力-電 電磁感應(yīng)計(jì)算題精選——含答案

1、1、如圖（a）兩相距L=0.5m的平行金屬導(dǎo)軌固定于水平面上，導(dǎo)軌左端與阻值R=2的電阻連接，導(dǎo)軌間虛線右側(cè)存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量m=0.2kg的金屬桿垂直于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬桿的電阻可忽略，桿在水平向右的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并始終與導(dǎo)軌垂直，其v-t圖像如圖（b）所示，在15s時(shí)撤去拉力，同時(shí)使磁場(chǎng)隨時(shí)間變化，從而保持桿中電流為0，求：（1）金屬桿所受拉力的大小為F；（2）0-15s勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為；（3）15-20s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律。2、如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=0.2m，長(zhǎng)為2d，d=0.5m，上

2、半段d導(dǎo)軌光滑，下半段d導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因素為=，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為=30°勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=5T，方向與導(dǎo)軌平面垂直質(zhì)量為m=0.2kg的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，在粗糙的下半段一直做勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R=3，導(dǎo)體棒的電阻為r=1，其他部分的電阻均不計(jì)，重力加速度取g=10m/s2，求：（1）導(dǎo)體棒到達(dá)軌道底端時(shí)的速度大??；（2）導(dǎo)體棒進(jìn)入粗糙軌道前，通過(guò)電阻R上的電量q；（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q3、如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)11m，導(dǎo)軌平面與水平面成30°角，上端連接阻

3、值R15的電阻；質(zhì)量為m02kg、阻值r05的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，距離導(dǎo)軌最上端為L(zhǎng)24m，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。整個(gè)裝置處于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示。為保持ab棒靜止，在棒上施加了一平行于導(dǎo)軌平面的外力F， g=10m/s2求：（1）當(dāng)t2s時(shí)，外力F1的大??；（2）當(dāng)t3s前的瞬間，外力F2的大小和方向；（3）請(qǐng)?jiān)趫D丙中畫出前4s外力F隨時(shí)間變化的圖像（規(guī)定方向沿斜面向上為正）；4、如圖3311甲所示，一足夠長(zhǎng)阻值不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L1.0 m，NQ兩端連接阻值R1.0 的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻

4、強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角30°.一質(zhì)量m0.20 kg、阻值r0.50 的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置并用絕緣細(xì)線通過(guò)光滑的定滑輪與質(zhì)量M0.60 kg的重物P相連細(xì)線與金屬導(dǎo)軌平行金屬棒沿導(dǎo)軌向上滑行的速度v與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖3311乙所示，已知金屬棒在00.3 s內(nèi)通過(guò)的電量是0.30.6 s內(nèi)通過(guò)電量的，g10 m/s2，求：甲乙圖3311(1)00.3 s內(nèi)棒通過(guò)的位移；(2)金屬棒在00.6 s內(nèi)產(chǎn)生的熱量5、如圖甲所示，水平面上的兩光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d0.5 m，電阻不計(jì)，左端通過(guò)導(dǎo)線與阻值R 2 W的電阻連接，右端通過(guò)導(dǎo)線與阻值RL

5、 4 W的小燈泡L連接在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，CE長(zhǎng)l =2 m，有一阻值r =2 W的金屬棒PQ放置在靠近磁場(chǎng)邊界CD處CDEF區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化如圖22乙所示在t0至t4s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，在t4s時(shí)使金屬棒PQ以某一速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域并保持勻速運(yùn)動(dòng)已知從t0開始到金屬棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)邊界EF處的整個(gè)過(guò)程中，小燈泡的亮度沒(méi)有發(fā)生變化，求：（1）通過(guò)小燈泡的電流 （2）金屬棒PQ在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的速度大小             

6、                     參考答案一、計(jì)算題1、（1）0.24N；（2）0.4T；（3）（2）在1015s時(shí)間段桿在磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)，因此有以F=0.24N，mg=0.16N代入解得B0=0.4T（3）由題意可知在1520s時(shí)間段通過(guò)回路的磁通量不變，設(shè)桿在1520s內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離為d，15s后運(yùn)動(dòng)的距離為xB(t)L(d+x)=B0Ld其中d=20mx=4(t-15)-0.4(t-1

7、5)2由此可得  2、考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化.專題：電磁感應(yīng)功能問(wèn)題分析：（1）研究導(dǎo)體棒在粗糙軌道上勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，受力平衡，根據(jù)平衡條件即可求解速度大?。?）進(jìn)入粗糙導(dǎo)軌前，由法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電量公式結(jié)合求解電量（3）導(dǎo)體棒在滑動(dòng)時(shí)摩擦生熱為Qf=2mgdcos，再根據(jù)能量守恒定律求解電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q解答：解：（1）導(dǎo)體棒在粗糙軌道上受力平衡：由 mgsin =mgcos +BIL   得：I=0.5A         &#

