分式的基本性質(zhì)教案

1、16.1.2分式的基本性質(zhì)教案(第一課時)教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能1. 理解和掌握分式的基本性質(zhì)，會化簡分式.2. 靈活運用分式的基本性質(zhì)進行分式的變形.數(shù)學(xué)思考通過類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，探索分式的基本性質(zhì)，體會類比的思想方法.解決問題通過探索分式的基本性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.情感態(tài)度通過研究解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識與探究精神，體會知識的內(nèi)在價值.重點理解并掌握分式的基本性質(zhì).難點靈活運用分式的基本性質(zhì)進行分式化簡.教學(xué)流程安排活動流程安排活動內(nèi)容和目的活動1 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)活動2 類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)得到分式的基本性質(zhì)活動3 初步應(yīng)用分式的基本性質(zhì)活動4 練習(xí)鞏固 拓展知識活

2、動5 小結(jié)評價 布置作業(yè)活動6 教學(xué)反思1、從分?jǐn)?shù)的變形著手，為類比學(xué)習(xí)新知識做鋪墊.2、猜想得到分式的基本性質(zhì).3、學(xué)習(xí)例2，掌握分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用.4、通過一些練習(xí)題，鞏固并拓展知識，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力.5、歸納、梳理本節(jié)的知識和方法.6、對本節(jié)課的教學(xué)效果的評價.教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動1問題：（1）下列分?jǐn)?shù)是否相等？可以進行變形的依據(jù)是什么？，.（2）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？需要注意的是什么？教師提出問題學(xué)生思考、交流，回答問題.在活動中教師要注意：（1）學(xué)生對已學(xué)知識的掌握情況；（2）學(xué)生對探究新知識是否有濃厚的興趣.通過具體例子，引導(dǎo)學(xué)生回憶前面學(xué)段學(xué)過的分?jǐn)?shù)約分

3、、通分的依據(jù)-分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì).在這個活動中，首先激活了學(xué)生原有的知識，體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識的基礎(chǔ)上自我生成的過程.問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動2問題（1）類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能想出分式有什么性質(zhì)嗎？（2）應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時需要注意什么？教師提出問題學(xué)生思考、討論后在全班交流.分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變.這個性質(zhì)叫做分式的基本性質(zhì).用式子表示為：=，=其中A,B,C是整式.學(xué)生歸納出以下要點：分子、分母應(yīng)同時做乘、除法中的同一種變換；所乘（或除以）的必須是同一個整式；所乘（或除以）的整式應(yīng)該不等于零.在活動中教

4、師要注意：（1）學(xué)生能否用數(shù)學(xué)語言表述新知識；（2）學(xué)生對“性質(zhì)”的運用注意事項是否理解. 教師引導(dǎo)學(xué)生用語言和式子表示分式的基本性質(zhì)，這是學(xué)生運用類比的方法可以做到的.在這一活動中，學(xué)生的知識不是從老師那里直接復(fù)制或灌輸?shù)筋^腦中來的，而是讓學(xué)生自己去類比發(fā)現(xiàn)，即讓學(xué)生自己經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過程，并總結(jié)出結(jié)論，從而實現(xiàn)學(xué)生主動參與、探索新知識的目的.活動3問題例2 填空：（1）=，=；（2）=， =.教師提出問題學(xué)生先獨立思考問題，然后分小組討論.教師參與并指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，鼓勵學(xué)生勇于探索、實踐，靈活運用分式基本性質(zhì)進行分式的恒等變形.讓學(xué)生總結(jié)出解題經(jīng)驗：對于第（1）題，看分母（子）如何變化

5、，想分子（母）如何變化；對于第（2）題，看分母如何變化，想分子如何變化.在活動中教師要注意：（1）學(xué)生能否緊扣“性質(zhì)”進行分析思考；（2）學(xué)生能否逐步領(lǐng)會對分式進行恒等變形的依據(jù). 例題是分式基本性質(zhì)的運用，讓學(xué)生研究每一題的特點，緊扣“性質(zhì)”進行分析，以達(dá)到理解并掌握性質(zhì)的目的.問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動4問題（1）利用分式的基本性質(zhì)，將下列各式化為更簡單的形式：；（2）不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”號：；.你能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？（3）當(dāng)x取什么值時，下列分式有意義？；（4）當(dāng)x取什么值時，下列分式的值為零？ 教師提出問題學(xué)生獨立思考完成，并安排同學(xué)板演.教師巡視，注意對

6、學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進行個別輔導(dǎo).對問題（2），學(xué)生思考、歸納后，在小組進行交流，并綜合各小組中同學(xué)的不同見解得出結(jié)論.對問題（3），學(xué)生要知道什么是分式有意義，因為分式可以看成除法式子，除法式子中除數(shù)不能為零；所以，分式中分母不能為零，這樣分式才有意義。問題（4），學(xué)生先討論交流，什么時候分式值為零，得到結(jié)論：分子為零，分母不為零。在活動中教師要關(guān)注：（1）大部分學(xué)生能否準(zhǔn)確、熟練完成任務(wù)；（2）學(xué)生能否用數(shù)學(xué)語言表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（3）學(xué)生在運算中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度是否積極.通過問題，鼓勵學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極地參與到對數(shù)學(xué)問題的討論中，勇于發(fā)表自己的觀點，善于理解他人的見解，在交流中獲

7、益.第二個問題實際上是討論分式的變號法則.這一法則在分式變形中經(jīng)常用到，學(xué)生又極易出現(xiàn)錯誤，所以要予以足夠重視，進行有針對性地講解.第三個問題其實就是讓學(xué)生類比分?jǐn)?shù)有意義（分母不能為零），從而得到分式中分母也不能為零才有意義.第四個問題一定要讓學(xué)生清楚分子為零的同時，分母必須不為零，這樣分式的值才為零.活動5一、問題（1）分式的基本性質(zhì)是什么？（2）運用分式基本性質(zhì)時應(yīng)注意什么問題？（3）什么情況下分式有意義；分式的值為零？（4）在經(jīng)歷得出分式基本性質(zhì)的過程中，你學(xué)到了什么方法？受到什么啟發(fā)？二、布置課后作業(yè)教師提出問題學(xué)生在教師的引導(dǎo)下整理知識、梳理方法.在活動中教師要關(guān)注：（1）學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是否理解；（2）學(xué)生能否從獲取新知的過程中領(lǐng)悟到其中的數(shù)學(xué)方法. 學(xué)生對學(xué)習(xí)情況進行反思，主要包括：對自己的思考過程進行反思；對學(xué)習(xí)活動涉及的思想方法進行反思；對問題的理解進行反思；對解題思路、過程和語言表述進行反思；等等.幫助學(xué)生獲得成功的體驗和失敗的感受，積累學(xué)習(xí)經(jīng)