(gè)負(fù)數(shù)項(xiàng)的條件是(A)a >0,d>0(B)a>0,d<0(C)a v 0,d &

2、gt;0(D)av0,dv 05、在等差數(shù)列一 一 a ,a n中，公差為 d,已知S10= 4s5,則 TEd1(A) -2(B)26、設(shè)an是公差為一2的等差數(shù)列，如果1(C)Za1+ a 4+ a7+(D)4+ a97=50,則 a3+ a6+ a9+a99=()(A)182(B)80(C) 827、等差數(shù)列an中，Si5=90,則a8=(A)3(B)48、等差數(shù)列an中，前三項(xiàng)依次為(C)65 1 一，一，則 a01=6x x(D) 84)(D)12(A)503dO2 (B)133(C)24o2 (D)8- 39、數(shù)列an的通項(xiàng)公式 an,已知它的前項(xiàng)和為 Sn=9,則項(xiàng)數(shù) n=(A)

3、9(B)10(C)99(D)10010、等差數(shù)列a n中，a3+ a4+ a5+ a6+ a7=450, 求 a2+a8=(A)45(B)7511、已知an是等差數(shù)列，且(C)180a2+ a3+ a8+ an =48 ,貝U a6+ a7=(A)12(B)1612、在項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中, 等于(A)9(B)10(C)20若所有奇數(shù)項(xiàng)的和為()(C)11165,)(D)300()(D)24所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150,則n(D)1213、等差數(shù)列an的前m項(xiàng)和為30,前2m項(xiàng)和為100,則它的前 3m項(xiàng)和為()(A)130(B)170(C)210(D)160114、等差數(shù)列an的公差為一,且

4、Sio0=145,則奇數(shù)項(xiàng)的和 ai+a3+a5+ a99=()2(A)60(B)80(C)72.5(D)其它的值15、等差數(shù)列an中，ai+a2+aio=15, aii+ai2+a20=20,貝U a2i+a22+a30=()(A)15(B)25(C)35(D)4516、等差數(shù)列an中，ai=3, aioo=36,則 a3+a98=()(A)36(B)39(C)42(D)4517、a n是公差為 2 的等差數(shù)列,ai+a4+a7+a97=50 ,則 a3+a6+a99=()(A) - 50(B)50(C)16(D)1.8218、若等差數(shù)列an中，Si7=i02,則a9=()(A)3(B)41

5、9、夏季高山上溫度從山腳起每升高 度是26 C,則山的相對(duì)高度是 (A)1500(B)1600(C)5(D)6100米,降低0.7 C,(C)1700已知山頂?shù)臏囟仁?)(D)180014.1C,山腳的溫20、若XWy,且兩個(gè)數(shù)列:x, an a2, y和x, bi, b2, b3, y各成等差數(shù)列,那么a1 一 x y-b321、)(A) 3(B) 443一個(gè)等差數(shù)列共有 2n項(xiàng)，2(C)3奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和分別為(D)值不確定10.5,則該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是(A)4(B)8(C)1224和()(D)2030,且末項(xiàng)比首項(xiàng)大22、等差數(shù)列an中如果a6=62a9=9,那么(A)3a3=16(C

6、)¥(D)423、設(shè)an是等比數(shù)列，且2ai= 13S3=16,9則它的通項(xiàng)公式為an =(A) 6 2(B)6,-< 2(C) 6 * '、2或口224、已知 a、b、c、d是公比為2的等比數(shù)列，則2a b(A)11(B)二225、已知等比數(shù)列an的公比為2c d1%q,若an+=m (n為奇數(shù))，則a3n 1 =2,八、n 1(A)mqn(B) mq26、已知等比數(shù)列前10項(xiàng)的和為(A)60(B)70(C) mq10,前20項(xiàng)的和為(C)90(D)30,那么前30項(xiàng)的和為(D)12627、若an是等比數(shù)列，已知a4a7= 512, a2+a9=254,且公比為整數(shù)，

