第一講正負數 數軸 相反數 絕對值

1、第一講：有理數分類、數軸、相反數、絕對值一、【正負數】 有理數的分類： 有理數 有理數 _統(tǒng)稱整數，試舉例說明。 _統(tǒng)稱分數，試舉例說明。_統(tǒng)稱有理數。正確理解非負和非正。基礎練習1、把下列各數填在相應額大括號內： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整數集 ；正有理數集 ；負有理數集 負整數集 ；自然數集 ；正分數集 負分數集 2、某種食用油的價格隨著市場經濟的變化漲落，規(guī)定上漲記為正，則-5.8元的意義是 ；如果這種油的原價是76元，那么現在的賣價是 。二、【數軸】 規(guī)定了 、 、 的直線，叫數軸 數軸上兩點A(a)、B(b)的距離公式： ，中點公式： 。

2、基礎練習1、如圖所示的圖形為四位同學畫的數軸，其中正確的是（ ）2、在數軸上畫出表示下列各數的點，并按從大到小的順序排列，用“>”號連接起來。 4，-|-2|，-4.5，1，03、下列語句中正確的是（）數軸上的點只能表示整數 數軸上的點只能表示分數數軸上的點只能表示有理數所有有理數都可以用數軸上的點表示出來4、比3大的負整數是_； 已知是整數且-4<m<3，則為_。有理數中，最大的負整數是 ，最小的正整數是 。最大的非正數是 。與原點的距離為三個單位的點有_ _個，他們分別表示的有理數是 _和_ _。5、在數軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動1個單位,那么在新數軸上點

3、A表示的數是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2三、【相反數】的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5這樣，只有 不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數是 。一般地：若a為任一有理數，則a的相反數為-a相反數的相關性質：1、相反數的幾何意義：表示互為相反數的兩個點（除0外）分別在原點O的兩邊，并且到原點的距離相等。2、互為相反數的兩個數，和為0?；A練習1、-5的相反數是 ；-（-8）的相反數是 ；- +（-6）= 0的相反數是 ； a的相反數是 ；的相反數的倒數是_ 2、若a和b是互為相反數，則a+b（ ） A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理數 3、(1)如果a

4、13，那么a_；(2)如果-a5.4，那么a_；(3)如果x6，那么x_；(4)x9，那么x_.4、已知a、b都是有理數，且|a|=a，|b|=-b、，則ab是（    ）A負數；       B.正數；           C.負數或零；            D.非負數【任一個有理數a的絕值】用式子表示就

5、是：（1）當a是正數（即a>0）時，a= ；（2）當a是負數（即a<0）時，a= ；（3）當a=0時，a= .四、【絕對值】一般地，數軸上表示數a的點與原點的 叫做數a的絕對值，記作a.一個正數的絕對值是 ；一個負數的絕對值是它的 ；0的絕對值是 . 有理數的大小比較：正數0負數，兩個負數比較，絕對值大的反而小，絕對值小的反而大?；A練習1、2的絕對值表示它離開原點的距離是 個單位，記作 .2、 |-8|= 。 -|-5|= 。 絕對值等于4的數是_。3、絕對值等于其相反數的數一定是（ ）A負數B正數C負數或零D正數或零4、，則； ，則5、如果，則，6、絕對值不大于11的整數有（

6、）A11個B12個C22個D23個五、【大顯身手】【基礎平臺】 1如果向南走5米，記作+5米，那么向北走8米應記作_2一種零件的內徑尺寸在圖紙上是30±0.05(單位：毫米)，表示這種零件的標準尺寸是30毫米，加工要求最大不超過標準尺寸_毫米，最小不低于標準尺寸_毫米 3把下列各數分別填在相應的大括號里：+9，-1，+3，0，-15，1.7正數集合：，負數集合：4. 如圖所示的圖形為四位同學畫的數軸，其中正確的是（ ） 5. 下列說法正確的是（ ） A. 有原點、正方向的直線是數軸 B. 數軸上兩個不同的點可以表示同一個有理數 C. 有些有理數不能在數軸上表示出來 D. 任何一個有理

7、數都可以用數軸上的點表示 6. 下列各組數中，大小關系正確的是（ ） A. B. C. D. 7. 數軸上原點及原點右邊的點表示的數是（ ） A. 正數B. 負數C. 非負數D. 非正數 8. 數軸上點M到原點的距離是5，則點M表示的數是（ ） A. 5B. C. 5或D. 不能確定 9. 在數軸上表示的點中，在原點右邊的點有（ ） A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個 10. 最大的負整數是_；小于3的非負整數有_。 11. 若，則x的整數值有_個。 12. 從數軸上表示的點開始，向右移動6個單位長度，再向左移動5個單位長度，最后到達的終點所表示的數是_。 13.數軸上與原點的距離是6的

