優(yōu)化噪聲系數的低噪聲放大器(LNA)匹配技術

1、摘要：RF放大器是一個放大微弱信號、以便接收器進一步處理的有源網絡。接收放大器位于整個系統(tǒng)的RF與IF電路之間，理想的放大器只增大所要求的信號幅度，不會增加任何失真和噪聲。但放大器實際上會在理想信號中增加噪聲和失真。在接收鏈路中，位于天線后面的第一級放大器貢獻了大部分的系統(tǒng)噪聲。在噪聲網絡之前增加增益，有助于降低該網絡的噪聲輸出。 放大器噪聲系數為了分析電路噪聲的影響，必須建立一個噪聲電路模型無噪聲的電路加上外部噪聲源。對于一個帶有內部噪聲源的雙端口網絡(圖1a)，這些噪聲源的作用可以通過分別串聯(lián)在輸入輸出端的外部噪聲電壓源Vn1和Vn2來表示(圖1b)。如同內部噪聲，這些噪聲源在電路端產生相

2、同的噪聲電壓。Vn1和Vn2分別由方程1和2計算，通過其Z參數，表述圖1b中噪聲分離的雙端口網絡：和：方程1和2表明，Vn1和Vn2大小取決于噪聲雙端口網絡的開路測量值。當輸入和輸出端開路時(I1 = I2 = 0)，它們遵循這些方程(方程3和4)：和：換言之，Vn1和Vn2等于對應的開路電壓。圖1. 一個噪聲雙端口網絡(a)可以模型化為一個無噪聲雙端口網絡(b)加外部電壓噪聲源Vn1和Vn2。另一種表示噪聲雙端口網絡的模型如圖2所示，外部噪聲源是電流噪聲In1和In2。方程5和6表述噪聲分離的雙端口網絡：和：圖2中，In1和In2大小取決于噪聲雙端口網絡的短路測量值，如方程7和8所示：圖2.

3、 一個噪聲雙端口網絡也可以表示為一個無噪聲雙端口網絡加外部電流噪聲源In1和In2。和：除了圖1b和2所示這些方法外，其它表示方法都可以從一個噪聲雙端口網絡推導出來。一個便于噪聲分析的表示方法是將噪聲源放在網絡輸入端(圖3)。圖3. 同樣，一個噪聲雙端口網絡還可以表示為一個無噪聲雙端口網絡加輸入端上的外部噪聲源Vn和In。由ABCD參數表述圖3中噪聲分離的雙端口網絡，如方程9和10所示：和：方程9和10表明，不可能采用開路和短路測量方式簡單地評估圖3中的Vn和In。從實用的角度出發(fā)，Vn和In能夠以圖1b中的噪聲電壓Vn1和Vn2表示(僅需要開路測量)。圖3中的噪聲源Vn和In與圖1b中的噪聲

4、源Vn1和Vn2之間的關系推導如下。采用Z參數表述圖3中噪聲分離的雙端口網絡：和：將方程1和2與方程11和12相比較，得出：和：由此，求解方程13和14，得出Vn和In： 和：另一種計算Vn和In大小的方法是利用圖2中的噪聲源In1和In2?？梢院苋菀椎亓谐霰纠械年P系式：和：連接在噪聲雙端口網絡(圖4) 的信號源采用電流源加導納Ys表示。假設來自信號源的噪聲與來自雙端口網絡的噪聲不相關。這樣，噪聲功率正比于噪聲分離放大器輸入端的短路電流的均方值(表示為/ISC²)；單獨來自信號源的噪聲功率正比于信號源電流的均方值(/IS²)。由此，噪聲系數F由下式決定：圖4. 本噪聲模型

