度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊_第四章_銳角三角函數(shù)_單元檢測試題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 銳角三角函數(shù) 單元檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.sin45+cos45的值等于 A.2B.3+12C.3D.1 2.如圖 ,RtABC中 ,AB=3 ,B=40 ,那么AC=( )A.3cos50B.3tan40C.3sin50D.3sin40 3.如圖 ,某地修建高速公路 ,要從B地向C地修一座隧道B、C在同一水平面上為了測量B、C兩地之間的距離 ,某工程師乘坐熱氣球從C地

2、出發(fā) ,垂直上升100m到達A處 ,在A處觀察B地的俯角為30 ,那么B、C兩地之間的距離為 A.1003mB.502mC.503mD.10033m 4.假設(shè)cosA=34 ,那么以下結(jié)論正確的為 A.0<A<30B.30<A<45C.45<A<60D.60<A<90 5.如圖 ,一艘海輪位于燈塔P的北偏東50方向 ,距離燈塔P為10海里的點A處 ,如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向B處 ,那么海輪航行的距離AB的長是 A.10海里B.10sin50海里C.10cos50海里D.10tan50海里 6.：sin=

3、13那么cos=( )A.13B.23C.89D.232 7.如圖 ,正方形ABCD的邊長為2 ,如果將線段BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后 ,點D落在CB的延長線上的D'處 ,那么tanBAD'等于 A.1B.2C.22D.22 8.在RtABC中 ,CD是斜邊AB上的高線 ,ACD的正弦值是23 ,那么ACAB的值是 A.25B.35C.53D.23 9.如圖 ,AC是旗桿AB的一根拉線 ,測得BC=6米 ,ACB=50 ,那么拉線AC的長為 A.6sin50米B.6cos50米C.6tan50米D.6cos50米 10.一人乘雪橇沿坡比1:3的斜

4、坡筆直滑下 ,滑下的距離s(m)與時間t(s)間的關(guān)系為s=10t+2t2 ,假設(shè)滑到坡底的時間為4s ,那么此人下降的高度為 A.72mB.363mC.36mD.183m二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.如果為銳角 ,且sin=45 ,那么cos(90-)=_ 12.等腰ABC一腰上的高為3 ,這條高與底邊的夾角為60 ,那么ABC的面積是_ 13.ABC中 ,C為銳角 ,BC=7 ,cosB=22 ,sinC=35 ,那么ABC的面積是_ 14.在RtABC中 ,C=90 ,AB=3BC ,那么sinB=_ ,cosB

5、=_ 15.如圖 ,某海防哨所(O)發(fā)現(xiàn)在它的北偏西30 ,距離為500m的A處有一艘船 ,該船向正東方向航行 ,經(jīng)過3min到達哨所東北方向的B處 ,那么該船的航速為每小時_km精確到0.1 16.傳送帶與水平面所成斜坡的坡度i=1:2.4 ,如果它把物體送到離地面10米高的地方 ,那么物體所經(jīng)過的路程為_米 17.一個人從山沿30的山坡登上山頂 ,他走了500米 ,那么這座山的高度是_ 18.如圖 ,在離地面高度5m處引拉線固定電線桿 ,拉線和地面成60角 ,那么拉線AC的長約為_m精確到0.1m 19.如下圖 ,太陽光線與地面成60角 ,

6、一棵傾斜的大樹與地面成30角 ,這時測得大樹在地面上的影子約為10米 ,那么大樹的高約為_米保存根號 20.如圖 ,某同學(xué)用一個有60角的直角三角板估測學(xué)校旗桿AB的高度 ,他將60角的直角邊水平放在1.5米高的支架CD上 ,三角板的斜邊與旗桿的頂點在同一直線上 ,他又量得D、B的距離為5米 ,那么旗桿AB的高度約為_米精確到1米 ,3取1.73三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.觀察以下等式：sin30=12 ,cos60=12；sin45=22 ,cos45=22；sin60=32 ,cos30=32(1)根據(jù)上述規(guī)律 ,計算sin2+si