7、則數(shù)列的ai2是()(A) 2048(B)1024(C)512(D) -51228、數(shù)列an、bn都是等差數(shù)列,它們的前Snn項(xiàng)的和為Tn3n上1 ,則這兩個(gè)數(shù)列的第 52n -1項(xiàng)的比為49(A);2929、已知lg 234(B) 19c a . b=4 lg * lg a b c)28(C)，貝U a, b, c(D)以上結(jié)論都不對(duì)(A)成等差數(shù)列(C)既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列30、(31、 有若 a+b+c, b+ca, c+a b)(A)1(B)T若一等差數(shù)列前四項(xiàng)的和為(A)10 項(xiàng)(B)11 項(xiàng)(B)成等比數(shù)列(D)既不成等差數(shù)列又不成等比數(shù)列a+bc成等比數(shù)列，且公比為q,則q3

8、+q2+q的值為(C)0(D)2124,后四項(xiàng)的和為 156,又各項(xiàng)的和為 350,則此數(shù)列共(C)12 項(xiàng)()(D)13 項(xiàng)32、在3和9之間插入兩個(gè)正數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,則二數(shù)之和為1 (A) 13 233、數(shù)列12n 1(A)n1 (B)11或 0412 32n(B)2n 11 (C)10-211 211nn 2(C)n 11 (D)92的前n項(xiàng)和為2n(D)34、設(shè)數(shù)列an各項(xiàng)均為正值，且前項(xiàng)和 Sn= -(an+2),則此數(shù)列的通項(xiàng)an應(yīng)為(C) an= ' n 2 - n 135、數(shù)列an為等比數(shù)列，若()n -1(A) an =3X2a1+(C)

9、 an =3X2n-1 或 an =384 x (an(B) an=、n n -1(D) an=2' n -1a8=387 , a4 a5=1152,則此數(shù)列的通項(xiàng)an的表達(dá)式為(B) an =384 xn -11)n-12(D) an =3X (1)2n -136、已知等差數(shù)an中，a3+ a4+ a5+ a6+ a7=450,則 aI+ a9=(A)45(B)75(C)180(D)30037、已知等比數(shù)列an中，an>0,公比qw1,則22(A) a3a7a2 - a6222(B) a3a7 a42a622(C) a3a72 .2=a4 a6(D) a； +a2與a2 +a2

10、的大小不確定38、在等比數(shù)列中，首項(xiàng) 9 ,末項(xiàng)1 ,公比2 ,求項(xiàng)數(shù)(A)38(B)439、等比數(shù)列an中，公比為2,(A)15(B)1733(C)5前四項(xiàng)和等于1,(C)1940、某廠產(chǎn)量第二年增長(zhǎng)率為p,第三年增長(zhǎng)率為為x,(A) X則有p q r(C)x(B)(D)(D)6則前8項(xiàng)和等于(D)21q,第四年增長(zhǎng)率為()p q r<3p q r一 3()()r,設(shè)這三年增長(zhǎng)率二、填空題1、已知等差數(shù)列公差 d>0,a3a7=12,a4+a6= 4，則 S20=2、數(shù)列an中，若a1,a2,a3成等差數(shù)列忿例的成等比數(shù)列西前段的倒數(shù)又成等差數(shù)列，則a1,a3,a5 成 數(shù)列3、

11、已知an為等差數(shù)列，a1=1,S10=100,an=.令an=log 2bn,則的前五項(xiàng)之和S5' =,11111 一4、已知數(shù)列則其刖n項(xiàng)和 Sn=,n.6 12 20 (n 1)(n 2)5、數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn=n2+3n,則其通項(xiàng)an等于.6、等差數(shù)列an中，前4項(xiàng)和為26,后4項(xiàng)之和為110,且n項(xiàng)和為187,則n的值為 7、已知等差數(shù)列an的公差dw0,且a1,a3,a9成等比數(shù)列，a1+為+ a9的值是.a2a4 . a108、等差數(shù)列an中，S6=28, S10=36(Sn為前n項(xiàng)和)，則S15等于.9、等比數(shù)列an中，公比為2,前99項(xiàng)之和為56,則a3+a6+a9+a