8、點有_個，這些點表示的數是_；與原點的距離是9的點有_個，這些點表示的數是_。 14.如果一個數的相反數是負數，那么這個數一定是（ ） A. 正數B. 負數C. 零D. 正數、負數或零 15. _的相反數是它本身。 16. 一個數的相反數是非負數，這個數一定是（ ） A. 正數或零B. 非零的數 C. 負數或零D. 零 17. 下列敘述正確的是（ ） A. 符號不同的兩個數是互為相反數 B. 一個有理數的相反數一定是負有理數 C. 與2.75都是的相反數 D. 0沒有相反數 18. 在數軸上點A、B分別表示和，則數軸上與A、B兩點的距離相等的點表示的數是_。 19. 化簡下列各數： ；20_的

9、相反數是它本身，_的絕對值是它本身，_的絕對值是它的相反數21當時，；當時，22絕對值等于其相反數的數一定是（ ） A負數 B正數 C負數或零 D正數或零【自主檢測】 1如果全班某次數學測試的平均成績?yōu)?3分，某同學考了85分，記作+2分，得分90分和80分應分別記作_ 2糧食產量增產11，記作+11，則減產6應記作_ 3如果把公元2008年記作+2008年，那么-20年表示_ 4味精袋上標有“500±5克”字樣中，+5表示_，-5表示_ 5測量一座公路橋的長度，各次測得的數據是：255米，270米，265米，267米，258米(1)求這五次測量的平均值；(2)如以求出的平均值為基準

10、數，用正、負數表示出各次測量的數值與平均值的差；6甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，如果甲向南走50m記為+50m，則乙向北走30m記為什么?這時甲、乙兩人相距多少米？7張大媽在超市買了一袋洗衣粉，發(fā)現包裝袋上標有這樣一段字條：凈重：800±5g張大媽怎么也看不明白是什么意思你能給她解釋清楚嗎？8.數軸上表示整數的點稱為整點。某數軸的單位長度是1厘米，若在這個數軸上隨意畫出一條長為2004厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數是（ ） A. 2002或2003B. 2003或2004 C. 2004或2005D. 2005或20069. 已知與互為相反數，求m的值。10. 若向東走8米，

11、記作米，如果一個人從A地出發(fā)向東走12米，再走米，又走了米，你能判斷此人這時在何處嗎？11；12的絕對值是_；絕對值等于的數是_，它們互為_13如果，則，14下列說法中正確的是（ ）A一定是負數B只有兩個數相等時它們的絕對值才相等C若則與互為相反數D若一個數小于它的絕對值，則這個數是負數15給出下列說法：互為相反數的兩個數絕對值相等；絕對值等于本身的數只有正數；不相等的兩個數絕對值不相等；絕對值相等的兩數一定相等其中正確的有（ ） A0個B1個C2個D3個16如果，則的取值范圍是（ ） AOBOCODO17某企業(yè)生產瓶裝食用調和油，根據質量要求，凈含量(不含包裝)可以有0.002L誤差現抽查6

12、瓶食用調和油，超過規(guī)定凈含量的升數記作正數，不足規(guī)定凈含量的升數記作負數檢查結果如下表：+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.0010請用絕對值知識說明：(1)哪幾瓶是合乎要求的(即在誤差范圍內的)?(2)哪一瓶凈含量最接近規(guī)定的凈含量?【拓展平臺】1，則； ，則2如果，則，3. 用和定義心運算，對于任意實數a、b都有ab=a，ab=b，例如32=3，32=2，則（20062005）（20092008）= 4絕對值不大于11.1的整數有（ ）A11個B12個C22個D23個5計算：(1) (2) (3) (4) 專題訓練：數軸，相反數，絕對值1. 3的相反

13、數是_;倒數是_;2. 2.4的相反數與7的絕對值的和是_.3. 如果x-y=5,則2-x+y=_;如果4+x+y=0,那么-x+3-y=_4. 數軸上的點A、B分別表示-8和2，則線段AB的中點所表示的數是_。5. 已知a.b互為相反數，下列四個等式中正確的有_ ab+ab=0； ab+ab=06. 數軸上點A表示的數是2.5，點B與點A相距3.5個單位，則點B表示的數是_7. 已知數m小于它的相反數且數軸上表示m的點與原點相距3個單位長度，將該點向右移動5個單位長度，得到的數是 8. 對于任意的有理數a-1-a+5的最小值是 ，4-a的最大值是 9. 已知和互為相反數，則x+y= 10. 一個數的絕對值等于他本身，這個數是_，一個數的相反數等于他本身，這個數是_，一個數的倒數等譯他本身，這個數是_，一個數的絕對值等與他本身，這個數是_，一個數的絕對值等于他的倒數，這個數是_，絕對值最小的數是_1