等腰三角形教案

1、等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì)湖北省公安縣玉湖中學(xué) 萬(wàn) 俊一、教材依據(jù)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十四章第 14.3 節(jié)二、設(shè)計(jì)思想 本課內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著比較重要的作用，它是對(duì)三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。教材通過(guò)學(xué)生對(duì)等腰三角形的疊合操作，得出等腰三角形的軸對(duì)稱性，給出了等腰三 角形的性質(zhì) 1，并對(duì)性質(zhì) 1 進(jìn)行了證明，從性質(zhì) 1 的證明過(guò)程中，得出等邊三角形性 質(zhì)及等腰三角形性質(zhì) 2，這里“等邊對(duì)等角是今后證明兩角相等常用方法之一，而等 腰三角形的“三線合一”是今后證明兩條線段相等、兩個(gè)角相等及兩條直線互相垂直 的重要依據(jù)。運(yùn)用觀察、操作來(lái)領(lǐng)悟規(guī)律，以全等三角形為推理工具，在交流中突破 難點(diǎn)。采用直觀教學(xué)發(fā)現(xiàn)法和

2、啟發(fā)誘導(dǎo)教學(xué)法，與學(xué)生實(shí)踐操作、合作探究。三、教學(xué)目標(biāo)1 、知識(shí)與能力目標(biāo)：掌握等腰三角形的性質(zhì)及其兩個(gè)推論。 運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)及其推論進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算。2 、過(guò)程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生體驗(yàn)等腰三角形是一個(gè)軸對(duì)稱性圖形。經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)精神， 使學(xué)生理解事物之間是相互聯(lián)系和運(yùn)動(dòng)變化， 培養(yǎng)學(xué)生 辯證唯物主義觀念。四、教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明五、教學(xué)難點(diǎn)“三線合一”的理解及例 1 的講解六、教學(xué)準(zhǔn)備長(zhǎng)方形紙片、剪刀、自制等腰三角形紙片七、教學(xué)過(guò)程（一）、創(chuàng)設(shè)情景，引入新知活動(dòng) 1：請(qǐng)同學(xué)們把一張

3、長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折，剪去（或用刀子裁） 一個(gè)角， 再把它展開(kāi)，得到的是什么樣三角形 ?教師示范操作，然后學(xué)生跟著動(dòng)手操作，觀察得出結(jié)論：“剪刀剪過(guò)的兩條邊是相等 的；剪出的圖形是等腰三角形”，根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)：等腰三角形 師生共同回顧：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一 條邊叫做底，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角教師提問(wèn)：剪出的三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形有哪些特點(diǎn)嗎？說(shuō)一說(shuō)你的猜想學(xué)生思考并發(fā)表自已的看法，教師提出本節(jié)課所要解決的問(wèn)題師生歸納： 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱軸（板書(shū)） 教師說(shuō)明：對(duì)稱軸是一條直線，

4、而三角形的中線是線段，因此不能說(shuō)等腰三角形底邊 上的中線是它的對(duì)稱軸。（二）、合作交流，探索新知活動(dòng)2 :教師出示剛才剪下的等腰三角形紙片，標(biāo)上字母如圖所示:BCC)把邊AB疊合到邊AC上，這時(shí)點(diǎn)B與C重合，并出現(xiàn)折痕 AD ,觀察圖形， ADB 與厶ADC有什么關(guān)系？圖中哪些線段或角相等？AD與BC垂直嗎？為什么？學(xué)生回答： ADB 與厶 ADC 重合， B= C， BAD= CAD， ADB= CDA，BD=CD活動(dòng)3 :由上面的性質(zhì)我們可以得到等腰三角形如下性質(zhì)：性質(zhì)1 :等腰三角形的兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角（板書(shū)）教師提問(wèn)：這個(gè)命題的題設(shè)是什么？結(jié)論是什么？學(xué)生可結(jié)合圖形回答（板