12、99等于.10、等差數(shù)列an中，a1=1,a10=100，若存在數(shù)列bn,且 an=log2bn,則 b1+b2+b3+b4+b5 等于11、已知數(shù)列1,吐！，吐2,七3,前n項(xiàng)的和為 . n n n12、已知an是等差數(shù)列，且有 a2+a3+a10+a11=48,則+a7=.13、等比數(shù)列an中，a+a2+a3+a4=80, a5+a6a7+a8=6480,貝U a1必為.14、三個(gè)數(shù) 工、1、1成等差數(shù)列，而三個(gè)數(shù)a2、1、c2成等比數(shù)列，則a * C2等于a ca c15、已知lg JX, ； , lgy成等比數(shù)列，且x>1,y>1,則x、y的最小值為 .a216、在數(shù)列an

13、中，an+=-n一 ,已知an既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則an的前20 2an -5項(xiàng)的和為.2 -117、右數(shù)列an, a1 = 一，且an邛 =an +(nCN),則通項(xiàng) an=3(n 2)(n 1)18、已知數(shù)列an中，a4 =3 2j2,an$ =(J21)an (n> 1),則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an=.19、正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，x為a、b的等差中項(xiàng)，y為b、c的等差中項(xiàng)，則a+9的值為 20、等比數(shù)列 包中，已知a1 , a2 , a3=1,a2+a3+a4= 7 ,則a1為4三、解答題1、在等差數(shù)列an中,a1= 250，公差d=2,求同時(shí)滿足下列條件的所有an的和，

14、(1)70 & nW 200;(2)n 能被 7 整除.2、設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.已知a3=12, Si2> 0,&3< 0.( I )求公差d的取值范圍； (n)指出S1,S2,S12,中哪一個(gè)值最大，并說(shuō)明理由.3、數(shù)列an是首項(xiàng)為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且前 6項(xiàng)為正，從第7項(xiàng)開(kāi)始變?yōu)樨?fù)的，回答下列各問(wèn)：(1)求此等差數(shù)列的公差d;(2)設(shè)前n項(xiàng)和為Sn,求Sn的最大值；(3)當(dāng)Sn是正數(shù)時(shí)，求n的最大值.4、設(shè)數(shù)列 an的前n項(xiàng)和Sn.已知首項(xiàng)a1=3，且Sn由+ Sn=2an書(shū),試求此數(shù)列的通項(xiàng)公式 an 及前n項(xiàng)和Sn.1 15、已知數(shù)列a

15、n的刖n項(xiàng)和Sn =-n(n+1)(n+ 2),試求數(shù)列的刖n項(xiàng)和.3an6、已知數(shù)列 an是等差數(shù)列，其中每一項(xiàng)及公差d均不為零，設(shè)aiX2+2鼻書(shū)x+ai七=0(i=1,2,3，)是關(guān)于x的一組方程.回答：(1)求所有這些方程的公共根；（2）設(shè)這些方程的另一個(gè)根為mi ,求證,m1 1 m2 1m31mn 1，也成等差數(shù)列7、如果數(shù)列 an中，相鄰兩項(xiàng)an和an4是二次方程2Xn +3nxn +Cn =0(n=1,2,3 )的兩個(gè)根，當(dāng)司=2時(shí),試求C100的值.8、有兩個(gè)無(wú)窮的等比數(shù)列 an an,它們的公比的絕對(duì)值都小于1,它們的各項(xiàng)和分別是1和2,并且對(duì)于一切自然數(shù)n,都有a n +

16、1 ,試求這兩個(gè)數(shù)列白首項(xiàng)和公比.9、有兩個(gè)各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列an, bn.如果a1=1,b1=2,a2=3.且an ,bn,an+成等差數(shù)列，?？跁?shū)，4成等比數(shù)列，試求這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.10、若等差數(shù)列00g 2Xn的第m項(xiàng)等于n,第n項(xiàng)等于m（其中m=n）,求數(shù)列xn的前m+n 項(xiàng)的和。數(shù)列復(fù)習(xí)題 答卷、選擇題1、 A 2、 C 3、B、4、C 5、A 6 、 C 7、 C 8、 D 9、 C 10、C11、D 12、B 13、C 14、 A 15、 B 16 、B 17、D 18、 D 19 、D 20、B21、 B 22、A 23、D 24、C 25、B 26、B 27、A 28、

