高考數(shù)學基礎知識第十章排列、組合、二項式定理第1課時排列與組合(一)

1、整理課件第1課時 排列與組合(一)整理課件!nAm-nnAnnmn，1.1!0nnnrnCCrr-nnC，2.返回返回整理課件課課 前前 熱熱 身身229810010101111121211ACAAA1.nnnnCC321-383 136 466 整理課件2.下圖為一電路圖，從下圖為一電路圖，從A到到B共有共有 _條不同的線條不同的線路可通電路可通電.8整理課件3.語、數(shù)、外三科教師都布置了作業(yè)，在同一時刻語、數(shù)、外三科教師都布置了作業(yè)，在同一時刻4名學生都做作業(yè)的可能情形有名學生都做作業(yè)的可能情形有( )（A）43種種 （B）34種種（C）A34種種 （D）C34種種B整理課件4.現(xiàn)從某?，F(xiàn)

2、從某校5名學生干部中選出名學生干部中選出4個人分別參加宿遷個人分別參加宿遷市市“資源資源”、“生態(tài)生態(tài)”、“環(huán)保環(huán)?！比齻€夏令營，要三個夏令營，要求每個求每個夏令營活動至少有選出的一人參加，且每人只參加夏令營活動至少有選出的一人參加，且每人只參加一個夏令營活動，則不同的參加方案的種數(shù)是一個夏令營活動，則不同的參加方案的種數(shù)是_.180整理課件5.不大于不大于1 000的正整數(shù)中，不含數(shù)字的正整數(shù)中，不含數(shù)字3的正整數(shù)的的正整數(shù)的個數(shù)是個數(shù)是( )（A）72 （B）648（C）729 （D）728B返回返回【解題回顧解題回顧】解法解法1先分類再分步，解法先分類再分步，解法2分步結合分步結合排除法

3、排除法.可見對同一問題有時既可按元素性質分類思可見對同一問題有時既可按元素性質分類思考，也可從事件過程分步思考考，也可從事件過程分步思考.整理課件1.有有4名男生、名男生、5名女生，全體排成一行，問下列情名女生，全體排成一行，問下列情形各有多少種不同的排法形各有多少種不同的排法?(1)甲不在中間也不在兩端；甲不在中間也不在兩端；(2)甲、乙兩人必須排在兩端；甲、乙兩人必須排在兩端；(3)男、女生分別排在一起；男、女生分別排在一起；(4)男女相間；男女相間；(5)甲、乙、丙三人從左到右順序保持一定甲、乙、丙三人從左到右順序保持一定.整理課件【解題回顧】本題集排列多種類型于一題，充分體【解題回顧】

4、本題集排列多種類型于一題，充分體現(xiàn)了元素分析法現(xiàn)了元素分析法( (優(yōu)先考慮特殊元素優(yōu)先考慮特殊元素) )，位置分析法，位置分析法( (優(yōu)先考慮特殊位置優(yōu)先考慮特殊位置) )、直接法、間接法、直接法、間接法( (排除法排除法) )、捆綁法、等機會法、插空法等常見的解題思路捆綁法、等機會法、插空法等常見的解題思路. .整理課件2.由由0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字，這六個數(shù)字，(1)能組成多少個無重復數(shù)字的四位數(shù)能組成多少個無重復數(shù)字的四位數(shù)?(2)能組成多少個無重復數(shù)字的四位偶數(shù)能組成多少個無重復數(shù)字的四位偶數(shù)?(3)組成無重復數(shù)字的四位數(shù)中比組成無重復數(shù)字的四位數(shù)中比4032大的數(shù)有多少大的

5、數(shù)有多少個個?【解題回顧】注意題中隱含條件零不能在首位；【解題回顧】注意題中隱含條件零不能在首位；由零不能在首位的隱含條件導致由零不能在首位的隱含條件導致(3)必須分類求解必須分類求解.整理課件3. 從從4名男生，名男生，3名女生中選出名女生中選出3名代表名代表.(1)不同的選法共有多少種不同的選法共有多少種?(2)至少有一名女生的不同選法共有多少種至少有一名女生的不同選法共有多少種?(3)代表中男、女生都要有的不同選法共有多少種代表中男、女生都要有的不同選法共有多少種?整理課件【解題回顧解題回顧】選舉問題是一種典型的組合問題，常選舉問題是一種典型的組合問題，常見的附加條件是分類選元見的附加條

