高中高考物理天體運(yùn)動(dòng)類高考題解策略

1、高中物理天體運(yùn)動(dòng)類高考題解策略天體運(yùn)動(dòng)是萬有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、向心力公式等力學(xué)規(guī)律應(yīng)用的 實(shí)例，也是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容之一。衛(wèi)星、天體的運(yùn)動(dòng)涉及的知識(shí)較多，要利用到 萬有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)。在解此類題時(shí)不論是定性 分析，還是定量計(jì)算首先要理清思路，抓住萬有引力提供向心力和星球表面上的 物體所受重力近似等于星球?qū)ζ涞娜f有引力的這一基礎(chǔ)關(guān)系，然后將衛(wèi)星和天體運(yùn)動(dòng)近似處理成勻速圓周運(yùn)動(dòng)。要根據(jù)題目選擇適量的等量關(guān)系式，加以分析解 答。在分析衛(wèi)星變軌問題時(shí)，要抓住衛(wèi)星做向心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng)的條件進(jìn)行分析。 這是解決問題的根本方法，也是解決問題的關(guān)鍵。22八l GMm mgR v

2、2,2 、2Fr = -2 2 m mrmr（）mg 軌 ma 向r r rT類型一：對(duì)開普勒行星運(yùn)動(dòng)三大定律的考察類遇到大體繞同一中心大體做橢圓運(yùn)動(dòng)成圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，只求周期、運(yùn)動(dòng)半徑的R3等問題時(shí)運(yùn)用開普勒定律直接求解更方便 產(chǎn) k例1: （2008年高考 四川卷）1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望 遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600km的高空，使得人類對(duì)宇宙中星體的觀測(cè)與研究有 了極大的進(jìn)展。假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行。己知地球半徑為6.4xl06m ,利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為 3.6 xl07m這一事實(shí)可得到哈 勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期。以下數(shù)據(jù)中最接近其運(yùn)行周期的是（）A.

3、0.6小時(shí) B.1.6小時(shí) C.4.0小時(shí) D.24小時(shí)解析：哈勃望遠(yuǎn)鏡和地球同步衛(wèi)星都繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)開普勒第三定 律可得知可編輯R3 kTB卜望3T2TcV r同3r望=7.0*10 6mr同=4.24*10 7mT月=24小時(shí)。因此可以得到T望=1.6小時(shí)故選項(xiàng)b正確類型二：考察宇宙速度類近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度v7.9km/s通常稱為第一宇宙速度。它是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，是地球周圍所有衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度， 脫離 地球萬有引力而不再繞地球運(yùn)動(dòng)的速度叫做第二宇宙速度 v 16.7km/ s例2: （2008年高考 廣東卷）下圖是“嫦娥一號(hào)奔月”示意圖,衛(wèi)星發(fā)射后通 過自帶的小型火箭多次變軌

4、，進(jìn)入 地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月 衛(wèi)星,并開展對(duì)月球的探測(cè).下列說法正確的是 （）A.發(fā)射“嫦娥一號(hào)"的速度必須達(dá)到第三宇宙速度B.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星的周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力解析：第三宇宙速度是指衛(wèi)星脫離太陽引力，進(jìn)入天空的最小速度；在繞月軌道上由萬有引力提供向心力知 % = GMm mr（2）2。衛(wèi)星受到月球的萬有引 rT力與她到月球中心的距離平方成反比。衛(wèi)星的質(zhì)量m會(huì)約掉，所以衛(wèi)星的周期與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)；在繞月軌道上，衛(wèi)星的加速度指向月球球心，由牛頓第二定律知月球

5、對(duì)衛(wèi)星的吸引力大于地球?qū)πl(wèi)星的吸引力，故選項(xiàng)C正確。類型三：人造衛(wèi)星及同步衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律類人造衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期、向心加速度與半徑的關(guān)系IGM1'ma a a Jrrmg GMmL（近地時(shí)）GM gR地2（黃金代換）R地同步白星具有五個(gè)確定的特征1周期確定：T 24h2軌道平面確定：所有地球同步衛(wèi)星的軌道平面都在赤道平面內(nèi)3運(yùn)行速度確定：做圓周運(yùn)動(dòng)v 3.1km/s4運(yùn)行高度確定：離地高度為36000km5在軌道上位置確定：每個(gè)地球同步衛(wèi)星確定在世界組織規(guī)定的位置上例3: （2009年高考 安徽卷）2009年2月11日，俄羅斯的"宇宙-2251"衛(wèi)星和美國

6、"鉞一33"衛(wèi)星在西伯利亞上空約 805km 處發(fā)生碰撞.這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件.碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境.假定有甲乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速 率比乙的大，則下列說法中正確的是（）A.甲的運(yùn)行周期一定比乙的長B.甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的加速度一定比乙的大解析：本題考查人造衛(wèi)星和圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)。由vGM可知甲的速度大甲碎片的軌道半徑小，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤。由公式T 2 可知甲的周期小，故,GMA選項(xiàng)錯(cuò)誤，由于兩碎片的質(zhì)量未知，無法判斷向心力的大小，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤碎片的加速度指引力加速度，由GM