5、書(shū)）已知：在厶 ABC中，AB=AC求證： B= C說(shuō)明：將等腰三角形寫(xiě)成已知時(shí)，通常寫(xiě)成“在 ABC中，AB=AC ”而不寫(xiě)成“等腰”兩個(gè)字教師引等學(xué)生回答：要證兩個(gè)角相等可以轉(zhuǎn)化前面所學(xué)過(guò)的三角形全等，而圖形只有一個(gè)三角形，如何添加輔助線使它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形？通過(guò)剛才的折疊等腰三角形的實(shí)驗(yàn)，很容易得到輔助線，作高AD或作頂角的平分線AD ,可由兩位學(xué)生板演，教師巡視，并給訂正。同學(xué)們思考一下，還有沒(méi)有其它輔助線的作法，教師可作提示：作中線AD ,由學(xué)生口答，或者指導(dǎo)學(xué)生看課本證明。教師歸納等腰三角形性質(zhì) 1,并指出它的幾何符號(hào)語(yǔ)言的書(shū)寫(xiě)：如上圖： AB=AC （已知） B= C （等邊對(duì)等

6、角）教師提出問(wèn)題：練習(xí)1 （口答）1、等腰直角三角形每一個(gè)銳角的度數(shù)是多少度？2、如果等腰三角形的底角等于 40°,那么它的頂角的度數(shù)是多少？3、 如果等腰三角形的頂角是 40°,那么它的底角的度數(shù)是多少？1、如果等腰三角形的一個(gè)角是 40°,那么其它的兩個(gè)角各是多少度？2、 如果等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是120 °,則其它的兩個(gè)角各是多少度？3、等邊三角形各內(nèi)角有什么關(guān)系？各等于多少度？要求學(xué)生完成教師提出的問(wèn)題，教師歸納：（1）等腰三角形中頂角與底角的關(guān)系：頂角十 2 底角=180 °（2） 推論：等邊三角形三個(gè)內(nèi)角相等，每一個(gè)內(nèi)角都等于60&

7、#176; （板書(shū)）教師與學(xué)生合作分析，口述（2）的證明過(guò)程?；顒?dòng)4 :提出問(wèn)題：從性質(zhì) 1的證明過(guò)程可以知道，BD=CD , ADB= ADC=90 °,由此，你能得出等腰三角形還具有什么性質(zhì)？讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，師生共同歸納得出：性質(zhì)2等腰三角形的頂角的平分線垂直平分底邊（板書(shū)）即：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合三線合一（板書(shū)）活動(dòng)5:教師出示課本例 1 （小黑板顯示）例1如圖在 ABC中，AB=AC , BAC=120 °,點(diǎn)D、E是底邊的兩點(diǎn)， 且BD=AD , CE=AE ,求 DAE的度數(shù)分析例1,剖析推理方法及依據(jù)，

8、提出討論問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考，根據(jù)學(xué)生回答教師板 書(shū)例1過(guò)程，解略（三）、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知練習(xí)2：（出示小黑板）如圖，在 ABC中，AB=AC（1） AD 丄 BD = ；=（等腰三角形底邊上的高與、重合）（2） AD是中線 丄；=（等腰三角形底邊上的中線與、重合）（3） AD是角平分線丄；=（等腰三角形頂角的平分線與、重合）（四）、師生互動(dòng)，總結(jié)新知請(qǐng)同學(xué)們回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，有哪些收獲？師生活動(dòng)：學(xué)生思考后，用自己語(yǔ)言歸納，教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)，并關(guān)注以下幾個(gè)問(wèn)題：1、等邊對(duì)等角；2、等腰三角形三線合一；3、等邊三角形性質(zhì)；4、等腰三角形常用輔助線作法（作底邊上的高、作底邊上的中線、作頂角的平分

9、線）（五）、作業(yè)設(shè)計(jì)，深化新知課本P143頁(yè)練習(xí)第2題、P149頁(yè)習(xí)題14.3第1、3、4題八、教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)對(duì)等腰三角形疊合操作引出等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，進(jìn)而得到等腰三角形的性質(zhì)1:等邊對(duì)等角，這種操作有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰三角形性質(zhì)的證明，給出三種不同的 輔助線，是用來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。新教材中例1設(shè)計(jì)與舊人教版求“人字形的角度” 相比具有一定難度，為此，在講完性質(zhì)1后，設(shè)計(jì)如教案中練習(xí) 1, 一方面是用來(lái)鞏固性質(zhì)1,其中練習(xí)1中2、3、4具有變式教學(xué)思想，另一方面是為推論及性質(zhì)2作準(zhǔn)備。教案中練習(xí)2是用來(lái)鞏固性質(zhì)2,重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的幾何符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)能力。讓學(xué)生回顧，是為了培養(yǎng)學(xué)生

