物理運(yùn)動(dòng)學(xué)專題

1、勻變速直線運(yùn)動(dòng) -（相關(guān)規(guī)律推論，自由落體，圖像問題）一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律總結(jié)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特證：a =恒量;加速度方向和速度方向在同一直線上(可同向可反向)1.基本規(guī)律(1) 基本公式：（速度時(shí)間關(guān)系） （位移時(shí)間關(guān)系）(2) 兩個(gè)重要推論：（位移速度關(guān)系） t（平均速度位移關(guān)系）2.重要推論(1) 任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔(T)內(nèi)的，位移之差(s)是一恒量，即 (2) 在某段時(shí)間的中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即(3)在某段位移中點(diǎn)位置的速度和這段位移的始、末瞬時(shí)速度的關(guān)系為3.初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)以下推論也成立(1) 設(shè)T為單位時(shí)間，則有 瞬時(shí)速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比， 位

2、移與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方成正比 連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移之比(2) 設(shè)S為單位位移，則有瞬時(shí)速度與位移的平方根成正比， 運(yùn)動(dòng)時(shí)間與位移的平方根成正比， 通過連續(xù)相等的位移所需的時(shí)間之比。例1.一物體初速度為零，先以大小為的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，后以大小為的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)直到靜止，整個(gè)過程中物體的位移為s，則該物體在此直線運(yùn)動(dòng)過程中最大的速度為 。剖析 加速與減速階段的分界點(diǎn)是最大速度所在的位置，抓住分界點(diǎn)靈活選擇公式求解并不難。解析 物體勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度等于勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式知，前后兩段位移上物體的平均速度相等，都等于.設(shè)物體的最大速度為v，勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)過程的

3、時(shí)間分別是，則由題意得 而對(duì)于加速過程， 對(duì)于減速過程， 由、整理出，代入中得答案：故.例2.汽車自O(shè)點(diǎn)由靜止在平直公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途中6 s時(shí)間內(nèi)依次經(jīng)過P、Q兩根電線桿.已知P、Q相距60 m，車經(jīng)過Q時(shí)的速率為15 m/s,則（1）汽車經(jīng)過P時(shí)的速率是多少？（2）汽車的加速度為多少？（3）O、P兩點(diǎn)間距離為多少？解析 方法一：設(shè)汽車經(jīng)過P點(diǎn)的速度為，經(jīng)過Q的速度為,由得，所以.由.由得.方法二：設(shè)汽車經(jīng)過P點(diǎn)的速度為,由，得 由代值可得.例3. 一輛汽車以72 km/h行駛，現(xiàn)因故緊急剎車并最終停止運(yùn)動(dòng)，已知汽車剎車過程加速度的大小為5 m/s2，則從開始剎車經(jīng)過5 s，汽車通過

4、的距離是多少?剖析 本題的剎車過程有一個(gè)“陷阱”，即在5 s內(nèi)是正在剎車，還是停車，若正在剎車，可用位移公式；若停車時(shí)間t < 5 s,則剎車過程的距離即為所求.解析 汽車由剎車開始至停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為，選的方向?yàn)檎较?，得可見，該汽車剎車后經(jīng)過4 s就已經(jīng)靜止，后1 s是靜止的.由知?jiǎng)x車后5 s內(nèi)通過的距離.說明 此題易犯的錯(cuò)誤是將t=5 s直接代入位移公式得m，這樣得出的位移實(shí)際上是汽車停止后又反向加速運(yùn)動(dòng)1 s的總位移，顯然與實(shí)際情況不符.練習(xí)題：1.（平均速度）我國自行研制的“梟龍”戰(zhàn)機(jī)已經(jīng)在四川某地試飛成功。假設(shè)該戰(zhàn)機(jī)起飛前從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到起飛速度v所需時(shí)間

