2013年高（上）期中（文數(shù)）（胡華川）

1、接一電話，自稱是某大學(xué)的總裁班招生，我說有興趣，對(duì)方問我從事什么行業(yè)，我:it和通訊的周邊服務(wù)，對(duì)方問運(yùn)作方式，我:在人群密集的街道和地下通道提供咨詢和直營(yíng)銷售，他說具體點(diǎn)？我:是智能高端數(shù)字通訊設(shè)備表面高分子化合物線性處理，堅(jiān)持：能不能通俗點(diǎn)，我：“手機(jī)貼膜”，對(duì)方把電話掛了。黃岡中學(xué)2015屆高二（上）期中考試數(shù)學(xué)(文)試題命題：胡華川 審題：熊斌 校對(duì)： 盧丹本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘第I卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10小題；每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入答題卡

2、的相應(yīng)位置）1下列說法中正確的是（ ）A一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)B一組數(shù)據(jù)不可能有兩個(gè)眾數(shù)C一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)D一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度越大2下列關(guān)于隨機(jī)抽樣的說法不正確的是（ ）A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種逐個(gè)抽取不放回的抽樣B系統(tǒng)抽樣和分層抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等C有2008個(gè)零件，先用隨機(jī)數(shù)表法剔除8個(gè)，再用系統(tǒng)抽樣方法抽取抽取20個(gè)作為樣本，每個(gè)零件入選樣本的概率都為D當(dāng)總體是由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)適宜采取分層抽樣3從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)三件產(chǎn)品全是正品，三件產(chǎn)品全是次品，三件產(chǎn)品不全是次品，則下列結(jié)論不正確的是（

3、 ） A A與B互斥且為對(duì)立事件 BB與C為對(duì)立事件 C A與C存在著包含關(guān)系 D A與C不是互斥事件4某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用（萬元） 4 2 3 5銷售額（萬元） 23 13 20 32根據(jù)上表可得回歸方程中的為6，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為（ ）i=0t=1DO i=i+1 t=t*i2LOOP UNTIL t>100PRINT tEND A366萬元 B368萬元 C37萬元 D372萬元5如右圖是計(jì)算的程序，程序中循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)為（ ） A3 B4 C5 D66若直線l：ykx與直線xy30的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是

4、()A B C D 7計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字09和字母AF共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415例如，用十六進(jìn)制表示：ED1B，則A×C (“×”表示通常的乘法運(yùn)算)等于( )A78 B77 C7A D7BOxyOxyOxyOxyABCD8已知直線，圓，則直線和圓在同一坐標(biāo)系中的圖形可能是（ ） 9 同時(shí)拋擲三枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一枚正面，二枚反面的概率等于( )A B C D10設(shè)，若直線與圓相切，則的取值范圍是（ ）A B C D第卷（非

5、選擇題 共100分）二、填空題(本大題共7小題，每小題5分，共35分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置)11圓C1：與圓C2：的公切線有_條12若數(shù)據(jù)組的平均數(shù)為3，方差為3，則的平均數(shù)為，方差為13用更相減損術(shù)或輾轉(zhuǎn)相除法求459和357的最大公約數(shù)為_14如果事件與事件是互斥事件，事件發(fā)生的概率是，事件發(fā)生的概率是，則事件發(fā)生的概率是_15已知圓與直線相交，且在圓C上恰有2個(gè)點(diǎn)到直線距離為1，則直線被圓C截得的弦的長(zhǎng)度取值范圍為_16已知，應(yīng)用秦九韶算法計(jì)算時(shí)的值時(shí)，的值為17如右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 三、解答題：(本大題共5小題，共65分，解答應(yīng)寫出文字說

6、明，證明過程或演算步驟)18（本小題12分）已知直線：，：，求當(dāng)為何值時(shí)，與 ： （I）平行； （）垂直19（本小題12分）已知函數(shù)，若從集合中任取一個(gè)元素，從集合中任取一個(gè)元素，代入中形成函數(shù)（）試列出所有的與的組合；（）求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率B=0 DOA=B B=2*A+1PRINT BLOOP UNTIL END（第20題程序）20（本小題12分）下列程序的輸出結(jié)果構(gòu)成了數(shù)列的前10項(xiàng)試根據(jù)該程序給出的數(shù)列關(guān)系，（I）求數(shù)列的第3項(xiàng)和第4項(xiàng)；（）寫出該數(shù)列的遞推公式，并求出其通項(xiàng)公式 21（本小題14分）某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，