10、的語(yǔ)言表達(dá)能力，同時(shí)加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的進(jìn)行反思。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，本人利用多種教學(xué)方法，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的途 徑，而不知不覺(jué)地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)步入主動(dòng)想學(xué)的習(xí)慣?？傊?，在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，致力啟用學(xué)生已掌握的知識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生 的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動(dòng)中，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。再探實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（3）云夢(mèng)縣教研室阮業(yè)廣云夢(mèng)縣道橋中學(xué)夏輝教學(xué)任務(wù)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能通過(guò)探索球賽積分與勝負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)一兀

11、一次方程是解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)思考1、會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并會(huì)建立一兀一次方程模型解決問(wèn) 題；2、認(rèn)識(shí)到由實(shí)際問(wèn)題得到的方程的解要符合實(shí)際意義。解決問(wèn)題對(duì)于實(shí)際問(wèn)題能夠進(jìn)行觀察思考，并轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵一一利用方程模型列出方程，進(jìn)而解決問(wèn)題。情感態(tài)度增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。重點(diǎn)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，會(huì)用列方程求出問(wèn)題的解，并會(huì)進(jìn)行推理判斷。難點(diǎn)在實(shí)際問(wèn)題中找到一元一次方程模型教學(xué)流程活 動(dòng) 流程圖活動(dòng)內(nèi) 容 和目的活動(dòng)1觀看球賽片段。創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，引入新課。活動(dòng)2認(rèn)識(shí)球賽積分表提出問(wèn)題。展示積分表，

12、學(xué)生觀察，培養(yǎng)學(xué)生的觀察思考能力?；顒?dòng)3對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分解。引導(dǎo)、分析，為解決問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型?；顒?dòng)4解決問(wèn)題。利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)“問(wèn)題一一學(xué)一一問(wèn)題”?；顒?dòng)5問(wèn)題深入化。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意 圖活動(dòng)1展示籃教師：操作課件，播放籃球賽片段。創(chuàng)設(shè)情球賽片段，境，激引出積分表學(xué)生：欣賞球賽。發(fā)學(xué)生問(wèn)題的學(xué)習(xí)欲望。在觀察表活動(dòng)2教師：說(shuō)明積分規(guī)則格中培養(yǎng)學(xué)生展示課學(xué)生：觀察表格的觀察本96頁(yè)中能力，2000賽季教師在學(xué)生自由觀察表格并發(fā)表意見(jiàn)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中橫、縱所隱藏引導(dǎo)學(xué)全國(guó)男籃甲著的信息，并建立數(shù)學(xué)模型。生用數(shù)A聯(lián)賽常

13、規(guī)學(xué)的方賽最終積分教師重點(diǎn)關(guān)注：法去觀榜。提出問(wèn)察、思題：（1）勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分考問(wèn)題，實(shí)（1）（2）解決問(wèn)題的關(guān)鍵：勝一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)積幾分?，F(xiàn)“問(wèn)列式表示積題一一分與勝場(chǎng)數(shù)數(shù)學(xué)”，之間的數(shù)量激發(fā)學(xué)關(guān)系；生的求知欲。(2)某隊(duì)的勝場(chǎng)讓總積分能等學(xué)生明于它的負(fù)場(chǎng)確總積總積分嗎？分是如 何得出 的，建 立數(shù)學(xué) 模型， 并找到 解決問(wèn) 題的關(guān) 鍵?；顒?dòng)3探究：學(xué)生繼續(xù)觀察表格，教師提問(wèn)題：你選擇表格中哪一行能說(shuō)明負(fù)一場(chǎng)積幾分呢？培勝一場(chǎng)養(yǎng)學(xué)生積幾分，負(fù)學(xué)生探究交流得：觀察能一場(chǎng)積幾力的同分。從最后一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：負(fù)一場(chǎng)積1分。時(shí)，幫 助學(xué)生教師繼續(xù)提問(wèn)：建立數(shù) 學(xué)模勝一場(chǎng)積幾分呢？型

