度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第21章_二次函數(shù)與反比例函數(shù)_單元檢測(cè)試題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第21章_二次函數(shù)與反比例函數(shù)_單元檢測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.如圖 ,反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(-2,1) ,那么k的值為 A.2B.-2C.2D.-42.用20cm長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)矩形 ,如果這個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)為xcm ,面積是Scm2 ,那么S與x的函數(shù)關(guān)系式為 A.S=x(20-x)B.S=x(20-2x)C.S=x(10-x)D.S=2x(10-x)3.反比例函數(shù)y=-2x與正比例函數(shù)y=

2、kx的一個(gè)交點(diǎn)為(-1,2) ,那么關(guān)于x的方程-2x=kx的解為 A.x1=-1 ,x2=1B.x1=-1 ,x2=2C.x1=-2 ,x2=1D.x1=-1 ,x2=-24.對(duì)于反比例函數(shù)y=kx ,當(dāng)x0時(shí) ,y隨x的增大而增大 ,那么二次函數(shù)y=kx2+kx的大致圖象是 A.B.C.D.5.購(gòu)置x斤水果需24元 ,購(gòu)置一斤水果的單價(jià)y與x的關(guān)系式是 A.y=24x(x0)B.y=24xx為自然數(shù)C.y=24xx為整數(shù)D.y=24xx為正整數(shù)6.如果等腰三角形的面積為10 ,底邊長(zhǎng)為x ,底邊上的高為y ,那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為 A.y=10xB.y=5xC.y=20xD.y=x207

3、.假設(shè)按xl/min的速度向容積為20的水池中注水 ,注滿水池需ymin那么所需時(shí)間ymin與注水速度xl/min之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致表示為 A.B.C.D.8.平面直角坐標(biāo)系中 ,M(2,1)、N(2,6)兩點(diǎn) ,過(guò)反比例函數(shù)y=kx的圖象上任意一點(diǎn)P作y軸的垂線PG ,G為垂足 ,O為坐標(biāo)原點(diǎn)假設(shè)反比例函數(shù)y=kx的圖象與線段MN相交 ,那么OGP面積S的取值范圍是 A.12S3B.1S6C.2S12D.S2或S129.在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體 ,當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí) ,氣體的密度也隨之改變密度單位：kg/m3與體積V單位：m3滿足函數(shù)關(guān)系式=kV(k為常數(shù)

4、,k0) ,其圖象如下圖 ,那么k的值為 A.9B.-9C.4D.-410.如果函數(shù)y=kx-2(k0)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限 ,那么函數(shù)y=kx的圖象一定在 A.第一 ,二象限B.第三 ,四象限C.第一 ,三象限D(zhuǎn).第二 ,四象限二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.拋物線的局部圖象如下圖 ,那么當(dāng)y0)上動(dòng)點(diǎn) ,在y軸上取點(diǎn)Q ,使得以P、Q、O為頂點(diǎn)的三角形是含有30角的直角三角形 ,那么符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_14.假設(shè)點(diǎn)P(2,m)在反比例函數(shù)y=4x的圖象上 ,那么m=_15.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn) ,學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用時(shí)間x分之間滿足關(guān)系y=-0.

5、1x2+2.6x+43(0x30)y值越大 ,表示接受能力越強(qiáng) ,在第_分鐘時(shí) ,學(xué)生接受能力最強(qiáng)16.拋物線y=2x2+3x+m ,且當(dāng)-1x0；abc0；8a+c0；9a+3b+c0其中 ,正確結(jié)論的有_18.如圖 ,P是拋物線y=2(x-2)2對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,直線x=t平行y軸 ,分別與y=x、拋物線交于點(diǎn)A、B假設(shè)ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形 ,求滿足條件的t的值 ,那么t=_19.把一個(gè)小球在離地面2m處向上拋起 ,上升的高度s(m)與時(shí)間t(s)的關(guān)系為s=10t-5t2 ,那么小球運(yùn)動(dòng)到最高處時(shí)距離地面_m20.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子六個(gè)面上標(biāo)有數(shù)字1、

6、2、3、4、5、6隨機(jī)拋擲這枚骰子一次 ,把著地一面的數(shù)字記做P點(diǎn)的橫坐標(biāo) ,將該數(shù)的3倍記做P點(diǎn)的縱坐標(biāo)如圖 ,拋物線y=-x2+4x+5與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A ,點(diǎn)B(4,5)在該拋物線上 ,那么點(diǎn)P落在拋物線與直線AB圍成的區(qū)域內(nèi)陰影局部 ,含邊界的概率是_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.：如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系xOy中 ,正比例函數(shù)y=43x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A ,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4 ,反比例函數(shù)y=mx的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A ,第一象限內(nèi)的點(diǎn)B在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上 ,過(guò)點(diǎn)B作BC/x軸 ,交y軸于點(diǎn)C ,且AC=AB求：(1)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；(2)直線A

