人教版四年級數(shù)學(xué)下冊《雞兔同籠》_第1頁
人教版四年級數(shù)學(xué)下冊《雞兔同籠》_第2頁
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文檔簡介

1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計案例教學(xué)目標(biāo):1 1、 使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2 2、 能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,使學(xué)生體會假設(shè)方法的一般性。教學(xué)重點(diǎn):會用列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題。教學(xué)難點(diǎn):用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。教具準(zhǔn)備:多媒體課件、表格等。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。1 1 同學(xué)們,你們知道嗎?孫子算經(jīng)是我國古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著,里面描述了很多數(shù)學(xué)名題。其中,有這樣一個非常有趣的問題:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問雉、兔各幾何?”師:這句話中,你們有不明白的詞語嗎?誰來說一說,這道題目是什么意思?(解釋

2、題意)今天,我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠問題”。(板書課題)2 2、我們先從簡單一些的問題入手,來探討解決這類問題的方法,好嗎?大家請看。出示題目:雞兔同籠一共有 8 8 個頭,一共有 2626 條腿。 雞和兔各有幾只?二、合作探究、學(xué)習(xí)新知:活動一:探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。學(xué)習(xí)方式:自學(xué)教材,小組合作交流1 1 師:請大家自由讀題,你們都知道了什么信息?生:雞和兔一共有 8 8 個頭。雞兔一共有 2626 條腿。求分別有幾只?師:還有補(bǔ)充嗎?有兩個隱藏條件看誰細(xì)心發(fā)現(xiàn)了?。生:雞有 2 2 條腿,兔子有 4 4 條腿。雞和兔一共有 8 8 個頭。雞兔一共有 2

3、626 條腿。求分別有幾只?師評: 他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件,審題真細(xì)心。2 2 先猜一猜,雞兔可能有幾只?可能只有一種動物嗎,為什么?學(xué)生猜測,匯報。不可能都是雞,因為如果都是雞就會有1616 條腿,而題目中是 2626 條腿。也不可能都是兔,因為如果都是兔就會有3232 條腿。(1 1)師:我們采用 列表法得出的答案,好嗎?翻開書 104104 頁,按照順序列表試一試。雞8 87 76 65 5兔0 01 1腳16161818(2 2)、說一說你是怎么想的?從嘗試舉例過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?和小組的同學(xué)說一說。(匯報交流)小結(jié)講解:雞兔的總只數(shù)不變,多一只兔子就會少一只雞,并會增加兩只腳;多一

4、只雞就會少一只兔子,并會少兩只腳。活動二:探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。學(xué)習(xí)方式:自學(xué)教材,小組合作交流。小組 1 1 假設(shè)全都是雞:8 8X2=162=16(條)26-16=1026-16=10 (條)4-2=24-2=2(條)1010-2=52=5(只)兔子 8-5=38-5=3 (只)雞誰有不懂得問題要問他?你們看看是不是這樣:看演示板書“假設(shè)法?!睅煟撼丝梢约僭O(shè)都是雞,還可以怎樣假設(shè)呢?小組 2 2:引導(dǎo)學(xué)生說出都是兔,并演示。師:實(shí)際上,你們剛才的這些方法都運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想么?師:真好,你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想,就是假設(shè)思想。如果我們學(xué)會了用假設(shè)

5、的數(shù)學(xué)思想啊,那我們能解決生活中的很多很多問題,是不是啊。小結(jié):同學(xué)們,剛才我們用很多方法解決了同一個問題,你覺得這些方法的核心思想是什么?(假設(shè)。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。)3 3、發(fā)散思考、加深理解。下面我們來解決書本中的數(shù)學(xué)問題,好嗎?出示:雞兔同籠,有 2020 個頭,5454 條腿,雞兔各有幾只?師:我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設(shè)法理解起來比較抽象,現(xiàn)在大家換一種假設(shè)法來思考。你們看,這樣行不行?生:是什么樣的假設(shè)法,讓我們先睹為快!師:是這樣的,如果讓每只兔子都立起兩條腿,這時,雞和兔的腳數(shù)是相等的,接下來會出現(xiàn)什么樣的情況呢?生:每個頭有兩 條腿,2020 個頭是 4040 條腿。(5

6、4-4054-40 )少了 1414 條腿,正好可以求出兔子的只數(shù),1414 除以 2 2 等于 7 7。. .生:雞的只數(shù)為:20-720-7 = = 1313(只)。師:還有別的做法嗎?怎樣解答?生:把每只雞的翅膀看成是兩 條腿。這樣每只頭對應(yīng)的是 4 4 條腿。共有 8080 條腿,多出 2626 條腿,多出 的是 1313 只雞的腿,那么,兔的只數(shù)也可以求出來。6 6、小結(jié):現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎?數(shù)目比較小時,用列表法。數(shù)目比 較大時,列表法計算量大,就有局限性,比較麻煩,最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時要特別注意:如果 假設(shè)是雞而先求出的就是兔子,如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞,兩者相反。* *古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的?1 1 假如讓雞抬起一只腳,兔子抬起兩只腳,還有2626 十 2=132=13 只腳。2 2、 這時每只雞一只腳,每只兔子兩只腳?;\子里只要有一只兔子,則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1 1。3 3、 這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差1313-8=58=5,就是兔子的只數(shù)。4 4、雞的只數(shù)就是 8-5=38-5=3 (只)三、 鞏固練習(xí)1 1、 雞兔同籠,

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