14、，讓 學(xué)生明學(xué)生探究交流。白列一 元一次學(xué)生可能會(huì)用算術(shù)法得出勝一場(chǎng)積2分，這時(shí)教師應(yīng)關(guān)注：1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列一元一次方程，用解方程的方法得到，為最后問(wèn)題的拓展奠方程是解決實(shí)際問(wèn)題定基礎(chǔ)。2、負(fù)一場(chǎng)積1分，勝一場(chǎng)積2 分。的一種 方法。問(wèn)題 與情 境設(shè)計(jì)意圖師生行為活動(dòng)教師：以上的分析得出的結(jié)論是：4解在決問(wèn)題勝一場(chǎng)積2分，負(fù)一場(chǎng)積1分。學(xué)生與他 人交流的學(xué)生分組討論交流解決問(wèn)題(1)過(guò)程中獲(教師應(yīng)關(guān)注：得解決問(wèn)1)列式表題的方法， 同時(shí)也展示積分與(1)負(fù)場(chǎng)數(shù)=比賽場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)數(shù)示自己的 解答,既訓(xùn)勝場(chǎng) 數(shù)之 間的 數(shù)量(2)總積分=勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分練了學(xué)生 的表達(dá)能(3)冋題變式：列式表示

15、積分與負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系力，也增強(qiáng) 了合作交關(guān)系.學(xué)生分組討論交流解決問(wèn)題(2)流地信心，解：設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了 X場(chǎng)，則負(fù)了(22-x)場(chǎng),如果這個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等負(fù)場(chǎng)總積營(yíng)造了良 好的學(xué)習(xí)某分則利用問(wèn)題(1)的結(jié)論，可隊(duì)的 勝場(chǎng)得：氛圍，使所 有學(xué)生都 能在數(shù)學(xué)總積2x=22-x,解得學(xué)習(xí)中樹(shù)分等 于它x=223立自信心，養(yǎng)成思考的負(fù) 場(chǎng)總 積分嗎？教師應(yīng)關(guān)注：(1) 列一元一次方程解決(2) 方程的解與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系習(xí)慣，增強(qiáng) 交流的勇 氣。活動(dòng)教師提出問(wèn)題通過(guò)5探究使學(xué)教師應(yīng)關(guān)注：生明白在1、解決問(wèn)題探究解決問(wèn)題的關(guān)鍵還是要求出勝一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)積幾分，并引導(dǎo)學(xué)生思考：的過(guò)程中刪去了最后

16、一仃，不能直接得到負(fù)一場(chǎng)積1分，又如何來(lái)求勝一場(chǎng)積幾分，負(fù)一體會(huì)到解如場(chǎng)得幾分呢？決問(wèn)題是果刪可以有不去積教師提示：同策略的，分榜每一個(gè)人的最可利用各隊(duì)勝一場(chǎng)積分相等或利用各隊(duì)負(fù)一場(chǎng)積分相等，任選兩個(gè)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)都應(yīng)有自后一不相同的隊(duì)即可列方程解決。己對(duì)問(wèn)題行，你的理解，并還能學(xué)生課后思考完成。在此基礎(chǔ)解決上形成自這兩教師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？己解決問(wèn)個(gè)問(wèn) 題 嗎？2、 小結(jié)、 作業(yè) R00T8、9學(xué)生舉手發(fā)表自己的想法教師應(yīng)關(guān)注：對(duì)實(shí)際問(wèn)題思考抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決找到其關(guān)鍵，然后，通 后列一元一次方程解決題的基本 策略。通過(guò) 學(xué)生回顧 感悟，進(jìn)一 步理解一 元一次方