7、m ma知a GM知道甲的加速度比乙大, R2R2故選項(xiàng)D正確例4: （2008年高考山東卷）據(jù)報(bào)道 我國數(shù)據(jù)中繼“衛(wèi)星大鏈一號(hào)" 01 星于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過 4次變軌控制后, 于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77 0赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功定點(diǎn)后的大鏈一 號(hào)01星，下列說法正確的是（）A.運(yùn)行速度大于7.9km/sB.離地面高度一定，相對(duì)地面靜止C.繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D .向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等解析：7.9km/s是人造衛(wèi)星的第一宇宙速速，是近地衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)速度，也是人造衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度，所以同步衛(wèi)

8、星的運(yùn)行速度小于7.9km/s。A選項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)同步衛(wèi)星的特點(diǎn)可知到其運(yùn)行時(shí)軌道高度一定，相對(duì)地面靜止，因此 B選項(xiàng)正確；同步衛(wèi)星運(yùn)行周期（1天）比月球運(yùn)行的周期（約28天）小，所以同 步衛(wèi)星的角速度比月球的大，C選項(xiàng)正確。地球赤道上的物體和同步衛(wèi)星的角速度相同，但半徑不同，根據(jù)a 2r知衛(wèi)星的向心加速度大，故 D選項(xiàng)錯(cuò)誤。類型四：衛(wèi)星變軌類人造衛(wèi)星在軌道變換時(shí)，有衛(wèi)星主動(dòng)原因也有其他原因（如受到阻力）速度 發(fā)生變化導(dǎo)致萬有引力與向心力相等關(guān)系被破壞，繼而發(fā)生向心運(yùn)動(dòng)或離心運(yùn) 動(dòng)，發(fā)生變軌。例5: （1998年高考 上海卷）發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道 1 ,然后經(jīng)點(diǎn)火 使其沿橢

9、圓軌道2運(yùn)行。最后再點(diǎn)火。將衛(wèi)星送入 軌道3,軌道1、2相切于Q點(diǎn)。軌道2、3相切 于P點(diǎn)。如圖所示，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌 道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確 的是（）A、衛(wèi)星在軌道3上的速度大于在軌道1上的速度B、衛(wèi)星在軌道3上的角速度小 于在軌道1上的角速度C、衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度D、衛(wèi)星在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度欄工即軌道半徑越大，衛(wèi)星在解析：地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力，衛(wèi)星在軌道1和軌道3上的運(yùn)動(dòng)均可看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由GMm mrv2可知v r軌道上運(yùn)行的速度越小 故A選項(xiàng)錯(cuò)誤。v r號(hào)軌道半徑越大，

10、衛(wèi)星咋軌道上運(yùn)行的角速度就越小，故GMm-2rma向知而GM2- 2向 r的大小與r2成反比。在P點(diǎn)時(shí)無論是軌道2還是軌道3運(yùn)行，到地心的距離相等，因此加速度相等。在 Q點(diǎn)時(shí)軌道1和軌道2離地心的距離相等。因此加速度相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤例6: （2010年高考 江蘇卷）2009年5月,航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任 務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道I進(jìn)入橢圓軌道n , B為軌道R上的一點(diǎn)，如圖所示，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的有（）IA、在軌道H上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度B、在軌道II上經(jīng)過A的動(dòng)能小于在軌道I上經(jīng)過 A的動(dòng)能C、在軌道n上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期D、在軌道H

11、上經(jīng)過A的加速度小于在軌道I上經(jīng)過 A的加速度解析：本題考查天體運(yùn)動(dòng)的能量、周期、角速度等。航天飛機(jī)軌道H上運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒，A點(diǎn)比B點(diǎn)的勢(shì)能大動(dòng)能小，故選項(xiàng) A正確。航天飛機(jī)在軌道軌道H上過A點(diǎn)做向心運(yùn)動(dòng)，顯然速度小于軌道I上 A點(diǎn)的速度，故選項(xiàng)B正確對(duì)于航天飛機(jī)，軌道半徑越大其周期越大，故選項(xiàng) C正確。由萬有引力定律和 牛頓第二定律知，航天飛機(jī)在兩軌道的同一點(diǎn) A加速度相同，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。類型五：雙星運(yùn)動(dòng)類在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩個(gè)彼此距離接近行星稱為雙星，由于兩星間的引力而使它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)中距離保持不變。星體在萬有引力提供向心力的情況下做圓周運(yùn)動(dòng)，故兩類做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等（為兩者之間的

