度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊_24.4_弧長和扇形面積_同步檢測

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 24.4 弧長和扇形面積 同步檢測考試總分： 100 分 考試時間： 90分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.在半徑為9cm的圓中 ,60的圓心角所對的弧長為( )cmA.3B.4C.6D.9 2.圓柱底面直徑為2cm ,高為4cm ,那么圓柱的側(cè)面積為( )cm2A.8B.16C.17D.25 3.如圖 ,將ABC繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)60得到A'B'C ,AC=6 ,BC=4 ,那么線段AB掃過的圖形的面積為 A.23B.8

2、3C.6D.103 4.一個扇形的弧長是10cm ,面積是60cm2 ,那么此扇形的圓心角的度數(shù)是 A.300B.150C.120D.75 5.圓錐的高線為3cm ,底面直徑為8cm ,那么這個圓錐的外表積為 A.20cm2B.16cm2C.36cm2D.72cm2 6.如圖 ,AOB是直角扇形 ,以O(shè)A、OB為直徑在扇形中作圓 ,n與m分別表示兩個陰影局部的面積 ,那么n、m的大小關(guān)系是 A.m=nB.m>nC.m<nD.無法確定 7.一個圓錐和一個圓柱的底面半徑相等 ,且它們的高都等于它們的底面半徑 ,那么它們的側(cè)面積之比為 A.12B.

3、3C.2D.22 8.將直徑為60cm的圓形鐵皮 ,做成三個相同的圓錐容器的側(cè)面不浪費材料 ,不計接縫處的材料損耗 ,那么每個圓錐容器的底面半徑為 A.10cmB.30cmC.45cmD.300cm 9.圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓 ,那么這個圓錐的母線長與底面半徑的比是 A.2:1B.2:1C.2:1D.3:1 10.如下圖1 ,一只封閉的圓柱形水桶內(nèi)盛了半桶水桶的厚度忽略不計 ,圓柱形水桶的底面直徑與母線長相等 ,現(xiàn)將該水桶水平放置后如下圖2 ,設(shè)圖1、圖2中水所形成的幾何體的外表積分別為S1、S2 ,那么S1與S2的大小關(guān)系是 A.S1S2B.S1<S2

4、C.S1>S2D.S1S2二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.在O中 ,半徑r=2 ,AOB=150 ,那么劣弧AB的弧長為_cm 12.一扇形弧長為4 ,直徑為8 ,那么它的圓心角是_ 13.RtABC的斜邊BC=13cm ,以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個外表積為90cm2的圓錐 ,那么這個圓錐的高等于_ 14.扇形的圓心角度數(shù)60 ,面積6 ,那么扇形的弧長為_ 15.如果圓柱的側(cè)面展開圖是長和寬分別為8cm和4cm的矩形 ,那么圓柱的底面半徑為_ 16.將一個圓心角為120 ,半徑為12cm的

5、扇形紙片制成一個圓錐形紙筒 ,那么圓錐的底面半徑是_cm 17.一條弧的長度為12cm ,所對的圓心角為108 ,那么這條弧的半徑為_cm 18.如果一個圓柱的底面半徑為1米 ,它的高為2米 ,那么這個圓柱的全面積為_平方米結(jié)果保存 19.彎制管道時 ,先按中心線方案“展直長度 ,再下料 ,如下圖可算得管道的展直長度約為_mm(=3.14 ,單位為mm ,精確到1mm) 20.如圖 ,四邊形ABCD是一個矩形 ,C的半徑是2cm ,CE=23cm ,EF=2cm那么圖中陰影局部的面積約為_cm2三、解答題共 5 小題 ,每題 8 分 ,共 40 分 &#