17、程與實(shí)際 問(wèn)題的聯(lián) 系，形成一 種解決問(wèn) 題的思考 方法。設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察積分表，從中讀取信息，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活并應(yīng)用于生活，實(shí)現(xiàn)“問(wèn)題一一數(shù)學(xué)一一問(wèn)題”的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生感受到數(shù)不就 在我們身邊，明白方程是解決實(shí)際問(wèn)題的一般模型。注：本教學(xué)設(shè)計(jì)是云夢(mèng)縣道橋中學(xué)夏輝老師在“湖北省2005年初中數(shù)學(xué)使用新教材暨全國(guó)全省一等獎(jiǎng)教師優(yōu)質(zhì)課展示活動(dòng)”中的展示課中的教學(xué)設(shè)計(jì)，課堂教學(xué)效 果較好。V等腰三角形教案及反思作者：沙志明時(shí)間：2012-08-10 23:56:38等腰三角形教案教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)知目標(biāo)：經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過(guò)程，能 夠用綜合法證明等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定

18、理。2、能力目標(biāo)：掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定，能靈活地運(yùn)用它們進(jìn) 行論證。通過(guò)例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的“執(zhí)果索因”的分析方法和“由因?qū)?果”的綜合方法，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題能力。3、情感目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)具有勻稱、美觀等優(yōu)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的興趣；通過(guò)學(xué)生制作紅領(lǐng)巾及等腰三角形的實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生敢 于探索的科學(xué)精神。教學(xué)模式互動(dòng)探究教學(xué)模式教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)和判定教學(xué)方法： 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探究法、講練結(jié)合法教學(xué)媒體： 多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過(guò)程：一、聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。上課，同學(xué)們好！請(qǐng)坐！同學(xué)們，你們喜歡折紙嗎？是啊，一頁(yè)普普 通通的紙， 經(jīng)過(guò)我們靈巧的雙手， 就可

19、以變成飛機(jī)、 小船和各種各樣有趣 的動(dòng)物。其實(shí)，通過(guò)折紙，我們還可以發(fā)現(xiàn)很多的數(shù)學(xué)知識(shí)，下面就讓我 們一起折一折，剪一剪，看看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？首先，讓我們將長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，使兩部分重合，用剪刀沿對(duì)折一邊 向外剪。好了，同學(xué)們請(qǐng)看，你得到了一個(gè)什么圖形？（三角形），對(duì)， 大家得到了大小不一、 形狀各異的三角形， 再仔細(xì)觀察一下， 這些三角形 如果按邊分類應(yīng)該屬于哪一類特殊三角形？ （等腰三角形） 其實(shí)設(shè)計(jì)師們 已把等腰三角形的美運(yùn)用到他們的作品中， 讓我們伴隨著優(yōu)美的音樂(lè)來(lái)欣 賞一下吧?？戳诉@些美麗的圖片，同學(xué)們 , 你也想成為一名設(shè)計(jì)師嗎？就 讓我們一起走進(jìn) 等腰三角形 的世界吧 。（板書(shū)課題）

20、下面請(qǐng)大家拿出等腰三角形紙片，將其對(duì)折。使兩部分重合，說(shuō)說(shuō)你 的發(fā)現(xiàn)？二、探究新知：生答： 1、等腰三角形底角相等、兩底角相等。 2、等腰三角形是軸對(duì) 稱圖形頂角平分線底邊上的中線底邊上的高3、三線合一我們先來(lái)研究第一個(gè)命題，學(xué)生說(shuō)出這個(gè)命題的已知和求證學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)：已知：如圖，在 ABC中,AB=AC求證： B= C學(xué)生代表口述（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有 3 種證法）學(xué)生自選一種方法進(jìn)行證 明。大屏幕顯示三種證明步驟，學(xué)生對(duì)答案。（學(xué)生能直觀地看出等腰三角形三線合一，并為教師節(jié)省了大量的板 書(shū)時(shí)間。 ）練習(xí) 1（搶答）： 1、等腰三角形的每一個(gè)銳角等于多少度？2、如果等腰三角形的一個(gè)底角 75&#

