直接轉(zhuǎn)矩控制的理論基礎

1、第二章 直接轉(zhuǎn)矩控制的理論基礎 2.1 磁通直接調(diào)節(jié)原理瞬時空間矢量理論 運行中的異步電機，無論是穩(wěn)態(tài)或暫態(tài)的任何瞬間，定子和轉(zhuǎn)子三相電流、電勢和磁鏈的瞬時值都可以由一個在空間旋轉(zhuǎn)的電流矢量、電勢矢量和磁鏈矢量在定子和轉(zhuǎn)子三相繞組軸線上投影而求得。這些電流、電勢和磁鏈空間矢量可以分別代替三相電流，電勢和磁鏈瞬時值所產(chǎn)生的總效應。如果將與交流電機軸垂直的剖面視為一復平面，且復平面坐標實軸與a相定子繞組軸線相垂直，那么該坐標系即為靜止的正交參考坐標系，也稱為、0軸系(如圖2-1所示）。 B AC圖2-1 、0軸系空間位置關(guān)系示意圖 對于交流電動機A，B，C三相的任一物理量X(包括定子或轉(zhuǎn)子電壓，電

2、流或磁鏈等），表示三相合成作用的一般化瞬時空間矢量定義為14： 這實際上是一種靜止三相/靜止二相之間的坐標變換，考慮到交流電機在不同的坐標系中功率不變的原則，上述定義演變?yōu)椋?一臺電壓型逆變器（見圖2-2），由三組、六個開關(guān)()組成。三組開關(guān)共有八種可能的開關(guān)組合，將其表示為Sabc?？梢砸?guī)定：與“+”極接通時，該相的開關(guān)狀態(tài)為“1”；反之，與“”極接通時，開關(guān)狀態(tài)為“0”態(tài)。ScSbSa+ ba c-Ud 圖2-2 電壓型理想逆變器 由此，可得逆變器在各個開關(guān)狀態(tài)下對應的相電壓空間矢量（圖2-3），在圖中，按逆時針方向，從A相開始，有六個空間電壓矢量Us1Us6，每兩個之間相隔60，六個矢量

3、的頂點構(gòu)成正六邊形的六個頂點。以Us1=100為例，它代表Sa=1，Sb=Sc=0;兩個零矢量記為Us0(000)和Us7(111)。Us4(011)Us1(100)Us2(110)Us6(101)Us5(001)Us3(010) 圖2-3 電壓空間矢量圖 定子磁鏈的U_I模型公式為,若忽略定子電阻的影響，公式可簡化為，兩邊同時求導得，這說明定子磁鏈的運動方向與此時的電壓空間矢量的運動方向相同。若電壓空間矢量為零矢量，則定子磁鏈處于空間靜止狀態(tài)。因此，通過對工作矢量的適當選取，可以使得磁通在空間上形成一個準圓形軌跡，這樣就達到了保持磁通幅值為恒值的目的。 2.2 轉(zhuǎn)矩直接調(diào)節(jié)基礎磁場加速方法2

4、.2.1 引言 磁場加速方法(Field Accelerating Method，簡稱FAM)15是八十年代初由日本學者S.Yamamura提出的。其核心思想在于：只要保持電機氣隙磁鏈為恒幅值矢量，那么電機的其它變量（如電流，電壓，轉(zhuǎn)矩等）均是滑差頻率的單變量函數(shù)；只要改變滑差頻率，其它變量就能相應地被改變，于是對轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)便可以通過保持氣隙磁鏈為恒值矢量時調(diào)節(jié)滑差頻率來實現(xiàn)。下面將從交流電機數(shù)學模型出發(fā)，對FAM進行分析。2.2.2 感應電機數(shù)學模型及轉(zhuǎn)矩特性 坐標系下，異步電機的電壓方程33是： (2-1)式中：為定，轉(zhuǎn)子互感；為定子自感； 為折算到定子側(cè)的轉(zhuǎn)子自感； 為定子電阻； 為轉(zhuǎn)子

5、電阻； r=npm為電機旋轉(zhuǎn)電角速度；P為微分算子。記： (2-2)則式(2-1)可寫成 (2-3) 已知d_q坐標系中異步電動機轉(zhuǎn)矩的一般表達式為19： (2-4) 由于 (2-5) 將由此求出的代入式(2-4)，得 (2-6) 由 (2-7) 中解出代入式(2-6)，可得用定子變量表示的轉(zhuǎn)矩方程為： (2-8) 由式(2-3)的第一行可求得： (2-9) 或 (2-10) 式(2-9)可寫為： (2-11) 當矢量幅值恒定，即定子勵磁電流矢量im的幅值恒定（這里im=/L1=is+M12*ir/L1）這一條件滿足時，在極坐標下is和im可表示為 im=Imexp(j) , is=Isexp

