111全等三角形 (2)

1、第十一章 全等三角形11.1 全等三角形教學目標：1、知識目標：（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；（2）知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；（3）能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。2、能力目標：（1）通過全等三角形角有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；（2）通過找出全等三角形的對應元素，培養(yǎng)學生的識圖能力。3、情感目標：（1）通過感受全等三角形的對應美激發(fā)學生熱愛科學勇于探索的精神；（2）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數學知識的感受，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。教學重點：全等三角形的性質。教學難點：找全等三角形的對應邊、對

2、應角教學方法：自學輔導式教學過程：1、全等形及全等三角形概念的引入（1）動畫（幾何畫板）顯示：問題：你能發(fā)現這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？一般學生都能發(fā)現這兩個三角形是完全重合的。（2）學生自己動手在紙板上任意畫一個三角形ABC，并剪下，然后說出三角形的三個角、三條邊和每個角的對邊、每個邊的對角。 問題：如何在另一張紙板再剪一個三角形DEF，使它與ABC全等？ （學生分組討論、提出方法、動手操作）（3）獲取概念讓學生用自己的語言敘述：定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 “全等”用“”表示，讀著“全等于” 如圖中的兩個三角形全等，記作：ABCDEF全等三角形、對應頂點、對應角以及有關

3、數學符號。2、全等三角形性質的發(fā)現：問題：對應邊、對應角有何關系？1. 問題：你手中的兩個三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎？該怎樣做它們才能重合呢？2學生討論、交流、歸納得出： .兩個全等三角形任意擺放時，并不一定能完全重合，只有當把相同的角重合到一起（或相同的邊重合到一起）時它們才能完全重合。這時我們把重合在一起的頂點、角、邊分別稱為對應頂點、對應角、對應邊。 .表示兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點字母寫在對應的位置上，這樣便于確定兩個三角形的對應關系。由學生觀察動畫發(fā)現，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。3、找對應邊、對應角以及全等三角形性質的應用說明：本題的解題關鍵

4、是要知道中兩個全等三角形中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來說明：根據位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：然后依據已知的對應元素找：（1）全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊（2）全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。利用“運動法”來找翻折法：找到中心線經此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現其對應元素旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素 （2）題目的解決這些題目

5、給出以后，先要求學生獨立思考后回答，其它學生補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導，師生共同總結：找對應邊、對應角通常的幾種方法：投影顯示：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；(4)有公共角的，角一定是對應角；(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角；兩個全等三角形中一對最長邊（或最大角）是對應邊（或對應角），一對最短邊（或最小的角）是對應邊（或對應角）4、課堂獨立練習，鞏固提高 1議一議：右圖是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎?你能把它分成

6、三個、四個全等的三角形嗎?2例1：已知ABCDFE，A96°，B25°，DF10 cm求E的度數及AB的長3全等用符號_表示讀作_·4ABC全等于三角形DEF，用式子表示為_·5ABCDEF，A的對應角是D，B的對應角E，則C與_是對應角；AB與_是對應邊，BC與_是對應邊，AC與_是對應邊6判斷題：(1)全等三角形的對應邊相等，對應角相等 ( )(2)全等三角形的周長相等 ( )(3)面積相等的三角形是全等三角形 ( )(4)全等三角形的面積相等 ( )7.找出由七巧板拼成的圖案中的全等三角形此練習，主要加強學生的識圖能力，同時，找準全等三角形的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關鍵。5、小結：(1)如何找全等三角形的對應邊、對應角（基本方法） (2)全等三角形的性質 (3)性質的應用讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構。6、布置作業(yè)a.書面作業(yè)P552、3、4思考題：1、將ABC繞其頂點A順時針旋轉20°后得ADE，問：ABC與ADE關系如何?你能求出BAD的度數嗎? 2、如上圖，ACF與DBE