5、為t，則起飛前的運(yùn)動(dòng)距離為 （ ）A.vt Bvt /2 C2vt D不能確定1.答案：B2.物體從A點(diǎn)靜止出發(fā)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，緊接著又做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)恰好停止，在先后兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中( )A物體通過的路程一定相等 B兩次運(yùn)動(dòng)的加速度大小一定相同C平均速度一定相同 D所用的時(shí)間一定相同2.答案：C3.(平均速度)A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，一個(gè)物體自A點(diǎn)從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度為v，到C點(diǎn)時(shí)的速度為2v，則AB與BC兩段距離大小之比是 ( )A1:1B1:2C1:3D1:43.答案：C4.物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第2s末的速度是6m/s，則下列說

6、法正確的是（ ） A物體的加速度為3m/s2B物體的加速度為12m/s2C物體在2s內(nèi)的位移為12mD物體在2s內(nèi)的位移為3m4.答案：A5.某物體速度與時(shí)間的關(guān)系為v=（62t）m/s，則下列說法中正確的是 （ ）A物體運(yùn)動(dòng)的初速度是2m/sB物體運(yùn)動(dòng)的初速度是2m/sC物體運(yùn)動(dòng)的加速度為2m/s2D物體運(yùn)動(dòng)的加速度 4m/s25.答案：C6.(中間位移速度)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的列車， 車頭經(jīng)過某路標(biāo)時(shí)的速度為v1, 車尾經(jīng)過該路標(biāo)時(shí)的速度是v2, 則列車的中點(diǎn)經(jīng)過該路標(biāo)時(shí)的速度是 （ ）A B C D 6.答案：C7.有一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它在兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)通過的位移是24

7、米和64米，每一時(shí)間間隔為4秒，求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度 （ ）（相鄰時(shí)間間隔位移之差是定值）A.5m/s     B. 4m/s    D 10m/s。7.答案：C8.一輛以12m/s的速度在水平路面行駛的汽車，剎車過程中以4m/s2的加速度作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則汽車在5s內(nèi)的位移是 ( ) A. 10m B.18m C.50m D.70m8.答案：B9.（雙選）一物體做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間T內(nèi)通過位移s1到達(dá)A點(diǎn)，接著在下一個(gè)時(shí)間T內(nèi)又通過位移s2到達(dá)B點(diǎn)，則以下判斷不正確的是()A物體在A點(diǎn)的速度為 B物體運(yùn)動(dòng)的加速度為C物體運(yùn)動(dòng)

8、的加速度為 D物體在B點(diǎn)的速度為9.答案：CD10.以10m/s的速度行駛的列車，在坡路上的加速度為0.2m/s2，經(jīng)過30s到達(dá)坡底。求：（1）到達(dá)坡底的速度；（2）坡路的長(zhǎng)度。10.答案：（1）16m/s （2）390m解析：由題意可知列車在坡路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且v0=10m/s，a=0.2m/s2，t=30s。（1）根據(jù)速度公式，得列車到達(dá)坡底的速度為：（2）根據(jù)位移公式得坡路的長(zhǎng)度為：11. 電梯從一樓開始運(yùn)動(dòng)，先勻加速上升了5s，其速度達(dá)到5m/s，再勻速上升6s，最后減速上升2s停止，求電梯上升的高度。（答案：47.5m）2 自由落體運(yùn)動(dòng)（一）自由落體運(yùn)動(dòng)物體只受重力作用由靜止

9、開始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng).自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度a=g的勻變速直線運(yùn)動(dòng).自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是物理學(xué)中的理想化運(yùn)動(dòng)，只有滿足一定的條件才能把實(shí)際的落體運(yùn)動(dòng)看成是自由落體運(yùn)動(dòng).第一、物體只受重力作用，如果還受空氣阻力作用，那么空氣阻力與重力比可以忽略不計(jì).第二、物體必須從靜止開始下落，即初速度為零.（二）自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.初速度，加速度a=g.g與物體無關(guān)，只與物體所在位置有關(guān)，通常計(jì)算中取g=9.8 m/s2,粗略計(jì)算中取g=10 m/s2,且方向總是豎直向下.2.基本公式3.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的一切規(guī)律和推論對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)都是適用的.（三）豎直上拋運(yùn)動(dòng)將物體以一定的初