12、萬有引力），角速度相同（即周期相同）。由F mr 2 mv知。兩者運(yùn)行的軌道半徑及線速度大小與質(zhì)量成反比。例7: (2006年高考天津卷)神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。天文學(xué)家觀測(cè)河外星系麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了 LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星 A和不可見的暗星B構(gòu)成，兩 星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其它大體的影響， A、B圍繞兩者連線上的 O 點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持 不變，如圖所示。引力常量為 G,由 觀測(cè)能夠得到可見星 A的速率v和運(yùn)行周期。(1)可見得A所受日f星B的引力FA可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m/的星體(視為質(zhì)點(diǎn))對(duì)它的引

13、力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為 ml、m2。試求m/ 的(用ml、m2表示)(2)求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量 ml之間的關(guān)系式；(3)恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量ml的兩倍，它將有可能成為黑洞。 若可見星A的速率v 2.7 105m/s,運(yùn)行周期T 4.7 104s,質(zhì) 量mi 6ms,試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？ S圖1 E, r(G 6.67 10 11Nm2/kg2 , m$ 2.0 1030kg )解析：(1)設(shè)A、B的圓軌道半徑分別為 Q由題意知，A、B做勻速 圓周運(yùn)動(dòng)的角速相同，其為。由牛頓運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)定律，有Fa h 2。Fb m2 2r2

14、Fa Fb設(shè)AB之間的距離為r .又r r1也 有上訴各式得 r m1 m2 r 1m2由萬有弓I力定律有Fa Gm磐 將1式代入Fa Gm1m32令r(m1 m2) r1Gm1m,2- ri比較可得m,3(用m2)2(2)由牛頓第二定律有:Gmim,2ri2 v mi 一ri又可見A的軌道半徑ri由1、2、3式可得vT23m2(m2m2)2(3)將mi 6ms代入5式得3m22(6ms m2)代入數(shù)據(jù)得3m22(6 msm2)3.5ms設(shè)m2 nms(n 0)將其代入6式得3m22(6 ms m2)n(6 nms 3.5ms 1)2可見3m2(6 msm2)2的值隨著n的增大而增大。試令n

15、2 得nms 0.125ms 3.5ms (6 1)2n由此得出結(jié)論:如使8式成立，則n必大于2 .即暗星B的質(zhì)量 m2必大于2ms暗星有可能是黑洞。類型六：天體運(yùn)動(dòng)綜合類萬有引力定律、牛頓定律、向心力公式的綜合運(yùn)用_ GMm mgR22 v m -r2，2 、2mr mr(-) mg 軌 ma 向例8: (2008年高考北京卷)據(jù)媒體報(bào)道，嫦娥一號(hào)衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度200 km ,運(yùn)用周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均 半徑，僅利用以上條件不能求出的是（A.月球表面的重力加速度B.月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C.衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度D.衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度3,2解析：由 mg二

16、2-得g=-2-又因由前兩式可以得到 g = -2-2 2- 由于R2R2R2 T2不知道衛(wèi)星的質(zhì)量，因此不能求出月球?qū)πl(wèi)星的吸引力。 衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的線速2度 v=（R h） Tr -4 2加速度a=y（R h）因此可知重力加速度、線速度以及繞月加速度都是已知量，故選項(xiàng)B是不能求出的物理量。例9: （2007年高考 江蘇卷）假設(shè)太陽系中天體的密度不變，大體直徑和天體之間距離都縮小到原來的一半，地球繞太陽公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列物理量變化正確的是（）A、地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半1B、地球的向心力變?yōu)榭s小前的一16C、地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期與縮小前的相同D、地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的一

17、半一一 ,，一 一43, 一一一43 解析：地球質(zhì)量m= 1- R3太陽質(zhì)量乂= 2-旦3有萬有引力定律。33FTT=G-2 一Mm 16 G 19r3322R1 R2地球受到的萬有引力等于向心力，當(dāng)天體直徑和距離r縮小一半時(shí)。1 一向心力變?yōu)樵瓉淼?,故B選項(xiàng)正確，A選項(xiàng)不正確。162GMm 4mr ,r T2 34 r TGM4 2rG 4 RG 2R23-0當(dāng)天體直徑和距離r縮小一半時(shí),T不變故C選項(xiàng)正確,3D選項(xiàng)錯(cuò)誤。例10:（2010年高考 浙江卷）宇宙飛船以周期為T繞地地球作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，A.飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度為2 RTsin( /2)B.C.D.天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為飛船每次“日全食”過程的時(shí)間為飛船周期為T2 R Rsin - GM sin2 I2解析：從圖中可以看出飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的半R徑r。飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度為sin 2v紅 2 R , A選項(xiàng)正確；一天內(nèi) TT sin2由于地球遮擋陽光，會(huì)經(jīng)歷“日全食”過程，如圖所示。已知地球的半徑為 R, 地球質(zhì)量為M,引力常量為G,地球處置周期為To太陽光可看作平