7、但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題： （）求分?jǐn)?shù)在50,60)的頻率及全班人數(shù)；（）求分?jǐn)?shù)在80,90)之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高；（）試用此頻率分布直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)22（本小題15分）圓的圓心在直線 上，且與直線相切于點(diǎn),（I）試求圓的方程； D P F M E O x y （）從點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)直線反射后可以照在圓上，試求發(fā)出光線所在直線的斜率取值范圍；（）圓是以為半徑，圓心在圓： 上移動(dòng)的動(dòng)圓 ，若圓上任意一點(diǎn)分別作圓的兩條 切線，切點(diǎn)為，求四邊形的面積的取值 范圍 期中考試數(shù)學(xué)(文)參考答案1答案：D 解析：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)介于這組數(shù)據(jù)中的最

8、大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)之間，所以A錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)，所以可以不止一個(gè)，B錯(cuò)；若一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)有偶數(shù)個(gè)，則其中中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均值，所以不一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)，C錯(cuò)；一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，D對(duì) 2【答案】C 解析： 選項(xiàng)中每個(gè)零件入選的概率應(yīng)該。3【答案】A 解析：AB互斥但是不對(duì)立。4【答案】C解析：由題意可知，則。5【答案】B 解析：此程序是計(jì)算第一次成立時(shí)，對(duì)應(yīng)的。6【答案】D解析：由解得兩直線交點(diǎn)在第一象限，解得，直線l的傾斜角的范圍是.另解：數(shù)形結(jié)合從圖形中很容易看出來。7【答案】A 解析：在十進(jìn)制中，A×C10×112

9、120.12016×78，在十六進(jìn)制中A×C78.8【答案】C 解析：由圓的方程易知圓的圖象過原點(diǎn)，排除D；A選項(xiàng)中圓心在軸上，得，所以直線應(yīng)平行于軸，排除A；中的圓心都在第一象限，故都大于，所以直線的斜率，圓心到直線的距離：，所以直線和圓相離，故選C。9【答案】C解析：共238種情況，符合要求的有(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)3種，P.10【答案】D 解析：圓心為，半徑為1.直線與圓相切，圓心到直線的距離滿足，即，而在時(shí)，代入即得，解得的范圍是11【答案】3 解析：C1(2,2)，r12，C2(2,5)，r23，|C1C2|5，|C1C2|r1r2，圓C1

10、與圓C2外切。12【答案】12 ，12 解析：依公式可以求得。13【答案】51 解析：略14【答案】 解析： 事件與事件互斥時(shí)，直接計(jì)算即知。15【答案】 解析：若圓上恰有3點(diǎn)到直線的距離為1，則圓心到直線的距離，此時(shí)直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，又直線與圓相交，所以弦長(zhǎng)的范圍是。16【答案】24 解析：，。17【答案】 i1007或i<1008 解析：依題意得，可視為數(shù)列的前1007項(xiàng)的和，因此結(jié)合程序框圖可知，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是i1007。18解： （I）由得：m = 1或m = 3 當(dāng)m = 1時(shí)，l1：，l2：，即 l1l2 當(dāng)m = 3時(shí)，l1：，l2：，此時(shí)l1與l2重合 m =

11、 1時(shí)，l1與l2平行 6分（）由得：， 時(shí)，l1與l2垂直 12分19解： （）取集合中任一個(gè)元素，取集合1,2,3中任一個(gè)元素，的取值的情況有(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3) ，(5,1)，(5,2)，(5,3)其中第一個(gè)數(shù)表示的取值，第二個(gè)數(shù)表示的取值。4分（）設(shè)“方程f(x)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根”為事件A，當(dāng)a > 0，b > 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的充要條件為a2b.當(dāng)a2b時(shí)，a，b取值的情況有(3,1)，(4,1)，(5,1)，(5,2)，即A包含的基本事件數(shù)為4，而基本事件總數(shù)為9.方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率12分20解：

12、（I）依題意有，； 4分（）由此得到的數(shù)列的遞推公式為：，且，用待定系數(shù)法可得 （第二問8分，答案不對(duì)酌情給分）21解析：（）分?jǐn)?shù)在50,60)的頻率為0.008×100.08，由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在50,60)之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為25. 4分（）分?jǐn)?shù)在80,90)之間的頻數(shù)為25271024，頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高為÷100.016. 8分（）分?jǐn)?shù)在60,70)之間的頻率為：；分?jǐn)?shù)在70,80)之間的頻率為：； 分?jǐn)?shù)在90,100)之間的頻率為：， 10分 所以分?jǐn)?shù)在70,80)之間對(duì)應(yīng)的矩形最高，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為75。12分 平均數(shù)為：14分22解： （I）由題意