6、件是分類選元.在解在解(2)、(3)時易犯的錯時易犯的錯誤是重復選，如解誤是重復選，如解(2)為為C1 13C2645種，解種，解(3)為為C13C14C1560種種.整理課件4. 有有11名外語翻譯人員，其中名外語翻譯人員，其中5名英語翻譯員，名英語翻譯員，4名名日語翻譯員，另兩名英、日語都精通，日語翻譯員，另兩名英、日語都精通， 從中找出從中找出8人，使他們組成兩個翻譯小組，其中人，使他們組成兩個翻譯小組，其中4人翻譯英人翻譯英文，另文，另4人翻譯日文，這兩個小組能同時工作，問人翻譯日文，這兩個小組能同時工作，問這樣的分配名單共可開出幾張這樣的分配名單共可開出幾張?整理課件【解題回顧解題回

7、顧】首先注意分類方法，體會分類方法在首先注意分類方法，體會分類方法在解組合問題中的作用解組合問題中的作用.本題也可以先安排翻譯英文本題也可以先安排翻譯英文人員，后安排翻譯日文人員進行分類求解，共有人員，后安排翻譯日文人員進行分類求解，共有C45C46+C35C12C45+C25C22C44185種種.返回返回整理課件5. 從從1到到200的自然數(shù)中，求各個數(shù)位上都不含有的自然數(shù)中，求各個數(shù)位上都不含有數(shù)字數(shù)字8的數(shù)的個數(shù)的數(shù)的個數(shù).【解題回顧】注意此題沒有要求各位上的數(shù)字不【解題回顧】注意此題沒有要求各位上的數(shù)字不重復重復.整理課件6.央電視臺央電視臺“正大綜藝正大綜藝”節(jié)目的現(xiàn)場觀眾來自四個

8、單節(jié)目的現(xiàn)場觀眾來自四個單位，分別在圖中位，分別在圖中4個區(qū)域內(nèi)坐定個區(qū)域內(nèi)坐定.有有4種不同顏色的種不同顏色的服裝，每個單位的觀眾必須穿同種顏色的服裝，服裝，每個單位的觀眾必須穿同種顏色的服裝，且相鄰兩個區(qū)域的顏色不同，且相鄰兩個區(qū)域的顏色不同， 不相鄰區(qū)域顏色相不相鄰區(qū)域顏色相同與否則不受限制，那么不同的著裝方法共有多同與否則不受限制，那么不同的著裝方法共有多少種少種?整理課件【解題回顧】當某種元素的不同限制條件對其他【解題回顧】當某種元素的不同限制條件對其他元素產(chǎn)生不同的影響時，應以此元素的不同限制元素產(chǎn)生不同的影響時，應以此元素的不同限制條件作為分類的標準進行討論條件作為分類的標準進行

9、討論.返回返回整理課件問題問題1：是排列還是組合：是排列還是組合?假期中全班假期中全班40名同學都分別給同學寫一封信，則共名同學都分別給同學寫一封信，則共有多少封信有多少封信? 開學時，同班同學見面分別握一次手，開學時，同班同學見面分別握一次手，共握手多少次共握手多少次?誤解誤解 都是都是C240正解正解 前者講次序，是排列問題，答案為前者講次序，是排列問題，答案為A240，后者，后者不講次序，是組合問題，答案為不講次序，是組合問題，答案為C240.整理課件問題問題2：在：在100件產(chǎn)品中有次品件產(chǎn)品中有次品3件，正品件，正品97件，從件，從中抽取中抽取4件，問至少抽得一件次品的方法數(shù)是多少件，問至少抽得一件次品的方法數(shù)是多少?誤解誤解 從從3件次品中抽取件次品中抽取1件，再從余下來的件，再從余下來的2件次品件次品和和97件正品件正品(共共99件件)中任意抽取中任意抽取3件，即件，即C13C399.正解正解 上述解法是一種正確的上述解法是一種正確的“操作操作”，但得到的是，但得到的是錯誤的答案，因為抽法違背了分類、分步原則，因錯誤的答案，因為抽法違背了分類、分步原則，因而不符合計數(shù)原理，從而不能使用由計數(shù)原理推得而不符合計數(shù)原理，