7、n2(90-)=_(2)計算：sin21+sin22+sin23+.+sin28922.如圖 ,一艘漁船正自西向東航行追趕魚群 ,在A處望見島C在船的北偏東60方向 ,前進20海里到達B處 ,此時望見島C在船的北偏東30方向 ,以島C為中心的12海里內(nèi)為軍事演習(xí)的危險區(qū)請通過計算說明：如果這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群是否有進入危險區(qū)的可能參考數(shù)據(jù)：21.4 ,31.7 23.如圖 ,某學(xué)校的教室A點東邊240m的C處有一個貨物中轉(zhuǎn)站 ,過C點沿北偏西60方向有一條公路 ,假定運貨車輛產(chǎn)生的噪音影響范圍在130m以內(nèi) ,試通過計算說明這條公路上車輛的噪音是否對學(xué)校有影響？假設(shè)有影響 ,方案

8、在公路邊修筑一段消音墻 ,請你計算出消音墻的長度24.如圖 ,飛機于空中A處探測到地面目標C ,此時飛行高度AC=1300米 ,從飛機上看地平面控制點B的俯角=17 ,求飛機A到控制點B的距離精確到0.1米：參考數(shù)據(jù)sin17=0.29 ,cos17=0.96 ,tan17=0.31 ,cot17=3.3025.如圖 ,在一個坡角為40的斜坡上有一棵樹BC ,樹高4米當太陽光AC與水平線成70角時 ,該樹在斜坡上的樹影恰好為線段AB ,求樹影AB的長結(jié)果保存一位小數(shù)參考數(shù)據(jù)：sin20=0.34 ,tan20=0.36 ,sin30=0.50 ,tan30=0.58 ,sin40=0.64 ,

9、tan40=0.84 ,sin70=0.94 ,tan70=2.7526.在搜索馬航MH370的行動中 ,我國搜救船以80海里/小時的速度由西向東進行搜尋 ,在A處看見小島C在船的北偏東60方向 ,18分鐘后 ,搜救船行至B處 ,此時看見小島C在船的北偏東450方向 ,以小島C為中心周圍30海里以內(nèi)為珊瑚礁危險區(qū) ,問這艘搜救船繼續(xù)向東航行 ,是否有進入危險區(qū)的可能？參考數(shù)據(jù)：2=1.41421 ,3=1.73205答案1.A2.A3.A4.B5.C6.D7.B8.D9.D10.C11.4512.313.10.514.2231315.13.716.2617.250米18.5.819.10320

10、.1021.解：(1)根據(jù)的式子可以得到sin(90-)=cos ,sin2+sin2(90-)=1；(2)sin21+sin22+sin23+.+sin289=(sin21+sin289)+(sin22+sin288)+.+sin245=1+1+.1+12=44+12=89222.解：過點C作CDAB ,交AB延長線于點D由題意可知 ,在ABC中 ,CAB=30 ,ABC=90+30=120 ,ACB=30 ,BC=AB=20在RtCBD中 ,CBD=60 ,CD=CBsinCBD=103海里103>12 ,這艘漁船繼續(xù)向東航行追趕魚群不會進入危險區(qū)23.解：過A作ABCM于點B在RtABC中 ,BCA=30 ,AC=240 ,AB=12×240=120m120m<130m ,學(xué)校會受影響以A為圓心 ,130m為半徑畫圓 ,交CM于點D'和D在RtABD中 ,BD=1302-1202=50m ,D'D=2×50=100m ,即是說車輛在D'D范圍內(nèi)行駛會對學(xué)校產(chǎn)生影響 ,所以消音墻要修筑在100m24.解：根據(jù)題意可得：AC=1300米 ,ABC=17；那么AB=1300÷sin174482.8米故飛機A到控制點B的距離約4