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認(rèn)證類型：個人認(rèn)證

認(rèn)證主體：靳**（實名認(rèn)證）

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IP屬地：天津 上傳時間：2022-03-06 格式：DOCX 頁數(shù)：23 大?。?22.09KB 積分：20 舉報 版權(quán)申訴

1、河北省滄州市2019-2020學(xué)年中考數(shù)學(xué)一?？荚嚲?、選擇題（本大題共 12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1 .如圖，圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，按此規(guī)律,2個，第（2）個圖形中面積為C.A.B.D.2 .能說明命題對于任何實數(shù)a, |a|>-a”是假命題的一個反例可以是（D.C. a= 1A. (a3) 2=a53.下列運(yùn)算中，正確的是（B. ( - x) 2力=-xC. a3 ( - a) 2= - a5D. (- 2

2、x2) 3= - 8x64.如圖，在6>4的正方形網(wǎng)格中, ABC的頂點均為格點，則sin Z ACB=()A. 1 B, 2 C.空25D.1345 .等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是A.正比例函數(shù)B. 一次函數(shù)C.反比例函數(shù)D.二次函數(shù)6.如圖，從一塊圓形紙片上剪出一個圓心角為90。的扇形ABC,使點A、B、C在圓周上，將剪下的扇形作為一個圓錐側(cè)面，如果圓錐的高為3j30cm,則這塊圓形紙片的直徑為 （）A. 12cmB. 20cmC. 24cmD. 28cm7 .一個多邊形內(nèi)角和是外角和的2倍，它是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形8 .若點M （-3, yi） ,

3、N （-4, y2）都在正比例函數(shù) y= - k2x （kwQ）的圖象上，則 yi與y2的大小關(guān)系是（）A. yivy2B. yi>y2C . yi=y2D .不能確定9 .如圖所示是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中所標(biāo)注的尺寸，求出這支蠟燭在暗盒中所成像CD的長C. -cm2D. 1cm10 .在Rt ABC中，/ C=90°,如果 AC =4, BC = 3,那么/ A的正切值為（B.C.D.11 .如圖，ABC 中，/ ACB=90° , / A=30° , AB=1 .點 P 是斜邊 AB 上一點.過點 P 作 PQLAB,垂足為P,交邊AC （或邊C

4、B）于點Q,設(shè)AP=x QAPQ的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為 （）12.已知 xa=2, xb=3,則 x3a 2b等于（）A. 8B. - 1C. 17D. 729二、填空題：（本大題共6個小題，每小題 4分，共24分.）13. 已知邊長為2的正六邊形ABCDEF在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點B在原點，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°,經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后，點B的坐標(biāo)是 14. 如圖，正方形 ABCD中，AB=3 ,以B為圓心，-AB長為半彳5畫圓 B,點P在圓B上移動，連接3AP,并將AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90 °至

5、Q,連接BQ,在點P移動過程中，BQ長度的最小值為15. 如圖，Rt ABC 中，/ABC =90°, AB = BC ,直線 l1、隊 |i 分別通過 A、B、C 三點，且 |i/ |2/ |i.若 li與l2的距離為5, l2與li的距離為7,則Rt ABC的面積為16. 如圖，正方形 ABCD中，AB=2 ,將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90 °得到線段CE ,線段BD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90。得到線段BF,連接BF,則圖中陰影部分的面積是c 25 18. 豎直上拋的小球離地面的高度h （米）與時間t （秒）的函數(shù)關(guān)系式為 h=- 2t2+mt+ ,右小球經(jīng)8過7秒落地，則小

6、球在上拋的過程中，第 秒時離地面最高.4三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.八X1219. (6分)化簡求值：力(1 )，其中x V3 1 .x 2x 1 x 120. （6分）如圖，四邊形 ABCD為平行四邊形，/ BAD的角平分線 AF交CD于點E,交BC的延長線于點F.(1)求證：BF=CD ;(2)連接BE,若BEAF, / BFA=60 , BE= 2 J3，求平行四邊形 ABCD的周長.n n 3221. （6分）某運(yùn)動品牌對第一季度 A、B兩款運(yùn)動鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計，兩款運(yùn)動鞋的銷售量及總銷售額如圖6所示.1月份B款運(yùn)動鞋的銷售量是

