中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱參考

1、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱參考實(shí)數(shù)部分一、實(shí)數(shù)與數(shù)軸1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線稱為數(shù)軸。原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素。2、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，而每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的點(diǎn)來(lái)表示。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。二、實(shí)數(shù)大小的比較1、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2、正數(shù)大于0;負(fù)數(shù)小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小。三、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、加法：1同號(hào)兩數(shù)相加，取原來(lái)的符號(hào)，并把它們的絕對(duì)值相加;2異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?？墒褂眉臃ń粨Q律、結(jié)合律。2、減法：

2、減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。3、乘法：1兩數(shù)相乘，同號(hào)取正，異號(hào)取負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。2n個(gè)實(shí)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0;假設(shè)n個(gè)非0的實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)。3乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。4、除法：1兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。2除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。30除以任何數(shù)都等于0，0不能做被除數(shù)。5、乘方與開(kāi)方：乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算。6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：乘方、開(kāi)方為三級(jí)運(yùn)算，乘、除為二級(jí)運(yùn)算，加、減是一級(jí)運(yùn)算，假如沒(méi)有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，不同級(jí)的運(yùn)算，

3、先算高級(jí)的運(yùn)算再算低級(jí)的運(yùn)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里的運(yùn)算。無(wú)論何種運(yùn)算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算。四、有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1、科學(xué)記數(shù)法：設(shè)N0，那么N= a 其中110，n為整數(shù)。2、有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)，到準(zhǔn)確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。準(zhǔn)確度的形式有兩種：1準(zhǔn)確到那一位;2保存幾個(gè)有效數(shù)字。代數(shù)部分第二章：代數(shù)式根底知識(shí)點(diǎn)：一、代數(shù)式1、代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫代數(shù)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。2、代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)里的字母，計(jì)算后得到的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。3、代數(shù)式的分類：二、整式的有關(guān)概念及運(yùn)算1、

4、概念1單項(xiàng)式：像x、7、 ，這種數(shù)與字母的積叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)。2多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式都叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。升降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小大到大小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升降冪排列。3同類項(xiàng)：所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也分別一樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。2、運(yùn)算1整式的加減：合并同

5、類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變。去括號(hào)法那么：括號(hào)前面是“ 號(hào)，把括號(hào)和它前面的“ 號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變;括號(hào)前面是“號(hào)，把括號(hào)和它前面的“號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。添括號(hào)法那么：括號(hào)前面是“ 號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變;括號(hào)前面是“號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，在運(yùn)算時(shí)，假如遇到括號(hào)，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。2整式的乘除：冪的運(yùn)算法那么：其中m、n都是正整數(shù)同底數(shù)冪相乘： ;同底數(shù)冪相除： ;冪的乘方：積的乘方： 。單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：用它們系數(shù)的積作為積的系數(shù)，對(duì)于一樣的字母，用它們的指數(shù)的和作為這個(gè)字母的指數(shù);對(duì)于只在一

6、個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。單項(xiàng)除單項(xiàng)式：把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有字母，那么連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)，再把所得的商相加。乘法公式： 平方差公式： ;完全平方公式： ，三、因式分解1、因式分解概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解。2、常用的因式分解方法：1提取公因式法：2運(yùn)用公式法：平方差公式： ;完全平方公式：

7、3十字相乘法：4分組分解法：將多項(xiàng)式的項(xiàng)適當(dāng)分組后能提公因式或運(yùn)用公式分解。5運(yùn)用求根公式法：假設(shè) 的兩個(gè)根是 、 ，那么有：3、因式分解的一般步驟：1假如多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提公因式;2提出公因式或無(wú)公因式可提，再考慮可否運(yùn)用公式或十字相乘法;3對(duì)二次三項(xiàng)式，應(yīng)先嘗試用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。4最后考慮用分組分解法。四、分式1、分式定義：形如 的式子叫分式，其中A、B是整式，且B中含有字母。1分式無(wú)意義：B=0時(shí)，分式無(wú)意義; B0時(shí)，分式有意義。2分式的值為0：A=0，B0時(shí)，分式的值等于0。3分式的約分：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去叫做分式的約分。方法是把分子