21、176;那么它的頂角等于多少度？3、如果等腰三角形的一個(gè)角為 70°那么其余兩角多少度？4、如果等腰三角形的一個(gè)角為 100°那么其余兩角多少度？ （學(xué)生搶 答，課件展示答案）（直觀地反映了習(xí)題的要求， 學(xué)生能直接地給出答案， 又有答案步驟 很簡(jiǎn)潔明了）三、由性質(zhì)的證明引入三線合一讓我們一起再回顧我們前面的證明過(guò)程， 我們用了三種方法來(lái)證明這個(gè)命題，但我們?cè)谡奂埖倪^(guò)程中有幾條折痕？（對(duì)，一條）那么你能不能 猜測(cè)這條折痕具有什么性質(zhì)？學(xué)生回答，引出推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。（課件顯示）請(qǐng)大家想一想，如何證明？（證明步驟由學(xué)生口述，并且直觀

22、地反映出正確的答案， 便于學(xué)生整 理步驟）練習(xí) 2：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理的推論填空：（課件顯示）已知：如圖，在 ABC中，AB=AC(1) AD BC = , =（2） AD是底邊上的中線丄,=（3）： AD是頂角的平分線，練習(xí)3 （生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)）：如圖：房屋的頂角BAC=100 ,過(guò)屋頂A的立柱ADL BC 屋椽AB=AC求頂架上 B、/ C BAD CAD勺 度數(shù)。（學(xué)生練習(xí)，課件顯示答案）四、引入判定定理：前面已經(jīng)證明了等腰三角形的兩個(gè)底角相等。反過(guò)來(lái)，有兩個(gè)角相等 的三角形是等腰三角形嗎？下面請(qǐng)同學(xué)們證明這個(gè)命題。學(xué)生口述已知和求證，各自寫(xiě)出推理過(guò)程。學(xué)生展示兩種方法證明過(guò)程。大

23、部分學(xué)生認(rèn)為 添加一條中線證明不出來(lái)。我提示再多加幾條輔助線是可以得出結(jié)論的。（課件顯示。由于時(shí)間的關(guān)系，這道題的證明我們留在課后去完成。）五、小小設(shè)計(jì)師：有一塊長(zhǎng)方形布料，你能設(shè)計(jì)出紅領(lǐng)巾嗎？ 要求底邊長(zhǎng)為100cm,腰 長(zhǎng)為60cm（學(xué)生自己拿出一張16開(kāi)的紙，自己動(dòng)手折疊，學(xué)生交流。（小組討論，課件展示過(guò)程）（學(xué)生對(duì)多媒體很感興趣，所以討論很認(rèn)真，并且討論出兩種方法，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情）六、回顧概括:1、你學(xué)會(huì)了等腰三角形性質(zhì)定理及推論， 判定定理 （你能簡(jiǎn)述它的內(nèi) 容）2、你發(fā)現(xiàn)等腰三角形在生活中用處很多。3、你還學(xué)會(huì)用多種方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。七、挑戰(zhàn)自我：如圖，AC和BD相交于點(diǎn)0,

24、且AB/ DC OA=OB求證：0C=0（課件 展示，學(xué)生做完同桌交換對(duì)答案）八、課后延伸：1、上課時(shí)沒(méi)完成的步驟，留作課后作業(yè)，利用添加中線和做兩條垂 線證明判定定理。（課件顯示）2、等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于 60°九、教學(xué)反思：這節(jié)課問(wèn)題設(shè)計(jì)很合理， 具有明確的行動(dòng)指向和引導(dǎo)作用。 如“請(qǐng) 同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手折疊等腰三角形（紙片）進(jìn)行探究” “說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。并 向大家展示一下， 你是怎樣發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論的？” “同學(xué)們通過(guò)實(shí)踐得到的 結(jié)論是不是等腰三角形的性質(zhì)？”“為什么？”“如何證明？”?！罢酆?是等腰三角形中的什么線段？” 這樣層層深入的引導(dǎo)， 使課堂的探究很有 成