7、 A款的，則1月份B款運(yùn)動鞋銷售了多少雙？第一季度這兩4T款運(yùn)動鞋的銷售單價保持不變，求3月份的總銷售額（銷售額 =銷售單價x銷售量）；結(jié)合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運(yùn)動鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議4 B兩款運(yùn)動鞋總銷售箍統(tǒng)計圖小總銷輛C萬元）一月 W 三1 一百份22. （8 分）解方程：x24x5=023. （8分）某商店銷售 A型和B型兩種電腦，其中 A型電腦每臺的利潤為 400元，B型電腦每臺的利潤 為500元.該商店計劃再一次性購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過 A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為 y元.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)

8、系式；該商店購 進(jìn)A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？實際進(jìn)貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)a （0vav200）元，且限定商店最多購進(jìn) A型電腦60臺，若商店保持同種電腦的售價不變， 請你根據(jù)以上信息，設(shè)計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.24. （10分）如圖，AB是O O直徑，BC XAB于點B ,點C是射線BC上任意一點，過點 C作CD切。O于點D,連接 AD .求證：BC=CD;若/ C=60°, BC=3,求AD的長.25. （10分）為落實黨中央 長江大保護(hù)”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進(jìn)長江岸線保護(hù)，還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌.某

9、工程隊負(fù)責(zé)對一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除，回填土方和復(fù)綠施工，為了縮短工期，該工程隊增加了人力和設(shè)備，實際工作效率比原計劃每天提高了結(jié)果提前11天完成任務(wù)，求實際平均每天施工多少平方米?26. （12分）已知一次函數(shù) y = x+1與拋物線y = x2+bx+c交A （m, 9）, B （0, 1）兩點，點 C在拋物線上且橫坐標(biāo)為1.（1）寫出拋物線的函數(shù)表達(dá)式;（2）判斷4ABC的形狀，并證明你的結(jié)論;（3）平面內(nèi)是否存在點 Q在直線AB、BC、AC距離相等，如果存在，請直接寫出所有符合條件的坐標(biāo)，如果不存在，說說你的理由.027. （12分）如圖，已知/AOB=45

10、76; , AB ±OB, OB=1 .（1）利用尺規(guī)作圖：過點求AM的長.M作直線MN / OB交AB于點N （不寫作法，保留作圖痕跡）參考答案一、選擇題（本大題共 12個小題，每小題 4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合 題目要求的.）1. C【解析】【分析】由圖形可知：第（1）個圖形中面積為 1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個,第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，按此規(guī)律，第 n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+n+1 =【詳解】 第(1)個圖形中面積為1的正方形有2個，第(2)個圖形中面積為1的圖象有2+3=

11、5個，第(3)個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個,按此規(guī)律，n n 3 .第n個圖形中面積為 1的正萬形有2+3+4+- +(n+1)=個.【點睛】本題考查了規(guī)律的知識點，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化找出規(guī)律2. A【解析】【分析】將各選項中所給a的值代入命題對于任意實數(shù)a, aa ”中驗證即可作出判斷(1)當(dāng) a 2 時，a 2 2, ? a ( 2) 2 ,此時 a a,當(dāng)a2時，能說明命題11(2)當(dāng) a 時，a 33-1，當(dāng)a 時，不能說明命題3(3)當(dāng) a 1 時，a 1,? a當(dāng)a 1時，不能說明命題(4)當(dāng) a 72 時，a對于任意實數(shù)a, a1a 一,此時a a3對于任意

12、實數(shù)a, a1 ,此時a a ,對于任意實數(shù)a, a；? aJ2,此時 aa ”是假命題，故可以選 A；a ”是假命題，故不能 B；a ”是假命題，故不能 C；a,a ，2時，不能說明命題 對于任意實數(shù)a, aa ”是假命題，故不能 D；故選A.”是解答本題的關(guān)鍵熟知通過舉反例說明一個命題是假命題的方法和求一個數(shù)的絕對值及相反數(shù)的方法3. D【解析】【分析】 根據(jù)同底數(shù)塞的除法、乘法的運(yùn)算方法，塞的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，以及單項式乘單項式的方法,逐項判定即可.【詳解】(a3) 2=a6,，選項A不符合題意；:( -x) 2-x=x ,.選項B不符合題意；,a3 (-a) 2=a5,.選項C