8、、分母因式分解，再約去公因式。4最簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式。分式運(yùn)算的最終結(jié)果假設(shè)是分式，一定要化為最簡(jiǎn)分式。5通分：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)分式相等的同分母分式的過(guò)程，叫做分式的通分。6最簡(jiǎn)公分母：各分式的分母所有因式的最高次冪的積。7有理式：整式和分式統(tǒng)稱有理式。2、分式的根本性質(zhì)：1 ;23分式的變號(hào)法那么：分式的分子，分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。3、分式的運(yùn)算：1加、減：同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減;異分母的分式相加減，先把它們通分成同分母的分式再相加減。2乘：先對(duì)各分式的分子、分母因式分解，約分后再分子乘以分

9、子，分母乘以分母。3除：除以一個(gè)分式等于乘上它的倒數(shù)式。4乘方：分式的乘方就是把分子、分母分別乘方。五、二次根式1、二次根式的概念：式子 叫做二次根式。1最簡(jiǎn)二次根式：被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因式的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式。2同類二次根式：化為最簡(jiǎn)二次根式之后，被開(kāi)方數(shù)一樣的二次根式，叫做同類二次根式。3分母有理化：把分母中的根號(hào)化去叫做分母有理化。4有理化因式：把兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，假如它們的積不含有二次根式，我們就說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式常用的有理化因式有： 與 ; 與 2、二次根式的性質(zhì)：1 ; 2 ;3 a0，b 43、運(yùn)算：1二次根式的

10、加減：將各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，合并同類二次根式。2二次根式的乘法： a0，b0。3二次根式的除法：二次根式運(yùn)算的最終結(jié)果假如是根式，要化成最簡(jiǎn)二次根式。例題：一、因式分解：1、提公因式法：例1、分析：先提公因式，后用平方差公式解：略規(guī)律總結(jié)因式分解本著先提取，后公式等，但應(yīng)把第一個(gè)因式都分解到不能再分解為止，往往需要對(duì)分解后的每一個(gè)因式進(jìn)展最后的審查，假如還能分解，應(yīng)繼續(xù)分解。2、十字相乘法：例2、1 ;2分析：可看成是 和x y的二次三項(xiàng)式，先用十字相乘法，初步分解。解：略規(guī)律總結(jié)應(yīng)用十字相乘法時(shí)，注意某一項(xiàng)可是單項(xiàng)的一字母，也可是某個(gè)多項(xiàng)式或整式，有時(shí)還需要連續(xù)用十字相乘法。3、分

11、組分解法：例3、分析：先分組，第一項(xiàng)和第二項(xiàng)一組，第三、第四項(xiàng)一組，后提取，再公式。解：略規(guī)律總結(jié)對(duì)多項(xiàng)式適當(dāng)分組轉(zhuǎn)化成根本方法因式分組，分組的目的是為了用提公因式，十字相乘法或公式法解題。二、式的運(yùn)算1、巧用公式例5、計(jì)算：分析：運(yùn)用平方差公式因式分解，使分式運(yùn)算簡(jiǎn)單化。解：略規(guī)律總結(jié)抓住三個(gè)乘法公式的特征，靈敏運(yùn)用，特別要掌握公式的幾種變形，公式的逆用，掌握運(yùn)用公式的技巧，使運(yùn)算簡(jiǎn)便準(zhǔn)確。2、化簡(jiǎn)求值：一定要先化到最簡(jiǎn)再代入求值，注意去括號(hào)的法那么。3、分式的計(jì)算：化簡(jiǎn)分式計(jì)算過(guò)程中：1除法轉(zhuǎn)化為乘法時(shí)，要倒轉(zhuǎn)分子、分母;2注意負(fù)號(hào)4、根式計(jì)算二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算是中考必考內(nèi)容，特別是二次

12、根式的化簡(jiǎn)、求值及性質(zhì)的運(yùn)用是中考的主要考察內(nèi)容。代數(shù)部分第三章：方程和方程組根底知識(shí)點(diǎn)：一、方程有關(guān)概念1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解，含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做方程的根。3、解方程：求方程的解或方判斷方程無(wú)解的過(guò)程叫做解方程。4、方程的增根：在方程變形時(shí)，產(chǎn)生的不合適原方程的根叫做原方程的增根。二、一元方程1、一元一次方程1一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax b=0其中x是未知數(shù)，a、b是數(shù)，a02一玩一次方程的最簡(jiǎn)形式：ax=b其中x是未知數(shù)，a、b是數(shù)，a03解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化