25、效。學(xué)數(shù)學(xué)不能只是理解知識(shí)的結(jié)論和結(jié)論的運(yùn)用， 更主要的是通過(guò)對(duì) 數(shù)學(xué)知識(shí)的探索， 掌握獲得知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的方法。 這節(jié)課通過(guò)學(xué)生動(dòng)手 折疊等腰三角形對(duì)等腰三角形性質(zhì)進(jìn)行探究。 對(duì)折疊等腰三角形出現(xiàn)的種 種現(xiàn)象進(jìn)行觀察，思考，歸納、猜想，證明。完全符合學(xué)生自我構(gòu)建知識(shí) 的過(guò)程。體現(xiàn)新課程中做數(shù)學(xué)的理念令人遺憾的是本節(jié)課由于教學(xué)設(shè)計(jì)中留給學(xué)生的時(shí)間和空間偏少， 導(dǎo)致學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題太少，長(zhǎng)此以往的“后遺癥”是學(xué)生問(wèn)題意識(shí) 的淡化。 而在探索問(wèn)題的關(guān)鍵時(shí)候， 本人也缺乏耐心急于把思路給出， 這 是缺乏對(duì)學(xué)生的信任，學(xué)生將因此產(chǎn)生思維惰性。1431 1 等腰三角形教案教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：能

26、夠探究，歸納，驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用等腰三角形的 性質(zhì)2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷剪紙，折紙等探究活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等腰三角形的定義和性質(zhì)， 了解等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)習(xí) 的自信心教學(xué)重點(diǎn) 等腰三角形性質(zhì)的探索和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn) 等腰三角形性質(zhì)的驗(yàn)探究教學(xué)過(guò)程（一）情景設(shè)置教育學(xué)中有句諺語(yǔ)： “告訴我我會(huì)忘記，做給我看我會(huì)記得，讓我去做我才會(huì)懂 ”，由此 可見(jiàn)實(shí)驗(yàn)法在教學(xué)中具有重要的作用。 因此我設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)， 讓學(xué)生按要求剪 出一個(gè)三角形， 為下面折紙操作作好鋪墊， 結(jié)合剪出的等腰三角形學(xué)習(xí)相關(guān)的概念加深印象

27、， 并指明等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。（二）探索新知思考： 1等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸2等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？ 3頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？ 4底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？?底邊上的高所在的直線呢？說(shuō)兩句12.3等腰三角形12.3.1等腰三角形上述過(guò)程中，剪刀剪過(guò)的兩條邊是相等的，DJBC中力B/1C,我們 就得到了一個(gè)MIB三角形 CiSOSCCIeS triangle).上面勢(shì)出的等寒三魚(yú)形是紬對(duì)稱圖形嗎？把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重令的塢段和角. 由這些重合的塢段和命，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說(shuō)一說(shuō)你的我們

28、很容易發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì):性質(zhì)1尊B(yǎng)f三角杉的兩個(gè)慮角梅績(jī)（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)餘角“）；性質(zhì)2尊B(yǎng)B三角矗的頂角甲分姒 底邊上的中線、底邊上的高相互直合由上面的換作過(guò)程獲得啟發(fā)，我們可以通過(guò)作出BC的對(duì)稱軸，得到 兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等證明這些性質(zhì).從么金證明也町 以帝出，爭(zhēng)騷三,用形 底邊上的中姚的左右 馬畔分經(jīng)知倚可以束 合，等臏三倉(cāng)形足軸 葉務(wù)囹形.慮邊上的 中戰(zhàn)（頂角節(jié)分錢(qián)、 底邊上的;¢）所崔亙 緘戲是它的時(shí)故軸.如迢1232, /!BC屮 AB-AC,作底邊BC的屮線AD.V B-C, BD-CDfAD-AD, BDCP （SSS）.ZB-Ze這樣，我們就證明了性質(zhì)1.由厶BD22CD還可得出,BAD-ZCAD; ZBD/1上CDA從而 AD丄BC.這 就證明了等展三角形ABC底邊上的中線AD平分頂角并 垂直于底邊BC用類似的方法還可以證明等樓三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于 底邊，底邊上的高平分頂角并且平分底邊.這 就證明了性質(zhì)2.如圖 12.3-3, BC 中，AB-AC9 點(diǎn) D 在 AC 上，且 BD-圖 12.3 3BC-AD.求AABC各角的度數(shù).解： B-C, BD-BC-AD, ， ZzW