7、B的表達(dá)式22.函數(shù)y=(k-2)xk2-5為反比例函數(shù)(1)求k的值；(2)假設(shè)點(diǎn)A(x1,2)、B(x2-1)、C(x3,-52)是該反比例函數(shù)的圖象上的三點(diǎn) ,那么x1、x2、x3的大小關(guān)系是_用“0)的圖象上 ,點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象上 ,AB/x軸 ,過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D ,連接OB與AD相交于點(diǎn)C ,且AC=2CD(1)求m的值；(2)求反比例函數(shù)y=kx的表達(dá)式25.如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,直線y=2x+b(b0)交于點(diǎn)D ,過(guò)點(diǎn)D作DCx軸 ,垂足為C ,且點(diǎn)A是OC的中點(diǎn) ,連接OD ,(1)如果b=-2 ,求雙曲線的關(guān)系式；(2)試探究k與b的數(shù)量關(guān)

8、系 ,并求出直線OD的關(guān)系式26.如圖 ,點(diǎn)P在拋物線y=18x2上 ,點(diǎn)F(0,2)在y軸上 ,直線l:y=-2與y軸交于點(diǎn)H ,PMl于M(1)如圖1 ,假設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為6 ,那么PF=_ ,PM=_；(2)當(dāng)FPM=60時(shí) ,求P點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖2 ,假設(shè)點(diǎn)T為拋物線上任意一點(diǎn)原點(diǎn)O除外 ,直線TO交l于點(diǎn)G ,過(guò)點(diǎn)G作GNl ,交拋物線于點(diǎn)N ,求證：直線TN一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)F(0,2)答案1.B2.C3.A4.C5.A6.C7.B8.B9.A10.D11.x3或x-112.x=213.(0,23)、(0,2)、(0,833)、(0,8)14.215.1316.-5m1或m=9817.

9、18.552或1或319.720.1321.解：正比例函數(shù)y=43x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A ,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4 ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4) ,反比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A ,m=12 ,反比例函數(shù)的解析式為：y=12x；(2)如圖 ,連接AC、AB ,作ADBC于D ,AC=AB ,ADBC ,BC=2CD=6 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為：(6,2) ,設(shè)直線AB的表達(dá)式為：y=kx+b ,由題意得 ,3k+b=46k+b=2 ,解得 ,k=-23b=6 ,直線AB的表達(dá)式為：y=-23x+622.x1x30)的圖象上 ,3=3m ,解得m=1 ,(2)過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于E ,延長(zhǎng)線段BA ,交y軸于F ,AB

10、/x軸 ,AFy軸 ,四邊形AFOD是矩形 ,四邊形OEBF是矩形 ,AF=OD ,BF=OE ,AB=DE ,點(diǎn)A在雙曲線y=y=3x(x0)上 ,S矩形AFOD=3 ,同理S矩形OEBF=k ,AB/OD ,ODAB=CDAC=12 ,AB=2OD ,DE=2OD ,S矩形OEBF=3S矩形AFOD=9 ,k=9 ,反比例函數(shù)y=kx的表達(dá)式為y=9x25.解：(1)當(dāng)b=-2時(shí) ,直線y=2x-2與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為A(1,0) ,B(0,-2) ,點(diǎn)A是OC的中點(diǎn) ,OC=2OA=2 ,D的橫坐標(biāo)為2 ,點(diǎn)D在y=2x-2上 ,y=22-2=2 ,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,2)點(diǎn)D在雙曲線y=

11、kx(x0)的圖象上 ,k=22=4 ,雙曲線的關(guān)系式y(tǒng)=4x；(2)直線y=2x+b與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-b2,0) ,B(0,b) ,點(diǎn)A是OC的中點(diǎn) ,CA=OA ,CDx軸 ,DCA=AOB=90 ,在AOB與ACD中 ,DCA=AOBCA=OAOAB=DAC ,AOBACD ,CD=OB ,AO=AC ,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-b,-b)點(diǎn)D在雙曲線y=kx(x0)的圖象上 ,k=(-b)(-b)=b2即k與b的數(shù)量關(guān)系為：k=b2直線OD的解析式為：y=x26.132132(2)如圖1中 ,作FHPM于H ,設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(m,18m2) ,那么PF=m2+(18m2-2)2=2+18m2 ,PM=2+18m2 ,PF=PM ,FPM=60 ,PFM是等邊三角形 ,FP=FM ,FHPM ,PH=HM=4 ,點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為6 ,當(dāng)y=6時(shí) ,6=18x2 ,x=43 ,點(diǎn)P坐標(biāo)為(-43,6)或(43,6)(3)證明：如圖2中 ,設(shè)點(diǎn)T(m,18m2) ,直線TO解析式為y=m8x ,直線y=-2