《三元一次方程組解法》導學案VIP

1、三元一次方程組解法導學案教 學 過 程 設(shè) 計一、創(chuàng)設(shè)問題情境，復習舊知識，激發(fā)學生興趣，引出本節(jié)要研究的內(nèi)容活動1 紙幣問題小明手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍求1元、2元、5元的紙幣各多少張？學生活動設(shè)計：設(shè)1元2元分別為_張、y張，如何列方程組？用什么消元法比較好呢？只設(shè)一個未知數(shù)，用一元一次方程能否求解？（能，但不方便。對未知量較多的問題，所設(shè)的未知數(shù)越少，方程往往越難列。其實題中有三個未知量我們就設(shè)三個未知數(shù)來解決。）自然想法是，設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別是_張、y張、z張，根據(jù)題意可以得到下列三個方程:_+y+z=1

2、2,_+2y+5z=22,_=4y.這個問題的解必須同時滿足上面三個條件，因此可以把三個方程合在一起寫成教師活動設(shè)計：在學生活動的基礎(chǔ)上，適時給出三元一次方程組的概念，并激發(fā)學生探究其解法的熱情板書：三元一次方程組：含有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組活動2 討論如何解三元一次方程組我們知道二元一次方程組可以利用代入法或加減法消去一個未知數(shù)，化成一元一次方程求解那么能否用同樣的思路，用代入法或加減法消去三元一次方程組的一個或兩個未知數(shù)，把它轉(zhuǎn)化成二元一次方程組或一元一次方程呢？觀察方程組：仿照前面學過的代入法，可以把分別

3、代入，得到兩個只含y，z的方程：4yyz124y2y5z22即得到二元一次方程組后就不難求出y和z的值，進而可以求出_了（問題：同學們還有不同的消元法嗎？比較一下哪種方法較好。）總結(jié)：解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程即板書：三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元（代入、加減） 消元三元變二元最佳方法：1、有表達式的用代入法；2、缺某元，消某元；3、相同未知數(shù)的系數(shù)相同或相反或整數(shù)倍的用加減消元法。例分析：p114習題1二、主體探究，培養(yǎng)學生解決問題的能力例題分析：解

4、三元一次方程組分析：方程只含_，z，因此可以由消去y，得到一個只含_，z的方程，與方程組成一個二元一次方程組解：×3，得11_10z35 與組成方程組解這個方程組，得把_5，z2代入得因此三元一次方程組的解為板書：（可略）解三元一次方程步驟、格式：1）、三元變二元（有的可直接變一元），利用代入消元法或加減消元法或其他簡便的方法，把三元變二元的方程組；2）、解這個二元一次方程組，求得兩個未知數(shù)的值；3）、將這兩個未知數(shù)的值代入原方程組中較簡單的一個方程，求出第三個未知數(shù)的值；4）、把這三個數(shù)寫在一起就是所求的三元一次方程組的解。三、自主練習、鞏固新知1解下列三元一次方程組p114練習（1） （2）2甲、乙、丙三個數(shù)的和是35，甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大5，乙數(shù)的三分之一等于丙數(shù)的二分之一求這三個數(shù)四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：1、解三元一次方程組的基本思想是什么？方法有哪些?2、解題時要認真觀察各個方程的系數(shù)特點（某個未知數(shù)的系數(shù)最簡單），選擇最好的解法.但方程組中某個方程只含二元時，一般的，這個方程缺哪個元，就利用另兩個方程用加減法消哪個元；如果這個二元方程系數(shù)較