8、160;           由BLv=I（R+r）   代入數(shù)據(jù)得：v=2m/s                               （2）進(jìn)入粗糙導(dǎo)軌前，導(dǎo)體棒中的平均

9、電動(dòng)勢(shì)為： =導(dǎo)體棒中的平均電流為： =所以，通過(guò)導(dǎo)體棒的電量為：q=t=0.125C          （3）由能量守恒定律得：2mgdsin =Q電+mgdcos +mv2得回路中產(chǎn)生的焦耳熱為：Q電=0.35J                   所以，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為：Q=Q電=0.2625J  

10、;       答：（1）導(dǎo)體棒到達(dá)軌道底端時(shí)的速度大小是2m/s；（2）導(dǎo)體棒進(jìn)入粗糙軌道前，通過(guò)電阻R上的電量q是0.35C；（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q是0.2625J點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)質(zhì)是力學(xué)的共點(diǎn)力平衡與電磁感應(yīng)的綜合，都要求正確分析受力情況，運(yùn)用平衡條件列方程，關(guān)鍵要正確推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系式，分析出能量是怎樣轉(zhuǎn)化的 3、【知識(shí)點(diǎn)】導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；閉合電路的歐姆定律；法拉第電磁感應(yīng)定律；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化J2 L2 L3【答案解析】（1）0；（2）0.5N，方向沿斜面向下；（3）如圖所示解析：（

11、1）當(dāng)t=2s時(shí)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=，B2=1T，應(yīng)電流為：I=；根據(jù)楞次定律判斷可知，ab所受的安培力沿軌道向上；ab棒保持靜止，受力平衡，設(shè)外力沿軌道向上，則由平衡條件有：mgsin30°-B2IL1-F1=0可解得：F1=mgsin30°-B2IL1=0.2×10×sin30°-1×1×1=0（2）當(dāng)t=3s前的瞬間，由圖可知，B3=1.5T，設(shè)此時(shí)外力沿軌道向上，則根據(jù)平衡條件得：F2+B3IL1-mg sin30°=0則得：F2=mg sin30°-B3IL1=0.2

12、15;10×sin30°-1.5×1×1=-0.5N，負(fù)號(hào)說(shuō)明外力沿斜面向下（3）規(guī)定F方向沿斜面向上為正，在0-3s內(nèi)，根據(jù)平衡條件有：mgsin30°-BIL1-F=0而B=0.5t（T）則得：F=mgsin30°-BIL1=0.2×10×sin30°-0.5T×1×1=1-0.5T（N）當(dāng)t=0時(shí)刻，F(xiàn)=1N在3-4s內(nèi)，B不變，沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，ab不受安培力，則由平衡條件得：F=mgsin30°=0.2×10×sin30°N=1N畫出前

13、4s外力F隨時(shí)間變化的圖象如圖所示【思路點(diǎn)撥】（1）由圖知，0-3s時(shí)間內(nèi)，B均勻增大，回路中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律求出感應(yīng)電流，由平衡條件求解t=2s時(shí)，外力F1的大小（2）與上題用同樣的方法求出外力F2的大小和方向（3）由B-t圖象得到B與t的關(guān)系式，根據(jù)平衡條件得到外力F與t的關(guān)系式，再作出圖象解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、平衡條件、安培力公式和能量守恒定律等等電磁學(xué)和力學(xué)規(guī)律，得到解析式，再畫圖象是常用的思路，要多做相關(guān)的訓(xùn)練 4、解析：(1)金屬棒在0.30.6 s內(nèi)通過(guò)的電量是q1I1t1金屬棒在00.3 s內(nèi)通過(guò)的電量q2由題知q

14、1q2，代入解得x20.3 m.(2)金屬棒在00.6 s內(nèi)通過(guò)的總位移為xx1x2vt1x2，代入解得x0.75 m根據(jù)能量守恒定律MgxmgxsinQ(Mm)v2代入解得Q2.85 J由于金屬棒與電阻R串聯(lián)，電流相等，根據(jù)焦耳定律QI2Rt，得到它們產(chǎn)生的熱量與電阻成正比，所以金屬棒在00.6 s內(nèi)產(chǎn)生的熱量QrQ1.9 J.答案：(1)0.3 m(2)1.9 J 5、【解析】（1）在t0至t4s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，磁場(chǎng)變化導(dǎo)致電路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)電路為r與R并聯(lián)，再與RL串聯(lián)，電路的總電阻5        

15、;             此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)=0.5×2×0.5V=0.5V          通過(guò)小燈泡的電流為：0.1A            （2）當(dāng)棒在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，電路為R與RL并聯(lián)，再與r串聯(lián)，此時(shí)電路的總電阻2       由于燈泡中電流不變，所以燈泡的電流IL=0.1A，則流過(guò)棒的電流為0.3A             電動(dòng)勢(shì)