13、不符合題意； (-2x2) 3=-8x6,選項D符合題意.故選D.【點睛】此題主要考查了同底數(shù)哥的除法、乘法的運(yùn)算方法，哥的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，以及單項式乘 單項式的方法，要熟練掌握.4. C【解析】【分析】BD 一、如圖，由圖可知 BD=2、CD=1、BC= J5,根據(jù)sin/BCA= 可得答案.BC【詳解】BC= BD2 CD2 = .22 12= .5,貝U sin Z BCA= BD= -2= 2 , BC .55故選C.【點睛】本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正弦函數(shù)的定義和勾股定理.5. B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案.【詳解】設(shè)等腰三角形的底角為 V,

14、頂角為x,由題意，得x+2y=180 ,所以，y=- - x+90 °,即等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系， 2故選B.【點睛】本題考查了實際問題與一次函數(shù)，根據(jù)題意正確列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵6. C【解析】【分析】設(shè)這塊圓形紙片的半徑為R,圓錐的底面圓的半徑為r,利用等腰直徑三角形的性質(zhì)得到AB= 2R R,利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長得到2 71r=90 7t J2R ,解得1802一 c.2r="R,然后利用勾股定理得到（J2R） 2= （3聞）2+ （空R） 2,再解萬程求出R即可得到這塊圓形紙片的直徑.【詳解】

15、設(shè)這塊圓形紙片的半徑為R,圓錐的底面圓的半徑為r,則AB= J2R,根據(jù)題意得：2兀r=90不 外，解得：r= 1r,所以（J2R）2=（3疝）2+（ Ir） 2,解得：R=12,所以這塊18044圓形紙片的直徑為 24cm .故選C.【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.7. B【解析】【分析】多邊形的外角和是 310°,則內(nèi)角和是2X310= 720°.設(shè)這個多邊形是 n邊形，內(nèi)角和是（n - 2） ?180°,這樣就得到一個關(guān)于 n的方程，從而求出邊數(shù) n的值.設(shè)這個多邊形是n邊

16、形，根據(jù)題意得:(n2) X180° = 2X310°解得：n= 1.故選B.【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決.8. A【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的增減性解答即可 .【詳解】 ;正比例函數(shù) y= - k2x (kwQ, k2<0,，該函數(shù)的圖象中y隨x的增大而減小，y=-k2x (kw()圖象上，-4V- 3,點M ( - 3, yi), N ( - 4, y2)在正比例函數(shù) y2>yi,故選：A.本題考查了正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對

17、于三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng) k<0時,y=kx (k為常數(shù)，kwo),當(dāng)k>0時，y=kx的圖象經(jīng)過y=kx的圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小.9. D【解析】【分析】過O作直線 OE XAB，交CD于F,由CD/AB可得AOAB AOCD ,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比等于 對應(yīng)高的比列方程求出 CD的值即可.【詳解】過O作直線OE ±AB，交CD于F, AB/CD , OFXCD, OE=12 , OF=2 , . OAB s* ocd ,.OE、OF分別是 OAB和OCD的高，OFOECDAB2,即一12CD6解得：CD=1.故選D.【點睛】熟記相似三角形本

18、題考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于理解小孔成像原理給我們帶來的已知條件, 對應(yīng)邊的比等于對應(yīng)高的比是解題關(guān)鍵.10. A【解析】【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可.【詳解】BC 3解：在 Rt AABC 中，/C=90 ,AC=4,BC=3,tanA= 一AC 4故選A.【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，熟記銳角三角函數(shù)的定義內(nèi)容是解題的關(guān)鍵11. D【解析】解：當(dāng)點 Q 在 AC 上時，./ A=30 , AP=x , 1. PQ=xtan30 X 口，. . y工 >PX PQ=雙 X?二三 x2; 于4M HG當(dāng)點Q在BC上時，如下圖所示: AP=x , AB=1 ,

19、/A=30° , . . BP=1 - x, Z B=60° , . . PQ=BP?tan60 =百 (1 - x) , .二m4=：AP?PQ=：匚一五%一匚）二-三口 + £密二，該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下.故選 D.點睛：本題考查動點問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關(guān)鍵是注意點Q在BC上這種情況.-xa=2,xb=3,.x3a-2b =（xa）3Fb）2=8= 89故選A.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題 4分，共24分.）13. （4033, 33）【解析】【分析】根據(jù)正六邊形的特點，每 6次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組循環(huán)

