初二數(shù)學(xué)下學(xué)期重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、初二下數(shù)學(xué)正比例、反比例、一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)回顧分式正比例、反比例、一次函數(shù) 第一象限(，)，第二象限(，)第三象限(、)第四象限(，)； x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0，反過(guò)來(lái)，縱坐標(biāo)等于0的點(diǎn)都在x軸上，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于0，反過(guò)來(lái)，橫坐標(biāo)等于0的點(diǎn)都在y軸上， 若點(diǎn)在第一、三象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，若點(diǎn)在第二，四象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)。1、 一次函數(shù)，正比例函數(shù)的定義（1）如果y=kx+b(k,b為常數(shù)，

2、且k0),那么y叫做x的一次函數(shù)。（2）當(dāng)b0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b即為y=kx(k0).這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。注：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，一次函數(shù)包含正比例函數(shù)。2、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過(guò)（0，0）（1，k）的一條直線。（2）當(dāng)k0時(shí)y隨x的增大而增大直線y=kx經(jīng)過(guò)一、三象限從左到右直線上升。當(dāng)k0時(shí)y隨x的增大而增大直線y=kx+b(k0)是上升的當(dāng)k0, b0直線經(jīng)過(guò)一、二、三象限（2）k0, b0直線經(jīng)過(guò)一、三、四象限（3）k0直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限 （4）k0, b0則kx+b0。若y0，則kx+b0(4)一元一次不等式，ykx

3、+by( y，y都是已知數(shù)，且y0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)， y隨x的增大而減??；當(dāng)K0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。(3)由于比例函數(shù)中只有一個(gè)待定系數(shù)k，故只要一個(gè)條件（如一對(duì)x,y的值或一個(gè)點(diǎn)）就可求得k的值。、函數(shù)中，自變量x的取值范圍為.2、若函數(shù)y= -2xm+2是正比例函數(shù)，則m的值是.3、已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），則k= 。4、已知點(diǎn)A（3，m）與點(diǎn)B（n，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m=，n= .5、點(diǎn) P（3，4）關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是_。6、一次函數(shù)y= -2x+4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是，與

4、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是, 圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是 .7、將直線 y3x + 4 向下平移6個(gè)單位，得到直線_。8、點(diǎn) P（a，a2）在第三象限，則 a 的取值范圍是_ .9、已知-2與成反比例，當(dāng)=3時(shí)，=1，則與間的函數(shù)關(guān)系式為；10、設(shè)有反比例函數(shù)，、為其圖象上的兩點(diǎn)，若時(shí)，則的取值范圍是_11、已知點(diǎn)在第二、四象限夾角的平分線上，且到軸的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)。12.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ( )A. x 1 D. x113.若點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離分別為4，3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A、（4，3）B、（3，4）C、（3，4） D、（4，3）14點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)

5、為（）A、（1，2）B、（1，2）C、（1，2）D、（2，1）15.一次函數(shù)y=2x+3的圖像不經(jīng)過(guò)的象限是（ ）.A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限16一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?00米小軍先走了一段路程，爸爸才開(kāi)始出發(fā)圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開(kāi)山腳登山的路程S(米)與登山所用的時(shí)間t（分）的關(guān)系（從爸爸開(kāi)始登山時(shí)計(jì)時(shí)）根據(jù)圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A爸爸登山時(shí)，小軍已走了50米B爸爸走了5分鐘，小軍仍在爸爸的前面C小軍比爸爸晚到山頂D爸爸前10分鐘登山的速度比小軍慢，10分鐘后登山的速度比小軍快17、如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4），那么

6、函數(shù)的圖像應(yīng)在（）A、第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限18、若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，則的值是（ ）A、1或1 B、小于 的任意實(shí)數(shù) C、1、不能確定yxyxyxy19、正比例函數(shù)- k例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象為（ ）oooxoABCDABOxy20、如右圖，A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，AB垂直軸于B點(diǎn)，若SAOB3，則的值為（ ）A、6 B、3C、D、不能確定21、已知反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)。求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；如圖，梯形的頂點(diǎn)在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)在已知反比例函數(shù)的圖象上，兩底與軸平行，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為2和4，求梯形的

7、面積。22、如圖，矩形的邊分別在軸和軸上，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在線段上，距離軸3個(gè)單位，有一直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且把矩形分成兩部分。若直線又經(jīng)過(guò)軸上一點(diǎn)，且把矩形分成的兩部分面積相等，求和的值；若直線又經(jīng)過(guò)線段上一點(diǎn)，且把矩形分成的兩部分的面積比為，求點(diǎn)坐標(biāo)。23、如圖所示，直線PA是一次函數(shù)y=x+n(n0)的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=-2x+m(mn)的圖象（1）用m,n表示A，B，P的坐標(biāo)（2）若點(diǎn)D是PA與y軸的交點(diǎn)，且四邊形PDOB的面積是，AB2，試求P點(diǎn)坐標(biāo)并寫(xiě)出直線PAPB的解析式24、已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（12，0）、B（0，9）若

8、點(diǎn)N在直線AB上，且S：S1：3,求直線ON的解析式。25.已知反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=2x1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（a，b），（a+1，b+k）兩點(diǎn)。（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）如圖，已知點(diǎn)A在第一象限，且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求A點(diǎn)的坐標(biāo)。（3）利用（2）的結(jié)果，請(qǐng)問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。26如圖，直線yx2分別交x、y軸于點(diǎn)A、C，P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PBx軸，B為垂足，SABP9（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P的同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè)，作RTx軸，T為垂足，當(dāng)BRT與AOC相似時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo).27已知在坐標(biāo)平面內(nèi)原點(diǎn)為O,銳角OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，在第一象限sinAOB=,tgBAO=3,OB=10(1)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求反比例函數(shù)的解析式（2）試判斷AOB的形狀28、某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為20米和11米的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)60平方米的矩形健身房ABCD. 該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元