5、用來計算放大器的噪聲系數。由于Isc = -Is + In + VnYs，根據方程20可得出Isc均方值：由于信號源噪聲和雙端口網絡噪聲是不相關的：則方程20簡化為：將方程20代入方程19，得出：由于外部源Vn和In之間存在一些關聯(lián)性，所以In可以表示為兩項之和：一個與Vn無關(Inu)，另一個與Vn相關(Inc)。即：更進一步，通過相關導納Yc可以定義Inc和Vn之間的關系如下：Yc不是電路中一個真正的導納，它由方程25定義，計算如下所示。從方程24可知：方程26乘以Vn*，取平均值，且注意到：將方程26代入方程23，得出F的下列表達式：信號源產生的噪聲與信號源電導關系如下：這里，Gs =

6、ReYs。噪聲電壓可以采用等效噪聲電阻Rn來表示：而不相關的噪聲電流可以采用等效噪聲電導Gu來表示：將方程29、30和31代入方程28，并且設：和：得出：. 通過正確選擇Ys，能夠盡可能地減小噪聲系數。從方程34可知，為了減小F可以選擇：因此，從方程34得出：方程34中的表達式對于Gs的依賴，能夠通過以下條件盡可能地減?。河纱说贸觯航獬鯣s：方程39和35中Gs和Bs的大小決定源導納，此時產生最小(優(yōu)化)的噪聲系數。源導納的最優(yōu)值通常表示為Yopt = Gopt + jBopt，即：從方程36可得，最小噪聲系數Fmin等于：從方程39解出Gu/Gopt，并將其代入方程41，得出：利用方程42，

7、方程34可以表示為：從方程39解出Gu，并代入方程43，F(xiàn)表達式可以簡化為：方程44表明，F(xiàn)依賴于Yopt = Gopt + jBopt和Fmin。當這些數值指定后，噪聲系數F的大小將由源導納Ys決定。該方程也可以表示為：這里，m = Rn/Z0是歸一化噪聲電阻，ys = YsZ0是歸一化源導納：yopt是最優(yōu)源導納的歸一化值：導納ys和yopt可以采用反射系數來表示：將ys和yopt以反射系數表示，有助于采用公式表達噪聲系數(公式45)為這些參數的函數。該公式更便于LNA應用，這是因為在許多產品數據資料中，LNA特性采用表格表示為S參數和最優(yōu)反射系數Gopt對比頻率之間的關系：當采用一個圓函

8、數表示噪聲系數時，就可以采用Smith圖確定特定應用中的最優(yōu)噪聲系數匹配：對于LNA輸入匹配，噪聲圓位于Smith圖上，如下所述：由公式51和52可知，通過繪制Smith圖上的噪聲圓，就可以顯現(xiàn)出LNA的噪聲性能。這種技術允許設計師直接看到調諧的作用，以估計實際的噪聲性能。優(yōu)化噪聲系數的設計對于任何一個雙端口網絡，噪聲系數用于度量信號經過網絡傳輸后增加的噪聲。對于任何一個實際電路，輸出端的信噪比(SNR)都要差于(小于)輸入端上的信噪比。但是，在大多數電路設計中，每個雙端口網絡產生的噪聲通過合理地選擇工作點和源阻抗，就可以盡可能地降低。前面的論述證明了對于每個LNA (實際上是對于任何一個雙端

9、口網絡)來說，存在最佳的噪聲系數。LNA生產廠通常在產品數據資料中指定一個最優(yōu)的源阻抗。作為另一種方式，MAX2656和其它LNA的產品資料指定了最優(yōu)源反射系數。為了設計一個最低噪聲系數的放大器，首先確定(從實驗中或來自數據資料) 源阻抗和偏置點，以達到該器件最小的噪聲系數； 然后迫使實際源阻抗“看起來”在考慮所有穩(wěn)定性因數下達到最優(yōu)值。如果所計算的Rollet穩(wěn)定性因子(K)小于1 (K定義為衡量放大器穩(wěn)定性好壞的指標)，則必須小心地選擇源和負載反射系數。為了精確地描述非穩(wěn)定區(qū)間，最好畫出穩(wěn)定圓。在得到了一個具有最佳源阻抗的LNA之后，下一步將決定最優(yōu)的負載反射系數(L)，以便嚴格地終端匹配