20、，用 2018除以6,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出點 B 的位置，經(jīng)過第 2017次翻轉(zhuǎn)之后，點 B的位置不變，仍在 x軸上，由A （-2, 0）,可得AB=2 ,即可求 得點B離原點的距離為 4032,所以經(jīng)過2017次翻轉(zhuǎn)之后，點 B的坐標(biāo)是（4032, 0）,經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn) 之后，點B在B'位置（如圖所示），則ABB' C為等邊三角形，可求得 BN=NC=1 , B' N=73 ,由此即可求 得經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后點B的坐標(biāo).然后求出翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離，過點 C作CGx于G,求出/ CBG=6 0 ,然后求出CG、BG ,再求出OG , 然后寫出點C的坐標(biāo)即可.【詳

21、解】設(shè)2018次翻轉(zhuǎn)之后，在 B'點位置， 正六邊形 ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn) 60°, 每6次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組， 2018田=336 余 2, .經(jīng)過2016次翻轉(zhuǎn)為第336個循環(huán)，點B在初始狀態(tài)時的位置，而第2017次翻轉(zhuǎn)之后，點 B的位置不變，仍在 x軸上，A （- 2, 0）,AB=2 ,，點B離原點的距離=2X2016=4032,經(jīng)過2017次翻轉(zhuǎn)之后，點 B的坐標(biāo)是（4032, 0）,經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后，點 B在B'位置，則 BB' C為等邊三角形，此時 BN=NC=1 , B' N=/3 ,故經(jīng)過2018次

22、翻轉(zhuǎn)之后，點 B的坐標(biāo)是：（4033, J3）.故答案為（4033, £）.【點睛】-旋轉(zhuǎn)，正六邊形的性質(zhì)，確定出最后點B所在的位本題考查的是正多邊形和圓，涉及到坐標(biāo)與圖形變化 置是解題的關(guān)鍵.14. 372-1【解析】【分析】通過畫圖發(fā)現(xiàn)，點 Q的運(yùn)動路線為以 D為圓心，以1為半徑的圓，可知：當(dāng) Q在對角線BD上時，BQ最小，先證明 PABQAD ,則QD=PB=1 ,再利用勾股定理求對角線BD的長，則得出 BQ的長.【詳解】如圖，當(dāng) Q在對角線 BD上時，BQ最小.連接 BP,由旋轉(zhuǎn)得：AP=AQ , / PAQ=90 ,，乙 PAB+/ BAQ=90 .四邊形 ABCD 為正方

23、形，AB=AD , / BAD=90 , . . / BAQ+ / DAQ=90 , . . / PAB= / DAQ ,PABA QAD , QD=PB=1 ,在 RtAABD 中，AB=AD=3 ,由勾股定理得： BD= J3232 3J2，BQ=BD - QD=3 近 -1 ,即BQ長度的最小值為（3& -1）.故答案為3,2 - 1.【點睛】本題是圓的綜合題.考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和最小值問題，尋找點Q的運(yùn)動軌跡是本題的關(guān)鍵，通過證明兩三角形全等求出BQ長度的最小值最小值.15. 17過點B作EF，l2,交li于E,交li于F,如圖,- EF±l2, li/

24、12/ li,EFXliXli, / ABE+ / EAB=90，/AEB= /BFC=90 ,又./ABC=90 , / ABE+ / FBC=90 ,在ABE和ABCF中,AEB BFC EAB FCB , AB BCABEA BCF ,BE=CF=5 , AE=BF=7 ,在 RtAABE 中，AB2=BE2+AE2,. AB 2=74,SA ABC= 1aB?BC= AB 2=i7. 22故答案是i7.點睛：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、平行線間的距離，三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是做輔助線，構(gòu)造全等三角形，通過證明三角形全等對應(yīng)邊相等，再利用三角形的面積公式即可得解過

25、F 作 FM LBE 于 M ,則/ FME= / FMB=90四邊形ABCD是正方形，AB=2 ,/ DCB=90 , DC=BC=AB=2 , / DCB=45 ,【解析】由勾股定理得：BD=2 J?,將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90。得到線段CE,線段BD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90。得到線段BF ,/ DCE=90 , BF=BD=2 夜,/ FBE=90 -45 =45° ,BM=FM=2 , ME=2 ,陰影部分的面積S SVBCDSVBFES扇形 DCES'扇形 dbf =- X2X2+ - X4X2+902236090(2 .2)2=6-兀.360故答案為：6- 71.