13、為1。4一元一次方程有唯一的一個(gè)解。2、一元二次方程1一元二次方程的一般形式： 其中x是未知數(shù)，a、b、c是數(shù)，a02一元二次方程的解法： 直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法3一元二次方程解法的選擇順序是：先特殊后一般，如沒(méi)有要求，一般不用配方法。4一元二次方程的根的判別式：當(dāng)0時(shí) 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)=0時(shí) 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng) 0時(shí) 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，無(wú)解;當(dāng)0時(shí) 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根5一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：假設(shè) 是一元二次方程 的兩個(gè)根，那么： ，6以兩個(gè)數(shù) 為根的一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)為1是：三、分式方程1定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2分式方程的解法：

14、一般解法：去分母法，方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母。特殊方法：換元法。3檢驗(yàn)方法：一般把求得的未知數(shù)的值代入最簡(jiǎn)公分母，使最簡(jiǎn)公分母不為0的就是原方程的根;使得最簡(jiǎn)公分母為0的就是原方程的增根，增根必須舍去，也可以把求得的未知數(shù)的值代入原方程檢驗(yàn)。四、方程組1、方程組的解：方程組中各方程的公共解叫做方程組的解。2、解方程組：求方程組的解或判斷方程組無(wú)解的過(guò)程叫做解方程組3、一次方程組：1二元一次方程組：一般形式： 不全為0解法：代入消遠(yuǎn)法和加減消元法解的個(gè)數(shù)：有唯一的解，或無(wú)解，當(dāng)兩個(gè)方程一樣時(shí)有無(wú)數(shù)的解。2三元一次方程組：解法：代入消元法和加減消元法4、二元二次方程組：1定義：由一個(gè)二元一次方程和

15、一個(gè)二元二次方程組成的方程組以及由兩個(gè)二元二次方程組成的方程組叫做二元二次方程組。2解法：消元，轉(zhuǎn)化為解一元二次方程，或者降次，轉(zhuǎn)化為二元一次方程組。考點(diǎn)與命題趨向分析例題：一、一元二次方程的解法1：1用直接開(kāi)方法解;2用公式法;3用因式分解法規(guī)律總結(jié)假如一元二次方程形如 ，就可以用直接開(kāi)方法來(lái)解;利用公式法可以解任何一個(gè)有解的一元二次方程，運(yùn)用公式法解一元二次方程時(shí)，一定要把方程化成一般形式。2：1;先化為一般形式，再用公式法解;2直接可以十字相乘法因式分解后可求解。規(guī)律總結(jié)對(duì)于帶字母系數(shù)的方程解法和一般的方程沒(méi)有什么區(qū)別，在用公式法時(shí)要注意判斷的正負(fù)。二、分式方程的解法：分析：1用去分母的

16、方法;2用換元法 解：略規(guī)律總結(jié)一般的分式方程用去分母法來(lái)解，一些具有特殊關(guān)系如：有平方關(guān)系，倒數(shù)關(guān)系等的分式方程，可采用換元法來(lái)解。三、根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系1規(guī)律總結(jié)對(duì)于根的判別式的三種情況要很純熟，還有要特別留意二次項(xiàng)系數(shù)不能為02 規(guī)律總結(jié)此類題目可以先解出第一方程的兩個(gè)解，但有時(shí)這樣又太復(fù)雜，用根與系數(shù)的關(guān)系就比較簡(jiǎn)單。三、方程組1分析：1用加減消元法消x較簡(jiǎn)單;2應(yīng)該先用加減消元法消去y，變成二元一次方程組，較易求解。規(guī)律總結(jié)加減消元法是最常用的消元方法，消元時(shí)那個(gè)未知數(shù)的系數(shù)最簡(jiǎn)單就先消那個(gè)未知數(shù)。2分析：1可用代入消遠(yuǎn)法，也可用根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)求解;2要先把第一個(gè)方程因式分