10、LNA的輸出：這里，S是最小噪聲系數所必需的源反射系數。(上述方程中的星號表示共軛復數L。)應用一個說明LNA最優(yōu)噪聲匹配理論的實例是關于MAX2656，一個具有較高三階可調截點(IP3)的LNA (圖5)。該放大器為PCS電話應用而設計，具有邏輯控制的增益選擇(14.5dB的高增益模式，0.8dB的低增益模式)，達到了1.9dB的最優(yōu)噪聲系數(依賴于偏置電阻RBIAS的取值)。MAX2655/MAX2656的IP3可通過單個外部偏置電阻(RBIAS)來調節(jié)，使用戶能夠根據某個特定的應用來優(yōu)化電源電流。圖5. MAX2656 LNA的典型工作電路標明了輸入匹配網絡的設計值。圖5應用采用了一片M

11、AX2656 LNA，工作在1960MHz的PCS接收器頻率和2dB的噪聲系數(設計要求值)。它必須工作在50終端匹配網絡之間。如MAX2656數據資料所述，最低噪聲系數對應的最佳偏置阻抗(RBIAS)等于715。1960MHz應用中最低噪聲系數(Fmin = 1.79dB)對應的最佳源反射系數OPT等于：具有等效噪聲電阻RN = 43.2336的源阻抗將產生最低的噪聲系數。工作在1960MHz的MAX2656 LNA具有下列S參數(表示為幅度/角度)：- S11 = 0.588/-118.67°- S21 = 4.12/149.05°- S12 = 0.03/167.86

12、°- S22 = 0.275/-66.353°計算出的穩(wěn)定性因子(K = 2.684)指示無條件的穩(wěn)定，這樣就可以繼續(xù)設計。圖5標明了輸入匹配網絡的設計值。首先，輸入匹配的Smith圖示出(藍色)了設計所要求的2dB恒定噪聲圓(圖6)；為了比較，同時采用點劃線，分別畫出了對應于2.5dB、3dB和3.5dB噪聲系數的恒定噪聲圓。查看原圖圖6. Smith圖上的實線圓表示輸入匹配的MAX2656 PCS LNA所期望(最佳)的2dB噪聲系數。為方便起見，在2dB恒定噪聲圓上選擇源反射系數S = 0.3/150°。50源阻抗通過兩個元件變換為S：arc SA (阻抗圖

13、中順時針方向)決定串聯(lián)電感L1的大??；arc BO (導納圖上順時針方向)決定并聯(lián)電容C1的大小。圖上測量arc SA 的大小等于0.3單位，即Z = 50 x 0.3 = 15。這樣，L1 = 15/ = 15/(2f) = 15/2 x (1.96 x109) = 1.218nH，四舍五入得1.2nH。圖上測量arc BO的大小等于0.9單位，即1/Y = Z = 50/0.9 = 55.55。這樣，C2 = 1/(55.55 x ) = 1/(55.55 x 2f) = 1/55.55 x 2 x (1.96 x 109) = 1.46pF，四舍五入得1.5pF。C1只是一個簡單的大容值

14、隔直電容，并不影響輸入匹配。選定的S決定了正確地終端匹配LNA所需要的負載反射系數：其大小以及歸一化負載阻抗大小如圖7所繪制，也表示了一種可能將50負載變換為L的方法。對于本例來說，單個串聯(lián)電容就可提供必要的變換阻抗。查看原圖圖7. MAX2656 PCS LNA具有的輸出匹配，以達到期望的2dB噪聲系數。arc OL (阻抗圖中逆時針方向)決定串聯(lián)電容C3，圖上測量arc OL的大小等于0.45單位，即Z = 50 x 0.45 = 22.5。這樣，C3 = 1/(22.5 x ) = 1/(22.5 x 2f) = 1/22.5 x 2 x (1.96 x 109) = 3.608pF，四舍五入得3.6pF。結論這些計算決定了圖5 LNA中最佳噪聲性能所要求的匹配元件。當然，對于那些不要求最佳噪聲性能的低成本應用，C3可以省略，MAX2656可以直接連接至50系統(tǒng)。參考文獻1. Gonzalez, Guillermo