26、點睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，正方形的性質(zhì)，扇形的面積計算等知識點，能求出各個部 分的面積是解此題的關(guān)鍵.17 . 15二次函數(shù)配方，得:y (x 1)2 5,所以，當(dāng)x=1時，y有最小值5,故答案為1, 5.318 .一7【解析】首先根據(jù)題意得出 m的值，進(jìn)而求出t = - b的值即可求得答案.2a【詳解】 c 257 .豎直上拋的小球離地面的圖度h(米)與時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式為 h= - 2t2+mt+ 一，小球經(jīng)過一秒落84地，t =工時，h = 0,4則 0=_ 2X( - )2+ m+ ,448 m12解得：m=一,712b一八.一當(dāng)t = - = -73時，h取大，

27、2a227故答案為：3.7【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出m的值是解題關(guān)鍵.三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.分析：先把小括號內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式除法法則進(jìn)行化簡，再把字母的值代入運(yùn)算即可詳解：原式x 1x2 2x 1x 1 x 1 2-2-7L-，x2x1 x 1x1x127，x1x11 .x 1當(dāng) x J3 1 時，-=2 . x 13 1 13點睛：考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵20. (1)證明見解析；(2) 12【解析】【分析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出/BAF=/BFA,即可得出 A

28、B=BF ;(2)由題意可證 4ABF為等邊三角形，點 E是AF的中點.可求EF、BF的值，即可得解.【詳解】 解：(1)證明：四邊形ABCD為平行四邊形,AB=CD , / FAD= / AFB又 AF平分/ BAD ,/ FAD= / FAB/ AFB= / FABAB=BFBF=CD(2)解：由題意可證 4ABF為等邊三角形，點 E是AF的中點在 RtABEF 中，/ BFA=60 , BE=2點,可求 EF=2 , BF=4平行四邊形 ABCD的周長為1221. (1) 1月份B款運(yùn)動鞋銷售了 40雙；(2) 3月份的總銷售額為 39000元；(3)詳見解析試題分析：(1)用一月份A款

29、的數(shù)量乘以即可得出一月份 B款運(yùn)動鞋銷售量；(2)設(shè)A, B兩款運(yùn)動 J鞋的銷量單彳分別為 x元，y元，根據(jù)圖形中給出的數(shù)據(jù)，列出二元一次方程組，再進(jìn)行計算即可；(3)根據(jù)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖所給出的數(shù)據(jù)，提出合理的建議即可.試題解析：(1)根據(jù)題意，用一月份 A款的數(shù)量乘以7： 50>=40 (雙).即一月份B款運(yùn)動鞋銷售了 40雙；(2)設(shè)A, B兩款運(yùn)動鞋的銷量單價分別為x元，y元，根據(jù)題意得：|詈1年鬻，解得：F n- JOO一二.則三月份的總銷售額是：400X65+500X26=39000=3.9 (萬元)；(3)從銷售量來看，A款運(yùn)動鞋二二的銷售量逐月增加，比 B款運(yùn)動鞋銷

30、量大，建議多進(jìn)A款運(yùn)動鞋，少進(jìn)或不進(jìn) B款運(yùn)動鞋.考點：1.折線統(tǒng)計圖；2.條形統(tǒng)計圖.22. xi="-1," x 2 =5【解析】根據(jù)十字相乘法因式分解解方程即可.23. (1) = - 100X+50000 ; (2)該商店購進(jìn) A型34臺、B型電腦66臺，才能使銷售總利潤最大，最大利 潤是46600元；(3)見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)總利J潤=A型電腦每臺利潤 小電腦數(shù)量+B型電腦每臺利潤XB電腦數(shù)量”可得函數(shù)解析 式；(2)根據(jù)“B型電腦的進(jìn)貨量不超過 A型電腦的2倍且電腦數(shù)量為整數(shù)”求得x的范圍，再結(jié)合(1)所求函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得；(3)