10、速度沿豎直方向向上拋出，物體所做的運(yùn)動(dòng)叫豎直上拋運(yùn)動(dòng).豎直上拋運(yùn)動(dòng)是初速度豎直向上，加速度豎直向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng).通常以向上為正方向，則豎直上拋運(yùn)動(dòng)，可以看作是初速度為，加速度a=-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng).豎直上拋運(yùn)動(dòng)還可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)方向的不同，分為上升階段的勻減速直線運(yùn)動(dòng)和下降階段的自由落體運(yùn)動(dòng).（四）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以方向?yàn)檎较蛴?.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，即物體經(jīng)過空中某一位置時(shí)上升速率與下降速率的關(guān)系；由此位置上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間與由最高點(diǎn)下降到此位置所用時(shí)間的關(guān)系.練習(xí)題：1.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是 （ ） A物體豎直向下的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)B加

11、速度等于重力加速度的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)C在自由落體運(yùn)動(dòng)過程中，不同質(zhì)量的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同D物體做自由落體運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間成反比1.答案：C2.下面能正確表示做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體下落的速度隨時(shí)間變化的圖象的是（ ）2.答案：B3.（勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論）不計(jì)空氣阻力，同時(shí)將一重一輕兩石塊從同一高度自由釋放，則()A在任一時(shí)刻兩石塊具有相同的加速度、位移和速度B在下落這段時(shí)間內(nèi)兩石塊平均速度相等C對(duì)任一石塊在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)位移之比為149D重的石塊落得快，輕的石塊落得慢3.答案：AB4.一物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，它在第1s內(nèi)的位移是_m，第3s內(nèi)的位移是_m，,第2s末的速度是_,它

12、在前3s內(nèi)的平均速度是_m/s. ()（答案：5；25；20；15）5.一滑塊由靜止從斜面頂端勻加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，求：（1）第4 s末的速度；（2）前7 s內(nèi)的位移； （3）第7 s內(nèi)的位移.答案：（1）4.8m；（2）29.4m；（3）7.8m。6.從離地500m的空中自由落下一個(gè)小球,取g=10m/s2,求:(1)經(jīng)過多少時(shí)間落到地面;(2)從開始落下時(shí)刻起,在第1s內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移; 落下一半時(shí)間的位移。答案：（1）10s （2）5m 95m （3）125m解析：（1）由得（2）第1s內(nèi)小球下落的位移前9s內(nèi)小球下落的高度所以最后1s內(nèi)小球的位移（3）自小

13、球開始下落計(jì)時(shí)，在前一半時(shí)間內(nèi)的位移為： 3 圖像問題：1.理解直線運(yùn)動(dòng)圖象的意義運(yùn)動(dòng)圖象是通過建立坐標(biāo)系來表達(dá)有關(guān)物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一種重要方法.形狀類似的圖象在不同的坐標(biāo)系中表示的物理規(guī)律不同，因此，應(yīng)用圖象時(shí)，首先要看清縱、橫坐標(biāo)代表何種物理量.對(duì)直線運(yùn)動(dòng)的圖象應(yīng)從以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)它的物理意義:(1)能從圖象識(shí)別物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì).(2)能認(rèn)識(shí)圖象截距的意義.(3)能認(rèn)識(shí)圖象斜率的意義.(4)能認(rèn)識(shí)圖象覆蓋面積的意義（僅限于v-t圖象）.(5)能說出圖線上任一點(diǎn)的狀況.2.s-t圖象與v-t圖象的比較圖1-14中和下表是形狀一樣的圖線在s-t圖象與v-t圖象中的比較.圖1-14s-t圖v-t圖表示物