6、160;21.如圖 ,正ABC的邊長為1cm ,將線段AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120至AP1 ,形成扇形D1；將線段BP1繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120至BP2 ,形成扇形D2；將線段CP2繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120至CP3 ,形成扇形D3；將線段AP3繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120至AP4 ,形成扇形D4 ,設(shè)ln為扇形Dn的弧長(n=1,2,3,) ,Sn為扇形Dn的面積(1)按照要求填表：n12345ln_(2)求ln；(3)求Sn22.如圖 ,線段AB與O相切于點C ,連接OA、OB ,OB交O于點D ,OA=OB=6cm ,AOB=120 ,求：(1)O的半徑(2)圖中陰影局部的面積23.如圖 ,AB為O的

7、直徑 ,CDAB于點E ,交O于點D ,OFAC于點F(1)試說明ABCDBE；(2)當(dāng)A=30 ,AF=3時 ,求O中劣弧AC的長24.如圖 ,ABC是O的內(nèi)接三角形 ,AD是O的直徑 ,ABC=60 ,ACB=50 ,請解答以下問題：(1)CAD的度數(shù)；(2)設(shè)AD、BC相交于E ,AB、CD的延長線相交于F ,求AEC、AFC的度數(shù)；(3)假設(shè)AD=6 ,求圖中陰影局部的面積25.如圖 ,在RtABC中 ,C=90 ,BAC的角平分線AD交BC邊于D ,(1)用尺規(guī)在AB邊上作點O ,并以點O為圓心作O ,使它過A ,D兩點不寫作法 ,保存作圖痕跡 ,并判斷直線BC與O的位置關(guān)系不需要說

8、明理由(2)假設(shè)(1)中的O與AB邊的另一個交點為E ,AB=6 ,BD=23求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形的面積結(jié)果保存根號和答案1.A2.A3.D4.B5.C6.A7.D8.A9.A10.B11.5312.18013.12cm14.215.2cm或4cm16.417.2018.619.54620.4321.23432831032n3(2)由(1)知 ,ln=2n3；(3)S1=120×12360=3 ,S2=120×22360=223 ,S3=120×32360=323 ,Sn=n2322.解：(1)連結(jié)OC ,如圖 ,線段AB與O相切于點C ,OCA

9、B ,OA=OB=6cm ,AOC=BOC=12AOB=12×120=60 ,在RtBOC中 ,OB=6cm ,BOC=60 ,B=30 ,OC=12OB=3cm ,即O的半徑為3cm；(2)在RtBOC中 ,OB=6cm ,B=30 ,BC=3OC=33cm ,S陰=SOBC-S扇形OCD=12×3×33-6032360=(932-32)cm223.(1)證明：AB為O的直徑 ,ACB=90CDAB ,DEB=90 ,ACB=DEB又A=D ,ACBDEB(2)解：連接OC ,那么OC=OA ,ACO=A=30 ,AOC=120OFAC ,AFO=90在RtAF

10、O中 ,cos30=AFAO=3AO ,AO=2AC弧的長為1201802=4324.CAD的度數(shù)是30(2)BAC=180-ABC-ACB=70 ,BAD=BAC-CAD=70-30=40 ,BCD=BAD=40 ,AEC=ADC+BCD=100 ,AFC=ABC-BCF=60-40=20 ,答：AEC=100 ,AFC=20(3)連接OC ,過O作OQAC于Q ,CAD=30 ,AO=3 ,OQ=12OA=32 ,由勾股定理得：AQ=332 ,由垂徑定理得：AC=2AQ=33 ,AOC=2ABC=120 ,陰影局部的面積是S扇形OAC-SAOC=120×32360-12×33×32=3-934 ,答：圖中陰影局部的面積是3-93425.解：(1)如圖：連接OD ,OA=OD ,OAD=ADO ,BAC的角平分線AD交BC邊于D ,CAD=OAD ,CAD=ADO ,AC/OD ,C=90 ,ODB=90 ,ODBC ,即直線BC與O的切線 ,直線BC與O的位置關(guān)系為相切；(2)設(shè)O的半徑為r ,那么OB=6-r ,又BD=23 ,在RtOBD