31、據(jù)題意得 y= (400+a) x+500 (100-x),即 y= (a- 100) x+50000,分三種情況討論，當(dāng)0V a<100時，y隨x的增大而減小， a=100時，y=50000 ,當(dāng)100Vm<200時，a- 100 >0, y隨x的增大而增大，分別進(jìn)行求解.【詳解】(1)根據(jù)題意，y=400x+500 (100-x) = - 100x+50000;(2) 100- x<2x,100. - x >,3 . y= - 100x+50000 中 k= - 100v 0,，y隨x的增大而減小，x為正數(shù)， x=34時，y取得最大值，最大值為46600,答：

32、該商店購進(jìn) A型34臺、B型電腦66臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是46600元；(3)據(jù)題意得，y= (400+a) x+500 (100 x),即 y= (a 100) x+50000,331 w xw 603當(dāng)0vav100時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=34時，y取最大值，即商店購進(jìn)34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大.a=100 時，a- 100=0, y=50000 ,即商店購進(jìn) A型電腦數(shù)量滿足 331 wxw 60整數(shù)時，均獲得最大利潤；3當(dāng)100vav200時，a- 100>0, y隨x的增大而增大， 當(dāng)x=60時，y取得最大值.即商店購進(jìn)60臺A型電腦和40

33、臺B型電腦的銷售利潤最大.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找出題中的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式、找出不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵24. (1)證明見解析；(2)J3.【解析】【分析】(1)根據(jù)切線的判定定理得到BC是。O的切線，再利用切線長定理證明即可；(2)根據(jù)含30。的直角三角形的性質(zhì)、正切的定義計算即可.【詳解】(1) . AB 是。O 直徑，BC XAB ,BC是O O的切線， CD切。O于點D ,BC= CD;(2)連接BD, BC= CD, / C= 60°, . BCD是等邊三角形，BD= BC = 3, / CBD =60°,

34、 ./ ABD = 30°,.AB是O O直徑， ./ ADB = 90°,AD = BD?tan / ABD =屈.本題考查了切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的 關(guān)鍵.25. 1平方米【解析】【分析】設(shè)原計劃平均每天施工 x平方米，則實際平均每天施工1.2x平方米，根據(jù)時間=工作總量 H作效率結(jié)合提前11天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)原計劃平均每天施工x平方米，則實際平均每天施工1.2x平方米，如短日曰 33go 330Q0根據(jù)題意得： ：一丁近一二11，解得：x=500 ,經(jīng)檢驗，x

35、=500是原方程的解，1.2x=1 .答：實際平均每天施工 1平方米.【點睛】考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程.26. (1) y = x2-7x+1; (2) AABC為直角三角形.理由見解析； (3)符合條件的 Q的坐標(biāo)為(4, 1), (24, 1), (0, 7), (0, 13).【解析】【分析】(1)先利用一次函數(shù)解析式得到A (8, 9),然后利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；(2)先利用拋物線解析式確定 C (1, - 5),作AM，y軸于M, CNy軸于N,如圖，證明 4ABM和 BNC都是等腰直角三角形得到/ MBA =45°, Z N

36、BC =45 °, AB = 8 J2 , BN = 1 J2 ,從而得到/ ABC = 90°,所以AABC為直角三角形；的半徑=2(3)利用勾股定理計算出 AC = 10 V2，根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓半徑的計算公式得到母 ABC的內(nèi)切圓,設(shè)4ABC的內(nèi)心為I,過A作AI的垂線交直線 BI于P,交y軸于Q, AI交y軸于G,如圖，則AI、BI為角平分線，BI，y軸，PQ為4ABC的外角平分線，易得 y軸為4ABC的外角平分線,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可判斷點P、I、Q、G到直線AB、BC、AC距離相等，由于 BI= J2X2J2=4,則I (4, 1),接著利用待定系數(shù)法求出直線AI的解析式為y = 2x-7,直線AP的解析式為y= - 1x+13,2然后分別求出P、Q、G的坐標(biāo)即可.【詳解】解：(1)把 A m m, 9)代入 y = x+1 得 m+1 = 9,解得 m = 8,則 A (8, 9),一 一 一一一 064+8b+c把 A (8, 9), B