14、體做勻速直線運(yùn)動(dòng)（斜率表示速度v）表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（斜率表示加速度a）表示物體靜止表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)表示物體靜止表示物體靜止表示物體向反方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；初位移為s0表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；初速度為v0交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相遇時(shí)的位移交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的共同速度t1時(shí)間內(nèi)物體位移為s1t1時(shí)刻物體速度為v1（圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在0t1時(shí)間內(nèi)的位移）（1） .s-t圖像物體運(yùn)動(dòng)的s-t圖象表示物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律.與物體運(yùn)動(dòng)的軌跡無任何直接關(guān)系.圖1-12中a、b、c三條直線對(duì)應(yīng)的s-t關(guān)系式分別為，都是勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖象.縱軸截距表示t=0時(shí)a

15、在b前方處；橫軸截距表示c比b晚出發(fā)時(shí)間；斜率表示運(yùn)動(dòng)速度，易見；交點(diǎn)P可反映t時(shí)刻c追及b.圖1-12練習(xí)題：1.如圖所示為A、B兩人在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位移圖象，圖象表示（ ）（雙選）AA、B兩人在第5s內(nèi)同向而行        BA、B兩人在第5s末相遇C在5s內(nèi)，A走的路程比B走的路程多   D在5s內(nèi)，A走的位移比B走的位移大1.答案：AD2.圖為P、Q兩物體沿同一直線作直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖，下列說法中正確的有（ ）(雙選) A. t1前，P在Q的前面 B. 0t1，Q的路程比P的大C. 0t1，P、Q的平均

16、速度大小相等，方向相同 D. P做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，Q做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)2.答案：AC3.某同學(xué)從學(xué)校勻速向東去郵局，郵寄信后返回學(xué)校,在圖中能夠正確反映該同學(xué)運(yùn)動(dòng)情況s-t圖像應(yīng)是圖應(yīng)是（ ）3.答案：C(2) v-t圖像物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象表示物體運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，與物體運(yùn)動(dòng)的軌跡也無任何直接關(guān)系.圖1-13中a、b、c、d四條直線對(duì)應(yīng)的v-t關(guān)系式分別為，直線是勻速運(yùn)動(dòng)的速度圖象，其余都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象.縱軸截距表示b、d的初速度，橫軸截距表示勻減速直線運(yùn)動(dòng)到速度等于零需要的時(shí)間.斜率表示運(yùn)動(dòng)的加速度，斜率為負(fù)者（如d）對(duì)應(yīng)于勻減速直線運(yùn)動(dòng).圖線下邊覆蓋的面積表示運(yùn)動(dòng)的

17、位移.兩圖線的交點(diǎn)P可反映在時(shí)刻t兩個(gè)運(yùn)動(dòng)（c和d）有相同的速度.1.(2009·廣東高考)圖2所示是甲、乙兩物體做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象下列表述正確的是()圖2A乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B01 s內(nèi)甲和乙的位移相等C甲和乙的加速度方向相同D甲的加速度比乙的小1.答案：A2.如圖所示的各vt圖象能正確反映自由落體運(yùn)動(dòng)過程的是（ ）2.答案：D 3.如圖所示為一物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象，下列判斷正確的是（ ）(多選）A物體的初速度為3m/s B物體的加速度大小為1.5m/s2 C2s末物體位于出發(fā)點(diǎn) D該物體0-4s內(nèi)的平均速度大小為零321-1-2-31234t/sv/m·s-

18、13.答案：ABD4.如圖為一物體沿直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象，由此可知 ( )（雙選） A. 2s末物體返回出發(fā)點(diǎn) B. 4s末物體運(yùn)動(dòng)方向改變 C. 3s末與5s的加速度大小相等，方向相反 D. 8s內(nèi)物體的位移為零 4.答案：CD5.某人騎自行車在平直道路上行進(jìn)，圖中的實(shí)線記錄了自行車開始一段時(shí)間內(nèi)的v-t圖 象.某同學(xué)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，用虛線作近似處理，下列說法正確的是 （ ）（雙選）A在t1時(shí)刻，虛線反映的加速度比實(shí)際的大 B在0-t1時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)的大C在t1-t2時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的位移比實(shí)際的大 D在t3-t4時(shí)間內(nèi)，虛線反映的是勻速運(yùn)動(dòng)5.答案：BD6.小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖7所示，取g10 m/s2.則 ()（