17、解化成兩個(gè)二元一次方程，再與第二個(gè)方程分別組成兩個(gè)方程組來(lái)解。解：略規(guī)律總結(jié)對(duì)于一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組一般用代入消元法，對(duì)于兩個(gè)二元二次方程組成的方程組，一定要先把其中一個(gè)方程因式分解化為兩個(gè)一次方程再和第二個(gè)方程組成兩個(gè)方程組來(lái)求解。代數(shù)部分第四章：列方程組解應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)：一、列方程組解應(yīng)用題的一般步驟1、審題：2、設(shè)未知數(shù);3、找出相等關(guān)系，列方程組;4、解方程組;5、檢驗(yàn)，作答;二、列方程組解應(yīng)用題常見(jiàn)類型題及其等量關(guān)系;1、工程問(wèn)題1根本工作量的關(guān)系：工作量=工作效率工作時(shí)間2常見(jiàn)的等量關(guān)系：甲的工作量 乙的工作量=甲、乙合作的工作總量3注意：工程問(wèn)題常把總工程

18、看作“1，水池注水問(wèn)題屬于工程問(wèn)題2、行程問(wèn)題1根本量之間的關(guān)系：路程=速度時(shí)間2常見(jiàn)等量關(guān)系：相遇問(wèn)題：甲走的路程 乙走的路程=全路程追及問(wèn)題設(shè)甲速度快：同時(shí)不同地：甲的時(shí)間=乙的時(shí)間;甲走的路程乙走的路程=原來(lái)甲、乙相距路程同地不同時(shí)：甲的時(shí)間=乙的時(shí)間時(shí)間差;甲的路程=乙的路程3、水中航行問(wèn)題：順流速度=船在靜水中的速度 水流速度;逆流速度=船在靜水中的速度水流速度4、增長(zhǎng)率問(wèn)題：常見(jiàn)等量關(guān)系：增長(zhǎng)后的量=原來(lái)的量 增長(zhǎng)的量;增長(zhǎng)的量=原來(lái)的量1 增長(zhǎng)率;5、數(shù)字問(wèn)題：根本量之間的關(guān)系：三位數(shù)=個(gè)位上的數(shù) 十位上的數(shù)10 百位上的數(shù)100三、列方程解應(yīng)用題的常用方法1、譯式法：就是將題目

19、中的關(guān)鍵性語(yǔ)言或數(shù)量及各數(shù)量間的關(guān)系譯成代數(shù)式，然后根據(jù)代數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)找出等量關(guān)系。2、線示法：就是用同一直線上的線段表示應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，然后根據(jù)線段長(zhǎng)度的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，找出等量關(guān)系。3、列表法：就是把條件和所求的未知量納入表格，從而找出各種量之間的關(guān)系。4、圖示法：就是利用圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，它可以使量與量之間的關(guān)系更為直觀，這種方法能幫助我們更好地理解題意。代數(shù)部分第五章：不等式及不等式組知識(shí)點(diǎn)：一、不等式與不等式的性質(zhì)1、不等式：表示不等關(guān)系的式子。表示不等關(guān)系的常用符號(hào)：，。2、不等式的性質(zhì)：l不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不改變，如a b， c為實(shí)數(shù) a+cb+c

20、2不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變，如ab， cbc。3不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，如ab，c0 ac注：在不等式的兩邊都乘以或除以一個(gè)實(shí)數(shù)時(shí)，一定要養(yǎng)成好的習(xí)慣、就是先確定該數(shù)的數(shù)性正數(shù)，零，負(fù)數(shù)再確定不等號(hào)方向是否改變，不能像應(yīng)用等式的性質(zhì)那樣隨意，以防出錯(cuò)。3、任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b的大小關(guān)系三種：1a b b2a b=0 a=b3a0 a4、1a02a0二、不等式組的解、解集、解不等式1、能使一個(gè)不等式組成立的未知數(shù)的一個(gè)值叫做這個(gè)不等式組的一個(gè)解。不等式的所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集。不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分叫做不等式組的解集。2.

21、求不等式組的解集的過(guò)程叫做解不等式組。三、不等式組的類型及解法1、一元一次不等式：l概念：含有一個(gè)未知數(shù)并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的不等式，叫做一元一次不等式。2解法：與解一元一次方程類似，但要特別注意當(dāng)不等式的兩邊同乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向要改變。2、一元一次不等式組：l概念：含有一樣未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。2解法：先求出各不等式的解集，再確定解集的公共部分。要練說(shuō)，得練看。看與說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開(kāi)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語(yǔ)言表達(dá)才能的進(jìn)步。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)