17、C 29、B 30、A 31、A32、 B 33、D34、B 35、C36、C 37、A 38、B 39、B 40、C1、1802、 等比 3、2n 1,6243n2(n 2)5、2n+2.6、11.7、13 8、16249、 32二、填空題n 1127110、68211、12、2413、4 或 2. 14、 1 或 一15、10“2 16、100.17、一 一236 n 118、（衣1尸19、2.20、2 或23三、解答題1、 解：ai= 250, d=2, an = 250+2(n 1)=2n 252同時(shí)滿足70<n<200, n能被7整除的an構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列bn.bi=

18、a70= 112, b2=a77= 98，bn =a196=140其公差 d' =98(112)=14.由 140=112+(n' 1)14,解得 n' =19fl,、19 18 ,bn的前 19 項(xiàng)之和 S = 19M(112) 十 :廠M14 =266.2、解：(I)依題意，有 S12 =12a1 +12X(12-1) *d >02a1 +11d >0a1 + 6d < 0(1)2c c 13 (13 -1),cS13 = 13al + d < 0 ,2由 a3=12，得 a=12 2d (3)j 、口f24 + 7d > 024將(3

19、)式分別代入(1),(2)式，得 ,，.24 <d <-3.、3 + d <07(n)由 d<0 可知 aI>a2>a3>>加2>加3.因此，若在1WnW12中存在自然數(shù)n,使得小> 0向+1 v 0,則Sn就是&&,82中的最大值.由于S12=6(a6+a7) > 0, S13=13a7<0,即 a6+a7>0, a7< 0.由此得 出>a7>0.因?yàn)?>0,的<0,故在S1,&,S12中S6的值最大.3、(1)由 a6=23 + 5d>0 和 a7=23

20、+6dv 0,得公差 d= 4.(2)由 a6> 0自< 0,，S6最大,&=8.(3),八 1八由 a=23,d= 4，則 Sn =3 n(50 4n),設(shè) Sn >0,得 nv 12.5，整數(shù) n 的最大值為 12.4、: a1二3,S1=a1=3.在 Sn+1 + Sn=2an+1 中，設(shè) n=1,有 S2+ S=2a2.而 S2=a + a2.即 a + a2+ a=2a2. - a2=6.由 Sn+1 + Sn=2an+1,(1)Sn+2 + Sn+1=2an+2 ,(2)(2) 一 ，得 Sn+2 Sn+1=2an+2 2an+1 , an+1 + an+

21、2=2an+2 2an+1即an+2=3an+1此數(shù)列從第2項(xiàng)開(kāi)始成等比數(shù)列，公比q=3.an的通項(xiàng)公式3,當(dāng)n=1時(shí),an=一“.、2父3 當(dāng)n主2時(shí).2 3(3- 1)此數(shù)列的刖n項(xiàng)和為Sn=3+20+ 2M2+ 20 1=3+ =3 .3-111,15、an = Sn Sn=一 n(n+1)(n +2)(n1)n(n + 1)=n(n + 1).當(dāng) n=1 時(shí)，a=2,S1= M X(1333+ 1)X2 + 1)=2,a1= S1.則 an = n(n + 1)是此數(shù)列的通項(xiàng)公式。111二（1一1）"飛）111111a1a2an 1 2 2 3 3 4 n(n 1)11 n=1 一 =.n 1 n 16、(1)設(shè)公共根為 p,則 ai p2+2ai由p+aid2 =0 ai41p2+2aiq2 p + aiq3 = 0 則-，得dp2+2dp+d=0,d豐0為公差,(p+ 1)2=0. p=- 1是公共根.(直接觀察也可以看出公共根為2a2d2d1).(2)力一個(gè)根為 mi ,則 mi +( 1)= = 2 .mi +1= 即aiaiai1 a：11