6、(j) (2-12) 這里Im是一個恒定的參考矢量，是im與軸之間的夾角，則有 (2-13) 其中 s即相對于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)差角頻率。 考慮在t=0時刻，發(fā)生階躍變換，也可認為s發(fā)生了階躍變化。此時(2-14) 其中，,，I10=Is(t)|t=0，Re和Im分別表示取復數(shù)的實部和虛部。式中的第一項和第二項分別代表穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩和暫態(tài)轉(zhuǎn)矩。 對（2-14 ）求導，可得t=0時刻電磁轉(zhuǎn)矩的變化率為 (2-15) 由于系數(shù)s總是正的并且很大，因此s越大則轉(zhuǎn)矩響應越快。由公式可知，當忽略定子電阻R1上的壓降時，的運動速度將完全由us所決定。所以，只要控制住了us，就控制住了的運動速度。2. 2.3小結(jié) 在直接轉(zhuǎn)

7、矩控制(DTC)方案中，當保持定子磁鏈的幅值恒定時，通過調(diào)節(jié)定子電壓矢量，就能控制瞬時電磁轉(zhuǎn)矩。 2.3 DTC系統(tǒng)工作原理分析 一種典型的DTC系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩控制原理如圖2-4所示。異步電機 逆變器 3/2 3/2 最優(yōu)開關(guān)模式表 定子磁通估算 轉(zhuǎn)矩估算相位運算AP磁鏈調(diào)節(jié)器Te轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器AT磁鏈幅值運算Te* 圖2-4 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)圖 該系統(tǒng)在轉(zhuǎn)矩閉環(huán)的同時，兼顧定子磁通幅值的閉環(huán)控制，定子磁通觀測采用U_I電壓模型，電磁轉(zhuǎn)矩反饋值由式(2-8)計算得到。二者的控制都采用簡單的Bang_Bang控制；開關(guān)狀態(tài)直接由控制器輸出和磁通所在空間位置決定，以保證：(1) ;其中為理想定子磁通幅值，為

8、設定的定子磁通幅值偏差。(2) 其中為給定轉(zhuǎn)矩，為設定的轉(zhuǎn)矩允許偏差。(3) 開關(guān)次數(shù)最少。磁鏈調(diào)節(jié)器的作用是在電動機內(nèi)部建立具有固定平均半徑的圓形旋轉(zhuǎn)磁場，并將圓半徑的波動限制在規(guī)定的范圍之內(nèi)。為了加速轉(zhuǎn)矩的響應，首先保證定子磁鏈的幅值在一范圍內(nèi)，然后再考慮轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器的影響。磁鏈調(diào)節(jié)器的數(shù)學描述為： 為了得到盡可能快的轉(zhuǎn)矩響應，應選擇能夠使得磁鏈以最快速度向前運動的工作矢量來作用。因此，人們通常將一個磁通復平面均勻地劃分成六個區(qū)域:扇區(qū)0扇區(qū)5(如圖2-5所示），劃分原則為：每個區(qū)域的邊界線與某一個工作矢量的方向垂直。Us3(010)Us2(110)2341Us1(100)Us4(011)0

9、5Us6(101)Us5(001) 圖2-5 磁通復平面及區(qū)域劃分圖根據(jù)表2-1給出的判斷條件，即可確定定子磁鏈當前所在的區(qū)域。其中1 與1 分別是定子磁鏈的、分量，|s|為定子磁鏈幅值。 區(qū)域 判斷條件 0 1 2 3 4 5 表2-1 定子磁鏈所在區(qū)間的判斷條件為了使異步電動機能在正，反兩個方向運動，可以按下面的數(shù)學描述來設計轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器： 由上面的分析可給出最優(yōu)開關(guān)模式表（如表2-2），按這一表格可以迅速建立所需的圓形旋轉(zhuǎn)磁場，又能保證轉(zhuǎn)矩響應最快。表2-2 典型Bang_Bang控制時的開關(guān)模式表 調(diào)節(jié)器輸出狀態(tài) 區(qū)域0 區(qū)域1 區(qū)域2 區(qū)域3 區(qū)域4 區(qū)域5 Fout=0Tout=0

10、(101) (100) (110) (010) (011) (001)Tout=1 (101) (100) (110) (010) (011) (001)Tout=2 (101) (100) (110) (010) (011) (001) Fout=1Tout=0 (100) (110) (010) (011) (001) (101)Tout=1 (000) (111) (000) (111) (000) (111)Tout=2 (001) (101) (100) (110) (010) (011) Fout=2Tout=0 (110) (010) (011) (001) (101) (100)Tout=1 (111) (000) (111) (000) (111) (000)Tout=2 (011) (001) (101) (100) (110) (010) Fout=3Tout=0 (010) (011) (001) (101) (100) (110)Tout=1 (010) (011) (001) (101) (100